如何在小學數學教學中培養學生解決實際問題的能力

余維玉

【摘要】數學教學的成功與否在很大程度上表現在是否培養了學生的數學能力，而數學能力的強弱在很大程度上又表現在學生能否運用所學知識去解決實際問題。在數學教學中，如何使學生“領悟”出數學知識源于生活，又服務于生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，應成為每位數學教師重視的問題。新編數學教材從概念的形成、方法的歸納、知識的運用等方面已為這方面的教學創造了很好的條件。但如何運用這些條件，創造性地發揮教師的主觀能動性，使數學教學更貼近生活實際，培養學生解決實際問題的能力，是要我們不斷實踐和探索的。下面就談談這方面的體會。

【關鍵詞】小學數學 培養學生 解決實際問題

一、聯系生活實際，學習數學知識

數學研究的是客觀世界的數量關系和空間形式，它來源于客觀世界的實際事物。在小學數學教學中，從生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，符合小學生的認知特點，可以消除學生對數學知識的陌生感，同時也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

（1）從實際問題中抽象出數學概念、計算法則。小學數學中的許多概念都可以在現實生活中找到相應的實例。例如：在常見的數量關系“單價×數量=總價”中的“單價”，學生不易理解。為此，我在教學前，先讓學生體會日常生活中一本書，一支筆、一個文具盒、一個書包、一斤肉等等的價錢都叫單價。又如，“小括號”的教學可以這樣進行：先出示“6+4×5”與“4×5+6”兩道算式，讓學生復習運算順序。然后出示應用題：媽媽帶著100元錢，60元買了一袋大米，用剩下的錢去買5元一斤的蘋果可以買多少斤？ （要求列出綜合算式）。學生列式計算如下：100-60×5=8（斤）。教師設疑：這道題先做減法對不對？如果要先做減法怎么辦？適時引出小括號。這樣，通過問題的設計，矛盾的解決，使學生了解引進括號的原因和用途，懂得了先算括號里的數的道理。

（2）從貼近學生實際水平的現實出發，一步步地引出概念。例如，“面積單位”可以這樣教學：可以讓學生觀察1平方米有多大，1平方分米、1平方厘米又有多大。在日常生活中去找一找。從而使學生歸納出1平方米比1平方分米大，1平方分米比1方厘米大的知識。

（3）從生活實際中引入所要學習的數學知識。數學來源于生活，教師在課堂教學中要善于挖掘生活中的數學素材，從學生的生活實際中引出數學知識，使學生感受到數學知識就在自己的身邊，自己的生活中處處都有數學問題，自己的生活實際與數學知識本身就是融為一體的。

教師善于把抽象的數學問題轉化為學生熟知的日常生活現象，從學生已有的生活經驗和背景出發，使學生看到所學的數學知識就是發生在自己周圍的事情，體會到生活中處處離不開數學，從而對數學產生親切感，這樣能更好地激發起學生愛數學、學數學的極大興趣，達到在數學教學中培養學生解決實際問題能力的目的。

二、運用數學知識，解決實際問題

（1）聯系實際，增強學生的數學意識。數學知識在日常生活中有著廣泛的應用，生活中處處有數學。學了三角形的穩定性后，可以讓學生觀察生活中哪些地方應用了三角形的穩定性；學習了平行四邊形的知識，讓學生觀察生活中哪些地方應用了平行四邊形不穩定性。從而使學生懂得穩定性與不穩定性在生活中都具有重要作用。

（2）創設情境，培養學生的能力。學生掌握了某項數學知識后，可以有意識地創設一些把所學知識運用到生活實際的環境。例如，學了“面積計算”的知識后，讓學生算一算教室地面鋪多大的地磚需要多少塊，同時注意使用進一法。

（3）加強操作，培養學生的能力。要把課堂上所學數學知識應用于生活實際，往往被錯綜復雜的生活現實所難住。這就要加強實踐操作，培養把所學知識運用于生活實際的能力。例如，教了“可能性”后，讓學生自制數字1-10的10張卡片放入盒中。比較摸到小于數字5贏的可能性大還是摸到大于5的可能性大。通過活動，學生知道多的機率比少的機率高。同時學生在游戲活動中輕松獲得知識，鍛煉了能力。

三、滲透數學思想，解決具體問題

數學知識來源于實踐，又在實踐中運用，教學中要加強實踐活動內容，而且還要結合現實生活中的實際問題，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，從而使學生進一步感受到數學與現實生活的緊密聯系，從小培養學生的數學應用意識，提高學生的實踐能力。生活中的數學問題很多，在教學中引導學生把生活中的問題抽象為數學問題，這樣既可以加深學生對所學知識的理解，又有助于提高解決問題的能力。數學思想方法的滲透，是學生順利解決實際問題的必要途徑。如何解決具體的實際問題，這需要學生自主探究，合作交流，教師適時加以點撥。要充分利用學生已有的生活經驗，啟迪學生掌握思維的一般方法，確立“數學建模”意識，從而順利解決各類具體的實際問題。

（1）解決數學實際問題通常要從紛繁的生活信息中進行取舍，選用有效的、便于解決主要問題的信息資源，選擇合適的數學方法解決問題，結果應當正確并符合實際。如：小明的媽媽去服裝市場進了50套兒童服裝，其中紅色的有28件，黃色的有22件。回家后，媽媽進行了一次核算，如果按銷售價打九折出售，贏利600元；如果銷售價打八折出售，就不贏利也不虧本，這批服裝進價多少元？在指導學生解決這一實際問題時，必須讓學生懂得取舍信息，服裝的套數、不同顏色的服裝的件數與所求問題沒有必然聯系。在方法的選擇上，可以引導學生結合線段圖進行觀察、思考，分析數量之間的相等關系：銷售價×90%—銷售價×80%=600；也可以啟迪學生找出與數量相對應的百分率，直接用算術法解決問題。教師還要啟發學生認真比較銷售價、進價的異同，進一步培養學生對生活中信息分析、比較的能力。

（2）解決生活中的實際問題離不開數學知識和方法，要善于引導學生構建公式、方程、幾何圖形及概率、統計等方面的數學模型。如：一桶油連桶重10千克，倒了一半連桶重6千克。原來桶中有油多少千克？（用方程解）學生想出了3種方法。

（3）引導學生進行比較、分析，不斷提高學生解決生活中實際問題的能力。數學教學要達到培養學生解決實際問題能力的目的，就要求教師在教學中要引導學生帶著問題走向實踐，即學以致用——培養學生的數學意識及運用數學知識解決實際問題的能力。我們說，學生的數學能力不僅僅在于他們掌握數學知識的多少，也不在于他們能解決多少道數學難題，而是看他們能否把所學的數學知識、思維方式遷移到解決實際問題中去，形成學習新知識的能力，以適應社會發展的需要。陶行知說：“教育只有通過生活才能產生作用并真正成為教育。”培養數學的應用意識，是加強數學實踐能力、培養創新意識的良好途徑。