適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型

劉賓禮 羅毅飛 肖 飛 汪 波

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033）

適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型

劉賓禮 羅毅飛 肖 飛 汪 波

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033）

提出一種基于器件到系統(tǒng)的等級與傳熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身的多時間尺度特征建立絕緣柵雙極型晶閘管（IGBT）傳熱模型的建模方法?；跓醾鲗?dǎo)理論和經(jīng)典Cauer傳熱RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，查明單層與多層熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律以及簡化標(biāo)準(zhǔn)與方法。在此基礎(chǔ)上，以器件到系統(tǒng)對IGBT傳熱模型的不同需求為主線，以器件封裝結(jié)構(gòu)各層時間常數(shù)的不同時間尺度為切入點(diǎn)，建立適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性與高效性。所建立的IGBT傳熱模型對于查明IGBT器件的傳熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律，實(shí)現(xiàn)電力電子器件到系統(tǒng)的獨(dú)立與聯(lián)合仿真具有一定的理論意義和應(yīng)用價值。

傳熱網(wǎng)絡(luò)模型 結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律 器件到系統(tǒng) 模型精度 模型效率

0 引言

準(zhǔn)確、高效的仿真模型是完成虛擬仿真、實(shí)現(xiàn)精確設(shè)計(jì)、指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用等功能的重要基礎(chǔ)。在電力電子電能變換領(lǐng)域、不同設(shè)計(jì)階段和應(yīng)用背景下，對仿真模型的特性、精度和仿真速度有著不同要求。因此，根據(jù)需求提供滿足一定要求的仿真模型是建模工作的關(guān)鍵。對于絕緣柵雙極型晶閘管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）器件傳熱模型環(huán)節(jié)，依據(jù)電力電子器件到系統(tǒng)的級別，對IGBT器件傳熱模型的需求可以劃分為器件級、組件級和系統(tǒng)級，如圖1所示。器件級到系統(tǒng)級熱仿真對于IGBT器件傳熱模型的需求為仿真精度逐漸降低、仿真速度逐漸提高。器件級熱仿真需要IGBT傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫的運(yùn)行規(guī)律、封裝結(jié)構(gòu)不同層溫度及不同層之間的動力學(xué)作用效應(yīng)進(jìn)行仿真，并要求精度高；組件級熱仿真需要IGBT傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行仿真，但相對于器件級仿真來說，仿真精度降低、仿真速度提高；而對于系統(tǒng)級熱仿真只需IGBT傳熱模型能夠?qū)ζ渥罡呓Y(jié)溫進(jìn)行仿真，以指導(dǎo)散熱和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等，對于IGBT結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律和開關(guān)瞬態(tài)過程要求低，并且要求仿真速度更快。所以依據(jù)上述特點(diǎn)與需求建立IGBT傳熱模型，對于說明傳熱作用機(jī)理與規(guī)律、提高模型仿真效率與適用性、實(shí)現(xiàn)快速有效的結(jié)溫仿真與計(jì)算至關(guān)重要。

圖1 電力電子器件到系統(tǒng)不同等級對IGBT傳熱模型的仿真需求Fig.1 Simulation requirements of power electronics device to system for IGBT thermal model

當(dāng)前關(guān)于經(jīng)典RC傳熱網(wǎng)絡(luò)模型的研究報(bào)道很多，主要針對如何實(shí)現(xiàn)IGBT結(jié)溫規(guī)律仿真開展研究。文獻(xiàn)[1-5]分別建立了IGBT熱網(wǎng)絡(luò)與損耗模型。文獻(xiàn)[6-9]在建立熱網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，研究了參數(shù)提取問題。文獻(xiàn)[10-12]對多芯片IGBT模塊熱模型及多場耦合問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13]通過分析IGBT模塊的封裝類型并獲取結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立了IGBT模塊Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的行為模型，用于對芯片結(jié)溫進(jìn)行模擬仿真。文獻(xiàn)[14]基于IGBT模塊的Foster網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，考慮電力電子系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，提出了IGBT模塊的溫度估計(jì)方法。文獻(xiàn)[15]通過考慮單個模塊的芯片內(nèi)部布置與三維結(jié)構(gòu)，建立了IGBT模塊三維溫度行為仿真模型。文獻(xiàn)[16]通過測試IGBT模塊的瞬態(tài)熱阻抗曲線，以Foster熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)理論表達(dá)式為目標(biāo)函數(shù)，擬合得到Foster熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下的熱阻熱容參數(shù)，進(jìn)而基于得到的Foster網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型對IGBT模塊的結(jié)溫行為運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行模擬仿真。綜上，當(dāng)前研究多針對IGBT模塊的結(jié)構(gòu)與瞬態(tài)熱阻抗曲線，建立了其Cauer與Foster熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的行為模型，旨在實(shí)現(xiàn)IGBT模塊的結(jié)溫預(yù)測與仿真，但關(guān)于適用于不同系統(tǒng)等級的IGBT傳熱模型等研究內(nèi)容未見報(bào)道。因此，本文依據(jù)器件到系統(tǒng)不同等級對IGBT傳熱模型的仿真需求，開展IGBT傳熱模型建模。

