航空發動機主軸承徑向游隙分析

蔣云帆

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

航空發動機主軸承徑向游隙分析

蔣云帆

(中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

針對發動機主軸承裝配和工作特點，建立了用于發動機主軸承熱態工作條件下的徑向游隙分析模型，分析了軸承內外環配合參數、軸承內外環鎖緊螺母擰緊力矩、發動機轉速、軸承工作溫度和中介支承結構形式等參數對軸承徑向游隙的影響規律。結果表明，軸承的裝配工藝和工況對其幾何參數的影響較大，設計時應注意軸承的裝配工藝參數、發動機工況參數、潤滑參數、軸承幾何參數和機械性能等相關參數的合理匹配，以提高軸承壽命，保證發動機穩定運轉。

航空發動機；軸承徑向游隙；配合參數；擰緊力矩；離心效應；熱效應；支承系統

1 引言

滾動軸承是航空發動機支承系統中承力和傳力的核心部件。航空發動機運行過程中，軸承的徑向游隙不僅會影響軸承的承載能力和使用壽命，還會影響發動機的轉子動力學特性，但在實際工作中卻難以準確測量。因此，建立軸承工作時的徑向游隙計算分析方法，具有重要的工程意義。

根據發動機主軸承的使用過程可知，軸承進入工作狀態之前需經歷裝配過程，即軸承內、外環與轉軸和軸承座的配合安裝，以及內、外環的軸向定位；進入工作狀態后，軸承在高溫環境中高速運轉，其徑向游隙的變化與軸承裝配時的工藝參數及發動機工況緊密相關，且受其影響較大。因此，為準確計算航空發動機主軸承工作時的徑向游隙，有必要考慮上述因素的影響。

在以往的研究中，文獻[1]在考慮配合公差帶對軸承安裝游隙影響的基礎上，提出了軸承安裝游隙的計算方法；文獻[2]分析了過盈量、轉速和溫度對航空發動機主軸承工作時徑向游隙的影響規律；文獻[3]利用ANSYS軟件對軸承裝配和工作時的游隙變化量進行了仿真分析，并驗證了ANSYS軟件分析軸承工作游隙的可行性；文獻[4]給出了考慮過盈配合、離心效應及溫升影響的角接觸球軸承徑向、軸向游隙理論計算式，并進行了實例分析；文獻[5]介紹了影響軸承游隙的因素，并對各因素的影響程度進行了計算分析，提出應通過選擇合適的公差配合及確定工作溫度對軸承游隙的影響來提高軸承的疲勞壽命。然而，眾多軸承工作時的徑向游隙計算分析模型所考慮的影響因素，與航空發動機主軸承裝配和運行條件中的實際影響因素仍存在一定差異，如未考慮裝配時內、外環鎖緊螺母擰緊力矩，及工作時內、外環配合關系持續變化對徑向游隙的影響等，可能會導致軸承工作游隙的分析結果與實際情況存在較大差別。為此，本文建立了滾動軸承在熱態工作條件下的徑向游隙分析模型，分析了兩種中介支承結構下，軸承內、外環配合關系，軸承內、外環鎖緊螺母擰緊力矩，高/低壓轉子轉速比和軸承工作溫度等參數對某型發動機中介軸承徑向游隙的影響規律，以期為軸承的動力學分析和發動機轉子動力學設計提供參考。

2 徑向變形解析分析

發動機主軸承的裝配工藝和工作特點明確反映出，軸承與軸和軸承座的配合參數、軸承內外環鎖緊螺母擰緊力矩、離心效應和熱效應等，都會引起軸承及其相關組件發生彈性變形，進而對軸承的徑向游隙產生影響。因此，為得到徑向游隙隨軸承的裝配工藝參數及發動機工況的變化規律，首先應分析軸承及其相關組件在配合參數、鎖緊螺母擰緊力矩、離心效應和熱效應聯合作用下的徑向變形。圖1為航空發動機主軸承裝配關系示意圖。

圖1 航空發動機主軸承裝配關系示意圖Fig.1 Assembly diagram ofaero-enginemain shaftbearing

航空發動機軸承正常工作時，受到內外環配合面處的配合壓力、鎖緊螺母軸向正壓力、離心力和熱應力的聯合作用。為便于分析，可將該問題按照廣義平面問題進行處理[6-8]。分析中，應首先通過廣義平面問題的變形協調方程和彈性本構方程推導得出徑向、周向和軸向的應力表達式，然后結合分析對象的邊界條件，最終獲得徑向變形的解析算式。本文軸承及其配合件在裝配工藝參數和發動機工況參數共同作用下的徑向變形表達式[6-8]為：

