直流電壓下SF6氣體中電極覆膜對金屬微粒啟舉的影響機理

律方成 劉宏宇 李志兵 董 蒙 顏湘蓮

（1. 新能源與電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 中國電力科學研究院 北京 100085）

直流電壓下SF6氣體中電極覆膜對金屬微粒啟舉的影響機理

律方成1劉宏宇1李志兵2董 蒙1顏湘蓮2

（1. 新能源與電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 中國電力科學研究院 北京 100085）

為研究直流電場下SF6氣體中低壓電極覆膜對金屬微粒啟舉的影響機理，搭建了實驗平臺并使用高速攝像機記錄運動軌跡。實驗結果表明，隨著SF6氣體壓力的增大，微粒啟舉場強升高，且啟舉后到達高壓電極的時間縮短?；趫D像處理獲得了微粒的瞬時位移，結合運動力學方程和最小二乘法提出了啟舉時電荷量的計算方法，微粒電荷量的計算分析表明啟舉時的電荷量減小。建立了覆膜后金屬微粒周圍電場分布的理論模型，電場分析表明金屬微粒與薄膜間的電場明顯增大及表面電荷密度分布的改變，使得金屬微粒受到向下的極化作用力。研究認為：電荷量減小和極化作用力向下綜合導致金屬微粒的啟舉場強提高；覆膜后局部放電是金屬微粒的帶電機理；SF6氣體壓力增大使得金屬微粒發生局部放電的起始場強升高，導致極化作用力增大，需要更高場強發生啟舉。

直流電壓 SF6氣體 電極表面覆膜 電荷量 極化作用力 金屬微粒啟舉

0 引言

氣體絕緣金屬封閉輸電線路（Gas Insulation Line, GIL）因其輸送能力強、占地面積小、可靠性高等優點成為未來遠距離、大規模輸電的一種重要選擇方式[1]。然而，GIL在加工、運輸、安裝、運行過程中將不可避免地產生金屬微粒[2]，由金屬微粒運動導致的絕緣性能下降是GIL在工程應用中亟待解決的問題之一[2,3]。

低壓電極表面覆膜是抑制金屬微粒運動、改善金屬微粒污染的一種重要措施，通過實驗測量覆膜后金屬微粒的啟舉場強，并和裸電極結果進行比較是研究覆膜對金屬微粒啟舉場強影響的常見思路[4-6]?；谠撍悸?，文獻[4,5]研究了交流電壓下SF6氣體中金屬微粒（不銹鋼球）在電極表面分別覆氧化鋁膜、聚乙烯膜時的啟舉場強，文獻[6]研究了交流電壓下N2/SF6氣體中線形金屬微粒（鋁質）在電極表面覆改性鄰苯二甲酸酯膜時的啟舉場強，結果均表明在0.1～0.4MPa范圍內，隨著氣體壓力增大，金屬微粒的啟舉場強提高。

上述電極表面覆膜對金屬微粒啟舉影響的研究均在交流電壓下進行。與交流電壓相比，直流電壓下金屬微粒受到單一方向的電場作用力在電極間發生貫穿性運動，導致金屬微粒污染問題更加嚴重，因此直流電壓下覆膜的研究顯得尤為重要。但目前對此研究較少，大部分工作在空氣中開展[7,8]。此外，電極表面覆膜后，阻止了金屬微粒與電極接觸時的直接帶電，金屬微粒與薄膜間的傳導或局部放電成為金屬微粒帶電的主要機理，和裸電極相比金屬微粒所帶電荷量可能發生變化[8,9]，因此，明確金屬微粒啟舉時的電荷量對研究電極表面覆膜對金屬微粒啟舉的影響機理具有重要意義。