基于熱傳導(dǎo)理論，在對經(jīng)典RC傳熱Cauer網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)之上，通過理論推導(dǎo)，建立了適用于不同封裝結(jié)構(gòu)的IGBT傳熱Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。通過分析對比封裝各層時間常數(shù)的不同時間尺度及各層之間的相互作用特點(diǎn)，建立了多層熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化方法與標(biāo)準(zhǔn)。通過分析不同系統(tǒng)等級對IGBT傳熱模型的需求，建立了適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型。

1 具有普適性規(guī)律的IGBT傳熱模型

IGBT是由不同材料，多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)構(gòu)成的功率半導(dǎo)體器件，具有良好的機(jī)械穩(wěn)定、電絕緣和導(dǎo)熱性能。從底部向上依次為基板、DBC、銅層、焊料層、硅芯片、鋁金屬膜和鍵絲。各層材料熱膨脹系數(shù)、厚度、熱導(dǎo)率、熱阻及熱容等特性各不相同。

熱網(wǎng)絡(luò)模型方法是基于RC熱-電比擬原理，以IGBT芯片所產(chǎn)生的損耗熱量為熱源，將熱量流過模塊各個物理層向散熱器傳遞的過程等效為RC傳熱網(wǎng)絡(luò)，每一物理層用一對RC來表示，IGBT模塊的RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。其中，Rn為第n層熱阻，Cn為第n層熱容，Pin為IGBT芯片所產(chǎn)生的功率損耗；Tc為殼溫；Troom為室溫。

根據(jù)傳熱學(xué)以及將熱流通道看成傳輸線，傳輸線可用RC網(wǎng)絡(luò)來表示，由表1所示比擬理論，可得到每層等效材料熱阻Rth和熱容Cth分別為

圖2 IGBT模塊RC傳熱Cauer模型Fig.2 Cauer thermal model of RC IGBT model

表1 熱電相應(yīng)對應(yīng)量Tab.1 Analog of thermal and electric

式中，d為垂直熱傳導(dǎo)方向IGBT封裝結(jié)構(gòu)各層厚度；λ 為材料的導(dǎo)熱系數(shù)；cp為材料的定壓比熱容；ρ 為材料的密度；A為上一層通過熱傳導(dǎo)流過該層熱流的有效傳熱面積，每一層有效傳熱面積的計(jì)算是將該層上一層的長度、寬度分別加上厚度后相乘得到，并非每層的幾何面積。

圖3 n層Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Laplace變換Fig.3 Laplace transformation of Cauer thermal model of n layers

依據(jù)電熱比擬理論，對圖2進(jìn)行Laplace變換，如圖3所示。圖中，s為由時域t進(jìn)行Laplace變換到頻域后的復(fù)數(shù)變量，Pn(s)與Pn′(s)為第n個節(jié)點(diǎn)處兩條支路功率流Pn(t)與Pn′(t)的Laplace變換結(jié)果，Pin(s)為IGBT芯片功率損耗Pin(t)的Laplace變換結(jié)果，Tj(s)為IGBT芯片結(jié)溫Tj(t)的Laplace變換結(jié)果，Tc/s為IGBT模塊殼溫Tc的Laplace變換結(jié)果。

通過研究多層Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，查明了n層Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Laplace變換矩陣的特點(diǎn)與普適性規(guī)律，如式（3）所示。通過對式（3）進(jìn)行反Laplace變換，即可求出芯片結(jié)溫及各層溫度在時域范圍內(nèi)的變化規(guī)律。

通過對該矩陣進(jìn)行反Laplace變換

即可求出芯片結(jié)溫及以下各層的溫度，即

2 適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型

根據(jù)器件、組件、系統(tǒng)對IGBT傳熱模型的不同需求[17]，基于Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型。

