實際地形下地表太陽總輻射的簡化算法及應用*

盧燕宇，田 紅，侯恩兵，孫 維，鄧汗青，何冬燕

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實際地形下地表太陽總輻射的簡化算法及應用*

盧燕宇1,2，田 紅1**，侯恩兵3，孫 維4，鄧汗青1,2，何冬燕1,2

（1.安徽省氣象局氣候中心，合肥 230031；2.安徽省大氣科學與衛星遙感重點實驗室，合肥 230031；3.安徽省基礎測繪信息中心，合肥 230031；4.安徽省氣象局公共氣象服務中心，合肥 230031）

為快速準確估算實際地形下地表太陽總輻射，針對輻射觀測資料不足現狀，通過考慮天文、大氣和地理地形等因子對地表太陽總輻射的影響，構建了融合起伏地形天文輻射模型、地表太陽總輻射氣候學公式和日照百分率優化插值方案的太陽總輻射簡化算法。并以安徽省為例，對簡化算法實施參數化和應用，采用2個輻射站觀測資料統計回歸得到氣候學公式參數，參數化后的公式計算相對誤差為7.65%。利用80個站點的日照百分率數據分析了不同插值方法適用性，逐點交叉檢驗結果表明，薄盤樣條法對安徽省日照百分率具有更好的插值效果?；诤喕惴ㄓ嬎愕玫綄嶋H地形下安徽省地表太陽總輻射平均為4500MJ·m-2·a-1，總體呈北部高、南部低，山區南坡高、北坡低的分布特征，部分開闊南坡的太陽輻射超過同緯度水平地面。季節特征上地形對太陽輻射的影響隨月份而異，在冬半年影響幅度更為明顯，夏半年地形影響相對較弱，并多以削減為主。安徽省太陽能資源以3級為主，大別山和皖南山區的北坡多為4級，而在皖北低山丘陵的南坡存在零星的2級資源區。近年來由于日照百分率的下降，導致全省地表太陽總輻射普遍減少。

天文輻射；日照百分率；空間分析；薄盤樣條；安徽省

太陽輻射是地球上生物有機體的基本能量來源[1]，是最重要的農業氣候資源之一[2]。到達地面的太陽輻射受天文、大氣和地理地形等多種因素影響[3-4]，特別是局部地形的變化，如海拔、坡度、坡向、地形起伏等因素會造成地表太陽輻射的明顯空間差異[5]，而當前輻射觀測資料嚴重匱乏，在中國2500多個氣象觀測臺站中僅有約110個臺站有太陽輻射觀測項目[6]，現有實測的太陽輻射數據遠不能滿足研究和實際應用的需求，因此，建立準確估算太陽輻射的模型與方法對開發利用氣候資源、指導農業生產具有重要的科學價值和現實意義。

20世紀20年代Angsrtom提出太陽輻射的氣候學計算公式以來[7]，迄今為止已經建立了大量的太陽輻射估算模型，應用常規氣象觀測資料（如日照時數、云量等），估算太陽輻射及其各分量是眾多太陽輻射估算模式的基本出發點[8-10]，而研制物理依據充分、計算精度高、使用方便的輻射計算方法則是目前輻射研究中廣泛關注的熱點問題之一。目前太陽輻射計算模型主要包括理論模型和經驗模型（統計模型）兩大類[11]。理論模型具有堅實的物理基礎，但模型的結構復雜，且輸入參數中包括臭氧厚度、氣溶膠含量、大氣可降水量等較難獲得的變量，限制了理論模型的推廣應用。經驗模型結構簡單，使用日照百分率、云量等常規氣象觀測資料，便于推廣應用，但經驗模型中的參數隨時間、地點而變化，容易給區域模擬計算帶來誤差，需要長期的輻射觀測資料來對參數進行合理取值，此外經驗模型一般不考慮地理地形條件差異，因而在精細化程度方面仍有不足。近年來隨著計算機和GIS技術的快速發展，關于起伏地形下太陽輻射的分布式算法不斷涌現[12-13]，這為高分辨率的輻射數據研制和應用提供了重要基礎。一般來說，目前太陽輻射分布式算法的關鍵是需要逐步判斷地形參數及周邊起伏地形對計算點的影響，雖然柵格數據模型的出現簡化了計算步驟和計算量[14]，但是實際應用中仍然涉及復雜的迭代運算和數值積分，計算較為繁瑣，計算量大，給實際應用帶來了不便?？偟膩砜?，現有研究對影響輻射的微觀和宏觀因素的結合不夠，仍然需要充分結合不同方法的特點和優勢，以快速準確地計算得到大范圍高分辨率的輻射數據，從而為科學評估太陽能資源提供科學依據。因此，本文嘗試在前人研究的基礎上，通過融合坡面輻射理論、太陽輻射氣候學研究成果和GIS空間分析技術來構建一種簡化的適用于實際地形下太陽總輻射的計算方法，并以安徽省為例開展應用研究，以期為太陽輻射的計算提供思路和參考。

