如何在初中數學開展探究性學習

楊靈麗

在科學技術日新月異的今天，實施素質教育已成為戰略性決策，自素質教育提出以來，素質教育的觀念已深入人心，教育關系到提高國民素質，增加民族的創新力，關系到中華民族的生死存亡。隨著知識經濟的發展，科學技術的突飛猛進和日新月異，學生在學校獲得的知識已遠遠不夠，人們只有不斷更新知識，才能跟上時代的步伐。因此，我們在教學中，要讓學生從學會到會學。

數學作為初中課程的一門基礎性學科，自然是實施探究性學習方式的一塊主陣地。那么，如何在初中數學開展探究性學習呢？現就七年級數學教學中《二元一次方程組和它的解》一節進行探究性教學的演示，以便和廣大同仁共同探討和學習：本節在學習了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及應用后，進一步學習二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。這一節學習的是掌握二元一次方程（組）的解的概念，明確與一元一次方程的區別與聯系，教材通過與實際生活密切相關的問題，利用學生原有知識與經驗，建構二元一次方程（組）概念及其解的概念，利用新知識的實際背景，增強學生的應用意識，理解數學來源于生活。

由學生感興趣又熟悉的事例出發，創設問題情景，運用已有的一元一次方程知識，共同探索與一元一次有異同點的二元一次方程（組）及其解的概念，通過學習逐一驗證，領會二元一次方程和解與二元一次方程組和解之間的區別與聯系，把數學知識與實際生活結合起來，使數學貼近生活，讓學生獲得數學體驗，同時學生的文字語言與符號語言相互轉化的能力得到提高，運用所學知識解決拓展延伸的問題，使學生進一步理解數學概念，提高解決數學問題的能力。

一、創設問題，激發學生探究興趣

創設問題情景，使抽象的問題形象化，又貼近學生，能提起學生解決問題的興趣。比如：

老師：同學們喜歡足球嗎？我們今天來研究一個足球問題，好嗎？

[問題1]足球的積分如下：

比賽規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分；

河北隊在第一輪的賽中共賽9場，得17分，它在這一輪只負了2場，那么河北隊勝了幾場？又平了幾場？

老師：對這個問題同學們能用幾種方法來解？

讓學生獨立思考，讓他們按自己思考的方法來回答，教師根據學生的具體回答來調整課堂教學的程序。

如果學生先用算術方法來解：河北隊勝的場數為（17-7）÷（3-1）

或列一元一次方程解出問題如：河北隊勝的場數為x，則平的場數為（7-x），所列方程為3x+（7-x）=17，然后引導學生探索建立二元一次方程及其解的概念。

說明：如果學生本身的基礎知識掌握較好，已經發現用字母“x”和“y”來表示河北隊勝、平的場數，并且列出了兩個方程，那么教師就按學生的思路，對照問題與所列方程和學生一起演示由實際問題到列方程這一數學知識的建立過程，目的是既注重個性發展的同時，又要照顧個體的差異。

二、引導學生探索欲望

1、學生從勝和平的場數之和的關系中得到等式x+y=7，與得分關系式得到等式3x+y=17，后設問：

（1）對于x+y=7中，如何用x來表示平的場數（即y）？

（2）其中x可以取哪些值？y又可以取哪些值？能否任意取值？

（3）它與一元一次方程有哪些異同點？設問的目的是：

①學生在思考的過程中理解x，y的取值是成對的；

②用x的代數式表示y，使學生的思維有消元意識，為下一節打下伏筆。

③兩者共同點是“整式”、“未知數的次數都是一次”，不同點是“有兩個未知數”，學生在思考回答的過程中可以根據已有的一元一次方程的知識，建構出二元一次方程的概念。

④在檢驗符合方程兩邊的值時，學生歸納出方程的解的概念。

2、引導學生用方程的解去檢驗其中的數量關系，由此探索得出兩個方程要同時滿足，就應聯系起來，引導學生用類比的思想，把它們稱為二元一次方程組，從而從中推斷出二元一次方程組的解的概念，同時也提示了二元一次方程的解和二元一次方程組的解之間的區別與聯系，兩者對比起來討論，培養學生的類比思想，然后由學生根據已得出的方程組歸納二元一次方程組的特征。

（1）整式；（2）二元；（3）一次。

方程組的解的特征： “要同時滿足兩個方程”“未知數的值是一對”

三、解題后的反思

1、本節課按“以學生為本”的原則，兼顧個體差異，利用學生對喜聞樂見的“足球比賽”創設問題情景，采用不同的自己愿意應用的方法來解決問題，使學生感到數學就在身邊，數學問題是“現實的”、“有意義的”、“富有挑戰性的”，讓學生覺得數學有趣、有用、好玩，學會主動探索，合作交流。

2、教師既要有意識、有計劃地設計教學過程，引導學生體會數學之間的聯系，感受數學的整體性，又要不斷豐富解決問題的策略。在具體的教學課堂中教師不能把教案的思路強加給學生，而應該根據學生的具體思維反應，及時調整教學活動，發揮學生的主體作用。

總之，“探索性學習”旨在將學習更多地看作一個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法。由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉化為對問題的研究解決，這樣才能使學生在復雜的社會環境中用探究科學的態度與方法去認識、發現、改變與創造，真正使今天的學習變為明天參與和改造社會的基礎。通過采取探究性學習方式實施的數學教學，不僅可以促進學生學習數學，掌握和運用現代教學的學習方式，學會主動學習，而且可以促進數學教師的教學觀念和教學行為方式的改變，學會指導學生學會自主學習，促進教師綜合素質的提升，教學能力，研究能力的提高。