綜合考慮直流電壓下SF6氣體中有關覆膜研究較少及金屬微粒啟舉時的電荷量這一參數的重要意義，本文搭建了直流電壓下SF6氣體中電極表面覆膜后金屬微粒啟舉的實驗平臺，獲得了金屬微粒的啟舉場強及運動圖像；金屬微粒運動圖像處理方法（中值濾波、背景差分、形態學濾波）、運動力學方程、最小二乘法相結合計算得到了金屬微粒啟舉時的電荷量；探討了覆膜對金屬微粒啟舉的影響機理;最后從機理上定性分析了SF6氣體壓力對金屬微粒啟舉場強的影響。

1 金屬微粒啟舉實驗

1.1 實驗平臺

圖1 金屬微粒啟舉實驗平臺Fig.1 Experimental platform of metallic particle lift-off

金屬微粒啟舉實驗平臺如圖1所示。將平行板電極放置在可充SF6氣體的密閉罐體中，直流電壓通過套管施加到平行板電極上極板，下極板接地，罐體表面設置觀察窗，使用高速攝像機觀測并記錄金屬微粒啟舉后的運動軌跡。為保證圖片拍攝清晰，利用LED可調光源進行補光。其中，平行板電極的材質為黃銅，極板直徑為20cm，厚度為5mm，極板邊緣通過圓角處理，圓角半徑為0.5mm，電極間距為10mm；低壓電極所覆薄膜的材質和文獻[7-9]相同，為PET（相對介電常數3.8，電導率1×10-14S/m），厚度為100μm；金屬微粒為直徑1mm的鋁球（密度為2 800kg/m3）。

實驗基本步驟：

1）用浸有無水乙醇的絲綢擦拭電極和金屬微粒保證金屬微粒與電極表面潔凈，待乙醇完全蒸發后，將金屬微粒放置在下極板中心位置。

2）使用SF6氣體回收回充設備（RF-051）對封閉罐體進行抽真空（真空度至120Pa）、充一定壓力（0.1MPa、0.15MPa、0.2MPa）的SF6氣體。

3）為方便后續圖片處理，設置高速攝像機的幀率為1 000fps。調節高速攝像機控制軟件中的色溫參數，使平行板電極間隙整體背景呈綠色、金屬微粒呈黑色。

4）通過直流高壓發生器（FVG-±150kV）進行加壓，升壓速度為0.32～0.36kV/s，直至金屬微粒啟舉。

5）保存高速攝像機拍攝的金屬微粒啟舉后的運動圖片，回收SF6氣體，記錄金屬微粒啟舉時的電壓數值并根據公式E=U/d換算為場強數值，每組實驗測量3次，得到金屬微粒的平均啟舉場強E。

1.2 實驗結果分析

表1為覆膜后不同氣壓下金屬微粒的啟舉場強及與裸電極的對比結果。由表1可知，與裸電極相比，覆膜后金屬微粒的啟舉場強明顯提高；隨著SF6氣體壓力的增大，金屬微粒的啟舉場強增大。

表1 金屬微粒的啟舉場強Tab.1 Lift-off field of metallic particle

圖2為不同氣壓下金屬微粒啟舉后的運動圖像。由圖2可知，金屬微粒啟舉后將向平行板電極上極板運動直至發生碰撞，且隨著SF6氣體壓力增大，到達平行板上極板所需的時間變短。

圖2 金屬微粒運動圖像Fig.2 Motion image of metallic particle

2 金屬微粒啟舉時電荷量的計算方法

2.1 電荷量計算原理

金屬微粒啟舉后將在靜電力、重力、氣體阻力的作用下向平行板電極上極板加速運動[10]。根據文獻[10]中氣體阻力計算公式，對于1mm鋁球，在0.10MPa、0.15MPa、0.20MPa三種氣體壓力條件下受到氣體阻力Fd與重力G的對比結果如圖3所示。由圖3可知，當微粒速度為0～3m/s時，0.10MPa和0.15MPa下氣體阻力小于重力，0.20MPa下微粒的氣體阻力可能略大于重力，但仍在同一個數量級。而由圖2簡單估算可知，微粒啟舉后到達高壓電極的時間不大于10ms，因而微粒運動的加速度應大于200m/s2，是重力加速度g的20倍以上，電場力的作用遠大于氣體阻力和重力，表明當微粒速度在0～3m/s之內時，受到的氣體阻力可忽略。

