特定載荷下不同凸度量對數滾子疲勞壽命試驗

周立業，陳曉陽，陸錦才

（1.上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072；2.上海和錦滾子科技有限公司，上海 201600）

圓柱滾子軸承應用廣泛。目前，我國圓柱滾子軸承的使用壽命遠不及發達國家，其中80%的滾子軸承失效是由于滾子破壞。實際使用和試驗均表明，圓柱滾子的設計與制造是影響軸承使用壽命的主要因素。其中，滾子凸度設計不合理會導致滾子兩端產生“邊緣效應”，使滾子過早疲勞失效，致使軸承疲勞壽命大大降低［1］。為消除邊緣應力集中，需對滾子進行修形，采用凸度滾子［2］。滾子凸度設計包括凸形設計和凸度量設計［3］，其中凸形研究是凸度設計應用的基礎。滾子凸度一般有5種形式，即：直線形、圓弧半凸形、圓弧全凸形、修正線形和對數形。理論研究證明，最佳的滾子凸度輪廓為對數形。

有關對數曲線方程，Lundberg于1939年利用彈性理論的勢函數法，設定沿軸線均勻分布、橫向按函數s（t）（-1≤t≤1）分布的接觸應力，給出了有限長滾子與彈性半空間正接觸時圓柱滾子表面修形的素線形狀［2］；隨后Lundberg又參照Hertz理論進一步簡化了滾子素線方程；文獻［4］在考慮接觸區域長寬比作用的情況下，對Lundberg對數凸形作了進一步修正，并提出一種新的工程對數凸形?；诶碚摲治?，采用超精研技術加工試驗滾子的凸形和凸度量，對不同凸度量的對數滾子進行疲勞壽命試驗。

文中對特定載荷相同工況條件下不同凸度量的滾子進行完全疲勞壽命試驗，分析凸度量對滾子疲勞壽命的影響；并結合一款基于UG軟件平臺二次開發的滾子軸承接觸副受力分析系統［5］，研究了對數滾子理論與實際的最佳凸度設計。

1 試驗滾子

試驗所選滾子均為Ⅱ級精度，滾子尺寸為φ10 mm×10 mm，有倒角的滾子倒角半徑為0.7 mm。

試驗滾子對數輪廓形狀及滾子外圓的表面粗糙度測量均采用KOSAKA的SEF3500表面粗糙度輪廓測定儀，要求滾子外圓表面粗糙度Ra≤0.04 μm。對于無倒角的直素線滾子，其輪廓如圖1所示；有倒角的對數滾子測量點為1.5倍倒角處，即距滾子中心點3.95 mm處，凸度量為9μm的滾子輪廓測量結果如圖2所示，該測量（顯示）圖中x軸放大10倍，z軸放大2000倍。

圖1 無倒角直素線滾子輪廓Fig.1 Profile of straight generatrix roller without chamfer

圖2 對數滾子輪廓Fig.2 Profile of logarithmic roller

滾子圓度測量采用Taylor圓度儀，選用滾子標準為圓度RONt≤0.6μm，如圖3所示，滾子圓度測量結果為0.23μm。

圖3 滾子圓度測量Fig.3 Measurement for roundness of roller

為研究特定載荷相同工況條件下，對數滾子的疲勞壽命隨不同凸度量的變化規律及其失效特性，根據上述標準選定試驗滾子，其滾子凸度幾何條件見表1。

表1 試驗滾子凸度幾何條件Tab.1 Geometrical condition of crowning of test roller

2 試驗條件

目前多以整套軸承作為疲勞壽命試驗對象，因其失效原因復雜，試驗數據對滾子疲勞失效的分析有一定的局限性。因此，采用經過改進優化的四線接觸滾子疲勞壽命試驗機［6］，該試驗機以單個圓柱滾子為對象，高速、重載為目標，可高效、穩定地進行試驗，輸出結果。

滾子四線摩擦副滾動接觸疲勞壽命試驗機原理如圖4所示，4個陪試滾子（φ16 mm×16 mm，Ⅱ級圓柱直素線滾子）依靠4個主軸精確定位的滾輪支承，試驗滾子處于陪試滾子的幾何中心，保證滾子四線接觸受力均勻。外力通過杠桿原理施加在加載輪上，經陪試滾子傳遞到試驗滾子。試驗滾子旋轉一周受到4次接觸應力相等的循環載荷。試驗條件見表2，在該試驗條件下試驗滾子（凸度量為9μm）為完全潤滑，線接觸條件下滾子的最大接觸應力達到3 GPa。

表2 滾子疲勞壽命試驗條件Tab.2 Test conditions of roller fatigue life

圖4 試驗機原理圖Fig.4 Principle diagram of tester

3 試驗結果及分析

由于每種規格試驗滾子樣本量N＝5＜25，屬于小樣本，參考GB/T 24607—2009《滾動軸承 壽命可靠性試驗及評定》，試驗數據為完全樣本數據，使用最佳線性不變估計（Best Linear Invariant Estimate，BLIE）方法分析數據，估計Weibull分布的形狀參數b和尺度參數ν。完全試驗時，

