我國房地產業投入產出優化及其預測研究

楊洋洋，楊中宣

(中原工學院 建筑工程學院，鄭州 450007)

我國房地產業投入產出優化及其預測研究

楊洋洋，楊中宣

(中原工學院 建筑工程學院，鄭州 450007)

運用MAXDEA軟件，選用投入導向的CCR模型，并做投影分析，獲得相對最優的投入產出數據。在此基礎上，以投影數據作為歷史數據，構建SPSS19.0軟件預測模型，預測2017年1月—6月房地產業投入產出數據，并用相對誤差對預測數據進行調整，提高預測精度。結果表明：2013年1月—2016年12月我國房地產業整體效率水平較低，各指標投入嚴重冗余，資源浪費嚴重，利用效率低下；由預測數據可知，2017年上半年房地產竣工面積與2016年上半年基本相當，而2017年上半年各指標的投入量與2016年相比卻縮減了將近二分之一，表明2016年上半年房地產業各指標投入了嚴重冗余。政府和企業可以預測數據為基準，指導房地產開發與生產，提高生產效率，優化配置資源，保證房地產業持續健康發展。

房地產業；投入產出效率；優化；預測

一、引言

近年來，房地產業飛速發展，創造了一個新的經濟增長點，已經成為國民經濟的支柱產業。2016年12月房地產投資累計值高達102581億元，累計增長6.9%；2016年12月房地產竣工面積累計值達到106128萬平方米，累計增長6.1%。房地產業的發展我們都是有目共睹的，并切身感受到發展的成果，大大提高了我國城鎮化水平，改善了人民的居住條件和生活質量。我們在享受房地產業帶來的福利的同時，也見證了房地產業在發展過程中帶來的一些弊端，建筑施工場地霧霾嚴重，建筑垃圾隨處可見，爛尾樓事件頻繁發生等等。一系列的問題讓我們不得不思考，房地產業的生產效率到底如何？資源是否得到最優的配置利用？政府和企業又將依據何種標準來調控房地產業的生產和運營？

眾多學者對此展開了研究。劉曉君[1](2009)、任曉萍[2](2011)、鄭瀟瀟[3](2015)、任陽軍[4](2015)以我國各個省、自治區和直轄市的房地產業相關數據為樣本，運用DEA方法，構建房地產業DEA效率評價模型，從不同的區域維度對我國房地產業的整體效率水平進行了研究，并給出相應的對策建議。袁峰[5](2010)、丁琦[6](2011)、韋曉慧[7](2015)和白云峰[8](2015)采用DEA方法，選取我國房地產上市公司作為決策單元，收集房地產上市公司相關數據，構建DEA模型，對我國房地產上市公司的績效狀況進行評價，提出了績效改進措施。

目前，我國學者主要集中在選取不同決策單元或從不同維度對我國房地產業的效率進行分析研究，并給出具體的改進建議，而在房地產投入產出預測方面的研究很少見。基于此，本文在學者們研究的基礎上，進一步對我國房地產投入產出進行科學合理的預測，作為政府與企業生產和運營的一個基準。

二、模型簡介

(一)DEA模型

數據包絡分析(DEA)是1978年A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes首次提出的，該方法的原理主要是通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA生產前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

CCR模型是最早提出的一種DEA模型，此后，在此基礎上又衍生出了一系列的模型，其基本原理如下：

minθ

CCR模型分為投入導向和產出導向兩個基本類型，投入導向基于投入的技術效率，即在一定產出下，以最小投入與實際投入之比來估計。產出導向基于產出的技術效率，即在一定的投入組合下，以實際產出與最大產出之比來估計。

本文綜合考慮實際情況，選取投入導向的CCR模型對我國房地產業投入產出進行優化研究。

(二)SPSS時間序列模型

時間序列分析是根據系統觀測得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法，一般采用曲線擬合和參數估計方法進行。在SPPS19.0軟件中實現時間序列預測的模型有三個：專家建模器、指數平滑法和ARIMA模型。