圖3 阻力與重力對比Fig.3 Comparison of drag force and gravity

假設運動過程中金屬微粒所帶電荷量q不發生變化[10,11]，則金屬微粒受到的靜電力不變，意味著金屬微粒將以加速度a向平行板電極上極板做勻加速直線運動，運動力學方程為[8,10]

式中，m為金屬微粒質量，對于直徑1mm的鋁球，m=1.47×10-6kg；s為金屬微粒的瞬時位移；g為重力加速度，g =9.81m/s2；E為金屬微粒的啟舉場強；q為金屬微粒所帶電荷量。

由式（1）可得

分析式（2）、式（3）可知：若能夠獲得金屬微粒在極板間運動的加速度a，則可計算出金屬微粒啟舉時電荷量q，而加速度a與金屬微粒的瞬時位移s密切相關，因此精確獲得金屬微粒的瞬時位移顯得尤為重要。

2.2 基于圖像處理的金屬微粒瞬時位移計算方法

為精確獲得金屬微粒運動的瞬時位移，本文基于圖像處理方法對金屬微粒運動圖片進行如下處理：1）首先采用中值濾波算法提取出實驗中金屬微粒運動的背景圖像，其基本原理是將運動圖片中一點的像素值用該點的一個鄰域中各點像素值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，即[12]

式中，B(x,y)、I(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像；W為二維模板，通常為33、55區域，也可以是不同的形狀，如線狀、圓形、十字形、圓環形等。

2）利用背景差分法將金屬微粒運動圖像與背景圖像相比較，可得到差分圖像D(x,y)[12]。

若差分圖像同一位置的像素點數值大于一定閾值，則認為是由小球運動特征所造成的變化，保留該差分圖像即可得到小球運動的位置信息。

3）由于所得到的差分圖像有部分噪聲存在，干擾了對小球位置的判定，將差分圖像進行二值化處理得到二值化圖像T(x,y)[12]。

式中，T為閾值，本文中T =0.2。采用形態學濾波的開閉運算對二值化處理過的圖像進行降噪，濾除不相干的噪點[13]。

式中，E為工作空間；B為結構元素；?為形態學開運算；·為形態學閉運算；?為腐蝕運算；⊕為膨脹運算。

經過圖像處理步驟1）～步驟3）后，即可得到只包含小球的準確圖像，圖4為0.20MPa時經過圖像處理后的運動圖像。

圖4 處理后的運動圖像Fig.4 Motion image after processing

獲得只包含金屬微粒的準確圖像后，可精確獲得金屬微粒的像素坐標，像素坐標與金屬微粒瞬時位移之間的轉換公式為

式中，yu、yd分別為平行板電極上、下極板的像素坐標；yp,i為每幀圖像中金屬微粒的像素坐標。不同氣壓下金屬微粒瞬時位移的計算結果見表2。

表2 金屬微粒瞬時位移計算結果Tab.2 Instantaneous displacement calculation result of metallic particle

2.3 電荷量計算結果

以式（2）為目標公式，利用經典最小二乘法擬合算法對不同時刻金屬微粒運動的位移進行曲線擬合[14]，結果如圖5所示。表3為不同氣壓下金屬微粒運動的加速度a及根據式（3）得到的金屬微粒啟舉電荷量計算結果。此外，在明確加速度a后，根據勻加速直線運動的速度計算公式v=at計算可知，三種氣壓條件下微粒的最大速度不超過3m/s，在圖3微粒速度范圍內，進一步表明了氣體阻力可忽略。

圖5 位移曲線擬合結果Fig.5 Displacement curve fitting results

表3 金屬微粒加速度及其電荷量計算結果Tab.3 Acceleration and charge quantity calculation result of metallic particle

