基于時差的導彈協同定位技術

陳書恒，唐 極，易鳳瓊

(1.海軍裝備研究院，上海 200436；2.解放軍92492部隊，海南 三亞 572528；3.解放軍75706部隊，廣東 廣州 510500)

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基于時差的導彈協同定位技術

陳書恒1，唐 極2，易鳳瓊3

(1.海軍裝備研究院，上海 200436；2.解放軍92492部隊，海南 三亞 572528；3.解放軍75706部隊，廣東 廣州 510500)

導彈協同作戰的關鍵技術之一就是導彈協同定位技術。針對多導彈時差定位系統，建立了定位模型，推導了定位誤差表達式并作了仿真分析,針對不同布站形式對定位精度變化趨勢進行了闡述。

協同作戰；時差；定位

0 引 言

導彈協同作戰的關鍵技術之一就是導彈協同定位技術，目前導彈中制導階段主要依靠導彈自身的慣導/全球定位系統(GPS)組合定位，但戰時我方衛星若遭到敵方打擊，如何對敵方的雷達目標進行精確定位也成為一個棘手的難題[1]。采用導彈協同定位是解決問題的途徑之一，為了使導彈獲得很好的隱蔽性、更遠的作用距離、更大的覆蓋范圍，定位應采用無源定位。

目前無源定位方法主要包括測向交叉法、時差定位法等[2]。多站時差定位具有定位精度高、速度快、抗干擾能力強等特點[3]，本文主要在不同布站形式、確定的站址誤差以及授時誤差情況下對定位精度變化趨勢進行分析。

1 多站時差定位算法

在三維空間中，輻射源信號到達2個觀測站的時間差可以確定以2個觀測站為焦點的雙曲面。一般情況下，三維定位需要4個觀測站同時接收輻射源信號，得到3組互不相關的時差，從而規定目標所在的3個雙曲面，其交點就是目標位置[4]。換言之，在空間中至少需要4枚導彈同時接收輻射信號才能對空間目標定位[5]。

設空間時差定位系統由1個主子彈O0(x0,y0,z0)和3個副子彈O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)和O3(x3,y3,z3)構成，輻射源為T(x,y,z)，如圖1所示。通過比較信號到達4個子彈的到達時間(TA)，即可測量得到3個時差TDOA：

TDOAi=TAi-TA0=Δti，i=1,2,3

(1)

定義距離：

i=0,1,2,3

(2)

因此上述時差測量實質為距離差：

(3)

式中：c為電磁波的傳播速度。

將距離公式(2)代入式(3)進行移項并平方后，整理可得：

(x0-xi)x+(y0-yi)y+(z0-zi)z=ki+r0·Δri

(4)

為求解式(4)所確定的非線性方程組，可先將r0看作1個已知量，從而得到如下表達式：

AX=F

(5)

當3個副站在x、y、z這3個方向均不等值時，A可逆，并且有：

(6)

令A-1=[aij]x×3，由式(6)可計算得到輻射源坐標：

(7)

(8)

將式(7)代入式(2)中r0的表達式，得到：

(9)

其中：

(10)

通過式(9)求解r0，即可得到輻射源位置。

2 算法仿真分析

本文對四站時差定位算法進行仿真分析，由于各站的分布情形對時差定位精度具有較大影響，仿真分析了不同布站形式、確定的站址誤差和授時精度情況下的定位精度變化趨勢，在不同的布陣形式下，定位精度變化趨勢不同，因此在實際情況下應合理地選擇布陣形式，以提高定位精度。

對于四站時差定位算法，仿真條件為：導彈間基線長度為50 km，目標距離導彈1 600 km，站址誤差為100 m，授時精度為30 ns。具體仿真情形為：

(1) T形分布：假設在地心坐標系中O1、O2、O3坐標分別為(50,0,6 620)、(-50,0,6 620)、(0,0,6 620)，O4在平面內以O1為圓心作圓周運動。在整個動態變化過程中，可以得到當O4的坐標為(15.2,0,6 667.6)時定位誤差為最小值16.400 1 km，幾何精度因子(GDOP)分布圖如圖2所示。

(2) Y形分布：假設在地心坐標系中O2、O3坐標分別為(0,43.3,6 620)、(0,-43.3,6 620)，O1、O4在平面內以(0,0,6 620)為圓心作圓周運動。在整個動態變化過程中，可以得到當O1、O4的坐標分別為(8,0,6 647.7)、(24,0,6 691.1)時定位誤差為最小值15.45 km，GDOP分布圖如圖3所示。

(3) 菱形分布：假設在地心坐標系中O2、O3坐標分別為(43.3,0,6 620)、(-43.3,0,6 620)，O1、O4在平面內以(0,0,6 620)為圓心作圓周運動。在整個動態變化過程中，可以得到當O1、O4的坐標分別為(-22.8,0,6 630.3)、(22.8,0,6 609.7)時定位誤差為最小值18.09 km，GDOP分布圖如圖4所示。

3 結束語

多導彈協同作戰是未來戰爭的必然需求，利用時差技術對目標進行精確定位，可以提高打擊精度。本文針對空間中多導彈時差定位進行了建模，并對定位誤差進行了仿真分析，從仿真的結果看，在四彈時差定位的模型中，每種布陣形式定位精度的動態變化過程都不同。比如T形布陣形式雖沒有最小的定位誤差，但是在整個動態過程中的定位精度最為平滑，這使得在整個作戰過程中，導彈編隊的姿態更易控制。本文為多導彈協同作戰提供了一種測向定位的方法，另外還需突破小型化技術、高精數字化接收測量技術、復雜電磁環境信號分選識別等技術，多導彈協同才能真正應用到實戰中。

[1] FOY W H.Position-location solutions by Taylor-series estimation[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1976,12(2):187-194.

[2] 郭福成，樊昀.雙星 TDOA/FDOA 無源定位方法分析[J].航天電子對抗，2006，22(6):20-23．

[3] 孫仲康，周一宇，何黎星.單多基地有源無源定位技術[M].北京：國防工業出版社，1996.

[4] 鐘丹星，鄧新蒲，周一宇.一種基于WGS-84地球面模型的衛星測時差定位算法[J].宇航學報，2003，24(6):569-573．

[5] 劉鈺，陳紅林.一種空間測向定位的解析算法和誤差仿真分析[J].微處理機，2007(6)：94-96.

MissileCooperationLocationTechnologyBasedonTimeDifference

CHEN Shu-heng1,TANG Ji2，YI Feng-qiong3
(1.Naval Academy of Armament,Shanghai 200436，China; 2.Unit 92492 of PLA,Sanya 572528，China;3.Unit 75706 of PLA,Guangzhou 510500，China)

One of key technologies for missile cooperation operation is missile cooperation location technology.Aiming at multi-missile time difference location system,this paper sets up location model,deduces the expression of location error and performs simulation analysis.Aiming at different station distribution types,the change trend of location precision is expatiated.

cooperation operation;time difference;location

2016-04-20

TN971

：A

：CN32-1413(2017)03-0026-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.03.006