CORS結(jié)合地球重力場模型確定控制點正常高方法探析

朱龍元

(江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院,江西 南昌 330029)

CORS結(jié)合地球重力場模型確定控制點正常高方法探析

朱龍元

(江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院,江西 南昌 330029)

介紹了采用CORS結(jié)合EGM2008地球重力場模型來確定控制點正常高方法，并以5個水利工程實測數(shù)據(jù)為例，闡述了由測區(qū)一個水準點為起算點,加入重力場模型改正計算控制點正常高實際精度的情況,并分析比較了測區(qū)水準點與移去模型高程異常后CORS測量大地高擬合的計算結(jié)果。對實測數(shù)據(jù)的分析表明了該法可用于測區(qū)已有控制點高程基準一致性檢測和測區(qū)水準測量粗差檢測，也可用于高程控制點少、水準施測困難、對高程精度要求不高的測區(qū)進行高程控制測量。

高程控制測量；水準測量；重力場模型；CORS測量；實例分析

連續(xù)運行GPS定位服務系統(tǒng)(Continuous Operational Reference System,CORS)，是在現(xiàn)代GNSS技術(shù)、計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)化實時定位服務技術(shù)和現(xiàn)代移動通信技術(shù)基礎(chǔ)之上的大型定位與導航綜合服務網(wǎng)絡(luò)。

目前我國已有多個省市及地區(qū)建立了CORS。基于該系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)可以實現(xiàn)厘米級絕對定位精度。平面與大地高精度(中誤差)約為3 cm和6 cm[1]。CORS測量技術(shù)已在測繪生產(chǎn)中起到十分重要的作用，極大地提高了測繪生產(chǎn)效率。筆者在水利工程測量工作中，運用江西省建立的CORS系統(tǒng)(簡稱JXCORS)，可快速建立測區(qū)平面和高程控制點及確定平面、高程轉(zhuǎn)換參數(shù)。該技術(shù)可用于地形測量或工程放樣等工作。

利用CORS系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)用于測量平面控制相對簡單，可參照規(guī)范操作即可快速獲得測區(qū)E級點或圖根點平面坐標[2]，而相對來說用于建立測區(qū)高程控制困難得多。其主要原因為:在工程中使用的高程為正常高,而由GPS測量得到WGS84坐標中的高程為大地高,兩者之間差值不是一個常數(shù)。

目前在實際測繪生產(chǎn)中，通常采用的方法是：按現(xiàn)行規(guī)范要求，必須采用水準測量方法聯(lián)測測區(qū)部分控制點，并要求這些點分布均勻且能覆蓋整個測區(qū)；然后采用各點CORS大地高成果和部分水準點成果進行高程擬合，來獲得各控制點正常高。對有條件的測區(qū)，也可采用區(qū)域似大地水準面成果獲得控制點正常高。近年來，已有多個城市根據(jù)高分辨率的重力測量成果和精密水準測量成果及數(shù)字高程模型等資料，獲得高精度區(qū)域似大地水準面成果，采用CORS測量方法，可實時獲得較高精度平面坐標和優(yōu)于四等水準精度高程成果[3]。

在充分利用最新數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，美國國家地理空間情報局研制并發(fā)布了新一代地球重力場模型—EGM2008 地球重力場模型。該模型采用的基本格網(wǎng)分辨率為5′×5′(約9 km)。 數(shù)據(jù)來源主要為地面重力、衛(wèi)星測高和衛(wèi)星重力等， 在我國大陸，EGM2008 模型高程異常的總體精度為20 cm,華東華中地區(qū)12 cm,華北地區(qū)達到9 cm,西部地區(qū)為24 cm[4]。用于計算EGM2008模型高程異常值計算程序和轉(zhuǎn)換模型可在相關(guān)網(wǎng)站上任意下載[5]。因此，探討采用CORS結(jié)合EGM 2008地球重力場模型進行高程控制測量是一項十分有價值的工作。

本文結(jié)合水利工程實測數(shù)據(jù)作相關(guān)分析工作，其目的是探討采用CORS結(jié)合EGM 2008地球重力場模型確定控制點正常高實際精度情況，以便在水利工程高程控制測量中更好地推廣應用該方法。

1 原理與方法

根據(jù)物理大地測量學理論，高程異常ζ可以表示為[6]

ζ=ζEGM+ζDEM+ζres

(1)

式中，ζEGM是由EGM2008模型求得的高程異常長波部分；ζDEM是地形起伏變化引起的高程異常短波部分；ζres是殘余高程異常。ζEGM可通過應用軟件利用CORS測量的WGS84成果來計算，ζDEM是地形起伏變化引起的高程異常短波部分，可參考文獻[5]中如式(2)方法計算。

(2)

式中，G為萬有引力常數(shù)；ρ為地球質(zhì)量密度；h為待求點高程；hi為流動單元平均高程；γ為待求點正常重力；l3為待求點到流動單元的距離；dxdy為流動單元面積。當大地高差小于200 m時，對一般工程來說可不考慮此項[7]。ζres計算方法是:大地高移去ζEGM、ζDEM兩項改正后，可根據(jù)聯(lián)測的水準點來求解計算各點ζres。最后根據(jù)H=h-ζ公式(式中H為正常高，h為大地高),計算各點正常高。本文采用的求取控制點正常高方法見流程圖1。

