考慮價格補貼策略的大宗貨物低碳運輸決策模型分析

盧敏++羅天龍

摘要：考慮由一個水路承運人和一個公路承運人組成的并行運輸系統，利用古諾博弈模型分別構建了無政府干涉、政府實施價格補貼政策情形下的決策模型。以北江清遠英德某水泥廠生產銷售的熟料為例，通過求解模型得到了供應鏈中成員的最優決策及利潤，以及承運人貨運量與政府補貼力度之間的關系。結果表明：政府價格補貼策略能有效地協調陸水運輸貨量的分擔比例以及提高運輸系統的整體利潤，進一步驗證了協調機制的有效性。

關鍵詞：低碳運輸；古諾博弈；大宗貨物；價格補貼

中圖分類號：F511

文獻標識碼：A文章編號：16749944（2017）12028903

1引言

隨著原珠三角大批陶瓷、水泥等傳統加工制造業企業，逐步遷往沿北江布局生產基地，帶來了北江流域地區大宗貨物運輸量的大幅度增長。這些大宗貨物主要通過公路運往珠三角地區進行銷售，加重了京港澳高速、廣清高速等公路擁堵和汽車超載現象。與北江流域運輸緊張的公路相比，北江這條連接清遠地區及珠三角地區的水上綠色運輸通道，承擔大宗貨物運輸的比例卻只有10%左右，開發北江的水運潛力工作迫在眉睫。交通運輸部和廣東省交通運輸廳實施了“大宗貨物綠色運輸北江示范項目”工程[1]，積極引導大宗貨物運輸由陸路向水路轉移，促進珠江流域大宗貨物交通運輸的低碳可持續的發展。

大宗貨物陸路和水路并行運輸系統與雙渠道供應鏈網上直銷渠道和傳統銷售渠道并行運營系統類似。在雙渠道協調研究方面，Tsung Hui Chen[2]在渠道沖突的情形下，運用斯坦伯格博弈理論，研究了價格和廣告合作對雙渠道供應鏈的影響，結果表明存在最優的價格和廣告投入使得供應鏈協調。宛春等[3]基于雙渠道古諾博弈模型，研究了渠道運營成本和消費者偏好對渠道選擇影響的問題。Min Huang[4]研究了回收契約對雙渠道供應鏈的影響，通過分析3種情形下的博弈模型，得到了雙重回收渠道優于單一的回收渠道。周海云[5]在雙渠道營銷環閉供應鏈的情形下，研究了政府的干涉對閉環供應鏈的影響，提出了改進的二部定價契約協調供應鏈。

基于此，本文將參照雙渠道供應鏈的運作策略、協調機制等研究方法和理論來解決大宗貨物陸水并行運輸的協調問題。建立由一個水路承運人和一個公路承運人組成的并行運輸系統模型，運用古諾博弈模型研究承運人如何在政府實施價格補貼策略下協調陸水運輸系統，取得最大收益，對比分析無政府干涉和政府補貼策略下對水路承運人和公路承運人的運價、運量和利潤的影響。以北江清遠英德某水泥廠生產銷售的熟料為算例，找出政府最優的干涉力度，實現陸水運輸系統的低碳持續發展。

2模型描述及符號說明

本文構建由一個水路承運人和一個公路承運人組成的并行運輸系統。兩個承運人面對同一貨運市場進行競爭，相互之間構成一個古諾博弈模型。假設雙方均為風險中性。

運輸市場需求主要受運輸價格和運輸服務時間的影響。水路承運人和公路承運人的運輸需求函數分別定義為qw=a2-b1pw+b2pr-c1tw+c2tr，qr=ar-b1pr+b2pw-c1tr+c2tw，其中，qw、qr分別表示水路和公路的市場運輸需求量；aw、ar分別為水路和公路的運輸潛在需求量；pw、pr分別表示水路和公路的運輸價格；b1、b2為運輸價格對運輸需求的敏感系數；tw、tr分別表示水路和公路的運輸服務時間；c1、c2為運輸服務時間對需求的敏感系數；為了保證研究具有實際意義，假設自身的影響因素大于競爭承運人的影響因素，即b1>b2，c1>c2。

根據文獻[5]，將用來描述兩種運輸渠道的成本函數。水路承運人和公路承運人的成本函數分別為TCw=fw+vwqw，TCr=fr+vrqr。其中，TCw、TCr分別為水路承運人與公路承運人的總成本；fw、fr分別為水路承運人與公路承運人的固定運營成本；vw、vr分別為水路承運人與公路承運人的單位變動運輸成本。水路承運人的耗油量為sw=iw×nw，公路承運人的耗油量為sr=ir×nr，其中，iw為船舶單趟的耗油量，ir為汽車單趟的耗油量，jw為船舶的標準載重，jr為汽車的標準載重，nw、nr分別為完成貨運需求量所需的船舶數和車輛數。水路承運人與公路承運人的利潤分別為πw、πr。政府對水路承運人每單位運輸補貼。