1 資料與方法

1.1 研究區概況及研究資料

安徽地處暖溫帶與亞熱帶過渡地區，氣候多變。省內地形地貌呈現多樣性，長江和淮河自西向東橫貫全境，全省2/3的面積為山地和丘陵，下墊面條件復雜（圖1），使得各地輻射條件相差懸殊。本文采用的地表太陽輻射觀測數據來自安徽省氣象信息中心整編的合肥和屯溪輻射站逐日資料。日照時數來自安徽省80個氣象臺站建站至2010年的逐日觀測資料。數字地面高程（DEM）來自SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）數據集，空間分辨率為90m。

1.2 研究方法

1.2.1 研究思路

考慮到研究區山區坡度多為40°以下，綜合文獻[12, 15-16]等并作簡化與改進，即不分別計算太陽直接輻射、散射輻射和反射輻射，直接建立天文太陽輻射與太陽總輻射的關系模型。圖2給出了涉及的技術方法、數據及流程示意，其算法核心主要包括三方面：起伏地形天文輻射模型、地表太陽總輻射氣候學公式和日照百分率最優化插值方案。首先基于坡面天文輻射理論模型，并結合地形遮蔽分析計算起伏地形下天文輻射量，然后采用輻射站觀測資料序列統計得到地表太陽總輻射氣候學公式參數，再以空間插值獲取格網化的日照百分率，最后將天文輻射量和日照百分率帶入氣候學公式，推算出實際地形下任意一點的地表太陽總輻射量。

1.2.2 起伏地形下天文輻射計算模型

根據天文輻射研究成果，坡面天文輻射主要受太陽赤緯、地理緯度、坡度、坡向等因子影響[17]，對于地表任意傾斜表面的天文輻射量（Qs）有[18]

式中，T為1d的時間長度（1440min），I0為太陽常數（0.082MJ?m-2?min-1），ρ為日地距離系數，δ為太陽赤緯，ωse、ωss分別為日落和日出太陽時角，u、v、w為中間參數。

（2）

（4）

式中，φ為地理緯度，α為坡度，β為坡面方位角或坡向。

理想狀態下可直接利用式（1）獲得天文輻射日總量，但由于實際地形起伏不規則對日照形成遮蔽，天文輻射日總量只能采用分段積分的方法獲得，即將一天時間分割為n個步長為ΔT的時間段，當該時段該點被遮蔽則可照時間計為0，如該點未被遮蔽則可照時間計為ΔT。若一天中有m個可照時段，可基于式（1）求算每個可照時段所獲得的天文輻射量，最后累加得到實際地形下天文輻射日總量。即

式中，ωsei、ωssi代表每個可照時段終止和起始太陽時角。

在以往的太陽輻射分布式算法中，地形遮蔽需要沿不同方位按距離步長依次判斷周邊地形對計算點的遮蔽狀況，計算過程較復雜。本文采用視域計算來簡化遮蔽分析[19-20]，計算原理是基于DEM數據在指定數量的方向上進行搜索，確定計算點天空遮擋的最大角度或視角，最后與太陽軌跡圖進行疊加來判斷每個時段日照是否被遮蔽。天文輻射計算中的坡度、坡向等參數提取和視域分析采用ArcGIS軟件實現。

1.2.3 地表太陽總輻射的氣候學公式

已有研究表明，到達地面的太陽總輻射（Q）和天文輻射（Qs）之比與日照百分率（S）具有很好的線性關系，利用天文太陽輻射和日照百分率計算地表太陽總輻射的氣候學方法已被普遍采用。

