運載火箭姿態控制技術的發展趨勢和展望

張衛東 劉玉璽 劉漢兵 丁秀峰 張開寶

1. 上海航天技術研究院，上海201109 2. 上海宇航系統工程研究所，上海201109

運載火箭姿態控制技術的發展趨勢和展望

張衛東1劉玉璽2劉漢兵2丁秀峰2張開寶2

1. 上海航天技術研究院，上海201109 2. 上海宇航系統工程研究所，上海201109

對國外運載火箭的姿態控制技術發展進行了梳理。根據國外運載火箭姿控技術的發展趨勢，并結合國內運載火箭的發展方向，提出了幾種可能應用于國內運載火箭的姿態控制方法，并給出了這幾種姿態控制技術的工程實現方法和途徑。分析表明，這幾種控制方法對克服火箭參數不確定性、提高火箭姿控系統的魯棒性具有明顯優勢。 關鍵詞 運載火箭；姿態控制；發展趨勢；工程實現

運載火箭作為將有效載荷送入太空的主要運輸工具，已得到長足發展。根據所運輸的有效載荷的需要，它逐漸由串聯向并聯、簡單向復雜的方向發展。國外運載火箭中，比較典型的有土星V、航天飛機、Atlas、阿里安和戰神等運載火箭[1]。國內運載火箭由CZ-3，CZ-4發展到新一代運載火箭[2]，其發展趨勢是長細比加大、捆綁的助推器增大。本文根據國內外運載火箭的發展趨勢以及碰到的問題，論述了運載火箭姿態控制技術的現狀及其發展趨勢。

國內外運載火箭普遍采用PID控制，根據飛行時間段調整PID參數。PID控制在土星5、航天飛機和戰神火箭中廣泛采用。PID控制成為運載火箭的主流控制方法，主要原因有2點：1)PID控制方法繼承性好，能進行裕度分析；2)運載火箭基本按照預定軌跡飛行，不做大的機動，可以進行三通道獨立設計，而這種單輸入單輸出系統，PID控制比較實用，且理論分析方法成熟，能滿足運載火箭飛行的姿控要求。國外運載火箭在進行姿控設計時，在PID控制基礎上進行了改進，如阿里安火箭在此基礎上采用了主動減載控制技術，戰神火箭在此基礎上采用了抑制起飛漂移控制方法等[3]。

此外，隨著運載火箭任務類型的增加和現代控制理論的發展，很多學者將先進的控制理論方法引入到運載火箭姿態控制方法中，尤其是20世紀90年代，NASA的馬歇爾空間飛行中心根據X33飛行器的起飛和再入特點，開展了先進制導與控制方法的研究[4]，其目的是擴展火箭的飛行條件、參數變化范圍和任務剖面，以及在出現故障的情況下進行自適應控制。學者們根據這一計劃，研究了軌跡線性化控制[5]、神經網絡自適應控制[6-7]和變結構控制[8]。本文通過梳理國外運載火箭姿態控制的研究情況，結合我國運載火箭發展趨勢和碰到的問題，提出幾種可能應用到工程實際中的姿態控制方法。

1 運載火箭姿態控制面臨的問題

隨著運載火箭長細比增加、整流罩變大，其姿態控制面臨以下幾個問題：

1)靜不穩定性增大。由于載荷變大，整流罩的尺寸逐漸加大，氣動壓心距離箭體理論尖端較近，與箭體質心距離較遠，導致火箭的靜不穩定性增大。對于靜不穩定性較大的火箭，在下限狀態下很難控制，容易出現姿態發散；

2)參數不確定性增大。在整個飛行過程中，運載火箭的質量、轉動慣量、氣動力、晃動力和彈性模態變化都非常大，即火箭的姿控參數變化較大，火箭存在較大的參數不確定性。如何保證參數不確定性較大情況下的姿態穩定，是目前火箭姿控設計中普遍遇到的問題；

3)運載火箭的彈性控制問題。為了追求更大的運載能力，火箭的結構質量越來越輕，導致火箭的彈性體特征更加明顯。使火箭的一階彈性頻率與剛體控制頻率更加接近，彈性設計愈加困難；

4)運載火箭的滾動控制問題。隨著發動機推力的加大，火箭一級采用一臺發動機控制，或者助推分離后由一臺發動機控制。由于一臺發動機雙向搖擺只能控制俯仰和偏航通道，滾動通道則需要另配一套動力裝置，一般采用姿控噴管進行非線性控制。由于火箭一級飛行時經過稠密大氣和稀薄大氣兩個階段，不同階段的干擾構成不同，對控制力矩的要求也不同，這都給非線性滾動控制帶來新的問題。

2 運載火箭姿態控制方法

上面列舉的這些問題，是國內外運載火箭發展過程中需要解決的問題。針對這些問題，主要采取的措施有運載火箭減載控制、蒙特卡羅頻域分析方法、自適應控制、變結構控制和滾動通道的非線性控制方法等，下面具體分析這些方法。