3模型構建與分析

3.1無政府干涉情形下的決策模型分析

在無政府干涉情形下，水路承運人和公路承運人在貨運市場上自由競爭。此時，水路承運人的收益和公路承運人的收益分別為：

maxπNw=pwqw-TCNw=pwqw-fw-vwqw=（pw-vw）（aw-b1pw+b2pr-c1tw+c2tr）-fw（1）

maxπNr=prqr-TCNr=prqr-fr-vrqr=（pr-vr）（ar-b1pr+b2pw-c1tr+c2tw）-fr（2）

令HN=aw-c1tw+c2tr+b1vw，GN=ar-c1tr+c2tw+b1vr。

根據古諾博弈模型計算[6]，可得：

pNw=2b1HN+b2GN4b21-b22

pNr=2b1GN+b2HN4b21-b22

qNw=aw+b1b2GN+b22HN-2b21HN4b21-b22-c1tw+c2tr

qNr=ar+b1b2HN+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw（3）

在無政府干涉時，水路承運人和公路承運人的利潤分別為：

πNw=（2b1HN+b2GN4b21-b22-vw）（aw+b1b2GN+b22HN-2b21HN4b21-b22-c1tw+c2tr）-fw （4）

πNr=（2b1GN+b2HN4b21-b22-vr）（ar+b1b2HN+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw）-fr （5）

水路承運人的耗油量為sw=iw×nw=iw×qwjw，公路承運人的耗油量為：sr=ir×nr=ir×qrjr。

盧敏，等：考慮價格補貼策略的大宗貨物低碳運輸決策模型分析

經濟與管理

3.2政府對水路承運人進行價格補貼情形下的決策模型分析

政府為了鼓勵并扶持水路運輸的發展，增加水路運輸的貨運量。對水路承運人進行補貼，每個運輸單位量補貼cm。此時，水路承運人的成本函數為TCSw=fw+（vw-cm）qw。水路承運人和公路承運人的收益分別為：

maxπSw=pwqw-TCSw=pwqw-fw-（vw-cm）qw=（pw-vw+cm）（aw-b1pw+b2pr-c1tw+c2tr）-fw（6）

maxπSr=prqr-TCSr=prqr-fr-vrqr=（pr-vr）（ar-b1pr+b2pw-c1tr+c2tw）-fr（7）

令HS=aw-c1tw+c2tw+b1vw-b1cm。

同理，根據古諾博弈模型計算，可得：

pSw=2b1HS+b2GN4b21-b22

pSr=2b1GN+b2HS4b21-b22

qSw=aw+b1b2GN+b22HS-2b21HS4b21-b22-c1tw+c1tr

qSr=ar+b1b2HS+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw（8）

在政府改善水路運輸設施政策干涉下，水路承運人和公路承運人的利潤分別為：

πSw=（2b1HS+b2GN4b21-b22-vw+cm）（aw+b1b2GN+b22HS-2b21HS4b21-b22-c1tw+c2tr）-fw （9）

πSr=（2b1GN+b2HS4b21-b22-vr）（ar+b1b2HS+b22GN-2b21GN4b21-b22-c1tr+c2tw）-fr （10）

結論1：在政府對水路承運人進行補貼時，水路運輸價格隨cm值增大而減少，水路運輸的貨運量亦隨cm值增大而增大，且pSwqNw。

證明：由pSwcm=-2b214b21-b22<0，qSwcm=2b31-b1b224b21-b22>0，可得以上結論。因為在政府實行補貼政策時，這會使得水路承運人的運輸成本降低，而且補貼的力度越大，運輸成本就降得越多。水路承運人為了獲取更大的利潤，將降低貨運價格以吸引更多的貨運量。

結論2：公路運輸價格隨cm值增大而減少，公路運輸的貨運量亦隨cm值增大而減少，且pSr

證明：由pSrcm=-b1b24b21-b22<0，qSrcm=-b21b24b21-b22<0，可得公路運輸價格和運輸量隨值增大而減少。這是因為當水路降低價格吸引了更多貨運量時，公路運輸的貨運量亦隨之而減少。公路承運人為了遏制貨運量的轉移，也實施了降低運輸價格的措施。

結論3：水路承運人的利潤隨cm的增大而增大，且增大速度隨cm的增加而增加。

證明：πSwcm=（2b21-b224b21-b22）qSw+（pSw-vw+cm）（2b31-b1b224b21-b22）>0，2πSwc2m=2b1（2b21-b22）2（4b21-b22）2>0。政府在實施補貼政策后，使得水路運輸的運輸價格降低，貨運量增加，因而水路承運人的利潤將隨cm的增加而增加。政府實施補貼政策總是對水路承運人有利，補貼的力度越大，給水路承運人帶來的利潤空間就越大。可見，為鼓勵發展水路運輸行業，政府需要設立合理的水路補貼力度。