2.1 適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱模型研究

對于器件級熱仿真，要求IGBT傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫的運(yùn)行規(guī)律、封裝結(jié)構(gòu)不同層溫度進(jìn)行精確仿真。因此，基于IGBT基本結(jié)構(gòu)和傳熱RC經(jīng)典Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，針對一種型號為GD50HFL120C1S的IGBT模塊，建立了適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱模型。

該模型IGBT模塊由芯片至基板為7層sandwich結(jié)構(gòu)，如圖4a所示。根據(jù)廠家提供的封裝結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于電熱比擬理論與熱阻、熱容理論計(jì)算式（1）、式（2），得到該模型IGBT模塊芯片至基板各層結(jié)構(gòu)參數(shù)與時間常數(shù)。進(jìn)而，基于傳熱RC經(jīng)典Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立了完整的七階IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖4b所示。

基于所建立的IGBT傳熱模型，通過對圖4b進(jìn)行Laplace變化與反變換，可求出芯片結(jié)溫及以下封裝各層的溫度，即

圖4 IGBT基本結(jié)構(gòu)及其Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Basic structure of IGBT and Cauer thermal model

2.2 適用于組件級熱仿真的IGBT傳熱模型

對于組件級熱仿真，要求IGBT傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行仿真，但相對于器件級熱仿真來說，仿真精度降低、仿真速度提高。因此，需要建立既能反映結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律，又能保證仿真速度的IGBT傳熱模型?；贗GBT模塊7層傳熱Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱模型，通過分析單層RC網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性，研究封裝各層之間的熱傳遞規(guī)律，針對該模型IGBT模塊，對7層傳熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡化，并建立了適用于組件級熱仿真的三階IGBT傳熱模型。

2.2.1 單層RC網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特性分析

掌握單層RC網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特性是建立有效RC網(wǎng)絡(luò)傳熱模型的基礎(chǔ)。單層Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

傳熱模型中RC網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)是指RC網(wǎng)絡(luò)過渡反應(yīng)時間過程的常數(shù)，是熱容C與熱阻R的乘積。在熱容、熱阻電路網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)熱量流過時，熱容兩端的溫度達(dá)到最大值的1-1/e時所需時間為時間常數(shù)τ。根據(jù)時間常數(shù)的定義知，t時刻結(jié)溫表達(dá)式為

圖5 單層Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Cauer thermal model of a single layer

由式（9）可知，當(dāng)時間趨于+∞時，結(jié)溫Tj趨于穩(wěn)態(tài)結(jié)溫Tj(st)。定義ΔTjc(st)=Tj(st)-Tc，因此，得出結(jié)溫達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時間為

由于Tj→Tj(st)，所以ΔTj→ΔTj(st)。定義ΔTj= 0.98ΔTj(st)時，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，則

基于Saber仿真軟件中的IGBT行為模型，在輸入功率540.3W、占空比0.5、殼溫25℃、仿真時長4s、單層RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的仿真條件下，對時間常數(shù)τ 相同、熱阻Rth和熱容Cth不同組合時，單層網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果如圖6所示，情況分析見表2。其中，ts為穩(wěn)定時間，Tτ為時間常數(shù)時刻的溫度，Tj(st)為穩(wěn)定溫度，Tc為殼溫。

圖6 時間常數(shù)為15ms時，單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)溫仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of a single layer when the time constant 15ms

通過表2對單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的傳熱特性進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論：

表2 時間常數(shù)相同、熱阻熱容不同組合時，單層網(wǎng)絡(luò)特性Tab.2 Characteristic of a single layer when the time constant same, the thermal resistance and capacitance different

（1）當(dāng)熱阻一定時，結(jié)殼溫差由功率損耗決定，功率損耗相同，結(jié)殼溫差相同；當(dāng)功率損耗相同時，由熱阻決定，熱阻越大，結(jié)殼溫差越大。

（2）當(dāng)輸入功率保持不變時，熱阻與熱容不同組合情況下，時間常數(shù)相同，結(jié)殼溫差達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間相同。

（3）當(dāng)相鄰層時間常數(shù)相差較大時，熱量可迅速傳過時間常數(shù)較小層，因此，熱量傳過該層的時間相對于時間常數(shù)較大層較小，可以忽略不計(jì)，根據(jù)這一原則可對多層RC熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)簡化。

2.2.2 7層RC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化

該模型IGBT模塊芯片至基板各層結(jié)構(gòu)參數(shù)與時間常數(shù)，如圖4b所示。時間常數(shù)是反映熱量傳過該層所需時間的物性參數(shù)。時間常數(shù)越大，熱量傳過該層所需時間越長，時間常數(shù)越小，熱量傳過該層所需時間越短。Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型傳熱規(guī)律時域分析軸如圖7所示。

