基于無濾波器方波信號注入的永磁同步電機初始位置檢測方法

張國強 王高林 徐殿國

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

基于無濾波器方波信號注入的永磁同步電機初始位置檢測方法

張國強 王高林 徐殿國

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）

針對無位置傳感器內置式永磁同步電機（IPMSM）初始位置檢測中，傳統的基于凸極跟蹤的短脈沖電壓注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實現困難、二次諧波分量法信噪比低的缺點，提出一種基于無濾波器方波信號注入的IPMSM初始位置檢測方法。首先通過向觀測的轉子d軸注入高頻方波電壓信號，采用無濾波器載波信號分離方法解耦位置誤差信息，通過位置跟蹤器獲取磁極位置初定值；然后基于磁飽和效應，通過施加方向相反的d軸電流偏置給定，比較d軸高頻電流響應幅值大小實現磁極極性辨識；最后，通過2.2kW IPMSM矢量控制系統對提出的基于無濾波器方波信號注入的初始位置檢測方法進行實驗驗證。結果表明，所提方法收斂速度較快，可在IPMSM轉子靜止或自由運行狀態實現初始位置辨識和低速可靠運行，位置觀測誤差最大值為6.9°。

內置式永磁同步電機 無位置傳感器 無濾波器 方波注入 初始位置檢測

0 引言

內置式永磁同步電機（Interior Permanent Magnet Synchronous Machine, IPMSM）具有高功率密度、高轉矩電流比的特點，已經廣泛應用于工業現場、電動汽車、家用電器等領域[1]。無位置傳感器控制技術能夠有效減小系統體積和成本，增加系統可靠性，并能夠在高溫、高濕等惡劣環境場合應用，已成為當今研究熱點[2-11]。根據轉速適用范圍不同，無位置傳感器PMSM控制技術主要可分為兩類：一類適用于中高速運行，主要利用基頻激勵的反電動勢或者磁鏈信息進行轉子位置估計，即模型法[2-5]；另一類適用于低速（零速）運行，主要利用電極凸極特性獲取轉子位置信息，即凸極跟蹤法[6-11]，該方法能夠有效觀測轉子位置，卻不能實現磁極極性辨識。

在無位置傳感器PMSM矢量控制系統中，電機所產生的最大起動轉矩與磁極初始位置的準確辨識程度有關。如果磁極初始位置誤差過大，那么電機帶載能力受到限制，甚至出現反轉現象，極端情況下會導致起動失敗。因此，對于高性能無位置傳感器PMSM矢量控制系統，轉子初始位置的準確辨識極為重要。

目前，已有多種PMSM轉子初始位置估計方法相繼被提出[8-12]。其中，比較典型的方法是首先利用基于凸極追蹤的方法（高頻信號注入法）觀測轉子位置，然后利用短脈沖電壓注入法或二次諧波分量法辨識磁極極性[10,11]。文獻[10]采用一種基于混合信號注入的IPMSM改進轉子磁極初始位置估計方法，通過注入高頻旋轉電壓信號的方法檢測磁極位置；以磁極位置初定值為矢量角，采用短脈沖注入法，往定子繞組注入兩個方向相反的脈沖電壓矢量，通過比較激勵的d軸電流大小可以簡單、有效地判斷出磁極極性。該方法魯棒性較強，然而短脈沖注入法難以確定脈沖寬度和幅值、實現困難；且該方法是獨立于高頻注入法磁極位置估計的辨識過程，使得高頻注入法被迫中斷、無持續性，因此該方法無法實現自由運行條件下初始位置檢測。文獻[11]利用包含轉子位置信息的高頻響應電流二次諧波分量實現磁極極性辨識，然而二次諧波分量信噪比較低、算法較為復雜，對硬件要求較高，且魯棒性較差。采用正弦信號注入（旋轉矢量或脈振矢量）的方法需要采用濾波環節實現載波信號分離與提取，因此算法收斂速度較慢。文獻[12]提出一種基于磁路飽和效應的電壓脈沖注入法，通過檢測不同角度差脈沖電壓矢量注入時因磁路飽和程度不一致產生的電流響應實現初始位置辨識。然而，在實際應用中，該方案受電流采樣電路精度和干擾影響，位置辨識準確性受到限制。

