基于ANSYS/LS-DYNA的高鐵軸承動態(tài)仿真

蔡森，周靛，孔奎，張鋼，姜笑穎

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，很多國家認識到提高鐵路行車速度的重要性,采用高速鐵路運輸已成為世界各國的發(fā)展方向[1]。軸箱軸承作為高鐵安全運行的重要零部件之一,其運轉過程中的動態(tài)特性直接影響軸承的使用壽命，而提高軸承的壽命和性能可提高高鐵整車的穩(wěn)定安全行駛性能，故有必要分析軸承在運行過程中各零部件速度、加速度、位移和應力變化情況，并根據(jù)分析結果判斷軸承運行過程中易發(fā)生疲勞破壞和失穩(wěn)的位置，為軸承結構優(yōu)化設計提供參考[2-3]。

目前高鐵軸箱軸承多采用雙列圓錐滾子軸承，主要承受以徑向載荷為主的徑、軸向聯(lián)合載荷。文獻[4]分析了軸承外接觸角、滾子數(shù)目和滾子長度對軸承壽命的影響；文獻[5]研究了圓錐滾子與滾道接觸區(qū)域接觸的幾何形狀對軸承應力分布、應力大小和運動狀態(tài)的影響；文獻[6]分析了軸承運轉過程中的故障特征。上述分析均在徑向載荷的基礎上對軸承的動態(tài)特性進行分析，而對軸承在徑向、軸向聯(lián)合載荷作用下的動態(tài)特性研究較少。鑒于此，以某時速300 km/h的高鐵軸箱軸承為例，以顯式動力學有限元法為基礎，基于ANSYS/LS-DYNA實現(xiàn)軸承在徑向、軸向聯(lián)合載荷作用下的運動仿真。

1 顯式動力學有限元法

顯式積分法又稱為閉式求解法或預測求解法，要求步長小，求解速度較快，不存在收斂問題，既不需要進行平衡迭代，也不直接求解切線剛度，ANSYS/LS-DYNA可用該方法求解。顯式積分法容易造成沙漏模式，計算精度可能不夠，但在單元很少時可以體現(xiàn)出求解的速度優(yōu)勢。

LS-DYNA顯式動力學分析采用中心差分法,系統(tǒng)的動力學方程為

(1)

在LS-DYNA中，采用直接積分中心差分格式對運動方程進行求解,加速度和速度用位移可表示為

(2)

(3)

式中：Δt為時間步長。

由 (1)～(3)式可得各離散時間點位移的遞推公式為

(4)

中心差分法解的穩(wěn)定性條件為

(5)

式中：Tn為有限元系統(tǒng)的最小固有振動周期；Δtcr為臨界時間間隔。

在給定單元運動的初始條件后就可以利用 (4) 式求解各單元在某一時間點的位移，進而求得各個單元的應力、應變、加速度等[7]。

2 高鐵軸承動力學建模

2.1 軸承幾何參數(shù)

以某時速300 km/h以上的高速鐵路列車所用的雙列圓錐滾子軸承為例，基本結構參數(shù)見表1。

表1 結構參數(shù)

取高鐵軸承整體模型進行顯式動力學分析，基于Solidworks建立軸承三維模型，如圖1所示，并將模型輸入到ANSYS/LS-DYNA的前處理器中。

圖1 三維模型

2.2 有限元模型

針對高鐵軸承的運動特點，對軸承模型做如下簡化：忽略軸承倒角和棱邊對軸承內(nèi)部應力分布的影響；不考慮軸承徑向游隙、軸向游隙和潤滑脂的影響；不考慮軸承材料的非線性，假設滾動體、內(nèi)外圈、中隔圈和保持架均為線性材料。

雙列圓錐滾子軸承的內(nèi)、外圈和滾動體材料為GCr15，中隔圈材料為40#鋼，保持架材料為玻璃纖維增強聚酰胺66(PA66)，材料參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

在網(wǎng)格劃分過程中，選用8節(jié)點的SOLID164體單元，采用掃略、映射和自由劃分相結合的方式劃分網(wǎng)格。軸承內(nèi)圈、外圈、滾子和中隔圈采用六面體單元，保持架采用四面體單元。將接觸區(qū)域的網(wǎng)格加密，即內(nèi)外圈滾道、滾子和保持架的網(wǎng)格相對非接觸區(qū)域加密，以提高計算精度。