圖7 Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型傳熱規(guī)律時域分析軸Fig.7 Time-domain analysis axis of thermal rules of Cauer thermal model

通過圖7可以看出，相對于DBC層和基板層，芯片層、上焊料層、上銅層、下銅層和下焊料層時間常數(shù)甚小，因此，熱量傳過這些層所需時間短，對芯片結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律影響小。根據(jù)2.2.1節(jié)結(jié)論，熱傳遞時間可以忽略不計(jì)，采用Saber仿真軟件中的行為模型，基于熱量達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間的概念，對這一結(jié)論進(jìn)行了證明。

基于2.2.1節(jié)穩(wěn)態(tài)時間理論計(jì)算式（11）與Saber單層熱網(wǎng)絡(luò)模型仿真條件，對IGBT模塊封裝各層單層結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間進(jìn)行了理論計(jì)算與仿真分析，IGBT模塊各層單層結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間見表3。

表3 IGBT模塊各層單層結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間Tab.3 Steady-state time of a single layer of IGBT module

通過表3可以看出，IGBT各層單層結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時間的分布情況，即熱量傳遞過程通過各層所需時間。熱量通過DBC陶瓷層（4層）的時間分別是通過上焊料層（2層）和上銅層（3層）時間的582倍和466倍；熱量通過基板層（7層）的時間是通過下銅層（5層）和下焊料層（6層）時間的1 150倍和67倍；因此可以得出，相對于整個熱量傳遞過程，熱量通過上焊料層（2層）、上銅層（3層）、下銅層（5層）和下焊料層（6層）的時間可以忽略不計(jì)。而熱容是決定熱量傳遞時間的元件，所以可以將上焊料層熱容Csolder1、上銅層Ccopper1、下銅層Ccopper2和下焊料層Csolder2視為無窮大，即斷路狀態(tài)。因此，IGBT模塊七階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型可以簡化為三階熱網(wǎng)絡(luò)模型，如圖8所示。

圖8 三階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.8 Cauer thermal model of three order

基于所建立的IGBT傳熱模型，通過對圖8進(jìn)行Laplace變換與反變換，即可求出芯片結(jié)溫與各等效層溫度，即

2.3 適用于系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型

IGBT器件產(chǎn)生的功率損耗以熱量的形式通過芯片、焊料層、銅層、陶瓷層和基板傳遞至散熱器和外部空間，熱量在由芯片傳遞至基板的過程中，在各層之間產(chǎn)生相互作用，熱量在傳遞過程中各層之間的相互作用過程稱為熱傳遞動力學(xué)行為。采用所建立的IGBT傳熱數(shù)學(xué)模型，以圖2 IGBT模塊簡化后的3層RC網(wǎng)絡(luò)模型為例，采用階躍功率輸入信號，對IGBT器件RC網(wǎng)絡(luò)傳熱動力學(xué)特性與作用機(jī)制進(jìn)行研究。由于層與層之間相互接觸，在熱量傳遞過程中存在動力學(xué)作用過程。因此，提出采用自然解耦的方法，對其動力學(xué)特性進(jìn)行研究。將相互耦合的3層網(wǎng)絡(luò)各自獨(dú)立，各層溫度進(jìn)行數(shù)學(xué)相加，三階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)自然解耦一階模型如圖9所示，加合量標(biāo)記為AddT；3層網(wǎng)絡(luò)耦合作用下的芯片層溫度，耦合量標(biāo)記為CouT；則3層溫度數(shù)學(xué)相加得到的加合量與耦合作用下的耦合量之間的差別為該網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)作用效應(yīng)，該動力學(xué)作用分量標(biāo)記為dynT。

圖9 三階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)自然解耦一階模型Fig.9 One order natural decoupling model of Cauer thermal model of three order

針對IGBT模塊，采用所建立的傳熱數(shù)學(xué)模型，在階躍功率270.15W輸入信號下，對其動力學(xué)特性進(jìn)行仿真研究，結(jié)果如圖10所示。

圖10 IGBT模塊Cauer熱網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)特性Fig.10 Thermal dynamical characteristics of Cauer thermal network

