具有間隙非線性影響的外掛物的模態試驗研究

李智勞 李曉東 劉凡（中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065）

具有間隙非線性影響的外掛物的模態試驗研究

李智勞 李曉東 劉凡（中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065）

間隙對通過試驗測試結構的動力學特性時有較大負面影響，會導致試驗結果出現較大偏差。因此，試驗時應克服結構間隙對其動力學特性的影響，以獲得準確的振動特性參數。本文研究了外掛在具有間隙非線性影響下的模態測試問題，用不同的模態測試方法，獲得了外掛的振動模態。通過比較，給出了外掛在具有間隙非線性影響下的測試方法，為后續研究具有間隙非線性的結構振動問題提供參考。

間隙；非線性；模態

外掛和掛梁、掛梁和飛機的連接存在著間隙，一般可分為兩類情況；一類是由于生產超差、裝配誤差等加工工藝中不可避免的因素使間隙存在，另一類是工程設計中預留的間隙。然而，間隙對結構的動力學特性有重要影響，表現為結構中含有間隙后，結構連接由緊變松、結構的模態頻率由高變低，高頻段振動的傳遞能力由強變弱。

1 非線性系統振動理論

對于單自由度系統，非線性現象可用下面方程描述：

2 試驗件簡介

為了驗證基于試驗模態綜合技術在多外掛飛機振動中的可行性，加工了一個飛機模型，該飛機模型帶4個外掛。飛機的材料為鋁，四個外掛與飛機通過彈簧連接起來。兩個外側外掛是相同的，兩個內側外掛也是相同的。內側外掛和外側外掛長度和大小是一樣的，質量和與機翼的連接點不同，所以本次試驗件就是內側和外側外掛各取一個進行試驗。后續進行模態綜合，外掛的模態試驗邊界條件為固支，即通過夾具固定在承力柱上。

3 基于錘擊法外掛物模態測試

3.1 測試方法

圖1 垂直錘擊頻響函數曲線

圖2 水平錘擊頻響函數曲線

圖3 垂直錘擊頻響函數曲線

圖4 水平錘擊頻響函數曲線

圖5 內側外掛物垂直掃頻

圖6 內側外掛物側向掃頻

圖7 內側外掛物俯仰頻率隨力的變化曲線

圖8 不同輸入力值下的頻響函數曲線

用力錘來激勵結構，同時進行加速度和力信號的采集與處理，依據得到的頻響函數通過參數識別獲得模態結果。

3.2 頻響函數的測試

分析帶寬0～100Hz，為了消除隨機和噪聲干擾，試驗時進行了10次平均。內側外掛物垂直和水平頻響函數曲線見圖1、圖2。外側外掛物垂直和水平頻響函數曲線見圖3、圖4。

4 基于純模態外掛物模態測試方法

4.1 純模態測試方法

結構呈現單一模態的振動時，表現在各測量點的加速度響應與外力之間存在90°或270°的相位差。通過調力與移頻相結合，使測量點加速度響應的相位變化呈現上述特征，從而得到結構的某階固有模態。

4.2 試驗過程

（1）指示函數掃頻

用步進正弦進行“指示函數值C-頻率f”關系的掃頻，確定固有頻率分布。本次試驗對內側外掛物進行了垂直和側向掃頻，范圍為0～100Hz，掃頻曲線見圖5、圖6。

（2)模態參數識別和分離

根據以上掃頻對所出現的共振峰一一進行識別和分離。當識別出峰值 fr為某階模態后，在其峰值頻率 fr下，通過調力調頻使C(fr)→1，可認為此時結構呈現第r階單一模態(即純模態)的振動，同時其振動頻率 fr即為結構第r階固有頻率，此時結構的振動形態即為結構的第r階固有振型。

4.3 試驗結果及分析

對具有非線性的模態測試，必須確定激振力大小對模態的影響，應分別測試不同力下的頻率，當頻率隨力的變化出現拐點時，該拐點處的頻率即為該階模態頻率。頻率隨力的變化曲線見圖7。

5 隨機法

分析帶寬為0～100Hz，由于存在著非線性的影響，所以在不同的力下測量頻響函數，然后根據得到頻響函數進行模態識別。測得的頻響函數如圖8所示。不同輸入力值下頻率是有變化的，這主要是由于非線性引起的。

6 外掛物測試結果分析

用三種方法測得的結果見表1。從結果看三種方法得到的頻率是不相同的，經分析，錘擊法沒有附加剛度和附加質量等的影響，結果相對比較準確，但是無法消除非線性因素的影響；而隨機法及純模態法得到的結果由于存在著激振器附加剛度的影響，結果偏高。但是可以看出通過變力可以得到具有非線性影響的外掛的最終模態。證明這種方法對具有非線性結構的模態測試是可行的。

表1不同方法測試內側外掛物模態結果對比

7 結語

本文用三種方法對具有非線性影響的外掛模態進行了測試和分析，證明了非線性模態測試方法的可行性。具有低剛度和小質量的試驗件，采用不同方法得到的結果存在著一定的差異，經分析主要是由于試驗件的連接剛度較小，激振器的附加剛度對結構存在著一定的影響，但為什么純模態法和隨機法測試結果也不相同，還需進一步研究。

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