雙軸車輛的軸數系數研究

吳 杭

(江蘇揚子大橋股份有限公司，江蘇 南京 210096)

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雙軸車輛的軸數系數研究

吳 杭

(江蘇揚子大橋股份有限公司，江蘇 南京 210096)

利用Kenlayer彈性層狀體系計算程序，分析在典型的半剛性基層路面下，各結構層參數對以不同設計指標進行軸載換算時的軸數系數的影響，確定對軸數影響比較顯著的指標；通過擬定不同的結構層參數，進行回歸分析，得出不同設計指標的軸數系數修正公式。

雙軸；軸載換算；半剛性基層；軸數系數

當量軸載作用次數是路面結構設計中的重要交通參數，是影響路面結構設計的主要因素。根據我國的瀝青路面設計規范，在進行當量換算時，當軸距小于3 m時，軸數系數C1主要由軸數決定，這并未考慮結構層的厚度、各層模量對軸數系數的影響。由于自20世紀90年代以來，我國新建的高等級公路90%以上都采用了半剛性基層瀝青混凝土面層的結構型式，同時，典型的雙后軸車輛在軸載換算中占有很重要的地位。所以，本文基于彈性層狀體系假設，利用Kenlayer計算程序，探討當采用目前典型的半剛性基層瀝青路面設計結構方案時，在不同的設計指標下(主要是彎沉與層底拉應力)，瀝青路面各結構層厚度、模量以及軸距對雙后軸車輛的軸數系數的影響，并給出雙后軸車輛軸數系數的修正公式。

1 軸數系數的基本概念

由于路面結構的疲勞狀態與車輛荷載的作用次數緊密相關，于此同時，不同車輛的軸載對路面的作用是不同的，因此，需按照等效原則，以疲勞效應為基礎，對不同類型軸載的作用次數等效為標準軸載的作用次數(當量軸次)。以半剛性材料結構層的層底拉應力為設計指標的軸載換算為例，在我國現行規范中，應按公式(1)計算當量軸次

(1)

當兩相鄰軸軸距小于3 m時，雙軸及多軸的軸數系數按式(2)計算

(2)

式中：m為軸數。

(3)

由以上即可看出，現行規范中對與軸數系數取值的規定比較簡單，只是考慮了軸數的直接影響，并間接考慮了軸距的影響，卻并未針對不同的路面結構作出不同的規定。然而，在實際情況中，路面各結構層的模量與厚度的差異勢必會影響層底拉應力，從而間接的影響到軸數系數的取值。

2 計算方案擬定

2.1 各層設計參數擬定

本文針對的是采用半剛性材料作為基層的瀝青路面，故各層設計參數取值參考瀝青路面設計規范(JTJ 014—97)中關于半剛性基層路面的參數取值的規定。為體現計算方案的代表性，在各參數取值范圍內按照固定的間隔，選取一定數量的點進行計算。各層材料的計算參數取值如表1所示。

表1 結構層參數取值

2.2 軸距的擬定

由軸載換算公式可知，軸數系數與輪組系數以及軸載大小之間相互獨立，同時考慮到目前大多數雙后軸車輛的軸距都為130 cm左右，這里采用軸距為130 cm的雙軸即雙輪組單軸載100 kN進行計算。

3 結構層參數對輪組系數的影響

3.1 影響參數的確定

可以看出，由于結構層的參數眾多，如果直接進行回歸分析，會導致計算量過大。所以，有必要先確定一種既定的典型路面結構，按表1的參數取值范圍，依次變化其中的參數，找出對輪組系數有顯著影響的參數，再在這些參數的基礎之上進行回歸分析。

選取典型結構參數如下:瀝青面層厚度h1=18 cm,模量E1=1 000 MPa泊松比μ1=0. 25,半剛性基層厚度h2=30 cm,模量E2=1 600 MPa,泊松比μ2=0. 25,底基層厚度h3=35 cm,模量E3=400 MPa,泊松比μ3=0 .25,路基模量E0=60 MPa,泊松比μ0=0. 35。

各物理量之間相關程度常采用相關系數大小來表示。常用相關系數有Pearson、Spearman、Rho以及Kendall相關系數，而其中以Pearson相關系數統計特征較為完善，且應用最為廣泛。Pearson相關系數絕對值的大小可指出兩變量之間密切關系程度。表2為經過上述計算后，結構層各參數與軸數系數C1的Pearson相關系數。

表2 結構層參數敏感性分析

從表2可以看出，若選取彎沉作為設計指標，則瀝青層的模量和瀝青層的厚度與軸數系數相關性最好；若選取層底拉應力作為設計指標時，瀝青層模量與土基模量與軸數系數的相關性最好。所以采用瀝青層模量與瀝青層厚度進行以彎沉為設計指標的軸數系數回歸分析；采用瀝青層模量與土基模量進行以半剛性基層層底拉應力為設計指標的軸數系數回歸分析。

3.2 雙后軸車輛軸數系數回歸公式

以影響輪組系數最顯著的結構層參數指標為基礎，通過系統的回歸分析，分別建立以彎沉為設計指標與以層底拉應力為設計指標的軸數系數回歸公式，如下

ln(C1)=adlog(E1)+bdlog(h1)+cd

(4)

(5)

式中：式(4)為以彎沉為設計指標的軸數系數，其中E1為瀝青層模量,MPa；h1為瀝青層厚度，cm，其余為常數。

式(5)為以半剛性基層層底拉應力為設計指標時的軸數系數，其中E0為土基模量，MPa，h1為瀝青層厚度，cm，其余為常數。

經過回歸分析后，得到以下參數，見表3。

表3 回歸模型參數取值

4 結 論

不難看出，雙后軸車輛軸數系數與結構層各參數之間存在較強的相關性，單軸車輛或三軸車輛的軸數系數修正同上述內容比較相似，也符合式(4)中所提到的模型，只不過需要進行新的回歸分析得到新的計算參數。

[1] 鄧學鈞.路基路面工程[M].北京:人民交通出版社,2002.

[2] 鄧學鈞,黃曉明.路面設計原理與方法[M].北京:人民交通出版社,2001.

[3] 黃曉明,朱湘.瀝青路面設計[M].北京:人民交通出版社,2002.

A dissertation on research on axle-number coefficient of double-axles vehicle

WU Hang

(School of Transportation, Southeast University, Nanjing，Jiangsu 210096,China)

By use of Kenlayer programme based on layer-elastic theory, analysis the influency of structure-layer parameters to axle-number coefficient while carrying on axle-load exchange based on typical semi-rigid base asphalt pavement; figure out the structure-layer parameters that influence the axle-number coefficient significantly; by the result of regressing analysis by using different structure-layer parameters, the axle-number coefficient formular using for different design indicators is recommened.

double-axles; axle-load conversion; semi-rigid base; axle-number coefficient

2016-11-04

U412

C

1008-3383(2017)05-0006-02