通過圖10a可以看出，在溫度上升過程中，3層網(wǎng)絡(luò)自然解耦模型溫度高于耦合模型仿真結(jié)果。這是由于3層耦合網(wǎng)絡(luò)模型，在溫度上升的過程中，下一層溫度的升高受到上一層溫度的制約，即耦合作用效應(yīng)，所以導(dǎo)致自然解耦模型結(jié)果高于耦合模型仿真結(jié)果。兩個模型之間的差別即為動力學(xué)作用分量，其變化規(guī)律如圖10b所示。

通過圖10b可以看出，在溫度上升過程中，動力學(xué)作用效應(yīng)先增大后減小。這主要是由于在溫度上升初期結(jié)溫與穩(wěn)態(tài)溫度相差較大，層與層之間的相互制約與作用效應(yīng)逐漸增大，動力學(xué)作用分量逐漸增大。隨著結(jié)溫向穩(wěn)態(tài)溫度的逐步逼近，動力學(xué)作用分量增大的速率逐漸減小，直至達(dá)到最大值。在溫度上升后期結(jié)溫距離穩(wěn)態(tài)溫度越來越小，層與層之間的相互制約與作用效應(yīng)越來越小，動力學(xué)作用分量逐漸減小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后，動力學(xué)作用分量為0，即兩個模型仿真結(jié)果一致。這主要是由于當(dāng)結(jié)溫由初始溫度上升達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后，層與層之間的相互制約與作用效應(yīng)消失，所以自然解耦與耦合模型仿真結(jié)果達(dá)成一致。

對于系統(tǒng)級熱仿真，只要求IGBT傳熱模型能夠?qū)ζ渥罡呓Y(jié)溫進(jìn)行仿真，以指導(dǎo)散熱和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等，對于IGBT結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律和開關(guān)瞬態(tài)過程要求低，并且要求具有更快的仿真速度。因此，基于IGBT模塊簡化之后的3層傳熱Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與適用于組件級熱仿真的IGBT傳熱模型，依據(jù)達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后傳熱動力學(xué)作用效應(yīng)消失，得到動力學(xué)作用分量為0的結(jié)論，如圖10b所示。因此，采用3層網(wǎng)絡(luò)自然解耦之后的加合量來表征結(jié)溫變化規(guī)律，建立了適用于系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱一階模型，如圖9所示。

基于所建立的IGBT傳熱模型，通過對圖9進(jìn)行Laplace變換與反變換，求出芯片結(jié)溫為

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

適用于組件級與系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型，是在器件級模型基礎(chǔ)之上進(jìn)行簡化、解耦得到的，所以模型的可信度取決于器件級模型的精度，證明所建立的適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真IGBT傳熱模型的準(zhǔn)確性，器件級模型是基礎(chǔ)。因此，通過設(shè)計(jì)紅外結(jié)溫驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺，建立紅外結(jié)溫驗(yàn)證方法，首先對器件級模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，進(jìn)而在不同工況下，對適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型的精度進(jìn)行了驗(yàn)證；并在相同工況下，對其仿真效率進(jìn)行了分析與對比。

3.1 模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺：采用恒定可調(diào)電流源作為打開封裝的IGBT模塊輸入，電壓、電流實(shí)時采集系統(tǒng)對集射極飽和壓降和集電極電流進(jìn)行實(shí)時采集并積分，采用高速紅外熱像儀對IGBT芯片溫度進(jìn)行測試。在IGBT器件芯片下方的散熱器頂部開槽，布設(shè)高速熱電偶，采集散熱器溫度變化。實(shí)驗(yàn)電路與平臺，如圖11所示。其中，圖11a中I為恒定可調(diào)電流源，VD1為單向?qū)ǘO管，A為數(shù)字電流表，VG為恒壓源，VD2為IGBT反并聯(lián)二極管，V為數(shù)字電壓表，In為紅外熱像儀。

圖11 IGBT傳熱模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電路與平臺Fig.11 Test circuit and platform of IGBT thermal model

實(shí)驗(yàn)方法：IGBT模塊安裝于水冷散熱器中，散熱器能力足以耗散該模塊全工況范圍內(nèi)的功率損耗。恒壓源VG=15V，使IGBT處于完全導(dǎo)通狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)過程中，電壓、電流實(shí)時采集系統(tǒng)對IGBT集射極兩端壓降與流過集電極的電流進(jìn)行積分得到IGBT器件的功率損耗，作為IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)模型的功率單元輸入；高速熱電偶實(shí)時采集散熱器溫度變化，作為IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)模型的散熱器單元輸入。

