成渝城市群商品住房價格時空溢出機理研究

蘭峰+劉嬌+楊贊

摘 要：隨著區域城市集群化發展進程的推進，城市商品住房市場間的互動關系日益顯著。筆者以成渝城市群中成都和重慶兩個核心城市以及周邊11個主要城市2005—2014年的商品住房價格數據為基礎，從時間和空間二重維度探究城市之間商品住房價格的溢出效應；采用Morans I指數檢驗了成渝城市群樣本城市間商品住房價格的空間效應；構建空間計量經濟模型并結合廣義脈沖響應函數從區域城市集群層面進一步對樣本城市間商品住房價格時空溢出機理進行研究。結果表明，成渝城市群樣本城市間商品住房價格存在顯著的空間相關性，且核心城市成都、重慶對區域內其他城市住房價格具有顯著影響。

關鍵詞：商品住房價格；成渝城市群；Morans I指數

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X（2017）07-0102-08

一、引 言

近年來，商品住房價格的較大波動對國家經濟、百姓生活、社會穩定產生了重大影響，已成為社會各界廣泛關注的焦點。以成都、重慶兩個城市為核心的成渝城市群是我國人口密度較大、面積較廣、房地產開發商較為集中的城市群。成渝城市群在國家層面已納入長江經濟帶的發展規劃中，作為西部最大的雙核城市群，已具備明顯的城市競爭力并作為西部增長極帶動整個西部地區的發展。近年來的市場數據表明，該區域各城市商品住房價格變化并非完全同步，在周期、空間上出現領先、滯后的關系。

筆者通過構建空間計量經濟模型，結合廣義脈沖響應函數從區域城市集群層面對樣本城市間商品住房價格溢出機理從時間和空間二重維度上進行探究，揭示成渝城市群城市間商品住房價格的波動擴散規律，為區域住房價格波動分析以及商品住房價格時空二維溢出機理的內在規律性研究提供參考，并為成渝城市群實施差異化房地產市場調控政策和采取相應措施提供依據。

二、相關研究及本文視角

有關住房價格的溢出效應，國外學者進行了較為深入的研究，其中具有代表性的是英美學者從協整理論框架以及空間經濟學視角對區域住房價格溢出效應的研究。

基于協整理論框架研究區域住房價格的傳導關系，英國學者以英國不同區域住房價格為基礎數據，通過協整理論驗證了區域住房價格之間存在波紋效應。其中MacDonald和Taylor[1]以及Munro和Tu[2]較早地基于協整理論框架考慮了英國區域住房價格之間的互動關系，他們采用格蘭杰因果檢驗、協整檢驗等方法，檢驗了區域住房價格的波動特征，研究結果表明英國區域住房價格之間存在波紋效應，且區域內一個地區的房價上漲，會引起區域內其他地方價格上漲。與此同時，美國學者也基于協整理論檢驗了美國區域住房價格的傳導效應，Gupta和Miller[3]的研究結果表明，洛杉磯住房價格變動會直接引起拉斯維加斯住房價格的變動，間接引起鳳凰城住房價格變動。

從空間經濟學視角研究區域住房價格的傳導關系方面，英國學者采用空間計量模型驗證了英國區域住房價格具有顯著的空間依賴性，并且在傳導機制上具有明顯的波紋效應，這些研究中比較典型的有Meen[4]以及Muellbauer和Murphy[5]等，他們分別以不同年度英國住房價格以及愛爾蘭與北愛爾蘭住房價格為基礎數據，采用空間計量模型，檢驗了英國區域住房價格存在波動擴散效應，且Muellbauer和Murphy[5]的研究結果還表明空間滯后性是影響波紋效應產生的重要影響因素。美國學者Holly等[6]以及Pollakowski和Ray[7]基于空間經濟學視角，分別實證檢驗了美國49個州以及美國東北部、中部等區域住房市場的價格溢出效應，結果表明，美國相鄰區域之間住房價格具有空間依賴性，且住房價格在相鄰區域擴散具有溢出效應，一個區域住房價格變化會導致相鄰區域住房價格變化。

