讓數學教學進入一個充滿個性及人文精神的境界

林青

一、教學過程

（一）情境導入

（1）課件出示故事情境。葫蘆娃分月餅：有4個月餅，平均分給2個葫蘆娃，每人分幾個？有2個月餅，平均分給2個葫蘆娃，每人分幾個？只有1個月餅，平均分給2個葫蘆娃，每人分幾個？半個用數字該怎么寫？

（2）揭示課題。認識分數

（二）活動建構

1.認識“1/2”

（1）直觀感知，初步認識“1/2”。課件演示平分月餅，引導學生觀察思考：把一個月餅平均分成幾份？一半是其中的幾份？也就是每份是這個月餅的（ ）分之一？可以用什么數表示？

師：二分之一在數學上寫作1/2。

類推：把一個月餅平均分成四份，每份是這個月餅的幾分之一？學著寫一寫。

小結：像1/2、1/4這樣的數都是分數。

（2）形象感知，抽象“1/2”。

操作：用手中的長方形或正方形折出“1/2”，并用陰影表示。

交流：小組交流每位同學折出的“1/2”。

思考：圖形不同，每位同學折出的陰影部分的形狀、大小有的也不同，為什么都可以用“1/2”表示？

概括：每位同學手中圖形的形狀、大小不同，但在折的時候都有三個共同點：平均分，2份，表示1份。所以，各自的每份都可以用“1/2”表示。

（3）深化認識“1/2”。

思考：看一看手中所折的圖形，空白部分能用“1/2”表示嗎？

判斷：下列哪些圖形的涂色部分可以用“1/2”表示？不能用“1/2”表示的說出理由。

（4）形量結合，拓展認識。

討論：（出示一條10厘米的線段）能表示出它的“1/2”嗎？它的“1/2”是多少厘米長？

抽象概括：一個月餅平均分成2份，每份是它的1/2；一個長方形、一個正方形、一條線段平均分成2份，每份也可以用“1/2”表示，但由于物體的大小、形狀不同，它們的“1/2”就不一樣。

2.認識幾分之一

（1）折1/4。每位學生正方形的紙大小一樣。

想一想：要用正方形的紙折出1/4，正方形的紙應該平均分成幾份？

折一折：用一張正方形的紙折出1/4，試一試有其他不同的折法嗎？

比一比：折法一樣嗎？各種折法有什么特點？把一張正方形的紙平均分成四份，分法不同，每份的大小一樣嗎？

（2）任意折幾分之一。用你手中的正方形折一折，創造出一個你喜歡的分數，并用陰影表示其中的一份。把你創造的幾分之一寫出來，和同桌交流你的想法和折法。

抽象概括：把一個圖形平均分成（ ）份，其中的一份就是它的（ ）分之一。

3.比較分子是1的分數大小

（1）比較。教師從黑板上學生展示的圖形中，選擇幾組（每組兩個）可以比較大小的分數重新排列。引導學生觀察每組中的兩個圖形，比較兩個分數的大小。

（2）推測。如果用同樣大小的正方形表示不同的幾分之一，猜一猜，八分之一和二分之一比，大小怎樣？和四分之一、十分之一比呢？你發現了什么？

（3）抽象概括。把一個物體平均分的份數越多，每一份就越小。

（4）操作驗證。每組內用同樣大小的圖形折一折，驗證上面發現的規律。

4.初悟外延，完善認知

（1）聯想。如果把一張圓形、長方形或正方形的紙繼續往下均分，還可能出現幾分之一？這樣的分數你們說的完嗎？

（2）小結。像[13]，[16]，[14]，……都是分數，這樣的分數有很多很多，可以用省略號表示。

（三）實踐應用

（1）嘗試。完成課本做一做

（2）聯想。法國國旗、格子瓷磚、巧克力讓你想到幾分之一？

（3）估測。下面是三（1）班出的一期黑板報，“衛生知識”和“名人名言”部分各約占黑板報版面的幾分之一？

（4）延伸。找一找生活中的“幾分之一”或者根據教室里的資源說說“幾分之一”的問題。

當下課鈴聲響起時，學生們依然沉浸在數學學習的世界里：愉悅、欣喜、充滿激情——讓課堂進入一個充滿個性、人文精神的境界。

二、教學思考

“分數的初步認識”是學生學習整數、小數之后關于數的認識的一次拓展。在學習分數之前，雖然一些簡單的分數（如[12]）已經出現在學生的口頭之中，但他們對分數表示什么，如何寫并不了解，因此，借助學生“平均分”的生活經驗和認識基礎，將“幾分之一”的認識與圖形的操作、觀察活動結合，使學生能在具體圖形和物體的支撐下，由形象到抽象，逐漸建立“幾分之一”的概念，理解“幾分之一”的實際意義，這是本節教學的應該采用的主要策略。

1.課堂教學要體現學習方式的變革——以學生的自主學習為前提，營造自我發現、自我發展的學習環境

兒童建立概念有一個“形象—表象—抽象”的過程。由整數到分數，是學生認知上的一次拓展。分數對學生來講生活經驗比較少，較為抽象，從直觀感知到理解抽象的轉化過程中，表象起著十分重要的中介作用。因此，教學中提供豐富的感性材料，讓學生在看一看、折一折、涂一涂等活動，在經歷多次操作觀察中獲得豐富的感性經驗，同時讓學生在腦中再現幾分之一形成的過程，形成充分的表象，是抽象、建構“幾分之一”的重要基礎。

2.課堂教學要充分體現教學的開放性——提供開放多元的思維空間

教學規律表明“凡是學生能自己探索得出的，決不替代；凡是學生能獨立思考的，決不暗示。”因此課堂教學要力求給學生一個開放的思維空間，使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決問題的能力。另外，在練習的設計上也要注重設計一些實踐性、開放性練習，如聯想：法國國旗、格子瓷磚、巧克力讓你想到幾分之一？找一找生活中的“幾分之一”或者根據教室里的資源說說“幾分之一”的問題。這樣有利于學生創造潛能的挖掘和發揮，同時也提高了學生解決問題的能力。

同時課堂教學還要相機滲透思想教育，關注學生的情感、態度、價值觀。因為“在人的發展中，最核心的東西是人的情感、態度、價值觀。”