本文提出一種基于無濾波器方波信號注入的IPMSM轉子初始位置檢測方法。首先通過向觀測的轉子d軸注入方波電壓信號，采用無濾波器載波信號分離方法解耦位置誤差信號，通過位置跟蹤器獲取磁極位置初定值；然后改變d軸電流偏置給定方向，通過比較d軸高頻電流響應幅值大小實現磁極極性辨識；最后，通過2.2kW IPMSM矢量控制系統對所提出的基于無濾波器方波信號注入的初始位置檢測方法進行實驗驗證。

1 基于無濾波器方波注入的磁極位置辨識

1.1 方波電壓注入磁極位置辨識方法

圖1為基于無濾波器方波電壓信號注入的IPMSM磁極位置辨識原理框圖。在觀測的轉子d軸注入脈

圖1 基于無濾波器方波信號注入的磁極位置辨識Fig.1 Magnetic pole position estimaiton based on filterless square-wave injection

IPMSM在同步dq坐標系下的數學模型為

式中，ud、uq和id、iq分別為IPMSM d、q軸下電壓和電流分量；R為定子電阻；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Ψf為永磁體磁鏈；ωe為轉子電角速度；p為微分算子。

由于注入方波電壓信號頻率遠大于基波運行頻率，因此忽略定子電阻壓降和反電動勢影響，IPMSM在高頻信號激勵下可等效為感性負載，有

將式（2）變換到靜止αβ 坐標系，得到高頻電流響應為

式中，αhi、βhi分別為α、β 軸下高頻響應電流分量。在觀測的轉子d軸注入對稱方波電壓信號

因此可得靜止αβ 坐標系下的高頻響應電流信號包絡為

式中，Iαh、Iβh分別為靜止α、β 軸下的高頻響應電流包絡；ωh為注入方波電壓信號頻率；Lavg= (Ld+Lq)2為電感均值；Ldif=(Ld-Lq)2為電感差值。

可見，Iαh、Iβh中包含轉子位置信息，但前提是Ld≠Lq，即電機存在凸極效應。

當位置跟蹤器收斂時，即Δθe=0，有

因此，通過包絡檢測器提取Iαh、Iβh后，可直接采用反正切函數計算跟蹤轉子位置信息。

然而，反正切函數計算對αhI、βhI噪聲比較敏感，魯棒性較差。因此，本文采用矢量叉乘方法解耦位置誤差信息，其原理如圖2所示。并通過基于IPMSM機械模型的PID類型Luenberger位置跟蹤器觀測轉子位置信息，其原理框圖如圖3所示，其中P為極對數。

圖2 位置誤差信號解耦Fig.2 Demodulation of the position error signal

圖3 Luenberger位置跟蹤器Fig.3 Luenberger based position tracking observer

Luenberger位置跟蹤器閉環傳遞函數為

式中，J、?J分別為轉動慣量及其觀測值；kp、ki、kd分別為Luenberger位置跟蹤器比例、積分、微分增益?？梢?，通過Luenberger位置跟蹤器，能夠實現轉子位置零相位滯后準確辨識。

1.2 無濾波器載波信號分離策略

通常情況下，需要采用帶阻濾波器（包括低通濾波器或者陷波濾波器等）實現載波信號分離，進而構成電流閉環；采用帶通濾波器提取載波信號，進而解耦出位置偏差信息。然而，濾波器環節的采用限制了系統帶寬，降低了位置觀測響應速度；并且高階濾波器的應用會占用較多系統資源。因此，本文研究一種無濾波器載波信號分離策略。

圖4為注入方波電壓信號頻率與PWM載波信號頻率相等時，同步dq坐標系下注入高頻電壓信號和響應電流信號時序圖[7]。由于注入方波信號頻率遠高于基波運行頻率，因此，在相鄰采樣時刻可認為基波電流信號保持恒定；因為注入方波電壓信號具有正負半周對稱形式，因此，在相鄰兩個采樣時刻，高頻響應電流信號幅值相等。通過上述分析，可知在不同采樣時刻，高頻響應電流可表示為