近年來，區域住房價格的溢出關系也備受國內學者關注?；趨f整理論框架研究區域住房價格的傳導關系，國內學者以不同區域商品住房價格為基礎數據，采用協整關系檢驗、多變量格蘭杰因果檢驗對我國區域城市商品住房價格的溢出效應進行了研究。如王松濤等[8]以及李進濤和李紅波[9]分別對我國5個主要區域市場城市以及珠三角9個城市住房價格的溢出效應進行了研究。研究結果表明，我國5個主要區域內各城市住房價格長期來看具有相互制約的穩定關系，且北京、大連等城市對區域市場內其他城市房價具有顯著的預測能力；珠三角城市住房價格相互影響，并且核心城市住房價格顯著影響周邊城市住房價格，呈現出價格趨同的現象。不同學者的研究均驗證了區域城市商品住房價格存在溢出效應。

在空間經濟學視角研究區域住房價格的傳導關系方面，近年來國內學者多采用空間計量經濟模型研究商品住房價格的溢出效應，發現區域城市住房價格存在顯著的空間依賴性，即空間溢出效應，如溫海珍等[10]以及蘭峰和張媛[11]分別對杭州市和以北京為中心的8個城市進行的相關研究均證實了商品住房價格空間溢出效應的存在。溫海珍等[10]實證研究了杭州市住房價格存在顯著的空間效應，且表明空間計量模型的估計結果更加具有有效性與穩健性；蘭峰和張媛[11]建立空間自回歸模型，驗證了城市之間商品住房價格存在著顯著的空間依賴性，且空間地理因素、城鎮居民人均可支配收入等是影響住房價格上漲的主要因素。

對文獻梳理發現，大量學者從協整理論框架以及空間經濟學視角對區域商品住房價格時間維度或空間維度的互動關系進行了研究，而鮮見針對區域商品住房價格在城市間溢出過程中受到的時間和空間二維變量影響的系統考察，筆者旨在通過構建空間計量經濟模型并結合廣義脈沖響應函數，選取成渝城市群內13個城市為研究樣本，對樣本城市間商品住房價格溢出機理從時間和空間二重維度上進行探究。

三、研究方法

1.商品住房價格空間效應檢驗

對成渝城市群商品住房價格進行建模分析之前，需對整個區域內樣本城市間商品住房價格空間效應進行檢驗，筆者采用Morans I 指數對樣本城市間的商品住房價格空間相關性進行檢驗。Morans I ∈[-1，1]，若 I>0，則鄰近區域商品住房價格為空間正相關；若 I<0，則為空間負相關；若 I 近似為 0，則各區域商品住房價格隨機獨立分布[12] 。Morans I 指數定義為 [13]：endprint

I=∑ni=1∑nj=1wij（xi-）（xj-）S2S0（1）

其中，S2=1n∑ni=1（xi-）為變量的方差；=1n∑ni=1xi為變量的均值；S0=∑ni=1∑nj=1Wij為所有變量空間權重之和；n為變量觀測值的總個數；Wij為區域i與j之間的空間權重，若區域i與j相鄰時，有 Wij=1，否則Wij=0。

在正態分布的假設前提下，該指數的期望與方差有：

E（I）=-1n-1 （2）

VAR（I）=n2S1-nS2+3（S0）（S0）2（n2-1）-E2（I）（3）

其中，S1=12∑ni=1∑nj=1（Wij+Wji）2；S2=∑ni=1（Wi.+W.j）2；Wi.、W.j分別表示空間權重矩陣中第i行以及第j列之和。

將Morans I指數轉化成標準正態分布，有：

Z=I-E（I）VAR（I） （4）

如果指數正態統計量Z值大于1.96，表明n個變量在空間分布上具有顯著的空間相關性。

2.空間計量經濟模型構建

空間計量經濟模型主要是考慮空間效應的空間常系數回歸模型，包括空間滯后模型（SAR）和空間誤差模型（SEM）。若Morans I檢驗是顯著的，則商品住房價格存在空間效應，就需要判斷樣本城市商品住房價格之間適合哪種空間計量經濟模型。筆者主要通過LM-Lag和LM-Error的指標值檢驗目標區域間的相關性更傾向何種模型，如果LM-Lag統計量優于LM-Error統計量，那么適合的模型是SAR；否則，適合的模型是SEM。具體可參見Anselin等[14]的研究。

（1）空間滯后模型（SAR）?？臻g滯后模型主要用于研究系統內某個區域對相鄰區域內的行為存在影響的情況，即“溢出效應”或“鄰居效應”[15]?？臻g滯后模型（SAR）主要強調因變量的空間自相關性，其表達式為：

y=ρWy+βX+ε （5）

其中，y為因變量；X為n×k的外生解釋變量矩陣；ρ為空間回歸系數；W為n×n階的空間加權矩陣；Wy為周邊因變量的加權平均，視為空間滯后因變量；ε為隨機誤差項矢量；參數 β反映了自變量X對因變量y的影響。

