研究教材研究學生突破計算教學難點

周小穗

廣州市越秀區教育發展中心

四則計算的教學是小學數學教學的重要內容，是學生進行后續數學學習的重要基礎之一。計算教學是屬于規則教學，它不同于其他知識的教學，其內容比較枯燥，由于計算方法有一定的程序，從教學即時效果看，學生表面上看似乎很容易理解，但在實際的計算中又容易出錯。對于除數是兩位數的除法，更是學生學習的難點，老師們普遍反映學生的試商速度慢，試商不準確，計算準確率不高等問題。針對實際情況，尋找突破這些難點問題的有效途徑是大家的迫切要求。下面以“除數是兩位數”的教學為例談談如何突破這些教學難點。

一、對照比較，研究教材

對照現行幾個版本的教材，發現對“除數是兩位數的除法”的編排體系大同小異，但具體編排的內容還是有較大差異。人教版教材在學習用“四舍五入”法試商時，只安排了一個用“四舍法”試商（不調商）例題，以及一個用“五入法”試商（要調商）的內容。而北師版及蘇教版對這部分內容采用小步慢走的策略，分別安排了“四舍法”試商（不調商）、“四舍法”試商（要調商）、“五入法”試商（不調商）及“五入法”試商（要調商）等四部分內容。在靈活試商方面人教版安排了一個口算試商的例題，蘇教版則安排了“同頭無除商八九”及“除數折半商四五”的內容；北師版沒有安排此內容。人教版教材同時學習“五入”法試商和調商，這里顯然比另外兩個版本教材的難度跨度要大，除數是兩位數的除法，與前面學習的除數是一位數的除法的主要區別在于試商，除數是一位數的除法，直接利用乘法口訣就可以確定商是多少，而除數是兩位數的除法試商比較復雜。學生如果試商比較熟練，計算的準確率就高，計算的速度也就快，因此試商是本單元學習的關鍵，不能操之過急，參照另外兩個版本教材，把這部分內容進行重組，第一節教學“四舍五入”法試商（不調商），第二節教學“四舍五入”法試商（調商）。

二、理清關系，把握關鍵

除數是兩位數的除法，是在學生已經學習了多位數乘一位數、除數是一位數除法的基礎上進行教學的，具體的知識結構是如圖：

從中可以看出，學生原有的認知結構是重要的基礎，新的知識通過調整，就能同化到已有的認知結構中去。第一次調整是把除數是整十數的看首位把它轉化為除數是一位數的除法；第二次調整是把除數是非整十數的兩位數用“四舍五入”法轉化為除數是整十數進行試商，而其它的如商是兩位數、商末尾有0的除法等，都與原有的認知結構基本一致，因此教學中要注意抓好這兩次轉化是關鍵。

三、研究學生，把準難點

學生學習計算是一個從具體到抽象，再由抽象到具體的不斷深化的過程，從認知心理看，是一個由內化到外化的過程。因此，計算教學不是對計算法則的機械記憶，它的學習過程是一個不斷同化和順應的過程。學習除數是兩位數除法的關鍵是掌握試商的方法，即如何把除數是非整十數的兩位數轉化為與它最接近的整十數，然后又是如何進行試商，這兩個轉化是本一單元學習的重點與關鍵所在。另外，學生在進行試商時，其思維活動的形式是陌生的，他們在試商時先要把除數看作與它接近的整十數，初步得出商是幾以后，又要回到原來的兩位數去思考。

四、抓住重點，突破難點

學習除數是兩位數除法的關鍵是引導學生掌握試商方法，這是本單元教學的重點和難點。學生從學習除數是一位數的除法到除數是兩位數的除法，在認知上存在一定的思維障礙。因此第一課時（92÷30；140÷30）的教學應充分借助學生的動手操作，通過擺小棒及圈一圈的活動，幫助學生理解商的定位、商是幾及每一部分所表示的意義。同時在教學中特別強調抓住除的序：第一步是商的定位，第二步是商的大小。第二課時“除數是兩位數的除法（84÷21）【“四舍五入法”試商（不調商）】”。第一步確定商的位置，第二步確定商的大小。第三課時“除數是兩位數的除法（272÷34；196÷39）【“四舍五入法”試商（調商）】”。這一節的教學主要強調求出初商以后，出現新問題怎么辦？同時在這個過程中要注意恰當評價學生找出的初商。第四課時的教學，除了幫助學生掌握口算試商的方法，還可以補充“同頭無除商八、九”和“除數折半商四、五”等靈活試商方法。

只有充分研究教材，把準教學的重難點與知識結構，研究學生，根據學生學習的心理規律，才能把準教學的關鍵點展開教學，做到有的放矢，提高教學效率。

責任編輯 鄒韻文