式中，idqh(k )、idqs(k )、idqf(k)分別為k采樣時刻高頻響應電流矢量、采樣電流矢量和基波電流矢量；下標s表示采樣信號；下標f表示基波信號。

圖4 注入高頻電壓信號和響應電流信號的時序圖Fig.4 Timing sequence of the injected square-wave voltage vector and the high-frequency current response

通過簡單代數運算實現無濾波器載波信號分離，其原理框圖如圖5所示。采用無濾波器載波信號分離策略，代替傳統的帶阻濾波器和帶通濾波器，能夠有效減小資源占用，并提高系統帶寬，加快位置觀測策略收斂時間。

圖5 無濾波器載波信號的分離Fig.5 Filterless carrier signal speration

2 磁極極性辨識

通過無濾波器方波電壓信號注入法可以獲得轉子位置信息，然而卻不能實現磁極極性（N極或S極）辨識。因此，即使注入方波電壓矢量出現在負向觀測轉子d軸，觀測器依然收斂。為實現轉子磁極極性辨識，傳統方法是在觀測轉子d軸注入短脈沖電壓或者通過包含轉子位置信息的高頻響應電流二次諧波分量用于磁極極性辨識。然而，短脈沖電壓注入方法難于確定脈沖寬度和幅值、實現困難，且是獨立于基于無濾波器方波注入的磁極位置辨識的過程；而基于高頻響應電流二次諧波分量的方法由于信噪比問題降低了位置辨識精度。本文利用磁路的飽和效應，在無濾波器方波注入磁極位置辨識后，僅改變d軸電流偏置給定方向，通過比較d軸高頻電流響應幅值大小完成磁極極性辨識，實現較為簡單。

磁路飽和效應及高頻電流響應如圖6所示[9]。當d軸直流偏置給定與轉子磁極極性相同時（A點），定子磁通Ψd飽和程度增強，增量電感減小，d軸高頻響應電流幅值增大；相反，當d軸直流偏置給定與轉子磁極極性相反時（B點），定子磁通飽和程度減弱，增量電感增大，d軸高頻響應電流幅值減小。通過比較正負d軸電流偏置給定±下所激勵

圖6 磁飽和效應及高頻電流響應Fig.6 Magnetic saturation effect and induced HF current

d軸高頻電流幅值大小，即可實現轉子磁極極性辨

識。圖7為轉子磁極辨識原理框圖。若ir?(I*)＞

dhdf

-ir?(I*)，則無濾波器方波電壓信號注入法所得位

dhdf

置即為轉子N極；反之，若i?r(I*)＜-ir?(I*)，

dhdfdhdf

則無濾波器方波電壓信號注入法所得位置即為轉子S極，需要進行角度補償，補償值為π。在實際應用過程中，在±Id*f給定中間，令基波電流給定為0使其恢復初始狀態。此外，為保證磁極極性辨識策略可靠性，在±Id*f給定且穩定收斂后，累積d軸高頻響應電流幅值作為磁極辨識依據，在本文中累積數據點為10。

圖7 轉子磁極極性辨識Fig.7 Magnetic polarity detection

3 實驗結果分析

為驗證基于無濾波器方波信號注入的轉子初始位置辨識策略有效性，本文在2.2kW無位置傳感器IPMSM矢量控制平臺進行研究。IPMSM參數見表1。采用STM32F103VCT6 ARM芯片實現控制算法，通過絕對式編碼器ECN-1113對轉子實際位置和轉速進行檢測，僅用于與觀測結果進行比較。PWM開關頻率為2kHz，采用雙采樣雙更新模式，電流環帶寬為200Hz，方波電壓注入幅值為120V，頻率為2kHz，d軸電流偏置給定幅值為3A。采用無傳感器混合控制策略進行實驗。

表1 IPMSM參數Tab.1 Parameters of the tested IPMSM

圖8為IPMSM轉子固定在72°位置時，采用本文所提基于無濾波器方波信號注入的初始位置檢測實驗結果。可見，整個初始位置辨識過程耗時50ms，其中磁極位置辨識時間為20ms，正負及零d軸偏置給定時間分別為10ms，基于無濾波器方波注入磁極位置收斂時間約為5ms。圖8a為磁極位置收斂到N極實驗結果，位置觀測誤差為2.5°；圖8b

