小議以生為本的復習課設計

何靜

[摘 要] 站在學生的角度設計高三復習課，以提升高三復習課中學生的學習效率. 首先需要向學生明確復習課的學習目標，幫助學生認識要提升哪些數學能力、掌握哪些數學思想方法；其次是提供學法建議，為學生在復習課中如何學引路導航；再次在教學過程中讓學生充分參與課堂學習，實現以生為本學中心的課堂學習.

[關鍵詞] 以生為本；學中心；復習課；高三；等比數列；前n項和

高三的復習課怎樣上才是有效的？是不是教師多講一些，學生就多會一些呢？為什么教師講解過多遍的問題學生還是犯錯呢？學生已經有了知識基礎，不再像學習新課時有很多未知和新鮮感，怎樣才能讓學生在復習課中有新的收獲呢？這些都值得我們去研究和思考. 高三復習教學是學生攀登知識高峰的一個新的學習過程. 不是聽著教師的講解、跟著教師的步驟進行機械模仿學習，而是自主地學會更多的知識和方法，提高自己的能力. 高三復習是夯實基礎、提升能力，是學生對基礎知識的回顧，是學科關鍵能力的提升培養.

筆者以“生為本”、“學中心”的理念來進行高三復習課的設計和實踐研究，主要嘗試了三個方面的創新和研究. 第一，把學習目標寫給學生，幫助他們知道復習課到底要學什么；第二，加入了學法建議，引導幫助學生完成課堂學習；第三，站在學生的角度來安排學習過程，采用適合學生的方式體現要復習的核心內容. 這里以《等比數列及其前n項和（一輪復習）》的教學實踐為例，針對以上的幾個問題來具體地闡述.

[?] 給學生學習目標，體現“以生為本”

隨著學生學習的深入，到了高三，學生變了（成長了），所以學情變了，但是課程標準沒有變、教材沒有變.學生已經有了一定的知識基礎和學習經驗，所以高三復習課的學習目標與新課的學習目標是不同的. 《等比數列及其前n項和》（一輪復習）的學習主要目標是：

（1）掌握等比數列的性質，會用等比數列的性質解決有關實際問題，增強應用意識和解決實際問題的能力；

（2）掌握等比數列的前n項和公式及其推導方法，會用“錯位相減法”求一些特殊數列的前n項和；體會“錯位相減法”的應用價值；

（3）會把一些特殊數列轉化為等比數列來處理，感悟“化歸”思想在解決復雜問題中的作用.

復習課往往容易忽視學習目標，覺得那是新課需要關注的. 其實每堂課我們都需要學習目標，那是教師課堂教學和學生課堂學習的指南針，是選擇例題和練習的標準. 復習課設計的時候，學生對于相關的概念和知識已經有了一定的認知. 此時，教師更多的是關注學生對概念的理解和掌握情況，也就是能否應用概念和方法來解決實際的問題，既是對知識掌握的要求，也是對知識應用能力的要求提出相應的目標. 如推導等比數列通項公式的“累商連乘”法、推導等比數列前n項和公式的“錯位相減”法的靈活使用，這相對于新課時對這些方法的掌握提出了更高的要求. 此外還有類比思想、化歸思想等數學思想在復習課中的滲透也是非常有必要的.因此復習課和新授課制定目標的立足點是不一樣的.

[?] 為學生學習引路導航的“學法建議”

學法建議是筆者在“生為本”的基礎下在高三復習課實踐研究中的一個創新點. 學法建議是立足于學生的角度，寫一段對于課堂學習的指導性的語言，在課堂學習活動開始之前可以進行簡略的閱讀. 目的是方便學生從整體上了解要達成學習目標的資源、路徑、前備知識、重難點及突破方法等. 由于學生對學習的知識和方法已經有了一個基本的認知，有了一定的解決相關問題的能力，故高三復習課的學法建議是要給學生一個更廣闊的視角去了解所要學習的主體框架. 如《等比數列及其前n項和（一輪復習）》的學法建議：

（1）本課內容為蘇教版本必修5，2.4等比數列、2.5等比數列的前n項和，第48頁至第62頁. （2）等比數列是研究數列問題的一種基本模型，也是高考的重點內容. 你可以通過類比等差數列的學習順序和研究方法來學習本主題的內容. （3）本課的學習按以下流程進行：等比數列的概念及應用→通項公式及其應用→性質及其應用→前n項和公式及錯位相減法的應用→綜合應用. （4）本課的難點是①等比中項與等差中項之間的區別和聯系；②“累商連乘”、“錯位相減”在新的問題情境中的應用；③將一些特殊數列化歸為等比數列. 你可以通過問題3、4，例2和練習3，例4和練習5、 6，例5和練習7的學習依次突破以上難點.

