火電廠主蒸汽溫度UMDA整定模糊PID控制算法

王天堃

(神華集團有限責任公司， 北京 100011)

?

火電廠主蒸汽溫度UMDA整定模糊PID控制算法

王天堃

(神華集團有限責任公司， 北京 100011)

針對火電廠鍋爐主蒸汽對象的溫度控制變參數、大時滯問題，提出了一種基于單變量分布估計優化算法(UMDA)整定的模糊PID控制算法，以改善溫度控制效果.對于給出的大時滯系統模型，首先在PID控制器的基礎上通過模糊控制規則并行地進行輔助修正，采用UMDA對其中參數進行整定，實現對模糊PID的自整定優化設置，最后對所設計的時滯溫控系統進行仿真分析.結果表明:采用所提方法系統在無擾情況下基本不存在超調，攝動輸入下也能明顯地降低超調量，且調整時間較短，明顯改善了原系統的動態性能和靜態性能.

溫度控制； 模糊PID； UMDA

鍋爐蒸汽溫度的控制品質對火力發電機組的安全經濟指標有著重要影響，是考核火電廠熱工控制系統控制水平和機組運行質量的首選評價指標[1].一般來說，大型火電機組蒸汽溫度的變負荷動態偏差要求控制在設定值±8 K以內，穩定負荷靜態偏差要求控制在±3 K以內，這對火電廠機組主蒸汽溫度控制系統的要求較高.而該控制系統的本質是利用一個反應特性較慢的減溫水擾動來克服反應特性較快的過熱器吸熱量擾動[2]，被控對象體現出明顯的大時滯特性，且兼有隨機組負荷變化而變化的對象模型參數攝動特性，使得火電廠過熱蒸汽溫度通常難以達到很好的控制品質.

近年來，新的智能比例積分微分(PID)控制算法開始在火電廠蒸汽溫度(以下簡稱汽溫)控制中得到重視，陸續出現了汽溫的自適應遞階模糊PID控制[3]、串級模糊PI的控制系統[4]、多種機組汽溫控制策略[5]和模糊推理的模糊PID[6]等應用研究.

一般情況下，這些智能控制算法計算量大、控制規律復雜，很難滿足實時性要求[7-8].所以，除了利用專家系統結合PID控制器改善鍋爐穩定性的方法外[9-10]，還可采用遺傳算法、粒子群算法改善模糊PID控制器的控制效果[11-12]，以及直接使用改進遺傳算法整定PID控制器的算法[13]等.而單變量分布估計優化算法(UMDA)可以避免傳統遺傳算法中交叉算子和變異算子帶來的盲目性，能有效提高搜索效率[14]，從而加快控制算法的參數尋優速度.

筆者結合某300 MW燃煤火電機組鍋爐汽溫控制對象的特點，基于傳統的PID控制算法，設計了一種單變量分布估計優化封裝的自整定模糊PID控制算法.該算法能夠利用自定義的模糊規則對傳統PID的控制效果和控制性能進行優化，并采用單變量分布估計優化算法進行參數的快速自適應調整.

1 火電廠主蒸汽溫度模型

根據某300 MW燃煤火電機組的動態特性構建被控模型，其系統框架見圖1.由于采用雙沖量汽溫控制方式，被控對象分為噴水減溫器前的導前區部分和噴水減溫器后的惰性區部分.一般情況下，由導前區汽溫對象作為被調量構成一個內回路，該內回路的動態特性較快，大多數為低階或單階的小時間常數慣性對象；同時由惰性區汽溫對象作為被調量組成一個外回路，外回路的動態特性則為大時間常數的高級慣性對象.系統模型如下：

(1)

該模型的導前區特性G1為一單階對象特性，而惰性區特性G2為一四階等容慣性環節特性，U為控制量，Y為系統輸出.對于大多數300 MW以上的采用三段式噴水減溫的燃煤火電機組來說，這種假設不影響隨后推導出的各種汽溫控制策略的普遍適用價值.