（2）空間誤差模型（SEM）?？臻g誤差模型側重考察區域內未能觀測到的變量之間的空間依賴性?？臻g誤差模型（SEM）的數學表達式為：

y=βX+ε （6）

其中，ε=λWε+u；λ為n×1階的因變量空間誤差系數；u為正態分布的隨機誤差矢量；其余參數與上述相同[15]。

3.廣義脈沖響應函數

脈沖響應函數（IRF）描述一個變量對來自另一變量的一個單位變動沖擊所產生的回應，可以較直觀地反映變量之間的動態交互作用及其效應。Sims[16]提出的Cholesky分解方法是最常用的方法，然而Cholesky分解法估計結果較依賴各個變量的排序關系，因此筆者采用Pesaran和Shin[17]提出的廣義脈沖響應函數方法（GRIF）來進行分析，該方法得到的結果與變量排序無關，因此更為可靠[8]。樣本城市在T時間內價格波動的線性誤差修正方程如下：

yt=A1yt-1+…+APyt-p+Bxt+εt（7）

其中，yt是k個時間序列變量y1t，y2t，…，ykt構成的矢量；yt-1，yt-2，…，yt-p分別是yt的第1期到第p期的滯后矢量；xt是d維外生變量矢量；t=1，2，…，T；A1， A2，…，Ap都是k×k階系數矩陣；B是k×d維系數矩陣；εt是K維擾動矢量。

如果模型（7）是平穩的，可以得到：

yt=Ψ0εt+Ψ1εt-1+…+Ψpεt-p+…（8）

其中，Ψp=（Ψp，ij）為系數矩陣，p=0，1，2，…；Ψo，ij，Ψ1，ij，…，Ψp，ij為對yj的脈沖響應函數。

四、經驗研究

1.數據來源

筆者選取成渝城市群核心城市成都、重慶與主要城市綿陽、德陽、樂山、眉山、遂寧、內江、南充、資陽、自貢、廣安、達州13個城市2005—2014年（因統計數據公布的滯后性，故數據選取至2014年）商品住房平均銷售價格指數作為基礎數據。商品住房樣本數據主要來源于各城市統計局官網、房地產市場年度公報和房地產信息網，部分數據通過城市國民經濟和社會發展公報公布的每年商品住房銷售額與商品住房銷售面積的比值計算而得。

2.空間權重的建立

空間權重矩陣表明了空間各單元之間的相互依賴性與關聯程度，是進行空間計量分析的前提和基礎。一般來說可以基于空間距離和空間鄰近關系來設定空間權重矩陣，筆者選取基于空間鄰近關系來設定空間權重矩陣W。根據空間鄰近關系標準設定Wij為：

Wij=0 區域i=區域j；區域i和區域j是不相鄰的

1 區域i和區域j是相鄰的 （9）

建立空間權重矩陣標準化后如下：

W=0.00000.00000.00000.33300.00000.33300.00000.00000.00000.33300.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.20000.20000.00000.20000.00000.20000.20000.00000.00000.00000.33300.00000.00000.33300.00000.33300.00000.00000.00000.00000.25000.00000.25000.00000.00000.00000.25000.00000.00000.25000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.50000.00000.50000.00000.00000.00000.00000.00000.20000.00000.00000.00000.20000.00000.00000.20000.00000.20000.20000.00000.00000.00000.16700.16700.16700.00000.00000.00000.00000.16700.16700.00000.16700.00000.0000.20000.00000.00000.20000.20000.00000.00000.00000.20000.20000.00000.00000.00000.00000.25000.00000.00000.00000.25000.00000.00000.00000.00000.25000.25000.14300.14300.00000.14300.00000.14300.14300.14300.00000.00000.00000.14300.00000.00000.00000.00000.00000.00000.50000.00000.50000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.20000.00000.00000.00000.00000.20000.00000.20000.20000.00000.00000.20000.00000.33300.00000.00000.00000.00000.00000.00000.33300.00000.00000.33300.0000（10）endprint

3.空間效應檢驗與模型選擇

通過成渝城市群商品住房價格在區域上自相關性的指標計算結果，判斷樣本區域城市之間的商品住房價格在空間上是否存在一定的相關性，并利用LM-Lag和LM-Error指標對模型進行優選。應用Geoda軟件對數據進行處理，指標檢驗結果顯示2005—2014年13個城市之間的商品住房價格間相關系數Morans I指數為0.2930，拒絕無空間相關性假設的概率0.0000，且Z值為3.4510大于1.9600，這說明成渝城市群各城市之間的商品住房價格存在著顯著的空間相關性，存在溢出效應。

