課標理念下數學解題能力的培養

嚴健強

佛山市高明區楊和鎮中心小學

顧名思義，應用題的解題就是把學到的數學知識應用到學習、工作、生活、科研中解決相應的實際問題，這就是學習數學的最終目的與歸宿。應用題從低級到高級，由簡單到復雜，由此及彼，循序漸進，螺旋上升，覆蓋小學各年級，身邊處處都有數學問題。

如何進行課標理念下應用題基本技能的訓練？

一、訓練“三個說出”，這是最起碼的技能

首先，說出條件和問題。引導學生理解一些題目中關鍵的字、詞、句的含義。例如，紅星化工廠有28噸純硫酸，如果2噸純硫酸要用16方水稀釋。照這樣計算，剩下的純硫酸還要用水多少方？

條件：28噸 問題：剩下

2噸 16方 照這樣計算 還要用水多少方？

其二，說出得數范圍，讓學生在計算前進行估算。例如，小華從家步行到學校，如果每分鐘走40米，10分鐘可以到校。實際他每分鐘走了50米，只要走幾分鐘？（不用10分鐘，超過10分鐘）

其三，說出每個算式的實際意義，計算前后各說一次。例1. 小英有12元壓歲錢，買課外書用去9元，還剩多少元？（12-9，12-9=3元）例2. 李師傅要做800個零件，他每天做50個，已經做了6天。（50×6，800÷50，800-50×6，800÷50-6）

二、訓練“兩個分析”，這是最根本的認識

第一，要教會學生分析每個數量的名稱，一般在分析數量關系之前進行。例1. 三年級訂《數學報》，一個月要2元錢，訂一年要多少錢？[2元——單價，一年（12個月）——數量，要多少錢——總價] 例2. 自來水公司要安裝1200米水管，已經安裝了850米，還剩下多少米沒有安裝？（1200米——總量，850米——去掉的部份，剩下多少米——未安裝部份）

第二，分析數量關系。有從問題想和從條件想兩種方法，很多老師喜歡第一種方法，學生也容易學會。例1. 四（2）班有男生25人，比女生多5人，這個班共有學生多少人？（男生人數+女生人數=全班人數）例2. 光明電廠四月份計劃燒煤900噸，實際燒煤800噸，節約了幾分之幾？（計劃燒煤噸數-實際燒煤噸數）÷計劃燒煤噸數=節約幾分之幾。

三、訓練“兩個確定”，這是正確解答的關鍵

確定解答步驟。在此之前，要教給學生辨清“多余條件”“重用條件”“隱蔽條件”“間接條件”等的技能。例1. 嚴老師買了3本教學參考書共620頁，計劃八月份看完，平均每天要看多少頁？（3本——多余條件，八月份——隱蔽條件，即31天） 例2. 希望工程小學今年植樹節種樹2006棵，比去年多種200棵，兩年共種樹多少棵？（2006棵在列綜合式中“重用”，“比去年多種200棵，沒有直接給出，是間接條件）。確定先算什么，再算什么，然后算什么，分步列式解答還是列綜合式解答。

確定列式方式。是一種選擇正確算式的訓練。例：學校藏書室有科普書200本，借給五年級5個班，每班30本，還剩多少本？[200÷5-30，200-30×5，（200-30）÷6]

四、訓練“三個完成”，這是突破難點

教學應用題，為了幫助學生理解題意，找出數量關系，往往采用畫實物圖，或畫線段圖，從中突破難點。我們可以訓練學生完成圖示，加深認識。例如圖：有兩條電線，第一條長85米，第二條比第一條短28米。兩條電線共長多少米？

現行小學數學課標實驗教材，許多題目采用題組形式出現，便于學生正遷移解決問題，分散了難點。教學時，老師要著重完成比較一組題的不同部份。例如：

1. 徒弟做了36個零件，師傅做了72個零件，兩人一共做了多少個零件？

2. 徒弟做了36個零件，師傅做的個數是徒弟的2倍，師傅做了多少個零件？

3. 徒弟做了36個零件，師傅做的個數是徒弟的2倍，兩人一共做了多少個零件？

有許多應用題，一道題連續出現二、三個問題，這也是為了分散難點，可是有的學生往往沒有解答完。老師要提示和訓練學生完成連續解答每個問題。例如：一項工程，甲隊獨做需要8天完成，乙隊獨做需要12天完成。那么，甲乙隊合做一天完成全工程的幾分之幾？合做5天做了全工程的幾分之幾？兩隊合做7天，還剩幾分之幾？

進行應用題解題基本技能訓練，方式方法靈活多樣，在教學實踐中善于積累許多行之有效的經驗，提高學生應用題的解題能力。實踐表明，這樣的訓練是數學科教學貫徹素質教育的一條途徑，是學法指導的一種形式，能促進學生學習數學的興趣，提高數學教學的效率。

責任編輯 龍建剛