2 基于UMDA優化的模糊PID

圖1中的主蒸汽溫度控制器采用經典負反饋PID控制和基于專家知識的模糊控制相互補充，其框架如圖2所示.控制系統以數字PID控制模塊為基礎，加入模糊控制器進行輔助修正，并采用單變量分布估計優化算法對控制器參數進行優化，從而實現系統的各參數自動整定與優化整定，這一方面是為了解決傳統控制方法中調整時間與超調量的沖突問題，取得更好的控制效果；另一方面，由于控制系統參數能自適應整定，將更方便用戶使用.

圖1 系統整體框架示意圖Fig.1 Schematic diagram of the overall system

圖2 主蒸汽溫度控制器框架示意圖Fig.2 Block diagram of the steam temperature controller

2.1 數字PID控制

PID是一種現行控制器，其根據給定輸入與輸出構成控制偏差，將偏差分別通過比例環節、積分環節和微分環節的線性組合構成控制量，對被控對象進行控制.其中PID控制器的輸入是給定值r(t)與實際輸出值y(t)形成的偏差量e(t)，即

(2)

PID控制器輸出的控制量為：

(3)

式中：kP為比例系數；TI為積分系數；TD為微分系數，由被控對象的特性決定.

對式(3)進行周期為T的采樣，將連續的時間t換成離散的采樣時刻kT，積分用求和，微分用一階向后差分近似，得到最終離散PID控制規則輸出的表達式：

(4)

式中：u0(k)為第k個采樣時刻的PID控制器輸出；e(k)為第k個采樣時刻的輸出與輸入間的偏差；積分系數kI=kPT/TI，微分系數kD=kPTD/T.其中，采樣周期T要足夠短以保證計算精度.

2.2 模糊控制器

模糊控制首次提出于1974年，其實質是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇[15].模糊控制器的作用是通過模糊化、模糊推理和反模糊化過程，利用模糊規則庫中的知識對PID控制模塊的結果進行特定的修正，使其能達到實現更小的超調及更短的調整時間的目的.模糊控制器的輸入量是系統輸出與實際的偏差E和偏差的變化率Ec，輸出量是與PID控制器的kP、kI和kD控制所對應的修正值集合u1(k)，該系統的結構框圖見圖3.

圖3 模糊控制模塊示意圖Fig.3 Block diagram of the fuzzy control module

2.2.1 模糊化模塊

輸入量的模糊化模塊中，目標采用模糊語言值{NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)和PB(正大)}來定義模糊變量E和Ec.模糊子集的隸屬度函數采用高斯隸屬度函數：

(5)

其中，x為輸入變量，a、b為不同隸屬度函數的參數，通過調整參數可以改變函數形狀，以適應不同系統不同輸入變量在不同值域時的控制要求，參數需由外部給出.通常，在模糊系統中輸入變量(即E和Ec)的范圍定義為其基本論域.

設E和Ec的模糊化論域分別為{-n,…, 0,…,n}與{-m,…, 0,…,m}，n、m分別為二者離散化后分成的檔數，則將基本論域離散到模糊化論域的量化因子定義為：

(6)

2.2.2 解模糊化模塊

對應于模糊化模塊，使用加權平均法對輸出量進行反模糊化，設輸出量的精確值為o，則有：

(7)

式中：wi為輸出量的模糊化論域值；μi為wi在各個模糊子集中對應的隸屬度值.

繼而需要把精確值縮放到PID控制器的論域內，參照上文的量化因子，設某PID控制器的基本論域為[-u,u]，定義比例因子如下：

(8)

式中：L為其基本論域的量化檔數，此處L=7.

2.2.3 模糊規則庫

控制規則是模糊控制器的核心，直接影響到控制器的性能.針對受控系統的特點，采用自行設計的n=7、m=7的二維控制表，如表1～表3所示.其中ΔkP、ΔkI和ΔkD分別為ΔkP、TI和TD的變化量，即由偏差E和偏差變化率Ec得到的PID系數的修正值.

表1 ΔkP模糊控制規則表Tab.1 Table of fuzzy control rules for ΔkP

其中，ΔkP起主要調控作用，其主要設計思想是在偏差較大時加大調節力度，過渡過程中注意控制慣性，在穩態附近時偏向于PID控制；ΔkI和ΔkD亦可根據實際系統及需要自行設定.