傳熱網(wǎng)絡(luò)模型及其溫度特性：由于IGBT模塊安裝于水冷散熱器時，IGBT模塊底板與散熱器頂部涂抹導(dǎo)熱硅脂，且底板、硅脂、散熱器界面存在接觸熱阻，通過在指定條件下進(jìn)行熱阻測試，得出IGBT模塊在這種安裝條件下，殼到散熱器之間的熱阻為0.08℃/W，熱容為0.002J/℃，IGBT芯片至散熱器之間的傳熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖12所示。圖中Rcs為殼到散熱器熱阻，Ccs為殼到散熱器熱容，Ts為散熱器溫度。

圖12 IGBT芯片至散熱器傳熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.12 Thermal network model of IGBT chip to radiator

材料導(dǎo)熱系數(shù)是溫度的函數(shù)，即材料導(dǎo)熱系數(shù)λ(T)與溫度T存在關(guān)系

式中，λref為參考溫度Tref下的參考導(dǎo)熱系數(shù)；α 為材料的物性系數(shù)，由材料本身決定。因此，在考慮溫度特性時，因此，基于IGBT模塊封裝結(jié)構(gòu)各層物性參數(shù)，可計(jì)算出不同溫度下的熱阻值。則IGBT模塊各層熱阻計(jì)算式（1）改寫為

紅外熱像儀測溫方法：通過噴涂黑漆的方法，對芯片表面的發(fā)射率進(jìn)行統(tǒng)一，黑漆發(fā)射率為0.97，IGBT芯片真實(shí)溫度等于紅外熱像儀測試溫度除以該發(fā)射率。同時，由于IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)模型仿真溫度為芯片層的平均溫度，所以采用紅外熱像儀測溫軟件讀取芯片范圍內(nèi)的溫度并取平均，如圖13a所示，芯片層平均溫度單周期內(nèi)變化規(guī)律紅外熱像儀測試結(jié)果，如圖13b所示。

圖13 紅外熱像儀測溫Fig.13 Test temperature of IR

功率損耗計(jì)算方法：熱量傳遞包括傳導(dǎo)、輻射和對流三種基本方式。由于實(shí)驗(yàn)測試對象為打開封裝的IGBT模塊，芯片與鍵絲直接與空氣接觸。所以，IGBT產(chǎn)生功率損耗一部分通過輻射和對流耗散于外部空間，另一部分通過芯片以下封裝結(jié)構(gòu)耗散于散熱器。通過對IGBT模塊進(jìn)行理論分析計(jì)算[18]得出耗散于外部空間功率損耗占IGBT芯片產(chǎn)生功率損耗的5%，通過封裝結(jié)構(gòu)耗散于散熱器功率損耗占產(chǎn)生功率損耗的95%。

仿真與實(shí)驗(yàn)：在開展適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過程中，分別開展了電流10A、20A、30A、40A和50A工況下，傳熱特性研究。單周期結(jié)到散熱器溫差仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，見表4與表5。其中，效率為通過封裝結(jié)構(gòu)耗散于散熱器功率損耗占產(chǎn)生功率損耗的百分比，傳遞功率損耗為通過封裝結(jié)構(gòu)耗散于散熱器功率損耗。

表4 不同電流下單周期結(jié)到散熱器穩(wěn)態(tài)溫差模型仿真結(jié)果Tab.4 Simulation results of IGBT junction to radiator steady-state temperature during a single period under different currents

表5 不同電流下單周期結(jié)到散熱器穩(wěn)態(tài)溫差實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果與誤差分析Tab.5 Test results and error analysis of IGBT junction to radiator steady-state temperature during a single period under different currents

3.1.1 適用于器件級與組件級熱仿真的IGBT傳熱模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對于器件級熱仿真，要求IGBT傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫的運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行精確仿真，主要包括開關(guān)過程、上升下降時間等。對于組件級熱仿真，要求IGBT傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行仿真，但相對于器件級仿真來說，仿真精度降低、仿真速度提高。因此，在恒定電流10A、30A、50A工況下，對單周期內(nèi)模型仿真結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。不同電流下，實(shí)驗(yàn)測試過程中電壓、電流實(shí)時采集系統(tǒng)對集射極飽和壓降與集電極電流積分所得功率損耗，如圖14a所示，IGBT芯片下方散熱器溫度采集，如圖14b所示。

圖14 不同電流下實(shí)驗(yàn)測試過程中功率損耗與散熱器溫度Fig.14 Power consumption and radiator temperature of different testing currents

