高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

胡兵+??

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)的教學(xué)滲透思想隱藏在基礎(chǔ)知識點背后，是教學(xué)過程中更高層次的概括和抽象，因此在教學(xué)的實踐中，常常被老師和學(xué)生們忽視。本文通過對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透數(shù)學(xué)思想的策略和方法進行探討，意在通過數(shù)學(xué)滲透思想的策略分析來幫助高中生構(gòu)建屬于自身的數(shù)學(xué)知識體系，使高中生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)能力得到更大的提高。

關(guān)鍵詞：策略與方法 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 滲透數(shù)學(xué)方法

中圖分類號：G641文獻標識碼：A文章編號：1009-5349（2017）13-0166-01

基礎(chǔ)的教學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)是很重要的一門應(yīng)用型的基礎(chǔ)學(xué)科。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，一般有兩條主線貫穿著：數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。通常情況下高中數(shù)學(xué)老師教授給學(xué)生的都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識就是數(shù)學(xué)教材中的各個數(shù)學(xué)知識點，它是直接由文字或者數(shù)學(xué)公式表達出來的，這是一條明線，很多老師和學(xué)生都很重視這條明線，但是很多時候卻忽視了數(shù)學(xué)思想方法這條暗線，而在教學(xué)過程中除了教授方法外，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法，它是高中數(shù)學(xué)知識的靈魂和精髓，它包含在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。 [1]

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透數(shù)學(xué)思想是在高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)的規(guī)律、方法、知識的本質(zhì)的一般規(guī)律的認識；高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法主要是解決數(shù)學(xué)問題的程序和策略，實質(zhì)反映的是一種具體的數(shù)學(xué)思想，因此數(shù)學(xué)知識就是數(shù)學(xué)滲透思想方法的具體載體，在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)滲透的幾種重要的數(shù)學(xué)方法有：

1.分類討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，分類討論是一個重要的數(shù)學(xué)方法，主要是通過對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性進行異同比較，然后根據(jù)比較進行分類，并根據(jù)不同的類別應(yīng)用不同的思想方法。分類討論的數(shù)學(xué)滲透方法有利于避免解答數(shù)學(xué)問題的思維片面性，可以通過具體的分類具體分析問題，達到全面解決問題，防止漏解的結(jié)果的出現(xiàn)。數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性。[2]

2.類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過對不同種類的數(shù)學(xué)對象的屬性進行類比，并把相同的屬性的對象按照相同的方式進行推理，類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法是具有創(chuàng)造性的一種數(shù)學(xué)滲透思想方法。

3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透的思想方法

主要指的是將數(shù)學(xué)中的圖形和數(shù)量進行對比研究、分析和找到解答思路的一種思想方法。

4.化歸的數(shù)學(xué)滲透思想方法

主要指的是將要解答的問題轉(zhuǎn)化并歸結(jié)為比較簡單的或者是已經(jīng)解決了的問題，從而很輕松地得到問題的答案。

5.方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)滲透思想方法

指的是通過數(shù)學(xué)的公式和函數(shù)方程等來解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

6.整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法

指的是在解答數(shù)學(xué)問題的時候從數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)進行全面的思考和觀察，從宏觀整體上全面地解答問題。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略方法

1.數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思想的滲透

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識包括兩方面：一方面是：數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；另一方面是數(shù)學(xué)的解題方法和解題思路等數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通常需要先掌握基本的數(shù)學(xué)公式和概念才能運用方法和解答思路來解答數(shù)學(xué)問題，但是只懂公式和概念，不會用方法和沒有解答思路，也是解答不對問題的，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識體系過程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)滲透思想方法來掌握數(shù)學(xué)知識。比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透的思想方法，通過圖形等比較來加深學(xué)生對“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。[2]

2.數(shù)學(xué)問題解決過程中數(shù)學(xué)思想的滲透

在解決數(shù)學(xué)題的過程中，需要把相關(guān)的數(shù)學(xué)思想運用到具體的數(shù)學(xué)題的解答中，比如做“函數(shù)的最值”方面的題目時，比如在“求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]上的最小值與最大值”這一例題，老師可以通過引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法，將相關(guān)的題目的函數(shù)圖表畫出來進行討論，并在討論過程中運用類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透思想方法、方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)滲透思想方法等相關(guān)的數(shù)學(xué)滲透方法來分析和解答題目。

3.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)過程中數(shù)學(xué)思想的滲透

在對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)過程中，更需要相關(guān)的數(shù)學(xué)思想滲透，運用整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法對相關(guān)知識進行總結(jié)歸納，樹立整體的數(shù)學(xué)思維來全面應(yīng)用和滲透，使學(xué)生能夠從感性的具體數(shù)學(xué)題目中提煉出對數(shù)學(xué)學(xué)科的理性認識。例如，在總結(jié)“數(shù)列”這個知識體系時，可以利用分類討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法、類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法、化歸的數(shù)學(xué)滲透思想方法、整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法等開展總結(jié)復(fù)習(xí)。[3]

三、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的更高層次，對高中數(shù)學(xué)的方法和基層知識的學(xué)習(xí)起到了指導(dǎo)的作用，是解決數(shù)學(xué)方法感性到理性的不斷升級和飛躍，數(shù)學(xué)思想的形成能有效地幫助學(xué)生們形成對數(shù)學(xué)的整體概念，有利于學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識體系，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和形成數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻：

[1]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時代教育，2014，7（1）：73.

[2]許桂蘭.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學(xué)為例[J].學(xué)周刊，2015，9（6）：82.

[3]杜中良.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重思想方法的滲透[J].才智，2013，6（17）：183.

責任編輯：孫瑤