軸承實際運轉時外圈固定在軸承座中，內(nèi)圈與剛性較大的軸相互連接，將內(nèi)圈內(nèi)表面和外圈外表面設定為剛性面。由于SOLID164單元沒有旋轉自由度，將內(nèi)圈內(nèi)表面定義為剛性面SHELL163薄殼單元，用以施加外載荷和轉速；將外圈外表面定義為剛性面SHELL163薄殼單元。另外需要通過實常數(shù)定義薄殼單元的剪切因子、積分點數(shù)、殼單元厚度,有限元網(wǎng)格劃分結果如圖2所示，軸承整體有限元模型如圖3所示。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分

圖3 有限元模型

2.3 接觸設置

將接觸設置為自動面-面接觸，軸承正常工作后，忽略各種因素引起的摩擦因數(shù)衰減系數(shù)。根據(jù)高鐵軸承的工作特點，在滾子與內(nèi)圈外表面、滾子與外圈內(nèi)表面以及滾子與保持架之間建立3組接觸對，綜合考慮軸承零部件的材料和實際工況等選擇靜、動摩擦因數(shù)，見表3。

表3 接觸摩擦因數(shù)

2.4 邊界條件和載荷的設置

根據(jù)高鐵軸承的安裝和工況條件，在LS-DYNA中施加軸承的RBO條件(外圈不動，內(nèi)圈繞z軸旋轉)和載荷如下：1)在內(nèi)圈內(nèi)表面施加徑向力，模擬徑向載荷；2)在內(nèi)圈內(nèi)表面施加軸向力，模擬軸向載荷；3)在內(nèi)圈內(nèi)表面施加轉速；4)對外圈外表面施加全約束，模擬安裝在軸承座中；5)對內(nèi)圈內(nèi)表面約束繞x，y軸的旋轉自由度。

在進行顯式動力學分析時，軸向力、徑向力和轉速都是時間的函數(shù)，同時應盡量避免突加載荷，載荷和速度條件如下：1)列車在直道上行駛，只受到重力引起的徑向載荷，為21 kN，軸承最高轉速為2 040 r/min；2)列車以最小轉彎半徑轉向，受徑向載荷和軸向載荷，由離心力而引起的軸向作用力為4 kN，軸承的載荷條件設置見表4(t為時間，F(xiàn)r為徑向力，F(xiàn)a為軸向力，n為轉速)，施加載荷及邊界條件后的有限元模型如圖4所示。

表4 載荷設置

圖4 施加邊界條件及約束后的有限元模型

2.5 LS-PREPOST后處理

對高鐵軸承施加邊界條件和載荷后，在求解設置時，設置輸出格式為d3plot二進制文件以供LS-PREPOST進行后處理分析，設置輸出步數(shù)為1 000，求解時間為0.045 s，計算工況為直線勻速工況1和轉彎工況2。在工況1條件下，機車直線行駛，除因自身接觸角產(chǎn)生的軸向力外，軸承不受其他軸向力；在工況2條件下，轉彎時由于離心力作用而產(chǎn)生附加軸向力。

3 顯式動力學結果及分析

3.1 應力分析

由表4可知，0～0.01 s為工況1，0.01～0.04 s為工況2。為了對比2種工況下軸承及軸承各零部件的接觸應力，在ANSYS/LS-DYNA的求解結果中選取0.01， 0.03 s時刻進行分析。0.01， 0.03 s時的內(nèi)圈接觸應力云圖如圖5所示，由圖可知：在0.01 s時刻，內(nèi)圈所受最大接觸應力出現(xiàn)在內(nèi)圈右側滾子處,在節(jié)點44 674處，為798.529 MPa；在0.03 s時刻，內(nèi)圈所受最大接觸應力在內(nèi)圈左側滾子處,在節(jié)點40 955處，為451.428 MPa。外圈在0.03 s時的應力云圖如圖6所示，軸承所受最大接觸應力在節(jié)點40 955處，為487.447 MPa。