采用所建立的適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱理論七階模型，如圖4b與式（7）所示，所建立的適用于組件級熱仿真的IGBT傳熱理論三階模型，如圖8與式（14）所示，將圖14a功率損耗乘以效率百分比作為模型功率單元輸入，圖14b散熱器溫度作為模型散熱器單元輸入進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)過程中紅外熱像儀探測芯片平均溫度對比，如圖15所示。

圖15 不同電流下模型仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.15 Contrast for simulation and test results of different currents

通過圖15可以看出，不同電流工況下，所建立的適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱模型仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。器件級模型是依據(jù)器件結(jié)構(gòu)建立的完整的七階傳熱模型，所以仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較高。但由于實(shí)驗(yàn)采用的恒定可調(diào)電流源量程為0～875A，精度為±450mA，所以仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差。通過圖15a可以看出，電流10A時，穩(wěn)態(tài)結(jié)溫仿真結(jié)果高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即電流源輸出電流小于10A；通過圖15c可以看出，電流50A時，穩(wěn)態(tài)結(jié)溫實(shí)驗(yàn)結(jié)果高于仿真結(jié)果，即電流源輸出電流大于50A。組件級模型是在器件級模型基礎(chǔ)上，忽略上下焊料層與上下銅層的熱容建立的三階傳熱模型，所以該模型仿真開關(guān)瞬態(tài)過程與實(shí)驗(yàn)吻合度較器件級模型低，但通過仿真與實(shí)驗(yàn)波形對比，很難看出差別，通過3.2節(jié)對器件、組件、系統(tǒng)級模型仿真對比可清楚掌握不同等級模型之間的區(qū)別。

3.1.2 適用于系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對于系統(tǒng)級熱仿真，只要求IGBT傳熱模型能夠?qū)ζ渥罡呓Y(jié)溫進(jìn)行仿真，對其開關(guān)過程不予關(guān)注。因此，在與器件級模型驗(yàn)證相同的實(shí)驗(yàn)測試條件時，在導(dǎo)通電流10A、20A、30A、40A、50A工況下，對其達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的最高結(jié)溫進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差分析，如圖16所示。

圖16 不同電流下模型仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.16 Contrast for simulation and test results of different currents

通過圖16可以看出，不同電流工況下，所建立的適用于系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)級模型是在組件級模型基礎(chǔ)上，采用自然解耦的方法建立的一階傳熱模型，其開關(guān)瞬態(tài)過程精度會降低，但其達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的最高結(jié)溫由結(jié)殼熱阻決定，所以達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的最高結(jié)溫仿真精度不會降低，如圖16b誤差分析，滿足系統(tǒng)級仿真的需求。

3.2 模型仿真對比

3.2.1 模型仿真規(guī)律對比

采用所建立經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱模型，對IGBT器件的結(jié)溫及各層溫度運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行了仿真分析。仿真條件：脈沖功率幅值500W，周期1ms，占空比1/2，殼溫25℃，仿真時長30s。仿真結(jié)果如圖17所示。

圖17 IGBT模塊芯片結(jié)溫及各層溫度仿真分析Fig.17 Simulation analysis of IGBT junction and each layer temperature

通過圖17可以看出，適用于器件級熱仿真的IGBT傳熱模型，可以對IGBT模塊芯片結(jié)溫及各層溫度進(jìn)行仿真。并且芯片至基板溫度逐漸降低，溫度波動逐漸減小。由于DBC陶瓷層熱阻最大，所以DBC層與下銅層溫差最大。因此，通過該模型仿真結(jié)果可以掌握IGBT模塊封裝結(jié)構(gòu)垂直方向上各層溫度分布。

采用所建立經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型進(jìn)行了仿真對比分析。仿真條件：脈沖功率幅值200W，周期30s，占空比1/2，殼溫25℃，仿真時長60s。仿真結(jié)果與誤差分析，如圖18所示。

圖18 適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型仿真結(jié)果對比與誤差分析Fig.18 Simulation contrast and error analysis for IGBT thermal models applying for device to system

通過圖18可以看出，適用于器件、組件和系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型仿真結(jié)果基本吻合，滿足精度要求。其中，開關(guān)瞬態(tài)過程誤差最大，且系統(tǒng)級與器件級模型誤差最大，最大誤差占最高結(jié)溫的3.13%。這主要是由于結(jié)溫達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，層與層之間存在相互作用與制約的動力學(xué)作用效應(yīng)，而系統(tǒng)級模型主要關(guān)注達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的最高結(jié)溫，對瞬態(tài)過程關(guān)注度較小，所以將其自然解耦，如圖9所示，將層與層之間的相互作用與制約忽略，導(dǎo)致結(jié)溫上升和下降過程中與完整的器件級模型存在一定誤差。