專家建模器是系統根據數據的特點自動模擬出相對較好的模型，模型類型可以是所有模型、僅限指數平滑法模型或者僅限ARIMA模型，建模簡單，適用范圍廣泛。

指數平滑法由Robert G.Brown提出，該方法有助于預測存在趨勢或季節的序列，指數平滑法分為非季節性模型和季節性模型。非季節性模型包括簡單模型、Holt線性趨勢模型、Brown線性趨勢模型和阻尼趨勢模型。季節性模型包括簡單季節性模型、Winters可加性模型和Winters相乘性模型。

ARIMA模型又稱自回歸積分滑動平均模型，是指將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機誤差項的現值和滯后值進行回歸所建立的模型，包括移動平均過程(MA)、自回歸過程(AR)、自回歸移動平均過程(ARMA)以及ARIMA過程。

本文在建立預測模型的過程中，首先使用專家建模器，然后運用指數平滑法或ARIMA對模型加以調整，尋找最優的模型。

三、房地產業投入產出優化

(一)變量與數據

以2013年1月至2016年12月48個月作為決策單元，綜合考慮房地產業特點、指標選取科學性和數據可獲得性，選取房地產投資累計值、房地產業固定資產投資額累計值和房地產業土地購置面積累計值3個指標為投入指標，選取房地產竣工面積累計值為產出指標。采用國家統計局公布的房地產業相關數據，由于選取的各指標是累計值，2013年1月、2014年1月、2015年1月、2016年1月這4個月的數據官網未公布，考慮到時間的連續性，本文對這4個月數據加以處理，分別取為2013年2月、2014年2月、2015年2月、2016年2月這4個數據的二分之一，各指標的初始數據如表1所示。

(二)結果與分析

采用MAXDEA軟件，選取DEA模型中以投入為導向的CCR模型，其技術效率值如圖1所示，只有2013年1月、2013年2月、2016年1月、2016年2月技術效率值為1，處于生產前沿面上，有79%的數據位于0.5—0.8之間，平均技術效率值僅為0.6491，可見，2013年1月—2016年12月我國房地產業整體效率水平并不高，其投入產出效率有待提高。基于此，本文對2013年1月—2016年12月的投入產出數據做投影分析，得出相對最優的投入產出目標值，如表2所示。

由表2可知：第一，房地產投資累計值平均投入冗余率高達70.53%，其中，只有25%的數據投入冗余率位于50%以下，22.92%的數據投入冗余率超過了100%，資金投入過剩，說明資金利用率不高，造成資金閑置，延長資金投資回收期，降低企業總收益。

第二，房地產業固定資產投資額累計值平均投入冗余率高達78.68%，其中，只有22.92%的數據投入冗余率位于50%以下，37.5%的數據投入冗余率超過了100%，固定資產投資冗余，說明固定資產使用率降低，增加生產成本，加大房地產企業的經營風險。

第三，房地產業土地購置面積累計值平均投入冗余率高達61.39%，其中，只有35.42%的數據投入冗余率位于50%以下，14.58%的數據投入冗余率超過了100%，土地投入過剩，說明房地產開發商炒房現象嚴重，盲目地買地投資，造成土地資源閑置浪費。

由此可見，房地產業亂投資現象嚴重，各個行業紛紛進入房地產業瓜分蛋糕，造成房地產業投資嚴重過剩。房地產業投入過剩，資源利用率不高，這也是造成房價上升的一個原因，因此，政府需要加強管制和監督，提高房地產業進入壁壘，優化房地產業資源配置，改善房地產業投入產出效率，保證房地產業持續健康發展。基于此，本文以2013年1月—2016年12月相對最優的投入產出投影數據作為歷史數據，預測2017年1月—2017年6月房地產業最優生產前沿面，以此作為政府調控房地產業的一個基準。

