轉盤軸承的相似性壽命預測方法研究

湯燕，王華,，龐碧濤，高學海

(1.南京工業大學 機械與動力工程學院，南京 211816；2.洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471003；3. 上海歐際柯特回轉支承有限公司，上海 201906)

轉盤軸承是實現相對回轉運動的機械部件，一般需要同時承受軸向力、徑向力和傾覆力矩，廣泛應用于建筑運輸設備，風力發電機及其他機械工程領域[1-2]。轉盤軸承一旦失效將會導致整機失效，甚至造成嚴重的經濟損失。因此轉盤軸承剩余壽命預測方法的研究對指導其設計與制造、建立壽命預測準則、延長使用壽命具有重要的學術和社會經濟意義[3]。

在小尺寸軸承的壽命預測領域，文獻[4-5]采用支持向量機對滾動軸承進行壽命預測，驗證了此方法預測的準確性。而轉盤軸承這類大尺寸軸承的壽命預測領域涉及的研究相對較少。文獻[6]提出了基于改進的Weibull分布理論，建立轉盤軸承剩余壽命預測的可靠性模型，但由于轉盤軸承樣本數據的缺乏，壽命預測模型的建立比較困難。基于相似性的預測方法不需要建立模型，隨著樣本數據的增多，其預測的精確性將逐步升高，并可以實現服役樣本的實時在線預測。該方法在其他領域已涉及研究。文獻[7]將此方法用于SMT 無鉛焊點隨機振動試驗，對BGA 封裝剩余壽命預測研究給出統計意義上更精確的剩余壽命預測結果。文獻[8]將此方法用于高壓水泵的壽命預測，預測結果十分接近實際剩余壽命。

為了更全面地反映轉盤軸承的性能，提高壽命預測的準確性，選取轉盤軸承的溝道溫度(轉盤軸承自身溫度與環境溫度的差值)、力矩、振動信號作為壽命預測的影響變量，提取其特征值并作主成分分析(PCA)，得到各信號的PCA值，并對其作PCA融合處理，形成轉盤軸承的綜合壽命性能指標，即轉盤軸承的壽命衰退軌跡。結合試驗分析，通過比較服役樣本最近一段數據點的衰退軌跡與參照樣本全程壽命軌跡的相似性，尋找與服役樣本軌跡相似度最高的參照樣本軌跡區間，從而預測服役樣本此刻的剩余壽命。

1 特征值的提取處理

提取轉盤軸承溫度、力矩、振動信號時域內所有的特征值，對其與對應原始信號作相關分析，選取敏感特征值，再對其作PCA，得到轉盤軸承的溫度、扭矩和振動PCA值并通過PCA融合，形成轉盤軸承的綜合壽命性能指標。

1.1 特征值的提取

時域內的特征值主要包括有量綱指標和無量綱指標，采集到的監測信號的具體特征值和表達式如(1)式～(11)式所示[4]，其中(1)式～(7)式為有量綱時域特征指標表達式，(8)式～(11)式為無量綱時域特征指標表達式。

{xn}的最大值為

Xmax=max{|xn|}；n=1,2,…,N,

(1)

式中：xn為原始信號第n點的值；N為數據采集點的個數。

{xn}的峰峰值為

X(p-p)=max(xn)-min(xn)。

(2)

{xn}的方差為

(3)

{xn}的均方根值為

(4)

{xn}的方根幅值為

(5)

{xn}的絕對平均幅值為

(6)

{xn}的峭度為

(7)

{xn}的波形指標為

(8)

{xn}的峭度指標為

(9)

{xn}的脈沖指標為

(10)

{xn}的裕度指標為

(11)

每個信號的特征值對其原始信號的敏感程度不同，因此需根據相關系數計算(12)式，選取與每個信號相關度高的敏感特征值。

(12)

根據相關文獻可知，當r>0.8時特征高度相關[5,9-12]。設置r的閾值為0.9，即保留r>0.9的特征值并作后續分析處理。

1.2 特征值PCA處理

選用PCA[4]對轉盤軸承每個信號的敏感特征值作降維處理，得到每個信號的PCA值。根據主成分分析原理，以溫度信號為例，選取6個敏感特征變量，組成N×6數據矩陣T,即