3 電極表面覆膜抑制金屬微粒啟舉的機理分析

3.1 覆膜對金屬微粒啟舉電荷量的影響

為與裸電極時金屬微粒的電荷量對比，根據Pérez等理論推導的裸電極下金屬微粒與平行板電極下極板接觸時電荷量計算公式[15]

對裸電極下金屬微粒在啟舉場強下的電荷量進行計算，結果見表4。對比表3和表4可知，覆膜后金屬微粒的電荷量減小，在0.10MPa、0.15MPa、0.20MPa三種氣壓條件下，金屬微粒電荷量分別為裸電極時的51.78%、47.52%、50.60%。

表4 裸電極下金屬微粒帶電量理論值Tab.4 Theoretical value of the charge quantity of metal particle on the bare electrode

3.2 覆膜對金屬微粒周圍電場分布的影響

忽略金屬微粒與電極之間的分子吸引力,金屬微粒能夠啟舉是因為其受到的向上的麥克斯韋應力大于向下的重力[16],而麥克斯韋應力與金屬微粒周圍的電場分布有關，因此有必要計算獲得金屬微粒存在時電極間隙的電場分布，并和裸電極進行對比。

對于裸電極下的金屬微粒，其電位φ 滿足[7]

式中，φHVE、φGE分別為平行板電極上、下極板的電位；φp為微粒的電位。

對于覆膜時的金屬微粒，金屬微粒初始電荷量為0pC，其電位φ 滿足[16,17]

式中，Γ為微粒表面。

為對比裸電極和覆膜后金屬微粒周圍電場分布的差異性，以SF6氣體壓力為0.15MPa時金屬微粒的啟舉電壓為例，平行板電極間隙場強為4.80×106V/m。

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圖6為裸電極和覆膜下金屬微粒附近的電場強度分布。由圖6可知，裸電極下場強的最大值在金屬微粒頂端，而覆膜后金屬微粒電場強度最大值出現在金屬微粒與薄膜之間，且高于裸電極時金屬微粒場強的最大值。這可表明覆膜的存在使得金屬微粒周圍的電場分布發生了極大改變。

圖6 電場強度分布云圖Fig.6 Electric field distribution contour

3.3 覆膜對金屬微粒表面電荷分布及麥克斯韋應

力的影響

圖7 表面電荷密度分布Fig.7 Surface charge density distribution

在電場作用下，金屬微粒表面的電荷分布亦發生變化，圖7為裸電極和覆膜下金屬微粒表面的電荷密度分布，其中橫坐標為微粒表面到金屬微粒底端的垂直距離。由圖7可知，對于裸電極，金屬微粒表面的電荷密度總為負極性，越遠離金屬微粒底端，電荷密度數值越大，這和圖6a中電場強度在金屬微粒頂端達到最大值的結果一致。電極表面覆膜后，在電場作用下金屬微粒發生了極化，表面電荷密度在距離金屬微粒底端0.435mm處由正極性轉變為負極性，從而使得金屬微粒的上、下半周產生等量的異種電荷（數值計算結果：上半周-132pC、下半周131pC）。

受表面電荷分布變化的影響，裸電極和覆膜下金屬微粒表面受力明顯不同。圖8為裸電極和覆膜下金屬微粒受到的豎直方向的麥克斯韋應力密度分布。由圖8可知，對于裸電極，金屬微粒在微粒表面各位置受到的應力密度均為正值，使得金屬微粒整體受到向上的電場作用力（稱之為靜電力）。覆膜后，微粒的麥克斯韋應力密度發生變化，微粒下半周的麥克斯韋應力密度為負值，上半周的麥克斯韋應力密度為正值，這是由金屬微粒表面的電荷密度分布決定的。正、負電荷在低壓電極內部產生鏡像電荷，在兩種電荷及其鏡像電荷的作用下，金屬微粒受到向下的吸引力（稱之為極化作用力）[18]。