LM檢驗結果顯示，LM-Lag統計量為2.4247顯著小于LM-Error統計量1.0552，R-LM-Lag統計量為1.9742顯著大于R-LM-Error統計量0.6073，因此，采用空間滯后模型較合適。

4.空間計量經濟模型構建與參數估計

綜上分析，成渝城市群13個城市商品住房價格在空間分布上呈現顯著的空間溢出效應關系，適合采用空間滯后模型?；诖?，筆者構建商品住房價格的理論關系模型如下：

P0=a+ρWpo+β1P1+β2P2+…+β12P12+u（11）

其中，a表示常數項；p0，p1，…，p12分別為成渝城市群13個樣本城市商品住房價格。

采用Spss20.0軟件對空間滯后模型參數進行估計。首先以成都（cd）商品住房價格作為因變量，其他12個城市重慶（cq）、綿陽（my）、德陽（dy）、樂山（ls）、眉山（ms）、遂寧（sn）、內江（nj）、南充（nc）、資陽（zy）、自貢（zg）、廣安（ga）和達州（dz）的商品住房價格以及空間滯后因素Wy作為自變量；然后一次性將變量引入方程，并依次剔除未通過檢驗自變量的方式，來確定最終相關因變量及其參數，結果如表1所示。

以上回歸結果表明，將成都商品住房價格作為因變量時，通過檢驗的自變量有Wy、重慶、德陽、樂山、綿陽和眉山，說明這些城市對成都商品住房價格變化具有影響，且重慶、德陽、眉山通過了5%水平檢驗，具有顯著影響。根據回歸結果最終確定影響成都商品住房價格的空間滯后模型為：

Pcd=1702.8110-1.7600WPcd+1.0630Pcq+0.2510Pmy-0.6150Pdy+1.1110Pls-0.9480Pms（12）

采取同樣方法，分別再選取12個樣本城市商品住房價格為因變量，其余城市為自變量進行模型回歸，具體回歸過程不再贅述。回歸分析結果所求出的回歸系數代表自變量與滯后因子對因變量的影響，即溢出的作用強度[18]。匯總最終回歸統計結果，成渝城市群商品住房空間溢出機理關系如圖1所示，其中箭頭、箭頭上的數字、符號分別表示住房價格的影響方向、溢出作用強度，以及正向影響和負向影響。

5.廣義脈沖響應函數分析

上述從空間維度驗證了成渝城市群商品住房價格存在顯著的空間溢出效應，且核心城市成都、重慶起到了重要的推動作用，對區域內其他城市商品住房價格產生顯著的影響。下文繼續從時間維度分析成渝城市群商品住房價格時空溢出機理，建立商品住房價格波動模型研究城市間住房價格波動的時空聯動，選擇核心城市成都、重慶進行廣義脈沖響應函數分析。

利用Eviews軟件對數據進行處理，通過ADF單位根與協整檢驗分別對數據平穩性以及時間序列數據是否存在長期均衡關系進行檢驗，結果表明時間序列數據為一階單整序列，且樣本城市的商品住房價格可能存在著長期均衡關系，可以根據其差分序列建立模型。下文將給出核心城市成都和重慶對于其他城市脈沖響應的結果，ADF單位根檢驗結果、協整關系檢驗結果與誤差修正模型不再贅述。成都對于其他城市脈沖響應結果如圖2—圖5所示，其中橫軸表示沖擊作用的滯后期數，縱軸表示其他城市的脈沖響應。

從圖2—圖5中可以看出，在本期給成都商品住房價格一個正的沖擊后，第1期對重慶商品住房價格有一個正的影響，在第2期正的影響達到最大，然后開始減弱，逐漸趨于穩定；第1期對達州商品住房價格為正的影響，然后逐漸下降，在第4期時為負的影響，最后趨于0；對德陽商品住房價格的影響在前4期內小幅上下波動，然后趨于0。

在本期給成都商品住房價格一個正的沖擊后，第1期對樂山商品住房價格有一個正的影響，在第3期正的影響達到最大，之后逐漸下降，最后趨于0；長期來看，給眉山和廣安商品住房價格帶來一個負的影響，在第3期達到負的最大，然后開始減弱，逐漸趨于0。