(1) 軸承內環徑向變形

(4) 軸承外環徑向變形

①外環靜止時的徑向變形為：

上式中：ri和 ro分別為軸承內、外環半徑，rig和rog分別為內、外環滾道溝底半徑或內、外環滾道半徑，rsi和rso分別為空心軸內、外半徑，rhi和rho為軸承座內、外半徑，ωi、ωs、ωo和ωh分別為內環、轉軸、中介軸承外環和中介軸承座轉速，qi和qo分別為內、外環鎖緊螺母施加在內、外環端面上的正壓力，pfi和 pfo

分別為內、外環配合面處的配合壓力，Eb、Es和Eh分別為軸承、轉軸和軸承座彈性模量，νb、νs和νh分別為軸承、轉軸和軸承座泊松比，ρb、ρs和ρh分別為軸承、轉軸和軸承座密度，αb、αs和αh分別為軸承、轉軸和軸承座線膨脹系數。

由各徑向變形表達式可知，內環與轉軸的配合壓力以及內環鎖緊螺母的擰緊力矩會造成內環沿徑向膨脹，外環與軸承座的配合壓力會使得外環沿徑向收縮，而外環鎖緊螺母的擰緊力矩會造成外環沿徑向膨脹。同時，離心力和溫度也會引起零件徑向膨脹。顯然，對于初始給定的徑向尺寸，轉速越高、溫升越大，徑向膨脹量越大；轉速、溫度一定，徑向尺寸越大，徑向膨脹量越大。在內、外環的配合面處，即使相互配合件的轉速、徑向尺寸和溫度相同，各配合件的徑向膨脹量也會由于彈性模量、泊松比和線膨脹系數等材料性能參數的不同而存在差異，最終導致配合參數發生變化。因此，航空發動機主軸承工作時，其所承受的裝配應力、離心力和熱應力會導致徑向游隙變化，計算時應綜合考慮。

3 徑向工作游隙計算方法

圖2 軸承工作時徑向游隙的計算流程Fig.2 Radial clearance calculation flow chart

圖2為軸承工作時徑向游隙的計算流程。因軸承內、外環及其配合件在配合面處的徑向變形，會導致軸承內環與軸、外環與軸承座之間的配合關系發生變化，最終造成內、外環配合面處的配合壓力發生改變。所以，計算軸承工作時的徑向游隙，首先應根據配合件在配合面處的徑向變形，確定兩配合件之間的實際配合關系，進而得到實際配合壓力，然后求解內、外滾道的徑向變形，最終得到軸承工作時的徑向游隙。

對于軸承內環配合面處的配合壓力，令式(1)和式(2)或式(3)中的變量r為軸承內環半徑ri，則可得到軸承內環和軸承在配合面處的徑向變形uif和 usf。變形后，內環與軸頸的實際配合關系為：

式中：di為軸承內環直徑，dsi為空心軸內徑，dig為內滾道當量溝底直徑或內滾道直徑。

將 pfi代入式(1)，并令r=rig，便可得到軸承內環滾道半徑處或滾道當量溝底半徑處的徑向變形uir。

對于軸承外環配合面處的配合壓力，令式(4)和式(6)中的變量r為軸承外環半徑ro，則可得到軸承外環和軸承座在配合面處的徑向變形uof和uhf。

式中：Do為軸承外環直徑，Dho為軸承座外徑，Dog為外滾道當量溝底直徑或外滾道直徑。

將 pfo代入式(4)，并令r=rog，便可得到軸承外環滾道半徑處或滾道當量溝底半徑處的徑向變形。

根據上述分析，得到軸承內、外環滾道半徑處或滾道當量溝底半徑處的徑向變形后，將其代入式(13)便可得到發動機軸承工作時的徑向游隙。

與外環靜止內環旋轉的軸承類似，中介軸承內、外環及其配合件在配合面處的徑向變形，同樣會導致軸承內環與軸、外環與軸承座之間的配合關系變化，最終造成內、外環配合面處的配合壓力改變。中介軸承內、外環與軸和軸承座的實際配合壓力，可參考上述方法計算得到。

4 實例計算及分析

表1 某型發動機中介軸承徑向游隙計算參數Table 1 Aero-engine inter shaftbearing radial clearance calculation parameters