圖8 豎直方向麥克斯韋應力密度分布Fig.8 Maxwell stress density distribution in the vertical direction

上述對電荷密度分布及麥克斯韋應力密度的分析可表明：覆膜后即使金屬微粒不帶電，其仍然受到向下的極化作用力。S. P. Hornfeldt和J. Q. Feng進一步指出：對于帶有一定電荷量的金屬微粒，其與薄膜表面接觸時該極化作用力仍然存在，此時金屬微粒受到的電場作用力可認為是靜電力和極化作用力的疊加，也即微粒帶電后仍需考慮金屬微粒受到的極化作用力,而當金屬微粒離開薄膜后，極化作用力立刻消失[18,19]。

由上述分析可知，與裸電極相比，覆膜使得金屬微粒啟舉時所帶的電荷量小于同等條件下裸電極的電荷量。此外，金屬微粒與薄膜間的場強大大增加，金屬微粒的電荷密度分布發生了變化，使得金屬微粒受到向下的極化作用力。電荷量減小和極化作用力向下是覆膜抑制金屬微粒啟舉的兩個因素。

4 金屬微粒的帶電機理分析

已有研究結果表明：覆膜阻止了金屬微粒與電極接觸時的直接帶電，傳導或局部放電成為金屬微粒帶電的主要機理。若傳導為覆膜后金屬微粒的帶電機理，則金屬微粒的啟舉場強與SF6氣體壓力無關；反之，若局部放電為覆膜后金屬微粒的帶電機理，則金屬微粒的啟舉場強與SF6氣體壓力有關[17,20,21]。根據本文1.2節實驗結果：金屬微粒啟舉場強與SF6氣體壓力相關，可初步推斷局部放電為直流電壓下SF6氣體中電極表面覆膜后金屬微粒的帶電機理。

此外，由上文對金屬微粒電場分布的分析可知，覆膜使得金屬微粒與薄膜之間的場強大大增加，根據高電壓相關理論可知，較大的場強可能會引起金屬微粒與薄膜之間發生局部放電，使得金屬微粒帶電。為此，本文基于氣體放電的流注起始判據對金屬微粒的帶電機理展開進一步分析[17,21-24]。

式中，α、η 分別為氣體的湯遜第一電離系數和附著系數，m-1；l為電子崩長度，在最外層邊界滿足α =η；K為氣體放電常數，K=10.5[23-25]。不同研究人員給出的SF6氣體有效電離系數αη-的表達式略有不同，本文計算時取

式中，p為SF6氣體壓力（MPa）；E為沿著電子崩發展最優路徑的電場強度（V/m）。對于電子崩發展最優路徑的選擇，應滿足式（12）的計算結果最大[17,26]，雖然金屬微粒與膜接觸的部位電場最大，但其路徑距離為0。因此，電子崩發展最優路徑的起始點并不在金屬微粒與薄膜的接觸點，而是在其附近，其典型的積分路徑示意圖如圖9所示。

圖9 電子崩發展路徑示意圖Fig.9 Schematic of electronic avalanche development path

表5為不同氣壓下金屬微粒與薄膜之間發生局部放電的起始場強。由表5可知，該數值小于實驗獲得的金屬微粒的啟舉場強（圖2）。此外，本文計算氣體放電的流注起始判據模型中尚未考慮電子崩中正、負離子的作用，若考慮正、負離子，則金屬微粒的局部放電起始電壓可能會變得更低[27]，這更進一步證實了局部放電為覆膜后金屬微粒的帶電機理。

表5 局部放電起始場強計算結果Tab.5 Calculation results of partial discharge initial electric field

