高速輕載角接觸球軸承凸出量的影響因素分析

仝楠，章元軍，王東峰，商琪，張雙貴

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039；4.西安交通大學 經濟與金融學院，西安 710061)

符號說明

ae——外圈溝底位置，mm

ai——內圈溝底位置，mm

B——內圈寬度，mm

c——由接觸區尺寸決定的系數

C——外圈寬度，mm

di——內溝道直徑，mm

De——外溝道直徑，mm

Dw——鋼球直徑，mm

Fao——預載荷，N

Gr——徑向游隙，mm

Ri,Re——內、外溝曲率半徑，mm

Z——鋼球數

α——實際接觸角，(°)

α0——初始接觸角，(°)

δ——凸出量，mm

δ0——消除軸向游隙后內、外圈偏移量和，mm

δa——預載荷作用下內、外圈偏移量和，mm

角接觸球軸承在實際應用過程中，由于其只承受單向的軸向力，一般要組配使用，其基本配置方式有背對背、面對面和串聯3種。在高速重載機床中，為提高加工主軸的剛性，多采用多聯組配。凸出量是精密角接觸球軸承組配過程中的重要參數，對軸承的組配質量、效率和成本均有較大影響。以角接觸球軸承B7005C/P4為例，通過對影響軸承凸出量的各參數進行理論分析及精準測量，得到各參數對凸出量的影響。

1 理論分析

如圖1所示，凸出量δ指對單個軸承施加預載荷后軸承同一端面處內圈端面相對于外圈端面凸出的距離，凸出時δ為“+”，凹進時δ為“-”[1]。目前精密角接觸球軸承內外圈等高加工，故軸承兩端面凸出量相等。單套軸承從初始狀態到消除軸向游隙，內圈相對外圈會發生偏移，偏移量為δ0，如圖2a所示。在軸向載荷作用下，內圈相對外圈會進一步偏移，偏移量為δa，如圖2b所示。則角接觸球軸承的凸出量為[2]

δ=δ0+δa。

(1)

圖1 預載荷作用下的凸出量

圖2 凸出量示意圖

由幾何關系及尺寸鏈得

δ0=(Ri+Re-Dw)sinα0-(ai+ae-B) ，

(2)

δa=(Ri+Re-Dw)(sinα-sinα0)+

(3)

則軸承凸出量為

δ=δ0+δa=(Ri+Re-Dw)sinα-

(4)

由于高速輕載精密角接觸球軸承預緊力較小，各參數偏差范圍也較小，由(4)式可得，施加預緊力后各參數偏差引起的凸出量變化也很小，均小于0.5 μm，可以忽略不計,則

δ=δ0+δa=(Ri+Re-Dw)sinα-

(ai+ae-B)。

(5)

由徑向游隙、溝曲率半徑、鋼球直徑及接觸角的關系得

(6)

(7)

由(5)～(7)式得軸承凸出量為

B-ai-ae，

(8)

通過(8)式對Gr求導得

(9)

鋼球與徑向游隙的關系為

Gr=De-di-2Dw，

(10)

令X=De-di,Y=Re+Ri,由(8)，(10)式可得

(11)

通過(11)式對Dw求導得

(12)

由于內、外圈溝曲率半徑對軸承凸出量的影響一致，為便于分析，假設Re=Ri=Rm，將 (10)式代入(8)式并求導得

(13)

由 (2)式可得，軸承內、外圈溝位置ai，ae及內、外圈寬度B,C對凸出量的影響與其他參數無關，軸承內、外圈溝位置ai，ae影響程度系數為-1，內、外圈寬度B,C對凸出量的影響程度系數為1。

由 (9) 式可得徑向游隙Gr對凸出量δ的影響程度系數與內、外圈溝曲率半徑Ri,Re及鋼球直徑Dw均有關，保證軸承內、外圈溝曲率半徑Ri,Re及鋼球直徑Dw恒定不變，可得到軸承徑向游隙Rr對凸出量δ影響程度。