2.2.4 模糊推理模塊

以ΔkP為例，對于長度為n×m的模糊控制規則表，設其中的每條控制規則對應的模糊關系分別為R1,R2,…,Rn×m，則對于以{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}代表的7×7規則庫，其計算公式如下：

(9)

將所有模糊關系合并為總模糊關系R，得：

(10)

最終基于Mamdani推理方法[16]，可以根據輸入的模糊量E和Ec計算輸出的模糊量ΔkP：

(11)

最終模糊系統對PID控制的修正輸出為：

(12)表2 ΔkI模糊控制規則表Tab.2 Table of fuzzy control rules for ΔkI

表3 ΔkD模糊控制規則表Tab.3 Table of fuzzy control rules for ΔkD

2.3 單變量分布估計優化

數字PID控制模塊和模糊控制器都需要人為進行參數設置，不同參數對控制結果影響不同，而人為進行大量參數設置不僅需要耗費時間、人力成本，也對操作者的專業知識有較高的要求.為此，采用封裝的單變量分布估計優化算法來實現參數的選擇，自適應地實現系統參數的整定.

(1) 初始化種群q(0)，讀取歷史最優值加入初始種群，迭代次數t=0.

(2) 將q(t)按適應度值遞減的順序對染色體排序，并將前r個染色體作為精英保留.

(3) 計算前R(R一般大于r)個染色體每一列取1的概率Pi，組成概率矩陣.

(4) 以概率Pi隨機產生一個符合0-1分布的數字作為染色體第i位，再用同樣的算法生成(m-r)個染色體，將這些染色體和保留下來的r個染色體組成新的種群q(t+1).

(5) 令t=t+1，判斷是否t>N.若是，則結束算法，若不是，則回到第二步.

其中，由于染色體的每一位對應一個二進制數值，對子模型權值進行優化時，權值需要經過編碼才能參與分布估計運算.編碼過程可簡述為：初始化權值就是一組m×n維長的0和1編碼序列，其中m為需要優化的權值個數，n為每個權值的編碼位數，且每個權值的編碼長度都是相同的.

同樣，封裝方法返回的優化結果需要經過與編碼過程相對應的解碼過程才能得到實際所需的權值結果.解碼過程可簡述為：權值wi的取值范圍是[0,1]，假設第i個權值的編碼是[q1q2…qn]，其中qi∈{0,1},i∈{1,2,…,n}，則：

(13)

(14)

最終將wi乘以相應的量化因子即可.

對于2位模糊隸屬度函數的選擇，則直接將二進制編碼轉為十進制，即有wi=q1+2q2，解碼為0表示使用均勻隸屬度函數，為1表示使用三角形隸屬度函數，為2或3表示使用高斯隸屬度函數.

最終，將模擬信號引入封裝框架，可以實現系統模型的訓練和參數優化.訓練并尋優后的系統即為本文的最終控制系統，綜合式(4)和式(12)，系統輸出的控制量u(k)=u0(k)+u1(k).

3 仿真實驗結果與分析

以某火電廠鍋爐變參數、大慣性、大時延的主蒸汽溫度被控對象為例，系統導前區的傳遞函數為：

(15)

而惰性區的傳遞函數為：

(16)

以此進行仿真調整控制，輸入信號為一個階躍信號，分別得到使用單一PID控制(PID)、未優化的模糊PID控制(F-PID)以及單變量分布估計封裝優化后的模糊PID控制(U-F-PID)時系統的輸出及控制量.

圖4和圖5給出了3種控制算法下的輸出結果.由圖4可知，僅采用PID控制時，雖然系統最終也能穩定在目標值上，但產生了較顯著的超調，且因震蕩明顯延長了調整時間；而在PID控制的同時增加了模糊控制的修正后，系統不僅快速地進行了響應，最終也能夠穩定在目標值上，而且大幅消除了單獨PID控制時的超調量，明顯縮短了調整時間，但在模糊控制消除慣性的過程中帶來了一次明顯的震蕩；在上述模糊PID控制的基礎上采用UMDA進行自整定優化后，系統不僅快速地進行了響應，并最終穩定在目標值上，而且基本消除了單獨PID控制時的超調量，明顯縮短了調整時間，同時也消除了未優化的模糊控制帶來的震蕩.此外，由圖5可知.本文方法的控制量變化比較平緩，發生的震蕩次數較少.表4給出了3種控制算法下的階躍響應性能，可見優化后的模糊PID控制效果最好.