(13)

式中：Tj為信號特征值，j=1,2,…,6；tnj為第n個時刻的第j個特征值。

將(13)式進一步變換得：

Y=(Yt1,Yt2,…,Ytp)=

(14)

式中：T*為T標準歸一化得到的矩陣；Yt1,Yt2,…,Ytp為構造的新變量(p≤6)，依次為第1主成分、第2主成分，…，第p主成分；αpj為主成分系數，αp1+αp2+…+αp6=1。

系數αpj即T*協方差陣E的特征值λp所對應的特征向量αp，根據(15)式累計貢獻率G(p)，選擇貢獻率最大的系數對應的主成分來反映溫度信號的變化趨勢。

(15)

在溫度信號的處理中選取第1主成分代替原始信號，融合溫度信號時域內特征值得到可以反映原始信息的溫度PCA值

(16)

式中：α1j為溫度信號系數矩陣。

力矩、振動信號均按以上方法進行PCA處理，最后把溫度、力矩和振動PCA值再一次進行PCA融合，形成轉盤軸承的綜合壽命性能指標Y(n)。

(17)

式中：Yt(n)，Yq(n)，Ya(n)分別為第n個點的溫度、力矩和振動PCA值；α1q為信號系數矩陣，q=1,2,3。

2 基于相似性的壽命預測

2.1 預測方法

記Y(n,Δt)為服役樣本從開始運行以來的第n個采樣點，其中Δt為采樣點之間的時間間隔，記Z(m，Δt)為參照樣本從開始運行以來第m個采樣點，令當前時刻t=kΔt，即當n=k的時刻。基于相似性的壽命預測步驟如下[6]：

1)確定計算相似性的時間區間D，即服役樣本最近的一段時間區間，D=(H-1)Δt，其中H為服役樣本最近采樣點的個數，在此區間上的數據點形成服役樣本的衰退軌跡Y。將參照樣本劃分為同等長度時間區間上的軌跡Zi，i=1,2,…，I，I為參照樣本數據點時間區間的總個數。

2)根據歸一互相關(NCC)算法計算服役樣本Y與參照樣本Zi之間的相似度，找出相似度值最接近1的參照樣本Zi，假設此時t=kΔt參照樣本Zi的剩余壽命LARZ(k)為

LARZ(k)=[M-Mi(k)]Δt，

(18)

式中：M為參照樣本Z的全程壽命采樣點數；當前時刻t=kΔt，Zi起始點為參照樣本全程第Mi(k)個采樣點。

服役系統在時間t=kΔt的預測剩余壽命

LPRY(k)為

，(19)

式中：在t=kΔt時刻，服役樣本Y的起始點為服役樣本全程第Nn(k)個采樣點。

若有A個參照樣本，服役系統在t=kΔt時刻的預測剩余壽命LPRY(k)為

(20)

式中：LPRYa(k)為根據第a個參照樣本預測出的服役樣本的剩余壽命值；SYZ(a)為服役樣本與第a個參照樣本的相似度值。

2.2 NCC相似性計算

歸一互相關(NCC)算法很容易實現軌跡或圖像中點之間的相似度計算分析，相比其他傳統的相似性算法，該算法不容易受到線性變換及噪聲的影響[7]。

設參照樣本的全程軌跡曲線是Z={Z1，Z2，…,Zm}，參加預測計算的服役樣本軌跡曲線Y={Yn，Yn+1，…,Yn+D}，m>n+D，服役樣本Y的軌跡與參照樣本Z某段軌跡的相似度為

(21)

SYZ(i)越接近1，說明服役樣本Y與參照樣本第i個軌跡的相似度越高。

3 試驗驗證

3.1 試驗方法

服役樣本數據來源于對QNA-730-22型轉盤軸承(編號：JAC003)進行的加速疲勞壽命試驗。試驗臺(圖1)由裝配、加載、驅動和測控等系統組成。試驗中通過液壓加載系統實現模擬工況載荷，利用PLC控制油缸加載力的大小，通過軸向和徑向加載油缸實現軸向力、徑向力和傾覆力矩的加載。