上述的學法建議主要包括學習的資源（即教材）、學習內容的地位和作用、學習的流程、學習的難點和相關任務. 讓學生能夠從整體上對學習內容有個完整的認識，也是高三學習過程中知識重構和整合的一個過程. 高三的復習給人一種很忙碌又緊張的感覺，但很多時候可能只關注了知識的“點”，沒有及時拓展到完整的知識“面”，引領學生形成系統的知識“體”. 所以學生對復習的內容都是零碎的，不完整的，沒有結構性和邏輯性，這樣遺忘也就更加明顯了. 學法建議能讓學生在學習之前就從整體上去思考與學習，這樣在學習過程中能更好地完成對知識、方法、技能、思想等多方面的系統整合.

[?] 注重知識的習得過程，實現“學中心”

教師經常會提到的“我這個題都講了好多遍了，你們怎么還不會啊”其實是忽略了學生知識的習得過程. 高三數學的一輪復習最注重的是對核心概念的掌握，這是應用概念解決實際問題的基礎，也是以后二輪、三輪復習時提升學生綜合應用能力的基礎. 所以高三的復習課更要關注學生對核心概念的理解，出來要對所有內容有一個整體的認識，還要深層理解相關內容. 所以概念和知識的表層呈現和深層理解是缺一不可的. 以《等比數列及其前n項和（一輪復習）》為例，將所要理解和掌握的核心概念以問題串的形式給出，讓學生思考. 實現學生對核心概念和知識的深層理解，提高核心素養.用下列方式來實現這兩個方面的要求.

問題1：請你用自己的語言闡述等比數列的定義，并比較等比數列與等差數列的相同點和不同點.

問題2：證明：若數列{an}的通項是an=c·qn（c·q≠0，n∈N*）的形式，則{an}是等比數列，并思考等比數列通項公式與指數函數的關系.

問題3：G=（ab>0）是a，G，b成等比數列的什么條件？

問題4：給定兩個實數，它們是否一定有等差中項？若有，是否唯一？它們是否一定有等比中項？若有，是否唯一？（以上問題若回答是否，請舉例說明）

問題5：能寫出等比數列（公比不等于1時）的前n項和公式推導過程的嗎？

以上的5個問題構成本主題的一組問題串，針對的是本主題的學習重點和學習難點. 這些問題引發學生對相關核心概念的思考，并且可以通過回答這些問題來評價自己是否已知掌握了相關的概念和方法. 在思考和評價的過程中來習得核心概念，形成數學素養.這比教師“激情四射”的演講更有效果. 學生是課堂活動的主體，是學習的主體，教師需要將課堂時間更多地還給學生. 學生在教師設計的活動和問題的引領下，思考和解決問題，相互討論，相互質疑，提出自己的困惑和問題等等. 在課堂中教師起到的是“主持人”、“引導者”、“幫手”的作用，而不是讓學生跟著教師走. 這在高三的學習過程中是十分重要的. 高三的學生更需要有時間、有空間來展現自己的思維，發現問題，并改善提高. 學生在這樣的“學中心”的課堂中形成自己的特有思維和學科素養.

高三的復習中容易走進一個誤區，教師總愛給學生總結方法，總結了很多方法，但是學生記得的卻總是那么少. 那是因為方法總結是把“能力”變成“知識”，學生只是表面的習得，只是記憶和套用技巧，這是很容易被遺忘的. 而在“生為本，學中心”的課堂中，學生明確課堂的目標，清晰課堂的脈絡，經歷、嘗試、感悟知識和方法形成的過程.這樣的學習才是真學習，這樣的復習才更有效！