圖4 不同控制算法下的階躍信號輸出Fig.4 Output results with step disturbance under different control algorithms

圖5 不同控制算法下的總控制量輸出Fig.5 Output quantity under different control algorithms

表4 不同控制算法的性能比較Tab.4 Comparison of control performance among different control algorithms

圖6給出了攝動模型下3種控制算法的系統輸出，其中導前區的傳遞函數變更為：

(17)

而惰性區的傳遞函數變更為：

(18)

圖6 不同控制算法下階躍信號的攝動輸出Fig.6 Output results with perturbation model under different control algorithms

由圖6可知，參數變化對系統控制效果產生了很大影響，雖然未達到無攝動條件下的控制結果，使用單變量分布估計優化的模糊PID控制在攝動輸入下仍然可以實現最小的超調量.同時模糊PID控制結果也優于普通的PID控制結果.

4 結 論

針對傳統的PID控制在處理大滯后系統時效能的局限性以及參數整定的問題，研究設計了一種基于UMDA自適應整定的模糊PID控制系統，其最大優勢就是能夠針對被控對象快速自動調整控制器的參數，并且取得比傳統控制方法更好的控制效果.

從仿真實驗結果可以看出，采用所提出的控制方法系統響應曲線穩定性較好，調整時間短，無擾情況下不存在超調，攝動輸入下也能明顯地降低超調量，其控制效果明顯優于原方法.該方法同樣也可以應用于其他類似的工況不穩、大時滯系統的智能控制中，對于直流鍋爐也有一定借鑒意義.

[1] 薛陽, 汪莎, 陳磊. 過熱蒸汽溫度控制中RBF神經網絡整定PID控制的應用[J]. 上海電力學院學報, 2012, 28(5): 466-468, 477.

XUE Yang, WANG Sha, CHEN Lei. Application of RBF neural network-tuning PID control in superheated steam temperature control[J]. Journal of Shanghai University of Electric Power, 2012, 28(5): 466-468, 477.

[2] 賈立, 韓宇, 楊愛華. 基于Hammerstein模型的過熱器系統建模[J]. 控制工程, 2013, 3(4): 276-281.

JIA Li, HAN Yu, YANG Aihua. Super-heater system modeling based on Hammerstein model[J]. Scientific Journal of Control Engineering, 2013, 3(4): 276-281.

[3] 謝克明, 侯宏侖, 謝剛. 過熱汽溫系統的自適應遞階模糊PID參數控制[J]. 中國電機工程學報, 2001, 21(9): 39-42.

XIE Keming, HOU Honglun, XIE Gang. An adaptive hierarchical fuzzy PID parameters control for superheated steam temperature system[J]. Proceedings of the CSEE, 2001, 21(9): 39-42.

[4] 馬寧. 模糊PI控制在電廠串級汽溫控制中的應用[J]. 電站系統工程, 2007, 23(3): 63-65.

MA Ning. Application of fuzzy PI and simulation modeling in power plant cascade steam temperature control system[J]. Power System Engineering, 2007, 23(3): 63-65.

[5] 楊平. 電站鍋爐汽溫控制研究進展[J]. 華東電力, 2009, 37(7): 1214-1218.

YANG Ping. Research progress on steam temperature control for power station boilers[J]. East China Electric Power, 2009, 37(7): 1214-1218.

[6] 雷俞芝, 楊晉萍, 郭向超. 基于模糊技術的鍋爐主汽溫控制系統研究[J]. 電力學報, 2013, 28(4): 345-348.