圖1 求取控制點正常高流程

2 實例分析

2.1 測區(qū)簡介

(1) 測區(qū)一為某大型灌區(qū)節(jié)水改造提升工程測量項目。該測區(qū)大部分為丘陵地區(qū)，測區(qū)東西跨度64 km，南北跨度34 km。在測區(qū)覆蓋范圍內(nèi)，有國家C級控點5個(為三等水準點)，另有江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院袁河兩岸堤防工程施測的四等水準點近20個。

(2) 測區(qū)二為某平原地區(qū)河湖水系綜合整治工程測量項目。該測區(qū)東西跨度35 km，南北跨度26 km，在測區(qū)覆蓋范圍內(nèi)有國家C級控制點3個(為三等水準點)，另有該院為滿足豐城大聯(lián)圩堤防測量要求施測的四等水準點十幾個。

(3) 測區(qū)三、四和五為引水渠工程。這3個測區(qū)均處在丘陵地區(qū)。引水渠兩端直線距離為20～30 km，為滿足施工要求沿渠線均施測了四等水準點，見圖2。

圖2 測區(qū)示意

2.2 成果分析與比較

各測區(qū)所有點的大地高測量均采用南方GPS接收機，按網(wǎng)絡(luò)RTK方式觀測得到WGS84成果。儀器均為架設(shè)在三腳架上觀測，且保證儀器高測量誤差小于2 mm，每點觀測時間在3 min之內(nèi)。

為直觀了解EGM2008模型高程異常對計算正常高的影響,本次5個測區(qū)都是選擇測區(qū)最邊緣端點的一個水準點為高程起算點，其余水準點都假設(shè)為校核點。采用單點掛靠方法計算各校核點正常高，并與各校核點水準高程作比較。

以一個水準點為高程起算點，當大地高不移去模型高程異常情況下，用單點掛靠方法推算各點高程，并與校核點水準高程作比較。假設(shè)校核點水準高程減去對應點計算高程為△h2，各測區(qū)的△h2值的大小都是隨著該點離起算點距離增加而逐漸增大。當離距約為30 km時，△h2值約達1 m，見圖3。

當大地高移去模型高程異常情況下，用單點掛靠方法推算各點正常高，并計算出校核點水準高程與對應點推算正常高差值(設(shè)為△h1)。△h1值與該點離起算點遠近關(guān)系不明顯。各測區(qū)的△h1值均約0.1 m，見圖3。

圖3 水準高程-計算高程比較(測區(qū)一)

在大地高移去模型高程異常情況下，現(xiàn)將各測區(qū)校核水準點高程與對應點計算的正常高作比較。計算結(jié)果見表1。

表1 水準高與模型計算正常高比較結(jié)果 m

從表1數(shù)據(jù)可知,各測區(qū)中誤差和平均誤差均小于±0.1 m，最大差值約為0.1 m，未出現(xiàn)過較大偏差。這說明在平原地區(qū)及丘陵地區(qū)，當跨度在50 km范圍內(nèi)，大地高移去模型高程異常情況下，由一個水準點為高程起算點推算正常高的中誤差優(yōu)于±0.1 m。

采用曲面擬合的方法[8-9],用測區(qū)水準點高程與CORS測量大地高,計算未知點擬合高程,并與本文計算未知點正常高方法進行比較。以測區(qū)一為例，計算結(jié)果見表2 。

表2 擬合正常高與模型計算正常高比較結(jié)果 m

從表2數(shù)據(jù)可知,最大差值為0.103 m，最小差值為 0.001 m，平均中誤差為 0.075 m，較差中誤差為±0.081 m。以上數(shù)據(jù)說明，兩種方法推算的未知點正常高值結(jié)果相近。

現(xiàn)用測區(qū)四個水準點與移去模型高程異常后的CORS測量的大地高進行平面擬合計算，再將擬合后得到的正常高與對應點校核水準點進行比較，以測區(qū)二為例，計算結(jié)果見表3。

從表3數(shù)據(jù)可知，加入模型高程異常后平均誤差和中誤差精度提高約30%。

表3 不加模型與加模型計算正常高比較結(jié)果 m

3 結(jié) 語

采用CORS測量技術(shù)獲取的大地高數(shù)據(jù)， 結(jié)合通過計算EGM2008模型高程異常值，由測區(qū)一個水準點為起算點，在平原或丘陵地區(qū)，測區(qū)跨度在50 km范圍內(nèi)，推算正常高的中誤差優(yōu)于±0.1m。與常規(guī)曲面擬合方法比較，較差中誤差小于±0.1 m。在實際高程測量中，推算正常高方法可用于檢測測區(qū)已有控制點高程基準一致性[10]，同時檢測水準測量出現(xiàn)的粗差，也可用于高程控制點少、水準施測困難及對高程精度要求不高情況的測區(qū)進行高程控制測量[11]。用測區(qū)水準點與移去模型高程異常后的CORS測量的大地高進行擬合計算，可提高擬合計算精度。

利用本文方法推算正常高時，必須注意如下幾個方面問題:①保證大地高測量精度;②正確量取儀器高;③對測區(qū)高差較大的測區(qū)應考慮加入地形改正;④起算點和校核點必須可靠;⑤測區(qū)跨度不宜過大;⑥校核點應能覆蓋整個測區(qū)等方面的因素。只有這樣，使該方法起到良好效果，從而保證推算正常高的可靠性。

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(編輯：唐湘茜)

2017-02-08

朱龍元，男，江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院,高級工程師.

1006-0081(2017)05-0034-04

P224

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