式中：CI（N，r，i），DI（N，r，i）為最佳線性不變估計系數，為常數，可查表得到；N為樣本容量；r為軸承失效套數；i為實際壽命由小到大排列的統計量序列；Li第i個軸承的實際壽命。當r＝N時，即為完全樣本數據。

各組被試滾子在相同載荷工況下疲勞壽命數據統計及變化趨勢如圖5所示。根據（2）式可計算出滾子的特征壽命ν，并由Weibull分布參數的估計結果，計算得到滾子的平均壽命以及額定壽命。

圖5 滾子疲勞壽命數據統計及變化趨勢Fig.5 Data statistics and variation trend of fatigue life of rollers

基本額定壽命試驗值為

中值額定壽命為

不同凸度量試驗滾子的特征壽命、額定壽命和中值壽命計算結果見表3。由表3可知，在特定載荷工況條件下，滾子凸度量對滾子壽命影響很大，且滾子壽命隨凸度量的增加而增加，當凸度量大于9μm時，壽命開始下降，表明在所選載荷及凸形、凸量下，最佳凸度量為9μm。

表3 試驗滾子壽命數據 Tab.3 Life data of test rollers ×107 r

為進一步模擬分析凸度量對滾子壽命的影響，在UG軟件平臺上二次開發的滾子軸承受力分析系統中對滾子進行模擬分析，輸入參數見表4。

表4 輸入參數Tab.4 Input parameters

滾子接觸分析顯示同時受載滾子數為5，各滾子受載情況見表5。

表5 各滾子受載情況分析Tab.5 Analysis of force on rollers

被測點位置滾子凸度量為：距離對數滾子端部1.050 mm處的凸度量為9.43μm，如圖6所示。滾子應力分布如圖7所示，受載滾子與內圈最大接觸應力為3.05 GPa，與外圈最大接觸應力為2.46 GPa。分析結果表明：當軸承載荷為2.3 kN時，滾子最佳凸度量為9μm左右，在該凸度條件下，滾子工作時沿素線方向接觸應力分布平滑，可有效延長滾子的疲勞壽命。該結果與試驗所得數據相吻合，驗證了試驗機數據的可靠性和凸度設計方法的合理性。

圖6 滾子凸度理論曲線Fig.6 Theoretical curve of crowning of roller

圖7 滾子應力分布圖Fig.7 Stress distribution diagram of rollers

4 失效滾子表面分析

為研究不同凸度滾子失效部位及其失效機理，對失效滾子最初開始發生疲勞剝落的部位進行電鏡掃描，滾子失效部位顯微照片如圖8所示。

圖8 不同凸度被試滾子顯微圖像（50×）Fig.8 Microscopic images of test roller with different crowning values

由圖可知：無倒角直滾子最先在圖8a中的A區（滾子邊緣）發生失效，進而轉化成右側較大疲勞剝落；有倒角直滾子失效發生在圖8b中的B區（倒角與直線段的交接區）；圖8c顯示發生疲勞失效的C區在距離倒角邊0.2 mm位置；圖8d顯示失效區域D距離倒角邊0.6 mm左右；圖8e和圖8f中滾子失效區域距倒角邊均有2～4 mm的距離，倒角周邊不再出現剝落。由滾子失效部位分析表明，無凸度直滾子工作時會導致應力集中，產生邊緣效應；凸度滾子使滾子端部不再出現疲勞剝落現象，明顯改善了滾子邊緣應力集中。

為進一步分析滾子失效機理，對試驗所用陪試滾子（具有代表性的滾子）進行電鏡掃描（圖9），分析試驗滾子失效部位對應陪試滾子部位的狀態。

圖9 對應陪試滾子顯微圖像（50×）Fig.9 Microscopic images of corresponding test roller

由圖可知，圖9a中陪試滾子G區與無倒角直滾子邊緣接觸處出現嚴重裂紋和疲勞剝落；圖9b中陪試滾子H區與直滾子倒角接觸區域也因部分應力集中而導致產生細小裂紋；圖9c和圖9d中陪試滾子的I區和J區已經不再出現裂紋和剝落；當試驗滾子凸度達到9μm以上時（圖9e、圖9f），接觸區域應力分布相對均勻，接觸區域已不存在應力集中現象。

5 結論

結合軟件模擬分析和實際試驗數據分析得出：

1）實際試驗數據驗證了滾子受力分析軟件對滾子凸度設計的準確性，軟件可用于工程對數滾子凸度的優化設計；

2）滾子凸形對接觸應力有顯著影響，進而影響接觸疲勞壽命，其中工程對數素線滾子的接觸疲勞壽命較長，對數修形可消除邊緣效應和應力集中；

3）特定載荷相同工況條件下存在一個最佳凸度量，工程設計時可根據軸承實際工況來設計滾子最佳凸度，以提高軸承使用壽命。