淺論中學物理中的矢量與標量

張繼

摘要：在中學物理課程的講授過程中，正確把握矢量與標量的關系和區別，是完成教學過程以及學生進行下一步學習的關鍵。對此，本文就中學物理課程中關于矢量與標量的相關問題進行探討研究。

關鍵詞：中學物理 ；矢量；標量

在中學物理課程的學習過程中，準確把握矢量與標量之間的關系以及矢量與標量前正負號的準確意義具有非常重要的作用。因此，在知識的傳授與學習過程中準確把握矢量與標量的運算方法，以及相應的解題思路和技巧，對于提高學生的解題能力和知識水平有重要的現實意義。

教師在物理教學中傳授矢量與標量的相關用法中發揮著不可替代的作用，首先，教師應當引導學生掌握矢量和標量的相關基礎知識和含義，使學生都能夠熟練掌握其基本用法和意義；其次，教師要時刻把握教學的深度，結合學生的實際情況，制定切實可行的方法，使學生在掌握相關知識的前提下不致于迷失了物理學習的方向；最后，教師應當培養學生應用該矢量和標量進行解題的思路和方法，使學生能夠舉一反三的去解決物理難題，發揮自身優勢，更好地學好物理學科。

一、 矢量與標量的區別。

在對這矢量和標量進行學習和掌握的過程中，我們要著重注意以下幾個方面的問題：首先，把握好二者的根本區別，那就是標量只是單純的表示大小，并不能表示含有方向的量，比如時間、質量等，而矢量即表示大小又表示方向，比如線速度、角速度以及力等。

例如：F1為5N，F2為2N，他們在同一個水平方向上作用于某一件物體，忽略其它力的作用，求合力。通過閱讀題目我們發現，其中兩個力均為正數，那么合力便是這兩個力數學運算中的數字相加，結果為7N。若果兩個 力的方向相反，則結果為4N，力的方向與F1的方向一致，由此可見，力的方向在具體的運算過程中起到了非常關鍵的作用。

其次，矢量與標量的運算方法不同。標量的計算只是按照數學法則進行相應的運算，比如物理疊放產生的重力只需要將二者的重力相加即可，而矢量的計算過程中還必須要考慮力的方向問題，如果兩個力F1、F2對物體的作用方向不一致，那么要通過相應的四邊形法則將力合成到同一方向，才能進行下一步的數學運算；最后，矢量和而標量中都有用正負號來進行表示的數字，但二者的意義有很大的區別。標量中的正負號可以表示大小，比如溫度有正負之分，可以表示相反的物理過程比如功和熱量等有正負之分，還可以表示特性 ，比如電荷中正負電荷之分；而矢量中數字前面的正負號僅僅表示相關作用力及物理量的方向，如F1=8N，F2=-4N，表示的是F1的方向為選定方向，大小為8N，-4N表示的是大小與4N，方向與F1相反方向的力。

二、矢量與標量在解題中的應用。

矢量和標量的區別和運算在具體的物理題型中非常常見，對其進行準確的區分是非常重要的，在標量的計算過程中，我們可以直接代入公式進行相關數學法則的運算，而矢量的計算非常復雜，首先要確定食量的方向后，才能進行下一步的具體運算。

例題2，電梯以 2 m/s 的速度保持勻速向上運動，當其到達某一個高度時電梯上掉下一各物體，這個物體經2 s 的時間的 自由落體運動后到達地面，求物體脫離電梯時的高度，其中g = 10 m/s2。首先我們確定的是物體是以V=2m/s 的速度在勻速上升，這是一個矢量問題，矢量的方向與電梯上升的方向一致，其次，利用公式H = v0·t + 1 /2g·t2進行運算，其中高度和時間為標量，其他數據均為矢量；最后，選定向下的方向為正方向進行運算，那么原來的速度在公式中應該表示為-2m/s。將其代入公式運算即可得到準確結果。

例題3，在一個斜角為 α 的粗糙斜面上，靜止著一個質量為m 的物體，求這個物體物體所受到的摩擦力。我們首先對物體進行受力分析，物體受到一個垂直于靜止平面向上的支持力N，還有一個垂直向下的重力G 和及一個平行于平面向上的摩擦力f。物體是靜止與平面上的，所以它所有受到的力的合力應該互相平衡，及在每一個方向上的力都是平衡的。根據平行四邊形的法則將它分解為垂直平面向下的力及平行向下的力，這兩個力剛好與支持力（ N = Gcosα） 、摩擦力（ f = Gsinα） 保持著相平衡的狀態。最后根據公式計算出，物體所受的摩擦力為f=Gsinα = mgsinα，這是一個矢量的表示，其方向為沿水平面向上。

小結：在物理課程中，對矢量和標量的準確把握是首先要解決的問題。在具體的矢量與標量應用過程中，首先要確定好方向問題，這是最好這類題目的最關鍵的部分，也是最先要解決的問題；其次，要明確數值之中正負號的準確含義，并與其它干擾項中正負號進行區分和鑒別；最后，利用相應的物理規則及定義對受力情況進行合理的分解與合成，從而確保解題的正確性。只有如此，才能巧妙解題，提高應用矢量、標量解題的水平，促進學生物理綜合能力的提高。

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