針對某型航空發動機中介軸承，計算并分析軸承工作時的徑向游隙隨裝配工藝參數和工況參數的變化規律。計算中參考溫度取20℃。由于航空發動機軸承腔內的溫度場分布難以測量，滾動軸承的溫度監測中一般把溫度傳感器貼近軸承外環，依靠該測點處的溫度來間接評估軸承的工作狀態。因此，為便于分析，假設軸承腔內為穩態均勻溫度場，即軸承座腔內各點的溫度相同。具體計算參數如表1所示，配合參數中的“-”表示過盈配合。

4.1 中介支承結構Ⅰ

為縮短發動機軸向尺寸、減輕發動機質量、提高推重比，現代雙轉子航空發動機設計中常采用中介支承的形式，即高壓轉子通過中介軸承支承在低壓轉子上。常見的中介支承形式主要有兩種，其中一種是中介軸承外環支承在高壓轉子上，內環支承在低壓轉子上[10-12]，本文稱之為中介支承結構Ⅰ，具體結構如圖3所示。

圖3 中介支承結構Ⅰ簡圖Fig.3 Diagram of inter supporting structureⅠ

圖4為狀態Ⅰ和狀態Ⅱ下中介軸承采用中介支承結構Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨內、外環配合參數的變化規律。可看出，中介軸承的內、外環過盈配合量增大，軸承的徑向游隙減小。這是因為過盈配合時，配合面處產生配合壓力，會造成內環膨脹、外環收縮，內、外環過盈配合量增大，內、外滾道直徑處的收縮量增大，最終導致軸承徑向工作游隙減小。

圖4 配合參數對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅰ)Fig.4 Influence of fit tolerance on inter shaftbearing radial clearance(structureⅠ)

圖5為狀態Ⅲ和狀態Ⅳ下中介軸承采用中介支承結構Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨內、外環鎖緊螺母擰緊力矩的變化規律。可看出，中介軸承的內環鎖緊螺母擰緊力矩增大，軸承的徑向游隙略微減小；外環鎖緊螺母擰緊力矩增大，軸承的徑向游隙略微增大。該現象主要是由于內、外環鎖緊螺母擰緊力矩增大，鎖緊螺母作用在內、外環端面的軸向正壓力增大，使得內、外滾道直徑處的徑向膨脹量增大，最終導致軸承的徑向游隙隨內環鎖緊螺母擰緊力矩增大而減小，隨外環鎖緊螺母擰緊力矩增大而增大。鎖緊螺母擰緊力矩大范圍變動時，軸承徑向游隙的變化僅有2～3μm，可認為中介軸承徑向工作游隙對鎖緊螺母擰緊力矩的影響不敏感。

圖5 鎖緊螺母擰緊力矩對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅰ)Fig.5 Influence of locking nuts tightening torque on inter shaft bearing radial clearance(structureⅠ)

圖6為狀態Ⅴ下中介軸承采用中介支承結構Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨軸承工作溫度的變化規律。可看出，軸承工作溫度升高，中介軸承的徑向工作游隙增大。如前所述，分析中假設軸承腔內各點的溫度相同，因此軸承及其組件在高溫作用下的線膨脹量僅與計算點的半徑和材料的線膨脹系數有關。本文中，中介軸承內、外環的材料一致，線膨脹系數相同，且軸承外環的徑向尺寸明顯大于內環。所以在某一溫度下，外滾道直徑處的徑向膨脹量明顯大于內滾道，軸承工作溫度升高，徑向膨脹量的差值增大，最終導致中介軸承的徑向工作游隙增大。

圖7為狀態Ⅵ和狀態Ⅶ下中介軸承采用中介支承結構Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨高、低壓轉子轉速比的變化規律。狀態Ⅵ中，低壓轉子轉速不變，高壓轉子轉速=低壓轉子轉速×轉速比；狀態Ⅶ中高壓轉子轉速不變，低壓轉子轉速=高壓轉子轉速/轉速比。可見，轉速比增大，中介軸承的徑向工作游隙增大。這是因為中介支承結構Ⅰ中，中介軸承內環支承在低壓轉子上，轉速低，離心力作用下的徑向膨脹量小；外環支承在高壓轉子上，轉速高，徑向膨脹量大。轉速比增大，軸承外環與內環的轉速差越來越向大，徑向膨脹量的差值逐漸拉大，最終導致軸承的徑向工作游隙增大。

圖6 工作溫度對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅰ)Fig.6 Influence ofworking temperature on inter shaftbearing radial clearance(structureⅠ)

圖7 轉速比對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅰ)Fig.7 Influence of rotating speed ratio on inter shaftbearing radial clearance(structureⅠ)

