重視概念教學(xué) 夯實(shí)知識基礎(chǔ)

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難度較大的內(nèi)容，部分老師對概念本質(zhì)研究不夠，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解不透徹，造成后續(xù)學(xué)習(xí)的困難，逐漸降低對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而影響數(shù)學(xué)的育人作用。概念的教學(xué)是有法可循的，深入研究概念內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)合理情境，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高興趣，愛上數(shù)學(xué)。

隨著課程改革的深入開展，在概念教學(xué)中注重概念的形成過程已經(jīng)成為共識，但是通過平時(shí)的學(xué)習(xí)提問就知道學(xué)生的概念掌握得很不理想，而概念的掌握是正確理解題目的前提，也是靈活解決問題的重要保證。[1]在教學(xué)中，如何才能讓學(xué)生正確的理解概念并能運(yùn)用概念正確解題，是一個(gè)值得探索的問題。為了讓概念教學(xué)水到渠成，深入生心，現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)課例予以說明。

一、教學(xué)片斷回顧：

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請同學(xué)們閱讀章前問題，并回答：

問題1.這個(gè)方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名.

【點(diǎn)評】使學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是刻畫某些實(shí)際問題的模型，體會(huì)學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn).

2.拓寬情境，概括概念

給出課本問題1、問題2的兩個(gè)實(shí)際問題，設(shè)未知數(shù)，建立方程.

問題1. 這些方程是幾元幾次方程？

問題2. 這些方程是什么方程？

師生活動(dòng)：觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式.

（1）一元二次方程的概念：

等號兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程.

（2）一元二次方程的一般形式是 .其中 是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)； 是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).

【點(diǎn)評】讓學(xué)生自己給出定義就是對過去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個(gè)角度的理解，是對數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用能力的提升.

3.辨析應(yīng)用，加深理解

問題3. 請你說出一個(gè)一元二次方程，和一個(gè)不是一元二次方程的方程.

【點(diǎn)評】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用概念，從正反兩個(gè)方向強(qiáng)化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，通過這個(gè)活動(dòng)，也能讓學(xué)生了解到更多類型的方程，并且能輕松的定義一元三次方程或二元一次方程的概念，讓學(xué)生掌握了方程概念的本質(zhì)屬性，讓不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果.

二、對概念教學(xué)的幾點(diǎn)思考

1.首次理解很重要

一般情況下，一個(gè)新知識的出現(xiàn)，必定會(huì)有定義要先行，這是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以，在學(xué)習(xí)新定義或概念的時(shí)候，要重視首次印象，讓學(xué)生最好能當(dāng)堂理解，這樣就不會(huì)出現(xiàn)后續(xù)的嚴(yán)重問題。在設(shè)計(jì)概念教學(xué)時(shí)，要找到讓學(xué)生理解概念的方法，比如情境創(chuàng)設(shè)，直觀演示，深入淺出。即使學(xué)生當(dāng)堂不理解，也要為學(xué)生正確理解概念打下良好基礎(chǔ)，爭取第二節(jié)課有新的認(rèn)識。

如在講絕對值一節(jié)時(shí)，學(xué)生對于絕對值概念的理解是一個(gè)難點(diǎn)，我先復(fù)習(xí)了數(shù)軸的概念，然后把概念呈現(xiàn)出來，找到關(guān)鍵詞，再結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行理解，絕對值的定義是：一個(gè)數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。這也是絕對值的幾何意義，有幾個(gè)關(guān)鍵詞，（1）.表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在哪里？如何正確打到數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)？（2）.距離，與誰的距離，距離有負(fù)數(shù)嗎？最小是幾？這樣就可以理解透徹，不難理解 這一結(jié)論，也能理解 的原因是在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是兩個(gè)單位長度，所以 ，此時(shí)，學(xué)生對于絕對值的理解沒有問題了。

2.思想工作是前提

在教學(xué)中，要善于做思想工作，對于概念，我的要求是要背會(huì)，概念一般都是文字的描述，學(xué)生背起來是比較乏味，因此思想工作要做通，但更多的是情感激勵(lì)與方法指導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到概念是成績提高的必備武器，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

一般的學(xué)生都會(huì)隨著老師的思想工作而愿意進(jìn)行概念的背誦，形成積極的輿論氛圍，當(dāng)然，切實(shí)可行的方案更要配套。

3.背誦技能是基礎(chǔ)

為了打好這個(gè)基礎(chǔ)，我采用了兩種方式，一是當(dāng)堂進(jìn)行背誦，在剛學(xué)完概念后，給一定的時(shí)間，看誰背得又快又準(zhǔn)，并且能舉例說明，長此以往，必將形成習(xí)慣，及時(shí)表揚(yáng)，鞏固成果；二是課下同學(xué)互背，互相監(jiān)督，互相鼓勵(lì)，互相簽字證明，效果甚好。

4.嘗試舉例最關(guān)鍵

學(xué)生對概念理解的關(guān)鍵是嘗試舉例，對概念進(jìn)行套用，用例子來解釋概念，自然對概念的理解就會(huì)更深一層。

如倒數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。舉例的話：因?yàn)?，所以2與 互為倒數(shù)，還可以舉出更多的例子，為了更深入的理解，比如：為什么0沒有倒數(shù)，原因就簡單多了，因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1的，所以0沒有倒數(shù)。這樣就不會(huì)出現(xiàn)在復(fù)習(xí)時(shí)問學(xué)生”為什么0沒有倒數(shù)”時(shí)，學(xué)生啞口無言，或者說自己記住了這種情況。

5.逆向使用是技巧

公式或法則或運(yùn)算律的逆用是技巧，為更好的理解概念，要教給學(xué)生要學(xué)會(huì)反向思考。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中牽涉到公式的逆用時(shí)，都是計(jì)算中的技巧，如在計(jì)算 的時(shí)候，要用到同底數(shù)冪的乘法的逆用，還要用到積的乘方的逆用，都是法則的逆用，比較靈活，因?yàn)?這個(gè)結(jié)果是唯一的，而 就不是唯一的，正是這種多變結(jié)果，才讓計(jì)算有了技巧，增加了難度與趣味。在教學(xué)中，一定要注意逆用的強(qiáng)大作用，讓學(xué)生增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

6.應(yīng)用效果提興趣

為增強(qiáng)概念的背誦與理解效果，在考試時(shí)注意靈活考察，讓學(xué)生體會(huì)到正確理解概念可以提升解題能力，提高運(yùn)算能力，提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)思維能力。強(qiáng)化概念的背誦與理解的效果，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

對于概念的教學(xué)，需要老師們認(rèn)真對待，切不可一代而過，要致力于學(xué)生對概念的理解，夯實(shí)知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生對概念不再畏懼，真正愛上數(shù)學(xué)。

（河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目，課題名稱：初中數(shù)學(xué)典型課例開發(fā)與研究，課題編號：JCJYB16030922，主持人：范明甫。）

參考文獻(xiàn)：

[1] 殷艷.概念教學(xué)追求厚重而靈巧[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（6）：5-8.