圖8 靜止條件下的初始位置檢測Fig.8 Initial position detection at standstill

圖9為IPMSM轉子自由運行條件下，采用本文所提基于無濾波器方波信號注入的初始位置檢測實驗結果。圖9a為磁極位置收斂到N極實驗結果，圖9b為圖9a中虛線內的局部放大結果，位置觀測誤差為-1.8°；圖9c為磁極位置收斂到S極實驗結果；圖9d為圖9c中虛線內的局部放大結果，位置觀測誤差為1.4°?？梢?，本文提出的基于無濾波器方波信號注入初始位置檢測具有較快的收斂速度，對于轉子靜止狀態和自由運行狀態，均能有效辨識IPMSM初始位置。

圖9 自由運行下初始位置檢測Fig.9 Initial position detection in free-running mode

圖10為IPMSM轉子在一個電角度周期內不同位置時的初始位置辨識結果?？梢钥闯?，本文所提初始位置檢測策略辨識效果較好，最大觀測誤差為6.9°。根據IPMSM矢量控制方式下的轉矩方程式，在所述允許的觀測誤差范圍內可以產生足夠的起動轉矩，能夠滿足無位置傳感器IPMSM的起動要求。

圖11為IPMSM在任意位置起動至100r/min的實驗結果?？梢?，采用本文所提基于無濾波器方波信號注入的初始位置檢測方法，觀測位置、轉速能夠較快收斂到其實際值。IPMSM在起動過程中不會發生反轉或抖動現象，且能夠實現低速可靠運行，證明了該方法對IPMSM初始位置檢測的有效性，并具有較好的應用價值。

圖10 初始位置檢測統計結果Fig.10 Initial position detection statistical results

圖11 IPMSM起動實驗Fig.11 Startup operation of IPMSM

4 結論

本文提出了一種基于無濾波器方波信號注入的IPMSM初始位置檢測方法。通過向觀測的轉子d軸注入高頻方波電壓信號，采用無濾波器載波信號分離方法解耦位置誤差信息，提高了算法收斂速度。通過比較施加方向相反d軸電流偏置給定時d軸高頻電流響應幅值大小，實現磁極極性辨識。實驗結果表明，所提基于無濾波器方波信號注入的初始位置檢測方法收斂速度較快，能夠在IPMSM轉子靜止或自由運行狀態實現初始位置辨識，位置觀測誤差最大值為6.9°。

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（編輯 張玉榮）

Filterless Square-Wave Injection Based Initial Position Detection for Permanent Magnet Synchronous Machines

Zhang Guoqiang Wang Gaolin Xu Dianguo
（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

With regard to the initial position detection for position sensorless interior permanent magnet synchronous machine (IPMSM) drives, existing saliency-tracking-based methods have difficulties to determine the amplitude and width of the pulses for the short pulses injection method, and also have low signal-noise ratio for the position-dependent secondary-harmonics-based method. Hence, this paper presents a filterless square-wave voltage injection based initial position detection scheme for position sensorless IPMSM drives. A high-frequency square-wave voltage vector is injected in the estimated d-axis, then the position error information is demodulated through filterless carrier signal separation, and the position tracking observer is adopted to obtain the initial position. Based on the magnetic saturation effect, the magnetic polarity can be identified by comparing the amplitudes of the induced d-axis high-frequency current with two given d-axis current offsets which are equal in value but opposite in direction. Experiments on a 2.2kW IPMSM sensorless vector controlled drive have been carried out to verify the proposed scheme. The experimental results show that the initial position detection for standstill and free-running rotor applications as well as the stable operation atlow speed range can be guaranteed with a fast convergence speed. The maximum position estimation error is limited within 6.9°.

Interior permanent magnet synchronous machine, position sensorless, filterless, square-wave injection, initial position detection

TM351

張國強 男，1987年生，博士，研究方向為永磁同步電機無位置傳感器控制技術。

E-mail： wisdom9527@163.com（通信作者）

王高林 男，1978年生，教授，博士生導師，研究方向為交流電機控制理論與應用技術。

E-mail： wgl818@hit.edu.cn

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70030

國家自然科學基金（51522701）和臺達環境與教育基金會電力電子科教發展計劃（DREK2015002）資助項目。

2016-07-14 改稿日期 2016-12-09