4.2 中介支承結構Ⅱ

中介支承結構Ⅰ因其外環隨高壓轉子轉動，轉速高膨脹量大；內環隨低壓轉子轉動，轉速低膨脹量小，最終導致徑向游隙顯著增大，在輕載下容易打滑[12]。為解決上述問題，RB199、HK8等發動機將中介軸承內環支承在高壓轉子上，外環支承在低壓轉子上[10-12]，本文稱之為中介支承結構Ⅱ，具體結構如圖8所示。

圖8 中介支承結構Ⅱ簡圖Fig.8 Diagram of inter supporting structureⅡ

圖9 配合參數對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅱ)Fig.9 Influence of fit tolerance on inter shaftbearing radial clearance(structureⅡ)

圖10 鎖緊螺母擰緊力矩對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅱ)Fig.10 Influence of locking nuts tightening torque on inter shaft bearing radial clearance(structureⅡ)

圖9～圖11分別為中介支承結構Ⅱ時，軸承徑向工作游隙隨內外環過盈量、鎖緊螺母擰緊力矩和軸承工作溫度的變化規律。可見，中介支承方式Ⅱ下，軸承的徑向工作游隙隨上述參數的變化規律與中介支承結構Ⅰ的一致。根據中介軸承徑向工作游隙隨上述參數產生變化的機理可知，中介支承結構Ⅰ的結果分析同樣適用于中介支承方式Ⅱ。

圖12為狀態Ⅵ和狀態Ⅶ下中介支承結構Ⅱ時，中介軸承徑向工作游隙隨高、低壓轉子轉速比的變化規律，其計算參數的選擇與中介支承結構Ⅰ一致。可看出，轉速比增大，中介軸承的徑向工作游隙減小。這是因為中介支承結構Ⅱ中，中介軸承內環支承在高壓轉子上，外環支承在低壓轉子上，轉速比增大，軸承內環與外環的轉速差越來越大，外環滾道與內環滾道直徑的差值逐漸減小，最終導致軸承徑向工作游隙減小。

圖11 工作溫度對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅱ)Fig.11 Influence ofworking temperature on inter shaftbearing radial clearance(structureⅡ)

圖12 轉速比對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結構Ⅱ)Fig.12 Influence of rotating speed ratio on inter shaftbearing radial clearance(structureⅡ)

5 結論

利用彈性力學的相關理論，建立了用于研究航空發動機主軸承裝配工藝參數及發動機工況對軸承徑向游隙影響的分析模型，并計算分析了該型發動機工作過程中各參數對其中介軸承徑向游隙的影響。結果表明：

(1)軸承內、外環過盈配合量增大，內環的徑向膨脹量和外環的徑向收縮量增大，導致軸承徑向工作游隙減小，設計時應考慮內、外環配合關系對軸承徑向工作游隙的影響。

(2)軸承內、外環鎖緊螺母擰緊力矩對軸承的徑向工作游隙和接觸角影響很小，設計和裝配過程中可不考慮鎖緊螺母擰緊力矩的影響。

(3)中介軸承采用不同的支承結構(Ⅰ和Ⅱ)，轉速比增大，徑向工作游隙變化規律不同，設計時應考慮不同中介支承結構下中介軸承徑向工作游隙隨工況的變化規律。

(4)軸承工作時的徑向游隙對其壽命具有很大影響，為提高軸承壽命，保證發動機穩定運轉，設計時應注意軸承的裝配工藝參數、發動機工況參數、潤滑參數、軸承幾何參數和機械性能等相關參數的合理匹配，使軸承工作時的徑向游隙處于最有利于軸承運行的狀態。

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Analysison aero-enginem ain shaft bearing radial clearance

JIANG Yun-fan
(AECCSichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Based on the assembly and working characteristics ofmain shaft bearing,analysismodelswere set up for calculating the radial clearance of aero-enginemain shaft bearing under thermal working state. The variation laws of the radial clearance,which are changed with the inner and outer ring fit tolerance,the tightening torque of inner and outer ring lock nuts,the rotating speed of aero-engine and the bearing work?ing temperature were analyzed.The results show that,the assembly process of bearing and aero-engine op?erating conditions produced significant impacts on rolling bearing’s geometric parameters.Attention should be paid to the rational parametersmatching of assembly process of bearing,aero-engine operating condi?tions,lubrication,and bearing’s geometric parameters andmechanical performance,in order to improve the bearing life and guarantee the stability of the engine running.

aero-engine；bearing radial clearance；fit tolerance；tightening torque；centrifugaleffect；thermaleffect；supporting system

V233.4+5

A

1672-2620(2017)03-0035-07

2016-09-23；

2017-05-08

蔣云帆(1986-)，男，四川江油人，工程師，博士，研究方向為航空發動機結構動力學設計、發動機狀態監測與故障診斷。