表1 房地產業投入產出優化初始數據

圖1 房地產業投入產出優化DEA技術效率值

時期Projection(房地產投資累計值(億元))Projection(房地產業固定資產投資額累計值(億元))Projection(房地產業土地購置面積累計值(萬平方米))Projection(房地產竣工面積累計值(萬平方米))2013013334．854038．1851906．3556762．222013026669．78076．373812．7113524．4420130310409．6709612701．491854861．97409619473．4120130412771．8202815591．562225876．41278623758．920130515724．0553519225．403226897．94391328745．0720130619524．1053523892．01738334．65100235346．0720130723086．4493228260．319089753．78118741642．7120130826086．3313231956．3267710752．0454246649．6620130929482．9702336118．356212139．9290952705．6120131033896．8745641596．7443213154．2503959390．1920131137648．963445997．4269516911．5484969419．6520131254919．5638667087．6326924782．99098101434．992014013199．910833891．2629071643．0944386209．122014026399．821667782．5258143286．18887612418．2420140310548．5622612942．47694118．98441318520．1720140413800．2452716964．158025026．6044223685．4620140517941．7830222060．699256473．05696930700．4220140622498．8207127680．58947928．63706138214．9620140725593．5573531484．957969054．54021743524．4920140829293．1732336039．5669210325．2650149758．8120140933358．0490241050．0292211651．6280256503．820141037718．2024446415．6072113174．3183263888．8820141144548．4070554844．1012315296．5716275062．6620141263329．3201777921．2353322245．60452107459．052015013279．1946064044．0181741047．3456355407．272015026558．3892128088．0363472094．69126910814．5420150311033．1886713677．241782724．96341516993．6520150413770．6301917070．698623401．05336621209．9420150517277．560621418．048834267．1907426611．4220150621387．225626512．576225282．19076532941．2520150724563．4521930449．970966066．65131537833．3720150827577．1576134185．897086810．97258742475．1720150933090．5348941020．529978172．65975150967．0420151039734．7366749256．984269813．63656361200．6420151147014．330558281．099411611．5417372412．8920151264950．7471880515．8961416041．45593100039．12016014525．8955610．5051117．86970．922016029051．7911221．012235．613941．8420160312985．6046616097．545323207．16872320000．8220160416541．826420505．999314085．48001125478．2220160520794．0999625777．310745135．70132232027．720160625675．3574331828．33926341．2683139545．9620160729803．1950436945．394187360．75658445903．7820160832847．2335940718．922638112．56949450592．320160937080．0490245966．112889157．98506157111．8120161042338．5812852484．8282910456．7309165211．1620161150016．2909362002．4658812352．9622377036．620161268903．987585416．512417017．82238106128

四、房地產業投入產出預測

(一)模型建立

以上文房地產業投入產出優化的投影數據作為歷史數據，采用SPSS19.0軟件預測模型，分別對房地產投資累計值、房地產業固定資產投資額累計值、房地產業土地購置面積累計值和房地產竣工面積累計值四個指標建立擬合模型，以2013年1月—2016年6月的數據作為擬合數據，以2016年7月—2016年12月的數據作為檢驗數據。首先使用專家建模器，在此基礎上，不斷調整模型參數，尋找擬合程度最優的模型，房地產投資累計值和房地產業固定資產投資額累計值分別選擇ARIMA(1,1,0)(1,1,0)模型和ARIMA(0,1,0)(1,1,0)模型，房地產業土地購置面積累計值和房地產竣工面積累計值選擇指數平滑法中Winters 乘法模型和Winters 加法模型，各指標的擬合模型曲線圖如圖2—5所示，從圖中我們可以比較直觀地看出，各個模型的模擬效果都比較好。

表3 房地產業投入產出擬合模型

圖2 房地產投資累計值擬合模型

圖3 房地產業固定資產投資額累計值擬合模型

圖4 房地產業土地購置面積累計值擬合模型

圖5 房地產竣工面積累計值擬合模型

(二)模型評價

從圖2—5來看，各指標的擬合值與觀測值基本重合，從這個角度來說，建立的模型比較合理科學，本文建立模型的目的是為了預測數據，這里用2016年7月—2016年12月的數據來檢驗模型的預測精度，用各指標實際值與預測值的相對誤差來檢驗。