5 SF6氣體壓力對金屬微粒啟舉的影響分析

基于上述直流電壓下SF6氣體中電極表面覆膜對金屬微粒啟舉的影響機理分析，本文對“金屬微粒啟舉場強隨著SF6氣體壓力增大而增大”這一實驗結果進行如下解釋：

1）對于放置在覆膜電極表面的金屬微粒，在局部放電機理下金屬微粒帶電，局部放電的起始場強與SF6氣體的有效電離系數密切相關。由式（13）可知，SF6氣體的有效電離系數隨著氣體壓力的增大而減小，這是因為氣體壓力越大，分子之間的間隙減小，電子的自由程變短，在相繼兩次碰撞間從電場獲得的能量小，電子就不容易引起氣體分子電離，同等條件下需要更高的電場才能滿足發生局部放電的起始條件（如圖10所示），也即覆膜后金屬微粒因局部放電而帶電所需的場強增大。

圖10 局部放電起始場強與氣壓關系Fig.10 Relationship between initial electric field of partial discharge and gas pressure

2）金屬微粒與薄膜接觸時，一直受到向下的極化作用力，其與平行板電極間的場強有關。圖11為不同場強下金屬微粒受到的極化作用力的計算結果及金屬微粒啟舉所需的電荷量。由圖11可知場強越大，極化作用力越大；極化作用力的增大又使得金屬微粒需要帶更多的電荷量克服金屬微粒向下的極化作用力和重力，進一步導致了金屬微粒的啟舉場強升高。

圖11 極化作用力、啟舉臨界電荷量與場強關系Fig.11 Relationship between the polarization force、the critical charge and the electric field

6 結論

1）提出了覆膜后金屬微粒啟舉時電荷量的計算方法，獲得了啟舉時的電荷量，同等條件下和裸電極相比，該數值減小。

2）覆膜使得金屬微粒與薄膜之間的電場強度明顯增加，金屬微粒表面電荷密度分布發生變化，導致受到向下的極化作用力。

3）電荷量減少和極化作用力向下共同導致覆膜后金屬微粒的啟舉場強升高。

4）局部放電是覆膜后金屬微粒的帶電機理，隨著SF6氣體壓力的增大，金屬微粒發生局部放電的起始場強增大，啟舉場強升高。

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（編輯 赫 蕾）

Influence Mechanism of Dielectric Coated Electrodes on Metallic Particle Lift-Off in SF6Gas under DC Voltage

Lü Fangcheng1Liu Hongyu1Li Zhibing2Dong Meng1Yan Xianglian2
（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. China Electric Power Research Institute Beijing 100085 China）

In order to study the influence mechanism of dielectrically coated electrode in SF6gas under DC electric field on metallic particle lift-off, experimental platform was setup and motion trajectory was recorded by high-speed camera. The experiment results showed that with the increasing of SF6gas pressures, the lift-off field of metallic particle was increased and the time to reach the high-voltage electrode was shortened. Instantaneous displacement of metallic particle was gained on the basis of image processing and computational method of charge quantity was raised on the combination of dynamics equation and least square method，analyzing of charge quantity showed that the metallic particle’s charge quantity decreased. Meanwhile, theoretical analysis model of field distribution around metallic particle under dielectric coated electrode was established, analyzing of electric field indicated that there was a enhance of electric field between coating and metallic particle and a transform of charge density distribution, which leaded to a downward polarization force formetallic particle. Both the decreasing of the electric charge quantity and the downward polarization force result in the increasing of lift-off field. On the whole, this article maintains that partial discharge is the charging mechanism of metallic particle; the enlargement of SF6gas pressure brings about the raise of initial electric field of partial discharge, causing the increase of downward polarization force with higher electric field to lift-off.

DC voltage, SF6gas, dielectric coated electrodes, electric charge quantity, polarization force, metallic particle lift-off

TM75

律方成 男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為高電壓與絕緣技術。

E-mail： lfc0818@sohu.com

劉宏宇 男，1990年生，博士研究生，研究方向為特高壓GIL中金屬微粒的運動及控制技術。

E-mail： lhy3120@126.com（通信作者）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.161906

國家電網公司科技項目資助（GY71-16-070）。

2016-12-01 改稿日期 2017-03-19