圖1 轉盤軸承加速疲勞壽命試驗臺

在轉盤軸承注油孔處安裝溫度傳感器檢測溝道溫度信號，在驅動器中安裝力矩傳感器檢測摩擦力矩信號，在轉盤軸承表面安裝加速度傳感器檢測振動信號，通過NI數據采集卡把采集的信號通過PCI總線連接到PC機，由LabVIEW軟件實現數據的存儲和處理。

試驗中，按此轉盤軸承極限載荷(軸向載荷96 kN，傾覆力矩240 kN·m)的25%，50%，75%，100%逐級遞增加載至破壞。轉盤軸承以4 r/min的轉速運轉12 d后出現卡死現象，嚴重受損，拆解軸承后零件形貌如圖2所示。

(a)內圈(b)外圈(c)保持架(隔離塊)(d)鋼球

轉盤軸承壽命終止時加速疲勞壽命試驗共進行了12 d。試驗過程中，溫度信號(轉盤軸承的溝道溫度與室溫之差)、力矩信號、振動信號每隔5 min保存一次數據樣本，共取得3 000組數據作為服役樣本壽命預測的研究分析。

參照樣本的數據來自某回轉支承公司的轉盤軸承疲勞壽命試驗，其軸承型號、試驗方法與服役樣本相同，但載荷逐級增加的時間間隔比服役樣本要長，直至轉盤軸承卡死壽命終止共歷時75 d。試驗過程中共取得17 330組數據作為參照樣本數據。

3.2 結果與分析

服役樣本的3 000組信號數據經過時域內的特征值提取并通過PCA，分別得到轉盤軸承的溫度、力矩和振動PCA值，再將其作進一步PCA融合，形成轉盤軸承的綜合壽命性能指標，如圖3所示。由圖3d可知，曲線起初一直呈緩慢上升趨勢，在最后一段時間內急劇上升失效，說明轉盤軸承的綜合壽命性能指標可以很好地反應轉盤軸承的壽命性能變化趨勢。

(a) 溫度信號(b) 扭矩信號 (c) 振動信號 (d) 綜合壽命性能指標圖3 轉盤軸承試驗臺性能分析Fig.3 Performance analysis on slewing bearing

同理，歐際轉盤軸承的綜合壽命性能指標如圖4所示。

圖4 歐際轉盤軸承綜合壽命性能指標

服役樣本和參照樣本全程壽命數據點經過最終PCA融合處理后，取服役樣本數據點中(2 001:2 050)作為相似度比較的軌跡區間，預測服役轉盤軸承在2 001數據點(即轉盤軸承工作104min)時的剩余使用壽命。將參照樣本劃分為同等長度的軌跡區間，為了提高搜索相似軌跡區間的全面性及準確性，將參照樣本的數據每隔10個數據點劃分一次軌跡區間來計算相似度，即(1:50)，(11:60)，(21:70)，…，(17 281:17 330)。

通過NCC計算服役樣本在區間(2 001:2 050)上的軌跡與參照樣本每個區間上的軌跡的相似度，選出最相似的軌跡區間。為了提高軌跡區間選取的準確性及穩定性，采用參照樣本連續3段軌跡與服役樣本軌跡計算得到的相似度值與1的差的均方根值作為初步篩選條件，選出均方差值最小的參照樣本的連續3段軌跡，在其中再選出相似度最高的軌跡。

按上述方法，篩選出與服役樣本最相似的參照樣本數據點的軌跡區間為(11 611:11 660)。壽命預測的相對誤差為

(22)

根據(18),(19)式可得，服役樣本在數據點(2 001)的預測剩余壽命為4 930 min，而其實際剩余壽命為5 000 min，代入(22)式可得預測的相對誤差為1.4%。因此，驗證了基于相似性的壽命預測方法可用于轉盤軸承的壽命預測，且預測結果的相對誤差很小。

4 結束語

提出了基于相似性的壽命預測方法，通過對服役樣本和失效參照樣本的軌跡相似度計算分析，實現了對服役轉盤軸承的剩余壽命預測。通過試驗驗證了此方法的有效性。為轉盤軸承的壽命預測方法提供了新的思路，將該方法應用于實際工程中，將大大減少因轉盤軸承壽命終止的不可預知性造成的經濟損失。