Q = Qs(a + bS) （6）

式中，a、b為經驗系數，根據太陽輻射站觀測的地表太陽總輻射和日照百分率序列，結合該站點的天文輻射量計算值，利用最小二乘法統計回歸求出。

1.2.4 日照百分率的空間插值

由于日照百分率僅有臺站尺度的觀測資料，而將站點日照百分率推算到空間上任意一點需要借助空間格網化方案，而選擇合適的插值方法將對太陽輻射的模擬精度起著至關重要的作用。本文采用反距離權重（IDW）、克里金（Kriging）、多項式（GPI）和薄盤樣條（TPS）等常用插值方法[21-22]對日照百分率進行空間插值，并基于逐點交叉驗證[21]結果選擇最優化方案。

2 結果與分析

2.1 考慮地形影響的安徽省天文輻射分布特征

如果不考慮地形影響，安徽省年天文輻射量等值線應與緯度平行。而實際情況下，除了地勢平坦地區地形的影響可以忽略外，在地形起伏較大的山區，天文輻射量受地形的影響非常顯著，在空間分布上一般是山脊大、山谷小，陽坡大、陰坡小（圖3a）。根據天文輻射模型可知，一般而言，南坡坡面輻射會高于同緯度平地輻射，但是在山區地形遮蔽作用會導致可照時數減少，降低實際所獲得的天文輻射量，而地勢較高地區受地形遮蔽的影響較小，因此，實際情況下只有靠近山頂或是開闊地帶的南坡才會出現天文輻射高于平地的現象。由圖3a也可看出，安徽省天文輻射量高于12000MJ?m-2的地區主要零星地分布在大別山區和皖南山區的山脊南坡地帶。而對于山區北坡，只有當太陽高度角大于坡度時，才有日照，坡度越大，太陽赤緯越南移，日照越少，相應的太陽輻射也越小，因而，山地北坡年天文輻射總量多在11000MJ?m-2以下，比同緯度平地明顯減小。

以1、4、7、10月作為冬、春、夏、秋四季的典型月份，進一步分析不同季節下地形對天文輻射的影響。由于不同月份輻射量不一，采用統一的Jenks自然斷點法[23]進行色標分類。由圖3可以看出，受太陽高度角的季節變化影響，地形對天文輻射的作用同樣具有季節差異。在太陽高度角較低的冬半年，坡度、坡向和地形遮蔽對日照的影響較大，山區平地之間以及山區南北坡之間天文輻射差異明顯。而在太陽高度角較高的夏半年，地形對日照的影響相對較小，山地天文輻射量接近平地。同時由圖可知，4、7月地勢平坦地區的天文輻射量均落在高值區間，說明山地天文輻射受地形影響以削減為主；而1、10月平地天文輻射量則處于中間值域，說明山地天文輻射隨地形的不同而會產生增減不一的情況。

2.2 安徽省太陽總輻射氣候學公式參數分析

安徽省合肥和屯溪輻射觀測站分別地處皖中和皖南，兩地氣候、地形、地貌和環境等均有一定程度的差異。已有研究表明，合肥站與周邊以及安徽北部站點的日照有很好的相關關系，具有較好的代表性；而屯溪站在皖南地區具有一定的代表性[24]。為確定氣候學公式的經驗系數及其在安徽省的適用性，首先利用兩站資料分別進行擬合，建立各自的輻射計算公式（分別簡稱“合肥公式”和“屯溪公式”）；同時將兩站資料進行合并，建立統一的擬合公式（簡稱“統一公式”）；之后利用兩站觀測資料對所建立的3組公式進行驗證。由圖4可知，基于不同站點資料均可較好地擬合氣候學公式（式6）中的a、b參數，且參數值較接近，3組公式的回歸決定系數（R2）均達到0.7以上。誤差分析表明，利用兩站資料相互驗證的結果顯著差于計算公式在本站回代的效果，其中屯溪公式在合肥站驗證的相對誤差超過10%，合肥公式的適用性在兩站的計算誤差相對較為接近（表1）?？偟膩碚f，單站資料所建立的公式的空間適用性仍有局限。將兩站資料合并后可以看出，統一公式對兩站資料均有較好的模擬效果，計算的相對誤差介于本站公式與外站公式之間，利用兩站合并資料進行的誤差分析結果表明，統一公式的計算相對誤差在3組公式中最小，具有較好的適用性，因此，以統一公式作為計算安徽省地表太陽總輻射的氣候學公式。