LEI Yuzhi, YANG Jinping, GUO Xiangchao. The control system research of boiler main stream temperature based on fuzzy technology[J]. Journal of Electric Power, 2013, 28(4): 345-348.

[7] XU Chengwei, Lü Yongzai. Identification and self-learning of fuzzy models for dynamic systems[J]. Acta Automatica Sinica, 1988, 14(2): 135-140.

[8] WANG L X. Stable adaptive fuzzy control of nonlinear systems[J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1993, 1(2): 146-155.

[9] 郝萬君, 胡林獻, 柴慶宣, 等. 基于專家PID的鍋爐蒸汽壓力控制策略[J]. 控制工程, 2005, 12(增刊1): 67-69, 128.

HAO Wanjun, HU Linxian, CHAI Qingxuan, et al. Control strategy for boiler steam pressure based on expert PID[J]. Control Engineering of China, 2005, 12(Sup1): 67-69, 128.

[10] 王恒飛, 陳永良, 郭春裕. 鍋爐過熱蒸汽出口壓力的串級專家PID控制[J]. 自動化儀表, 2015, 36(10): 99-102.

WANG Hengfei, CHEN Yongliang, GUO Chunyu. Cascade expert PID control of boiler superheated steam outlet pressure[J]. Process Automation Instrumentation, 2015, 36(10): 99-102.

[11] 陳明杰, 蘭海, 孫世峰. 遺傳算法在鍋爐蒸汽壓力模糊PID控制中的應用研究[J]. 自動化技術與應用, 2008, 27(1): 12-16.

CHEN Mingjie, LAN Hai, SUN Shifeng. GA in fuzzy PID control of the boiler steam pressure[J]. Techniques of Automation and Applications, 2008, 27(1): 12-16.

[12] 汪陽華. 基于粒子群算法的鍋爐主蒸汽壓力模糊PID控制[J]. 湖南工業大學學報, 2012, 26(5): 62-66.

WANG Yanghua. Fuzzy PID control of boiler main steam pressure based on PSO[J]. Journal of Hunan University of Technology, 2012, 26(5): 62-66.

[13] 王朋, 劉林, 陳哲, 等. 基于改進DE算法的PID參數整定及其應用[J]. 動力工程學報, 2015, 35(3): 191-196.

WANG Peng, LIU Lin, CHEN Zhe, et al. PID parameter tuning based on improved DE algorithm and the application[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2015, 35(3): 191-196.

[14] MüHLENBEIN H, PAAβ G. From recombination of genes to the estimation of distributions. I. Binary parameters[C]//International Conference on Parallel Problem Solving from Nature. Berlin Heidelberg: Springer, 1996: 178-187.

[15] MAMDANI E H. Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant[J]. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, 1974, 121(12): 1585-1588.

[16] MAMDANI E H. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis[J]. IEEE Transactions on Computers, 1977, 26(12): 1182-1191.

Fuzzy Self-tuning PID Control of Main Steam Temperature in Thermal Power Boilers Based on UMDA

WANGTiankun

(Shenhua Group Corporation Limited, Beijing 100011, China)

To solve the problem of large time delay and variable parameters in controlling the main steam temperature of thermal power boilers, a fuzzy self-tuning PID control algorithm was proposed based on univariate marginal distribution algorithm (UMDA), so as to improve the effectiveness of temperature control. For the given model of system with large time delay, fuzzy control rules were used to improve the PID controller, while parameters tuning was conducted by UMDA to achieve the optimization of the fuzzy PID controller, following which simulation and analysis were performed on the time-delay temperature control system. Results show that via the control algorithm proposed, there is basically no overshoot under normal working conditions, and the overshoot under perturbation conditions can be reduced remarkably, with obviously shortened adjustment time, indicating significant improvements on the performance of original system.

temperature control; fuzzy PID; UMDA

2016-06-23

2016-08-09

王天堃(1982-)，男，吉林德惠人，高級工程師，博士，主要從事生產管理、火力發電廠先進控制技術、分散控制系統、現場總線控制系統方面的研究．電話(Tel．)：18911898376；E-mail: 17000107@shenhua.cc．

1674-7607(2017)07-0546-06

TK32

A

510.80