在本期給成都商品住房價格一個正的沖擊后，從長期來看，對南充商品住房價格有正的影響，而且在第6期正的影響達到最大，然后逐漸下降，最后趨于0；從長期來看，對綿陽和內江的商品住房價格有負的影響，對內江商品住房價格的影響在第7期達到負的最大，之后趨于穩定，對綿陽商品住房價格的影響在第6期達到負的最大，最后趨于0。

在本期給成都商品住房價格一個正的沖擊后，在前2期內，對遂寧、自貢、資陽商品住房價格都是正的影響，在第3期以后對自貢、資陽商品住房價格正的影響逐漸減弱，最后趨于0，對遂寧商品住房價格有負的影響，隨后影響逐漸穩定，最后趨于0。

重慶商品住房價格對成都、德陽、達州、廣安、樂山、眉山、綿陽、南充、內充、遂寧、自貢和資陽商品住房價格的脈沖響應結果如圖6—圖9所示，具體影響過程不再贅述。

五、結論與建議

筆者從時空二重維度出發，利用空間計量經濟模型結合廣義脈沖響應函數探究成渝城市群商品住房價格的溢出機理，旨在為區域間商品住房價格時空二維溢出機理的內在規律性揭示提供參考，主要研究結論如下：

第一，空間相關系數的解釋。

Morans I指數結果顯示，成渝城市群13個城市的商品住房價格在空間上存在顯著的空間相關性，同時也表明成渝城市群樣本城市間經濟發展關聯密切，區域城市住房價格具有顯著的空間聯動性，存在溢出效應。endprint

第二，空間計量經濟模型估計結果的解釋。

通過回歸結果可看出，作為核心城市的成都、重慶對城市群內其他城市商品住房價格影響較大，其次綿陽、內江對于其他城市商品住房價格也具有顯著影響。成都對于城市群內重慶、德陽、綿陽、眉山、內江、遂寧、南充、自貢、廣安9個城市有影響，其中對重慶、綿陽、眉山有顯著影響；重慶對成都、綿陽、樂山、遂寧、廣安、自貢6個城市有影響，其中對成都和綿陽有顯著影響；綿陽、內江對區域內4個城市住房價格有影響。

第三，廣義脈沖響應函數分析。

根據廣義脈沖響應函數分析，在短期內，成都市商品住房價格對德陽、達州、綿陽、遂寧的商品住房價格推動與抑制作用交替出現，從長期來看，對重慶、樂山、南充、自貢、資陽有顯著推動作用，對綿陽、眉山、廣安有顯著抑制作用。重慶市商品住房價格短期內對德陽、眉山、南充、內江、資陽的商品住房價格推動與抑制作用交替出現，從長期來看，對成都、達州、廣安、綿陽有顯著推動作用，對眉山、樂山、遂寧有抑制作用。

綜上分析，成渝城市群商品住房價格存在顯著的溢出效應，且核心城市成都、重慶對區域內商品住房價格溢出過程具有重要的影響。同時成渝城市群在空間維度上相對集中，區域城市間經濟發展關聯度較高，使得商品住房價格相互影響關系密切。針對成渝城市群商品住房價格的溢出效應與傳導關系，筆者對成渝城市群商品住房價格調控提出以下建議：

第一，重點關注區域內核心城市住房價格的運行態勢，應充分認識區域城市集群中核心城市對于城市集群商品住房價格的影響能力，重點關注核心城市成都、重慶住房價格的運行態勢，對核心城市提出具有針對性和可實施性的調控措施，通過穩定核心城市的住房價格，減弱核心城市對周邊主要城市住房價格的溢出效應，以實現周邊城市住房價格的穩定；密切關注核心城市去庫存情況，防止房價持續過快上漲，根據市場情況采取積極有效措施化解周邊城市庫存。由于地理位置較遠或其他不確定因素的影響，可能會使調控效果不明顯，但隨著住房市場聯動性的增強，通過穩定核心城市住房市場的發展，周邊主要城市住房市場也會平穩發展，使得總體住房市場環境趨于穩定。

第二，因城施策、縮小周邊市場兩極分化。對于成渝城市群住房市場的政策調控應從實際出發，針對不同的城市實施差異化的調控政策，要避免對所有城市使用“一刀切”的政策，應該因城施策，縮小市場兩極分化，穩定市場發展；根據成渝城市群內城市人口結構以及人口數量的變化趨勢，加強對城市外來人口落戶、購房的政策管理；對周邊住房市場給予政策傾斜，有區別地調整商品住房信貸政策；調整公共資源布局，促進成渝城市群各城市間的功能互補，為周邊城市土地儲備以及房地產開發提供優惠條件，將成都、重慶的投資引入周邊主要城市；基礎設施建設以及新增公共產品投入向周邊主要城市傾斜，將核心城市的發展規劃向毗鄰規劃發展建設相對落后的城市蔓延，發揮出核心城市的資源優勢和區域推動作用。