2.3 安徽省日照百分率的空間分布

不同插值方法生成的安徽省日照百分率空間分布總體較為一致，呈現北高南低的特征，以皖北東部最高，皖南山區最低。在局部的分布特征上，不同算法的結果差異較大。其中IDW與Kriging法插值結果在臺站周邊的分布較為破碎，形成了空間插值的同心圓即“牛眼”現象（圖5a、5b），這主要是插值算法的原因，導致臺站數據對周邊地區的影響權重較大，破壞了整體的分布趨勢[21]。GPI與TPS法模擬的分布趨勢大體相同，具有較好的整體分布規律（圖5c、5d），其中TPS基于樣條函數，在進行空間建模時，利用海拔高度作為協變量，因此在空間分布結果中能夠體現出地形影響[22]，可以看出山區的日照百分率低于周邊平地，這與山地多云霧，日照百分率較低的氣候特征相一致。逐點交叉驗證結果表明，不論均方根誤差還是平均絕對誤差，均表現為TPS法最小，表明其插值效果在4種方法中最好（表2）。因此，選擇TPS法作為日照百分率的空間格網化方案，推算任意一點的日照百分率值。

表1 不同站點資料擬合公式的相對誤差（%）

表2 不同方法的交叉驗證誤差分析

2.4 安徽省地表太陽總輻射的分布特征

受地理地形分布和日照百分率變化的共同影響，安徽省地表太陽總輻射在1500～5400MJ·m-2（圖6a），全省網格點平均值為4500MJ·m-2，略高于站點平均值4364MJ·m-2[25]。空間分布上呈現由北向南遞減的趨勢，然而受地形起伏的影響，山區受到太陽總輻射與平地有較大差異，這主要有兩方面因素，一方面，山地由于坡度、坡向以及地形遮蔽的影響改變了天文輻射的分布，另一方面山地氣候特征與平地不同，山區多云霧，日照百分率常低于平原地區?？偟膩碚f，安徽省年總太陽輻射呈北部高、南部低，山區南坡高、北坡低的分布特征。

根據《太陽能資源評估方法》[26]對安徽省太陽能資源進行區劃（圖6b），可以看出，安徽省的平原地區太陽能資源基本為3級，即資源豐富區；在大別山和皖南山區的南坡地帶雖然天文輻射較高，但由于山區日照百分率較低，兩方面因素互抵，也多為3級資源區。在皖北低山丘陵的陽坡地區存有零星的2級區，這主要跟該地區較高的日照百分率、南坡較高的天文輻射量，以及周邊開闊的地勢有關。而受地形遮擋以及較低的日照百分率影響，大別山區以及皖南山區的北坡地帶則多為最低的4級區。

由圖7可知，近年來全省范圍內地表太陽總輻射均以下降為主，大部分地區的下降幅度達到了100MJ·m-2，以皖西北和東南地區下降幅度最大，超過200MJ·m-2，全省平均下降了約160MJ·m-2。由于天文輻射量隨年際變化微乎其微，因此，安徽省太陽總輻射量的下降主要是受日照時數減少所致[27]，這與全球太陽輻射經歷的“變暗”趨勢類似[28]。

3 討論與結論

通過融合坡面輻射理論、氣候學方法和GIS技術構建了實際地形下太陽總輻射的簡化算法，可以利用日照百分率觀測資料和數字地面高程來推算任意一點的地表太陽總輻射值。與簡單的經驗公式法相比，本算法通過構建起伏地形下天文輻射模型和優化日照百分率插值算法，能夠更為精細地反映海拔、坡度、坡向和地形遮蔽等因素對地表太陽總輻射的影響；而與以往的分布式算法相比，本方法結合研究區特點簡化了計算分量，避免了復雜的地形遮蔽迭代運算，借助GIS空間分析技術可以較為簡便地完成計算。由于不同地區的氣候和下墊面特征具有差異，在特定地區應用該算法時，需要確定適用于研究區的算法參數和插值方案。以安徽省為例，基于輻射觀測資料統計得到的氣候學公式a、b參數大小基本介于全國不同地區參數值范圍之間[29]，這與安徽省所處的過渡性氣候帶與地理位置特點一致，而日照百分率則以TPS插值法在該地區適用性更強。誤差分析結果表明參數本地化和優化插值方案均具有較好的應用效果，與實測資料較為接近。需要指出的是，由于該算法中所采用的氣候學公式僅考慮日照百分率的影響，主要適用于逐月太陽輻射的計算，對于日尺度的太陽輻射，由于其波動大，影響因素多，需進一步考慮降水、氣溫、水汽壓等要素的作用[30]。

