基于灰色預測的移動端考研產品發展研究

葉文娟　張瑞　沈石閑

摘 要 本文通過估計移動端考研產品合理的價格區間，較為準確地預測移動端考研產品潛在的市場占有率。首先，對搜集到移動端考研課程的價格數據，利用SPSS中的單樣本K-S檢驗判斷出數據服從均勻分布；其次，用區間估計求出其價格的置信區間。同時獲得近5年的線上移動端考研產品市場占有率，建立GM（1，1）模型，列出時間數列，使用最小二乘法得出微分方程，將參數代入方程進行擬合，預測出2017年—2021年的市場占有率，所增長的部分即線上移動端考研產品的潛在市場占有率。

關鍵詞 K-S檢驗；灰色預測；擬合；產品發展

中圖分類號 TP2 文獻標識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）11-0129-02

移動智能終端普及和移動數據網絡基礎的完善，為移動教育的發展提供了技術條件。隨著企業對大數據在各個行業應用的積極探索，使得通過移動教育為考研學生提供個性化學習方案成為可能。現在的線上學習市場中，紛紛涌現了依托于移動互聯網的產品，如教學App、手機題庫、網絡課程等。隨著考研人數的逐年增加，市場考研機構也在逐漸擴大規模，從線下教育輔導機構到線上甚至移動端產品研發，都是教育機構為迎合市場必須做出的進步。但是同時也帶來了例如產品定價、市場預測和可行性規劃問題。

1 區間估計模型

在互聯網上搜索15家考研機構在線課程，選取普通班長期班非專業課程的價格。

根據樣本經過spass統計分析得到網絡課程價格服從均勻分布，參數分別為a，b。總體服從區間上的均勻分布，記為，為來自的一個

樣本。

對于一般的均勻分布的分區間估計問題，可以充分利用統計量，

來對參數構造置信水平為置信區間。由中心極限定理，可構造

且該統計量服從分布。進一步得出置信區間

此區間的左端點必須取非負數。

2 灰色預測模型

根據所搜集的相關數據建立合適的灰色預測模型，運用MATLAB軟件進行求解，得出相應的微分方程并預測出未來5年線上移動端考研產品市場占有率的變化

趨勢。

記原始數據序列為非負序列

其中，

其相應的生成數據序列為

其中，

為的緊鄰均值生成序列

其中，

稱模型，

則灰微分方程為

其中，b是需要通過建模求解的參數，稱為發展灰數；b稱為內生控制灰數。

求解微分方程，即可得預測模型

3 模型求解

根據查詢資料獲得的2012年—2016年線上移動端考研產品市場占有率數據，如表2所示。

4 結論

通過預測值與真實值的對比，發現絕對誤差，平均誤差均小于0.01，所以，這些模型符合一級精度要求，可以進行預測。將2012—2016年線上移動端考研產品市場占有率的數據代入上述各個模型中，建立 GM（1，1）模型，預測結果如表3所示。

通過所得的現有的近5年的移動端考研產品占有率，使用灰色預測GM（1，1）模型，預測未來5年的移動端考研產品占有率。根據上表可知，未來5年內，線上移動端考研產品市場占有率逐漸增長，所預測出的數據即為線上移動端考研產品的潛在市場占有率。

參考文獻

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