由圖5可以看出，在0.01 s時,滾子只受徑向載荷，兩組滾子受力基本一致;在0.03 s時,滾子同時承受徑向載荷和軸向載荷，滾子在外載荷作用下產(chǎn)生的軸向分力與軸向載荷方向一致的滾子組被壓緊，另外一組滾子放松，出現(xiàn)偏載情況。由圖5和圖6可知，在相同的應力單元處，外圈與滾子的接觸應力大于內(nèi)圈與滾子的接觸應力，這是由于高速運轉軸承滾子公轉產(chǎn)生的離心力使?jié)L子向外圈壓緊，故外圈平均應力更高，發(fā)生疲勞破壞的可能性更大。

圖5 內(nèi)圈接觸應力云圖

圖6 外圈在0.03 s時刻的應力云圖

3.2 節(jié)點應力分析

外圈最易發(fā)生破壞，以外圈和滾子為例，分析其節(jié)點應力隨時間變化。在外圈的承載區(qū)選取3個節(jié)點，分別為2 098，2 458和2 298，節(jié)點2 458距外圈承載區(qū)域最近，節(jié)點2 098距外圈承載區(qū)域最遠，其3個單元的應力-時間歷程曲線如圖7所示。

圖7 外圈節(jié)點應力曲線

由圖7可以看出，外圈上同一單元的應力值隨時間變化，不同節(jié)點的應力值不同，節(jié)點與滾子接觸區(qū)域越近，其應力值越大，反之，應力值越小。外圈接觸應力變化非常劇烈，應力的動態(tài)變化影響著軸承的疲勞壽命，出現(xiàn)疲勞的時間與應力大小和變化程度有關，仿真結果說明外圈是易損壞部件，可能出現(xiàn)外滾道點蝕，與實際情況吻合。

3.3 節(jié)點運動學分析

內(nèi)圈端面最大半徑邊緣處44 492號節(jié)點的速度-時間歷程曲線如圖9所示。從圖中可以看出，在初始很短的時間內(nèi)內(nèi)圈速度由0增大到額定速度，之后呈現(xiàn)出一種鋸齒狀的抖動，且速度值變化比較穩(wěn)定，加速度曲線變化劇烈。根據(jù)參考文獻[8],內(nèi)圈轉動平穩(wěn)后，速度曲線為一條直線。但在軸承實際運行過程中，由于滾子與保持架之間的碰撞，速度曲線會發(fā)生抖動，說明仿真結果符合實際情況。

圖9 內(nèi)圈節(jié)點的速度和加速度曲線

滾子中心以及滾子半徑邊緣對應點的速度-時間歷程曲線如圖10所示。節(jié)點A代表滾子中心，節(jié)點B代表滾子與外圈接觸點，節(jié)點C代表滾子與內(nèi)圈接觸點。從圖中可以看出，滾子中心和內(nèi)圈轉速變化一致，從0逐漸趨于穩(wěn)定。而滾子與內(nèi)、外圈接觸點變化表明，滾子剛開始為公轉，后逐漸變?yōu)樽赞D，且轉速表現(xiàn)為正弦變化趨勢。這是因為滾子的邊緣速度為滾子自轉與公轉速度合成，表明滾子的轉動接觸于純滾動[8]。由于保持架與滾子之間的碰撞，加速度曲線并無明顯的變化規(guī)律，出現(xiàn)抖動。

圖10 滾子節(jié)點速度和加速度曲線

4 結論

以時速300 km/h下的高鐵軸承為例建立有限元模型，分析其在徑向和軸向聯(lián)合載荷下的動態(tài)特性，結論如下：

1)在直線勻速行駛的工況下，兩列滾子受力基本一致,但在以最小轉彎半徑行駛的工況下軸承會出現(xiàn)偏載，極端情況為僅有一列滾子受載。

2)距離滾子承載區(qū)越近，接觸應力越大，這與軸承外圈易發(fā)生點蝕破壞一致。

3)高鐵軸承在正常工況運行情況下，滾子的運動接近于純滾動，保持架與滾子之間發(fā)生碰撞，使?jié)L子加速度曲線呈一種抖動，無變化規(guī)律。