基于所構建的算法流程分析了安徽省地表太陽總輻射的時空分布特征。結果表明，安徽省地表太陽總輻射受地理地形、大氣狀況的共同影響，呈北部高、南部低，山區南坡高、北坡低，部分開闊南坡的太陽輻射超過同緯度水平地面。安徽省太陽能資源以3級為主，大別山和皖南山區的北坡多為4級，而在皖北低山丘陵的南坡存有零星的2級資源區。近年來由于日照百分率的下降，導致全省地表太陽總輻射量普遍減少，并且下降趨勢大于全國平均。已有研究表明安徽省日照時數的顯著下降與能見度關系密切[27]，該地區氣溶膠濃度近年來持續較高有可能是導致地表太陽總輻射下降幅度偏大的重要因素之一[31]。

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LU Yan-yu1, 2, TIAN Hong1, HOU En-bing3, SUN Wei4, DENG Han-qing1, 2, HE Dong-yan1, 2

（1.Anhui Climate Center, Anhui Meteorological Administration, Hefei 230031, China; 2.Anhui Key Laboratory of Atmospheric Science and Satellite Remote Sensing, Anhui Meteorological Administration, Hefei 230031; 3.Anhui Basic Surveying and Mapping Information Center, Hefei 230031; 4.Anhui Public Meteorological Service Center, Anhui Meteorological Administration, Hefei 230031）

To rapidly and accurately estimate the surface solar radiation over rugged terrains, a simplified algorithm was established by considering the effect of astronomy, meteorology and topography factors, which included model of astronomical radiation over rugged terrains, climatological formula of surface solar radiation, and optimal interpolation scheme for sunshine percentage. A case study was then implemented in Anhui Province to illustrate the parameterization and application of the algorithm. Regression analysis was adopted to obtain the parameters of climatological formula by using observed solar radiation of 2 stations, and the relative error of the formula was 7.65%. Result of cross-validation indicated that the Thin Plate Spline method was the optimal interpolation scheme for sunshine percentage in Anhui Province. By using the simplified algorithm, the surface solar radiation at any location could be calculated on the basis of the percentage of sunshine and the digital elevation. Result indicated that the annual surface solar radiation was averaged at 4500MJ·m-2·y-1 inthe province. As effected by the topographical and climate characteristics, the spatial pattern was dominated by more solar radiation gained in the north and less in the south of the province, while the southern slope of mountain received more solar radiation compared than the northern slope. The impact of terrains on the solar radiation showed different season characteristics, which is more significant in the winter half year. Moreover, the rugged terrains tended to reduce the solar radiation compared the flat plain in the summer half year. Further, the assessment of solar energy resources showed that the 3rdlevel of solar resources dominated in Anhui Province. The 4thlevel was identified in the northern slope of the Dabie and Wannan Mountains, while 2 level resource areas sporadically located in the southern slope of hilly in North Anhui. Due to the decline of percentage of sunshine, the significant decrease of global solar radiation was simulated by the method in Anhui Province in recent years.

Astronomical radiation；Sunshine percentage；Spatial analysis；Thin plate spline；Anhui province

10.3969/j.issn.1000-6362.2017.07.001

盧燕宇,田紅,侯恩兵,等.實際地形下地表太陽總輻射的簡化算法及應用[J].中國農業氣象,2017,38(7): 397-406

2016-11-11

。E-mail：linda2383@163.com

中國氣象局氣候變化專項（CCSF201507）；國家自然科學基金項目（41105080）；安徽省氣象局創新團隊建設計劃；中國氣象局青年英才計劃

盧燕宇（1981-），博士，研究方向為氣候變化和氣象災害風險。E-mail: ahqxlyy@163.com