2.1 減載控制

目前主流的減載控制方法是主動減載控制技術，該技術在國外運載火箭中普遍采用，國內新一代運載火箭研制過程中也逐漸采用了該技術。下面給出幾種主動減載控制的方法。

2.1.1 基于估算攻角的方法

火箭飛行過程中，測量姿態角和角速度，并引入控制方程。該控制方法能減小姿態誤差，但無法減小攻角，無法使載荷明顯變小。如果控制方程引入攻角，則有：

(1)

由于攻角很難通過測量獲得，因此式(1)很難實現，但可以間接通過估算方法獲得火箭飛行攻角。攻角α可以通過慣組加表間接測量獲得。慣組中加表的測量值如下：

(2)

(3)

由于k1，k2和k3等參數依賴箭體參數，而這些參數在實際飛行中具有較大的不確定性，所以這種通過間接估算獲得攻角的方法誤差較大。

2.1.2 基于過載控制的方法

該方法是從減小橫向過載控制的角度考慮，將過載信號直接引入到控制方程。具體的控制方程為

(4)

(5)

(6)

考慮到Δα=Δφ，則式(5)和(6)進一步寫為

(7)

令：

則式(7)寫為

進一步，有

(8)

(9)

式(8)和(9)即為由平穩風引起的火箭攻角和發動機擺角。

2.2 剛彈穩定性及其頻域分析方法

為了提高運載能力，火箭長度逐漸增大，使得長細比增大，全箭的一階彈性頻率進一步減小，導致一階彈性頻率與剛體的控制頻率比較接近。而運載火箭姿控設計中，全箭的一階彈性頻率的大小對姿控設計的影響很大，因此，常將全箭一階彈性與控制系統截頻的比例關系作為姿控設計的一個關鍵性指標。該指標用于衡量剛體與彈性頻率之間的耦合關系。姿控系統設計時，需要綜合考慮這2個頻率的比例因子，即模態耦合率進行網絡設計，如果比例因子太小，則網絡設計難度較大。從國外運載火箭的設計情況看，一般都大于5，見表1。因此當全箭的頻率較低時，需要將剛體的截頻設計得適當小些。

一階彈性頻率與剛體控制頻率比較接近，控制系統可能激勵彈性模態，使系統失穩。同樣，一階彈性模態在低頻段產生相位滯后，容易引起相位不穩定。對于該情況，需要通過選擇速率陀螺的安裝位置來提供適當的相位，從而增強飛行控制系統的魯棒性。由于該方法與箭體動力學參數密切相關，因此需要動力學模型參數非常準確。其中，結構動力學參數需要通過有限元建模、模型分析獲得，氣動參數通過氣動試驗獲取。在模型參數能夠準確獲得時，可以適當減小參數偏差。

這2個頻率中，一階彈性頻率主要由火箭本身固有的質量特性、剛度特性確定，而控制系統截頻除了與箭體本身的質量特性、發動機配置有關外，還與靜態放大系數的選取有關，當箭體本身的一階彈性頻率較小時，可以通過適當減小靜態放大系數，使剛體截頻減小，拉開剛體截頻與一階彈性頻率之間的距離，便于姿控系統設計。但靜態放大系數不能調整得太小，否則影響系統的動態特性，表現在系統的相位裕度變小，系統克服干擾能力變差。此外，還要綜合考慮剛體截頻、全箭一階彈性頻率和伺服系統小回路頻率之間的對應關系。

火箭設計時，穩定裕度一般都有一定的要求。從國外的資料看，一般要求剛體、彈性的幅值裕度大于6dB，剛體相位裕度大于30°，而彈性的相位裕度大于45°。目前，國內對運載火箭進行穩定裕度分析時，都要考慮上、下限，而上、下限的構成模式是固定的，例如，在下限時，控制力矩系數取下偏差，而氣動干擾力矩系數取上偏差。但這種處理方式有局限性，尤其是參數不確定性較大、彈性頻率比較低的情況，這種固定形式的頻域分析方法，其覆蓋性不全面。目前國外運載火箭研制中，逐步采用蒙特卡羅打靶方法，在考慮各種偏差的情況下進行穩定裕度分析。我國新一代運載火箭，尤其是重型運載火箭的研制中，由于彈性頻率低，火箭飛行中參數不確定性大，因此考慮采用蒙特卡羅打靶的方法進行頻域分析。

2.3 模型參考自適應控制

盡管PID控制方法簡單可靠，理論分析體系完善，但其對參數不確定的適應性有限，工程上主要采用校正網絡以使系統有一定的穩定裕度，當干擾較大時系統的動態特性變差。因此，一些先進的控制方法得到了廣泛的研究，尤其是在重復使用運載火箭或者一次性火箭飛行過程中，受到較大的參數不確定性和考慮未建模動態時，先進的控制方法體現出它的優勢。由于經典PID控制和現代控制方法各有優缺點，很多學者將二者的優點結合，應用在運載火箭姿態控制上。其中，自適應控制與經典的PID控制的結合是一個研究方向，它不但能提供裕度指標，還能補償系統受到的外干擾和未建模動態，這樣比用固定增益的PID控制有更強的魯棒性。下面給出一個PID控制和模型參考自適應控制相結合的控制方案，見圖1。