由 (12) 式可得，鋼球直徑Dw對凸出量δ的影響與內、外圈溝道直徑di,De有關，保證內、外圈溝道直徑di,De恒定不變，可得到鋼球直徑Dw對凸出量δ影響程度。

由 (13) 式可得，溝曲率半徑Rm對凸出量δ的影響與內、外圈溝道直徑di，De及鋼球直徑Dw均有關，保證內、外圈溝道直徑di，De及鋼球直徑Dw恒定不變，可得到溝曲率半徑Rm對凸出量的影響程度。

以角接觸球軸承B7005C/P4為例，不同結構參數對軸承凸出量的影響程度系數見表1。

表1 影響程度系數

由表1可得凸出量δ的變化量與各參數的關系為

Δδ=B-ai-ae+1.93Gr-3.76Dw+

0.81Ri+0.81Re。

(14)

2 實例分析

為驗證各參數對凸出量的影響是否與實際相符，選取500套角接觸球軸承B7005C/P4，對相關參數進行測量，所需檢測參數見表2，并分析其影響程度。

表2 所需檢測參數

2.1 徑向游隙對凸出量的影響

由 (7) 式可知，軸承內、外圈溝曲率半徑Ri，Re及鋼球直徑Dw不變，通過修磨改變軸承內、外圈溝道直徑di，De來改變軸承徑向游隙Gr，分析徑向游隙Gr對凸出量δ的影響。通過數據分析可得到徑向游隙變化量與凸出量變化量的關系，并對數據進行擬合，如圖3所示。

由圖3可知，凸出量的變化量是徑向游隙變化量的2.06倍，也就是說游隙對凸出量的影響程度系數為2.06，與表1中1.93相差較小，在允許的范圍之內。

圖3 凸出量變化量隨徑向游隙變化量的變化

2.2 鋼球直徑對凸出量的影響

由 (10) 式可知，保證軸承內、外圈溝位置ai，ae及內、外圈溝道直徑di，De恒定不變，選取多個不同規值的鋼球進行實際測量，分析鋼球直徑Dw對凸出量的影響，通過數據分析可得到鋼球直徑Dw變化量與凸出量的關系，并對數據進行擬合，如圖4所示。

圖4 凸出量變化量隨鋼球直徑變化量的變化

由圖4可知，凸出量變化量是鋼球直徑變化量的3.88倍，也就是說游隙對凸出量的影響程度系數為-3.88，與表1中的-3.76相差較小，在允許范圍之內。

2.3 溝曲率半徑對凸出量的影響

由 (11)式可知，保證內、外圈溝道直徑di，De及鋼球直徑Dw恒定不變，通過改變Rm(實際是分別對Ri，Re修磨)，分析溝曲率半徑Rm對凸出量的影響。通過數據分析可得到溝曲率半徑變化量與凸出量變化量的關系如圖5所示。

由圖5可知，凸出量變化量是溝曲率半徑變化量的0.8倍，也就是說游隙對凸出量的影響程度系數為0.8，與表1中的0.81相差較小，在誤差允許的范圍之內。

圖5 凸出量變化量隨溝曲率半徑變化量的變化

2.4 溝位置及套圈寬度對凸出量的影響

軸承內、外圈溝位置ai，ae及內、外圈寬度B，C對凸出量的影響與其他參數無關，可直接測量得到其對凸出量的影響，經驗證影響程度系數與理論分析一致。

3 結束語

以角接觸球軸承B7005C/P4為例，通過理論分析及實例驗證，得到了各參數對軸承凸出量的影響，鋼球直徑對軸承凸出量的影響尤其顯著，影響程度系數為-3.76，實際生產中易被忽視；徑向游隙對凸出量的影響次之，影響程度系數為1.93，內、外圈溝位置ai，ae及軸承寬度B，C對凸出量的影響程度系數為1，溝曲率半徑Ri，Re軸承凸出量的影響程度系數為0.81。在實際生產中，可以根據設計加工能力及各參數對凸出量影響程度系數進行匹配優化，以提高產品質量，降低生產成本，提高生產效率。