推理能力：初中數學幾何教學中不可忽視的“風景”

尤麗娜

【內容摘要】邏輯推理貫穿于初中幾何教學的整個過程，但目前初中生幾何推理能力仍相對薄弱，主要表現在推理意識、推理嚴謹性等不足、幾何推理的嚴謹性，初中欠缺。筆者結合教學實際，從“培養學生幾何推理意識和習慣、增強學生幾何推理的嚴謹性、合情推理和演繹推理并重提升”三個方面來提升初中生幾何推理能力。

【關鍵詞】初中數學 幾何 推理能力 策略

對初中階段而言，幾何內容的學習是初中數學知識體系的重要組成部分，也是訓練和培養學生邏輯思維和推理能力的重要內容。但通過多年的數學幾何學教學實踐，筆者發現目前初中生幾何推理能力仍相對較弱，如推理意識以及推理的嚴謹性不足等，因此探索提升初中生幾何推理能力的有效路徑具有普遍的意義。下面就初中生幾何推理能力存在的問題以及相應的解決策略進行闡述。

一、培養學生幾何推理意識和習慣

針對初中學生幾何推理意識和習慣的不足，首先要加強學生對幾何基礎知識的掌握，尤其是公理、定理以及相應性質的認知和靈活運用，只有基礎打的牢固，幾何推理過程才能做到有理有據。其次，幾何推理能力的形成也需要教師的引導，教師在進行幾何學教學過程中，要加強對學生推理過程的梳理，讓學生在潛移默化中形成集合推理的模式和習慣。與此同時，大量的習題練習也是有必要的，需要注意的是教師在選題時要選擇有典型意義的題目，通過強化練習，對學生尚不穩定的推理意識加以鞏固。

二、增強學生幾何推理的嚴謹性

在初中生養成良好的幾何推理意識的基礎之上，嚴謹性的提升也是加強學生幾何推理能力的重要一環。首先教師要以身作則，在教學實踐中，對于幾何問題的講授過程中要思維縝密，做到有理有據，讓學生潛移默化中加強對嚴謹思維邏輯的認識。

如圖，直線AB和直線CD相交于點O，∠1=47°，∠2=53°，則∠EOB的度數是多少？該問題其實很簡單，但是教師在講授過程中，幾何推理的嚴謹性不可丟：

∵直線AB與直線CD相交于O，

∠AOC和∠BOD是對頂角；

∴∠1=∠BOD=47°；

又∵∠EOD=∠2+∠BOD；

∴∠EOD=∠2+∠1=100°；

很多同學遇到此類題目，會直接寫∠EOD=∠2+∠1=100°，其實雖然也得到正確答案，但是最基本的嚴謹性丟失了，初中生接觸的幾何學知識屬于最基礎的內容，這就要求學生更加重視基本方法的掌握，只有構建起嚴密嚴謹的推理思維，才能更進一步探索幾何的奧秘。教師在教學過程中一定不能省事，而給學生起到了負面的引導。

三、合情推理和演繹推理并重提升

幾何合情推理能力的提升關鍵在數學教師的引導，教師首先要認識到合情推理能力在初中生幾何學習中的重要作用，在教學實踐中有意識地提升合情推理能力的訓練，在探究活動中，教師要設置層次合理、步步深入的問題串，引導學生由簡單到復雜，由具體到抽象，由特殊到一般，發現問題，提出問題，分析問題，解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維和創新能力。例如，在研究中點四邊形時，可以設計以下問題：

（1）連接平行四邊形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

（2）連接矩形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

（3）連接菱形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

（4）連接正方形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

（5）連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

（6）中點四邊形和原四邊形的哪些線段的性質有關系？

（7）你能證明上述結論嗎？

通過畫一畫，量一量等方式親身探索，學生可以較為容易地得出結論，并且進一步通過證明，可以體驗從特殊到一般，從感性到理性的思維過程，通過這種鍛煉，無形中學生的合情推理意識和能力也得到了提升。

總之，推理能力提升是幾何課程學習中的重要目標，對于初中生數學思維的提升有重要意義。目前，初中生幾何推理能力仍存在一些問題，主要表現在推理意識不足、推理嚴謹性欠缺以及合情推理能力較低等方面。針對以上問題，要認識到制約推理能力提升的關鍵因素，有針對性進行解決，逐步提升初中生幾何推理能力。

【參考文獻】

[1] 孫瑞. 初中幾何演繹推理能力培養的實踐研究[D]. 湖南師范大學，2015.

[2] 童振華. 破解初中幾何推理困難的多種思路[J]. 科學大眾（科學教育），2016 （01）：14-15.

[3] 孫金棟、吳敏. 初中數學“圖形與幾何”中學生合情推理能力的培養[J]. 科技信息，2011（09）：176+299.

（作者單位：新疆烏魯木齊市第九中學）