3.2.2 模型仿真效率對比

統(tǒng)一在Saber仿真環(huán)境下，搭建起傳熱模型效率仿真平臺如圖19所示，對所建立的經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的適用于器件級七階網(wǎng)絡(luò)模型、適用于組件級三階網(wǎng)絡(luò)模型與適用于系統(tǒng)級一階網(wǎng)絡(luò)模型效率進(jìn)行了仿真分析。

仿真條件：驅(qū)動信號，交流控制參考信號幅值1.0V，交流控制參考信號頻率60Hz，幅值調(diào)制比0.8，頻率調(diào)制比15，死區(qū)時間1μs。外界條件：母線電壓300V，負(fù)載電阻10Ω。仿真環(huán)境：仿真時長0.5s，步長10ns。

在上述仿真條件下，傳熱模型效率仿真平臺（見圖19）分別搭載七階、三階與一階傳熱網(wǎng)絡(luò)模型所得仿真效率對比，見表6。效率提升計(jì)算方法，系統(tǒng)級、組件級與器件級仿真模型在相同的仿真時長下仿真耗時之差除以器件級模型仿真耗時為

式中，Eup為仿真效率提升百分比；Tc_D、Tc_M、Tc_E分別為器件級、組件級與系統(tǒng)級仿真模型耗時。

圖19 IGBT傳熱模型效率仿真平臺Fig.19 Efficiency simulation platform of IGBT thermal model

表6 適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型效率對比表Tab.6 Efficiency contrast for IGBT thermal models applying for device to system

通過表6可以看出，組件級傳熱網(wǎng)絡(luò)模型與器件級相比，效率提升了11.0%，系統(tǒng)級傳熱網(wǎng)絡(luò)模型與器件級相比，效率提升了18.5%。因此，所建立的適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)模型，效率得到了較大提升，適應(yīng)了器件到系統(tǒng)不同等級下熱仿真的不同需求。

4 結(jié)論

基于IGBT基本結(jié)構(gòu)與電熱比擬理論，建立了IGBT傳熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與模型。通過分析單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行特性，建立了多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化方法與簡化依據(jù)。進(jìn)而，根據(jù)器件到系統(tǒng)不同等級的需求與IGBT傳熱模型本身的時間尺度特征，建立了適用于器件級到系統(tǒng)級熱仿真的IGBT傳熱模型，并通過實(shí)驗(yàn)對模型的正確性與高效性進(jìn)行了驗(yàn)證和對比。所建立的IGBT傳熱模型仿真精度高、效率提升大。該研究為查明IGBT結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律與作用機(jī)理、實(shí)現(xiàn)不同需求的獨(dú)立與聯(lián)合仿真、輔助失效機(jī)理與可靠性研究奠定了基礎(chǔ)。

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（編輯 陳 誠）

IGBT Thermal Model for Thermal Simulation of Device to System

Liu Binli Luo Yifei Xiao Fei Wang Bo
（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

Based on the device to system grade and multi-timescale characteristics of thermal network, a method of thermal modelling is proposed. The thermal network model of insulated gate bipolar transistor (IGBT) is established based on the network structure of RC and thermal theory. The operation rules of junction temperature, simplified standard and method of single-layer and multi-layer network structure is found out. On this basis, taking the different requirements of device to system for thermal model as the main line and the different timescale of each package layer time constant as the breakthrough point, the IGBT thermal models for device to system thermal simulation are established. The results of simulations and experiments verify the rightness and accuracy of the established models. It is significant in theory and practical application for finding out the characteristics of thermal network structure and the operation rules of junction temperature and realizing the independent and joint simulation of power electronic device to system.

Thermal network model, operation rules of junction temperature, device to system, model accuracy, model efficiency

TN306

劉賓禮 男，1984年生，博士，助理研究員，研究方向?yàn)殡娏﹄娮悠骷\(yùn)行特性、失效機(jī)理、健康狀態(tài)監(jiān)測與可靠性評估。

E-mail： liu_bin_li@126.com

羅毅飛 男，1980年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮悠骷Ｅc可靠性。

E-mail： yfluo16@163.com（通信作者）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.160954

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（51490681），國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2015CB251004）和國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（51507185）資助。

2016-06-26 改稿日期 2017-03-16