第三，建立動態土地供應機制。積極發揮政府在土地收儲中的作用，根據成渝城市群各城市房地產市場特點建立動態土地供應機制和動態土地市場監測與監管系統，及時將土地供應和開發利用信息錄入系統，并實時更新土地信息，按照市場需求穩定土地供應量，優化成渝城市群土地利用，規范政府供地行為以及供地方式，規范土地交易，維護市場正常秩序。

第四，建立區域性住房市場調控協調機制。合理引導住房消費，穩定住房價格，并有必要根據各城市住房消費發展實際，針對住房消費偏好與消費能力建立區域性住房市場調控協調機制，引導成渝城市群商品住房市場健康穩定發展。

參考文獻：

[1] MacDonald， R.， Taylor， M.P.Regional House Prices in Britain： Long-Run Relationships and Short-Run Dynamics[J].Scottish Journal of Political Economy， 1993， 40（1）： 43-55.

[2] Munro， M.， Tu， Y.The Dynamics of UK National and Regional House Prices[J].Review of Urban Regional Development Studies， 1996， 8（2）： 186-201.

[3] Gupta， R.， Miller， S.M.‘Ripple Effects and Forecasting Home Prices in Los Angeles， Las Vegas， and Phoenix[J].The Annals of Regional Science， 2012， 48（3）： 763-782.

[4] Meen， G.Spatial Aggregation， Spatial Dependence and Predictability in the UK Housing Market[J].Housing Studies， 1996， 11（3）： 345-372.

[5] Muellbauer， J.， Murphy， A.Explaining Regional House Prices in the UK[R].University College Dublin， Department of Economics Working Paper， 1994.

[6] Holly， S.， Pesaran， M.H.， Yamagata， T.A Spatio-Temporal Model of House Prices in the USA[J].Journal of Econometrics， 2010， 158（1）： 160-173.endprint

[7] Pollakowski， H.O.， Ray， T.S.Housing Price Diffusion Patterns at Different Aggregation Levels： An Examination of Housing Market Efficiency [J].Journal of Housing Research， 1997， 8（1）： 107-124.

[8] 王松濤，楊贊，劉洪玉.我國區域市場城市房價互動關系的實證研究[J].財經問題研究，2008，（6）：122-128.

[9] 李進濤，李紅波.珠三角城市住宅價格空間傳導與趨同研究[J].重慶大學學報（社會科學版），2011，（6）：17-23.

[10] 溫海珍，張之禮，張凌.基于空間計量模型的住宅價格空間效應實證分析：以杭州市為例[J].系統工程理論與實踐，2011，（9）：1661-1667.

[11] 蘭峰，張媛.商品住宅價格上漲的空間自回歸模型及其實證[J].統計與決策，2012，（13）：94-97.

[12] 蘭峰，徐東濤.長三角地區重點城市的商品住宅價格波動擴散機理研究[J].西安建筑科技大學學報（自然科學版），2014，（4）：604-608.

[13] 吳玉鳴.大學、企業研發與區域創新的空間統計與計量分析[J].數理統計與管理，2007，（2）：318-324.

[14] Anselin， L.， Bera， A.K.， Florax， R， et al.Simple Diagnostic Tests for Spatial Dependence [J].Regional Science and Urban Economics， 2012， 26（1）： 77-104.

[15] 陸汝成，黃賢金.基于省級和市級層次的違法占用耕地與經濟發展的空間計量分析[J].中國土地科學，2012，（7）：60-66.

[16] Sims， C.A.Macroeconomics and Reality[J].Econometrica， 1980，48（1）： 1-48.

[17] Pesaran， H.H.， Shin， Y.Generalized Impulse Response Analysis in Linear Multivariate Models[J].Economics Letters， 1998， 58（1）： 17-29.

[18] 蘭峰，張春苗.空間經濟學視角下的商品住房價格溢出效應研究[J].統計與信息論壇，2015，（6）：39-44.

[19] 朱志勝.中國城鎮化格局的空間效率與區域平衡效應研究[J].云南財經大學學報，2016，（2）：37-48.endprint