表4 房地產業投入產出預測模型檢驗

由表4可知，房地產投資累計值的相對誤差絕對值最高為0.0454，最低為0.0065，平均相對誤差分別為-0.0204；房地產業固定資產投資額累計值的相對誤差絕對值最高為0.0458，最低為0.0028，平均相對誤差分別為-0.0154；房地產業土地購置面積累計值的相對誤差絕對值最高為0.0357，最低為0.0058，平均相對誤差分別為-0.0017；房地產竣工面積累計值的相對誤差絕對值最高為0.0417，最低為0.0015，平均相對誤差分別為-0.0193。總體來看，四個指標的相對誤差絕對值都在5%以下，最高誤差為-0.0458，最低誤差僅為-0.0015，各指標平均相對誤差絕對值都在3%以下。因此，房地產業投入產出各指標預測模型的預測精度比較好，模型構建得比較科學合理。

(三)模型預測

根據各指標擬合的模型，預測2017年1月—2017年6月房地產業投入產出數據，如表5所示。為了提高預測的精度，利用下列公式對預測數據進行優化調整，得到如表6的優化預測數據。

F——優化預測值

A——預測值

w——相對誤差

表5 房地產業投入產出預測值

表6 房地產業投入產出優化預測值

圖6 投資累計值優化預測值與實際值比較圖

圖7 固定資產投資額累計值優化預測值與實際值比較圖

圖8 土地購置面積累計值優化預測值與實際值比較圖

圖9 竣工面積累計值優化預測值與實際值比較圖

表6為調整后的優化預測值，圖6—9為房地產投資累計值、房地產業固定資產投資額累計值、房地產業土地購置面積累計值和房地產竣工面積累計值四個指標2017年1月—6月與2016年1月—6月的比較圖，從圖中可以清晰地看出：

第一，由圖6—8可知，房地產投資累計值、房地產業固定資產投資額累計值和房地產業土地購置面積累計值三個指標的投入2017年1月—3月同比2016年略有增長，而在2017年4月—6月同比2016年投入有明顯的降低，2017年上半年房地產投資、房地產業固定資產投資和房地產業土地購置面積三個指標的投入分別為2016年上半年的56.23%、53.41%和58.56%，2017年各指標的投入量幾乎縮減了二分之一。

第二，由圖9可知，房地產竣工面積累計值2017年1月—5月一直位于2016年的上方，而在6月與2016年重合，說明2017年上半年房地產竣工面積與2016年上半年基本相當，而2017年上半年各指標的投入量卻縮減了將近二分之一，表明2016年上半年房地產業各指標投入了嚴重冗余，2017年需要政府和企業以此為基準，提高生產效率，優化配置資源，加強房地產市場監督和管制，保證房地產業持續健康發展。

五、結論與建議

采用SPSS19.0軟件預測模型，分別對房地產投資累計值、房地產業固定資產投資額累計值、房地產業土地購置面積累計值和房地產竣工面積累計值四個指標建立擬合模型，根據各指標擬合的模型，預測2017年1月—2017年6月房地產業投入產出數據，并用相對誤差來調整預測數據，提高預測精度。根據以上分析可以得出如下結論與建議：

第一，整體來看，2013年1月—2016年12月我國房地產業整體效率水平并不高，平均技術效率值僅為0.6491，79%的數據位于0.5—0.8之間。 房地產投資累計值平均投入冗余率高達70.53%，22.92%的數據投入冗余率超過了100%；房地產業固定資產投資額累計值平均投入冗余率高達78.68%，37.5%的數據投入冗余率超過了100%；房地產業土地購置面積累計值平均投入冗余率高達61.39%，14.58%的數據投入冗余率超過了100%。由此可見，房地產業資源浪費嚴重，利用效率低下。近年來，各行各業紛紛踏足房地產業，一味地盲目投資，肆意炒房，爛尾樓不斷出現，給房地產業的發展帶來諸多問題和阻礙。對于房地產企業來說，需要不斷地改革內部管理制度，提高生產效率，優化配置資源，才能保證企業的長足發展。對于政府來說，需要不斷地完善房地產業法律法規，加強對房地產市場的監督和管制，提高房地產業進入壁壘，保證房地產業持續健康發展。