結論4：公路承運人的利潤隨cm的增大而減少，且減少速度隨cm的增加而增加。

證明：πSrcm=（-b1b24b21-b22）qSr+（pSr-vr）（-b1b224b21-b22）<0，2πSrc2m=2b31b22（4b21-b22）2>0。當政府實行補貼政策時，會使公路承運人降低貨物的運輸價格，以增加貨物運輸的需求量，公路承運人的利潤將隨cm的增加而減少。因而政府的水路補貼政策將不利于公路承運人，政府的補貼力度越大，水路承運人就具有更大的競爭力，公路承運人的利潤空間減少得越厲害。

結論5：公路貨運量每向水路轉移貨運量，總的耗油量將減少Δ=jwjr×ir-iw。

4算例分析

為探討政府實施政策的有效性，以北江清遠英德某水泥廠生產銷售的熟料為例。在市場和運輸穩定的情況下，假設水路承運人的運輸服務能力為5000 t/d，公路承運人的運輸服務能力為1.5萬t/d，即可取aw=5000，ar=15000。從英德水泥廠碼頭和東莞虎門碼頭的航道全長約為240 km，公路約為210 km。由于北江航道硬件設施和水位限制的原因，載重為1600 t的標準船舶往返一趟需要十多天，即取。在夏季汛水期，航道條件良好時往返的航運時間可以縮減7 d左右，取。標準載重40 t的汽車完成一趟往返的運輸時間最多不超過2 d，取tr=2。公路運輸往返一趟耗油平均為250 L，水路航行一趟耗油平均為1600 L。選取水路承運人和公路承運人其中幾天的運輸數據，如表1所示。

基于以上數據，經簡單計算可得相關運輸參數為b1=87，b2=14，c1=48，c2=13，并分析當政府補貼為20元/t的情況，即cm=20。通過上述的最優決策模型計算可得，無政府干涉情形下、對水路進行價格補貼情形下的最優決策結果和利潤如表2所示。

表2兩種情形下陸水運輸的決策結果和利潤情況

pwprqwqrπwπrswsr

無政府干涉45.05121.252179.775154.894613.3280434.7320032250

水路補貼34.99116.443044.094784.4356511.4235472.3320030000

從表2可以得出以下結論：①公路貨運量每向水路轉移1600 t貨運量，總耗油量將減少Δ=8400 L。②在政府對水路進行補貼時，與無政府干涉相比，水路承運人的運輸價格降低了22.34%，而貨運量增加了39.65%；公路承運人的運輸價格下降了3.97%，貨運量減少了7.19%。水路承運人的利潤增加了11倍之多。公路承運人的利潤減少了16.03%，燃油消耗減少了6.35%。當大宗貨物轉移到水路運輸時，公路運輸每天的車次減少了，水路運輸的裝載得到充分利用。說明政府的價格補貼策略，對水陸貨運量的轉移不僅有較明顯的效果，同時還使得貨物運輸更綠色低碳。當政府實施水路補貼時，水陸兩承運人的總利潤增加了2.43%。這是因為政府的補貼力度增加了兩承運人的總體利潤。政府實施價格補貼策略能夠起到調節水陸運輸貨運分擔量的作用。

5結語

本文著眼于大宗貨物水陸運輸的協調問題，分別構建無政府干涉、政府對水路運輸進行價格補貼這兩種情形下的決策模型。以北江清遠英德某水泥廠生產銷售的熟料為例，通過對比結果發現，政府通過設定合理水路的補貼力度，不僅可以增加水路公路運輸整體的貨運量，而且還可以協調水路運輸和公路運輸之間的分擔比例，實現大宗貨物的綠色運輸。此外，政府的有效措施還增加了政府、水路承運人和公路承運人整體的收入，實現了水陸運輸系統的協調。

2017年6月綠色科技第12期

參考文獻：

[1]

廣東省人民政府.《關于加快內河運輸發展的實施意見》（粵府[2012]38號）[R].廣州：廣東省人民政府，2012-3-27.

[2]Tsung-Hui Chen. Effects of the pricing and cooperative advertising policies in a two-echelon dual-channel supply chain[J]. Computers & Industrial Engineering，2015（87）：250～259.

[3]苑春，閆琳，柴國榮. 寡頭雙渠道古諾博弈模型—兼議蘇寧雙渠道同價策略[J].預測，2014，33（5）：65～70.

[4]Min Huang， Min Song， Loo Hay Lee ， Wai Ki Ching. Analysis for strategy of closed-loop supply chain with dual recycling channel[J]. International Journal of Production Economics， 2013，144（2）：510～520.

[5]周海云，杜綱，安彤. 政府干涉下雙渠道營銷的閉環供應鏈協調[J].華東經濟管理，2014，28（1）：138～142.