如何在幾何形體教學中培養學生的能力

郭瑞霞

梅州市梅縣區丙村鎮中心小學

多年的教學工作經驗，我認為，在小學數學幾何形體教學中培養學生各方面的能力非常重要，對培養學生形成科學、高效的思維能力、想象能力、識圖能力、動手能力等有極大的幫助。

一、注重培養學生的空間想象能力

眾所周知，幾何形體教學，不論是圖形還是概念拓展變化，對學生都是難點，在實際教學中，學生往往不易建立空間概念，難以形成較為準確、直觀的幾何模型。空間想象能力是一種物體的形象在頭腦中再現的能力，如果學生缺乏想象能力，對于掌握和理解某些知識就會碰到困難。如教學“在空間中兩直線同時垂直于第三條直線那么這兩條直線的位置關系怎樣？”此時，在二維面上無法表示出這三條直線的形象，如果形成的表象不清晰，教師則可以借助于三支鉛筆或粉筆來展現三直線在空間中的位置關系以獲取正確解答。可見，空間想象能力的培養對解決幾何形體問題是很重要的。

二、注重培養學生的邏輯思維能力

邏輯性思維是教學思維的核心，培養學生邏輯思維能力是小學數學教學的重要目標之一。邏輯思維是以概念為基礎，以語言為載體，每前進一步都有充分依據的思維過程。邏輯思維能力，主要指抽象、比較、概括和分析、判斷、推理的綜合能力。這些能力的培養必須建立在掌握概念的基礎上，脫離概念，就談不上提高分析、判斷和推理的能力。因此，教師必須強化概念的教學，在教學掌握概念的基礎上因勢利導，培養學生的邏輯思維能力。

如我在教學環形面積計算時，提示學生從表面看，環形的面積計算可以用外圓面積減去內圓面積得到，即πR2-πr2。學生在解題過程中，發現用這種方法太繁了，而且計算上不方便。因此我引導學生研究一下環形面積的內涵，分析乘法分配律的反饋，理解乘法分配律的外延，根據圓面積的平方所得的差，再乘以圓周率，即S環形=π（R2-r2）。這樣，計算起來就較為簡便了。這時，學生恍然大悟，連連點頭。因此，在教學上注意培養學生的邏輯思維，既能增長學生才干，拓寬學生視野，又能發展學生智力。

三、注重培養學生的識圖能力

重視識圖能力的培養，是學生建立空間概念的重要途徑之一，也是掌握空間形式的最基本要求。我認為在識圖能力的教學中，應強化幾何形體本質性的認識，注意處理好標準圖形和變式圖形的關系。變式圖形是相對于標準圖形而言的。標準圖形一般是指放在標準位置上的幾何圖形。當幾何圖形的本質屬性始終保持時，而幾何圖形的非本質屬性時有時無，時隱時現，這樣的圖形叫做變式圖形。如三角形的外心同是三角形三邊的中垂線的交點，銳角三角形的在內部，鈍角三角形的在外部，直角三角形的卻在直角頂點。了解這些圖形的差異，就可以更加深入地掌握三角形類型的差異及實質。又如兩圓位置關系不同，其內公切線、外公切線的位置、條數也不盡相同。通過比較分析它們的圖形，就會發現與0、1、2、3、4數字規律相對應的圖形特點，這樣順證逆推，上升到理論，就可以讓學全面掌握好這部分內容。所以利用圖形的差異來處理概念或定理的教學，是理清概念和定理、深化認識的有效途徑。

四、注重培養學生的動手能力

教師在幾何形體教學中應逐步培養學生的空間觀念，這就需要通過動手操作，讓學生親身感受各種幾何形體的特征，讓學生“玩一玩，看一看、摸一摸、拼一拼、畫一畫”等具體、實際的操作，引導學生通過親自觸摸、觀察、制作，把視覺、觸覺協同起來，使學生掌握圖形特征，形成初步的幾何直觀。如教學立體圖形時，我著重以動手操作培養學生幾何直觀的能力。通過正方體、長方體、圓柱、三棱柱等教具，請學生通過觸摸說出立體圖形的名字。在學生對立體圖形有直觀認識的基礎上，再通過把平面圖形折疊成立體圖形的訓練，讓學生進一步明白平面與立體轉換的過程。除了普通的教具，我還注重自制教學模型的運用，如用泡沫塑料自制教學模型，讓學生通過切割泡沫塑料來感受立體圖形的變化和轉換，或是利用橡皮泥、蘿卜、土豆等作為自制教具模型的原材料，讓學生參與變式立體圖形的模型制作。在學生自主參與、制作模型的過程中，學生便能運用已經學到的幾何知識。動手實踐、自主參與對于學生來說是十分有效的學習方法，確實，“智慧往往產生于手指尖”，學生學習的過程是一個知識動態生成的過程，是一個再創造、再實踐的過程，獲取了研究空間圖形的經驗。

責任編輯 羅峰