圖1 PID與模型參考自適應聯合控制框圖

圖1為PID控制與模型參考自適應聯合控制方案。首先設立一個參考模型，該模型可以模擬火箭理想情況下的輸出特性，火箭飛行過程中，其輸出特性與理想的輸出特性比較，其差值進入自適應控制器，自適應控制的輸出與PID控制的輸出共同作用在箭體動力學模塊，使箭體的姿態角與參考模型的輸出逐漸接近，最終達到理想的跟蹤效果。這種控制方法可以應用在火箭上升段氣動參數變化較大的區域，也可以應用在重復使用運載器的再入段。應用該方法時，需要通過李亞普諾夫理論證明系統的漸進穩定性。

2.4 滑模變結構控制

滑模變結構控制具有響應速度快、對模型參數變化和外部擾動不靈敏、無需系統在線辨識、物理實現簡單等優點，因而得到廣泛的應用。火箭飛行過程中，參數實時變化，外部干擾源和干擾類型較多，因此可以利用變結構控制的特點，提供系統的魯棒性。下面給出一個雙回路的滑模變結構控制方法。

火箭的動力學模型為

(10)

(11)

(12)

歐拉角轉換方程為

(13)

(14)

(15)

忽略二階小量，將式(10)～(12)表示為

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

取滑模面為

s=k1x1+x2

(21)

采用指數趨近律

(22)

對式(21)求導，有

(23)

聯立式(22)和(23)即可獲得控制輸出δφ。

2.5 非線性滾動控制方法研究

火箭配置一臺搖擺發動機控制俯仰和偏航通道，滾動通道采用非線性滾動控制方案。由于火箭飛行的不同階段產生的滾動干擾力矩不同，因此在姿控噴管配置時要兼顧考慮。滾動通道的干擾主要與氣動力、發動機控制力和箭體的質心橫移量有關，同時與箭體的氣動外形有關。因此采用噴管進行滾動控制時，一定要嚴格控制質心橫移量，箭體氣動外形要對稱布局，減少氣動滾動干擾力矩的影響。

非線性滾動控制方法采用相平面的控制方法，相平面控制方法根據滾動角和滾動角速度共同確定，見圖2。

圖2 相平面控制方法

相平面軌跡可以通過式(24)和(25)描述，

(24)

(25)

滾動角由單位時間的滾動角速度增量確定，滾動角速度由單位時間內滾動角加速度增量確定。由圖2可見，滾動控制力矩使滾動角和滾動角速度在限定的范圍內。由于相平面極限環的存在，系統將在極限環范圍內振蕩運行。

(26)

3 結論

隨著運載火箭技術的發展和現代控制理論的逐步完善，將先進的控制方法應用在運載火箭姿控技術上是一種發展趨勢。本文結合國外運載火箭姿控技術的發展情況，對可能應用于運載火箭的姿控技術進行梳理和展望。主動減載控制、頻域分析的蒙特卡羅打靶方法、非線性滾動控制方法、模型參考自適應控制和變結構控制都有非常廣闊的應用前景。

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Development Trend and Prospect of Attitude Control Technologies of Launch Vehicle

Zhang Weidong1，Liu Yuxi2，Liu Hanbing2，Ding Xiufeng2， Zhang Kaibao2

1. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China 2. Shanghai Aerospace System Engineering Institute, Shanghai 201109, China

Thedevelopmentofattitudecontroltechnologiesofoverseaslaunchvehiclearereviewedinthepaper.Accordingtothedevelopmenttrendofoverseaslaunchvehicleandthedevelopmentdirectionofdomesticlaunchvehicle,severalattitudecontrolmethodsareproposed,whichwillbeappliedtothedomesticlaunchvehicleinthefuture.Theapproachesandwaysofengineeringrealizationareintroduced.Thetheoryanalysisshowsthemethodshavevirtuesforovercomingtheuncertainparametersandimprovingtherobustness.

Launchvehicle;Attitudecontrol;Developmenttrend;Engineeringrealization

2016-08-08

張衛東(1958-)，男，山東濟寧人，研究員，主要研究方向為運載火箭總體設計、動力學與控制等；劉玉璽(1973-)，男，黑龍江嫩江人，博士，高級工程師，主要研究方向為導航、制導與控制；劉漢兵(1967-)，男，江蘇南通人，研究員，主要研究方向為運載火箭導航、制導與控制；丁秀峰(1968-)，女，南京人，研究員，主要研究方向為運載火箭制導、動力學與控制；張開寶(1985-)，男，安徽蕪湖人，碩士，工程師，主要研究方向為運載火箭姿態控制。

V448.1

A

1006-3242(2017)03-0085-05