第二，四個指標的擬合模型相對誤差絕對值都在5%以下，最高誤差為-0.0458，最低誤差僅為-0.0015，各指標平均相對誤差絕對值都在3%以下，因此，預測模型的預測精度比較好，模型構建得比較科學合理。以此為基礎預測2017年1月—6月的數據，2017年上半年房地產竣工面積與2016年上半年基本相當，而2017年上半年各指標的投入量與2016年相比卻縮減了將近二分之一，表明2016年上半年房地產業各指標投入了嚴重冗余，2017年企業可以此為基準，指導房地產開發與生產，政府也可以此為基準，調控房地產市場，確保房地產市場穩定發展。

[1]劉曉君,張衛紅.基于DEA的我國房地產業效率研究[J].建筑經濟, 2009(6):49-52.

[2]任曉萍.基于三階段DEA的我國各省房地產業效率實證研究[J].經濟研究導刊, 2011(8):44-47.

[3]鄭瀟瀟.基于DEA方法的我國房地產業效率研究[J].經濟論壇, 2015(4):116-121.

[4]任陽軍,曹澤.基于DEA和Malmquist指數法的我國房地產業生產效率評價[J].工程管理學報,2015,29(6):134-138.

[5]袁峰.房地產上市公司的績效:基于DEA的2008年報數據分析[J].蘭州學刊,2010(1):124-126.

[6]丁琦,王要武,徐鵬舉.基于DEA-FCE的房地產上市公司績效綜合評價[J].系統管理學報,2011,20(2):196-201.[7]韋曉慧.我國房地產上市公司績效評價研究：基于三階段DEA的分析法[J].中國房地產:學術版,2015(36):20-28.[8]白云峰.基于DEA方法的上市房地產企業績效評價研究[D].哈爾濱：哈爾濱商業大學,2015.

(責任編輯 劉成賀)

Research on the Optimization and Prediction of China’sReal Estate Industry Input and Output

YANG Yang-yang, YANG Zhong-xuan

(College of Architecture and Civil Engineering, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou450007,China)

In this paper, we obtain the relative optimal input-output data in the projection analysis processing by the input oriented CCR model in MAXDEA software. On this basis, regarding the projection data as historical data, this paper constructs prediction model by SPSS19.0 software, forecasts January 2017 - June 2017 real estate input-output data, and the relative error to adjust the prediction data, and to improve the prediction accuracy. The results show: From January 2013 to December 2016, the overall efficiency of China’s real estate industry is relatively low, the input of each index is seriously redundant, the waste of resources is serious, and the utilization efficiency is low; The forecast data shows that the first half of 2017’s completed real estate area compared with the completed area of the first half of 2016 is quite basic, but in the first half of 2017 the target amount of investment reduces by nearly 1/2 compared with the amount of investment in the first half of 2016, shows that each index during the first half of the real estate investment is seriously redundancy. Government and enterprises ensure the sustainable and healthy development of the real estate industry on the basis of the forecasting data, through the guidance of real estate development and production, improving production efficiency, optimizing the allocation of resources.

real estate industry; input-output efficiency; optimization; forecast

2017-04-16

河南省科技廳科技攻關項目“基于虛擬組織理論的產業集聚數字化管理技術研究”(162102210091)

楊洋洋(1992—)，女，河南周口人，中原工學院建筑工程學院碩士研究生，研究方向：工程管理。

10.13783/j.cnki.cn41-1275/g4.2017.03.008

F293.3

A

1008-3715(2017)03-0037-07