基于反射法的海底淺層沉積物聲學原位測量方法

李 琦，劉 頡，黃 翠

（國家海洋技術中心，天津 300112）

基于反射法的海底淺層沉積物聲學原位測量方法

李 琦，劉 頡，黃 翠

（國家海洋技術中心，天津 300112）

開展基于反射法的海底淺層沉積物聲學原位測量方法研究，針對實際海洋環境中具有分層結構的沙或泥質沉積物，建立了具有粗糙界面的層狀介質中球面波的三維反射模型，根據特點優化算法并建立海底沉積物特性參數快速反演方法，設計了海底淺層沉積物聲學原位測量裝置，該研究結果將為海底淺層沉積物快速實時原位精確觀測提供科學依據。

淺層沉積物；三維反射模型；快速反演；原位

海底淺層沉積物聲學參數是決定海洋聲場環境的關鍵因素，是海水中聲波傳播損失、海洋聲場組成、水聲學等研究的重要組成部分，是海洋底質調查、海洋聲場研究和海洋地球科學研究不可缺少的研究內容，在海洋工程建設、軍事海洋安全以及海洋環境監測等領域具有重要的研究價值[1]。在軍事方面，艦艇的選址等與海底聲學環境有密切關系，海洋底質聲學基礎參數及聲學特性是軍事海洋學的重要研究對象。在民用方面，海洋聲學定位、海洋人工建筑設施、海洋環境監測、海洋地質構造研究、海底礦產資源的勘探與開發等領域需要進行海底沉積物聲學特性研究，便于更合理的規劃和利用海洋。

沉積物聲學模型主要可以分為三類：流體模型、彈性體模型和孔隙彈性體模型。大多理論將海底視為流體或彈性體，然而實際海洋環境中的沉積物是多孔的，所以同時考慮了沉積物的多孔性和彈性的孔隙彈性體模型成為一種可能更加準確描述沉積層性質的主流理論。自Biot于1956年首先建立了流體飽和多孔介質中的聲學模型 (簡稱Biot模型)[2]，在此研究基礎上，國外，Stoll、Chotiros、Buckingham和Williams分別在Biot研究基礎上建立Biot-Stoll模型[3]、BICSQS模型[4]、非固結海底沉積層結構模型[5]和等效密度流體近似模型 (Effective Density Fluid Model，EDFM)[6-7]。國內外學者們不僅開展了實驗研究，修正了孔隙彈性理論，并在此基礎上，針對不同地貌單元，開展了具有復雜分層結構的海底沉積物特性分布特征的研究。國外，DUNCAN AJ討論了澳大利亞碳酸鹽大陸架內不同沉積環境下細分的沉積物分層結構對淺海聲傳播的影響[8]，SALEH M等[9]利用海底淺層剖面設備數據，對具有分層結構的淺層沉積物進行聲學分類，通過實驗室樣品分析證明其具有可行性。國內，廣州工業大學鄒大鵬、盧博[10]等通過分析海底沉積物垂直聲速梯度，運用沉積物聲傳播模型校正表層沉積物聲速特征來計算和解釋地聲模型。海洋一所的王景強、郭常升等[11]總結了國內理論研究和實測工作，認為需要分析聲波傳播模型在復雜沉積環境聲學參數預測中的適用性，提出模型參數的選擇需按照沉積物類型和沉積環境等進行更為精細的分類。綜上所述，國內外在分析海底沉積物特性參數三維空間分布研究工作剛剛起步，尤其是在分析不同沉積環境等單元聲學參數變化模式、構建準確的地聲模型等方面，缺少相應的精細而真實的具有分層結構的沉積物聲學數據，急需開展針對層狀海底淺層沉積物特性參數聲學測量方法研究。

目前，海底沉積物聲學原位測量基本采用基于透射式和折射式兩類侵入式海底沉積聲學原位測量方法為主[12]，這兩種方法對海底沉積物仍有一定擾動，而基于聲反射法的聲學原位測量技術作為一項可快速獲取海底信息的新興技術，具有非接觸、易于維護、測量精度高、環境適應性強等優點，非常適合應用小尺度空間海底淺層沉積物特性參數的測量，在海洋工程地質勘探、海洋地形地貌、水聲傳播等方面具有較好的應用前景，可滿足未來地球科學發展對高分辨率聲學觀測海底淺層沉積物特性研究的迫切需要。如圖1所示，本文在國內外相關研究基礎上，開展基于反射法的海底淺層沉積物聲學原位測量方法研究，通過建立對基于海底沉積物聲學模型的聲學參數進行定量評估的數學模型，根據特點優化算法并建立海底沉積物特性參數快速反演方法，利用接收信號的波形、傳播時間和功率，通過使實測和建模的聲信號之間的差異最小化，分析具有復雜分層結構的海底淺層沉積物特性分布特征，實現海底淺層沉積物快速實時原位精確觀測。

圖1 研究方法示意圖

1 原理與方法

1.1 海底淺層沉積物聲波傳播理論

1.1.1 等效密度流體近似聲學模型 基于海底沉積物的聲學理論建立合理的聲反射模型，是利用反射信號反演沉積物特性參數的前提，Biot理論需要個輸入13參數，并且部分參數難于直接測量，于是William提出了基于 Biot理論的 EDFM模型，基于1999年的沉積物聲學實驗(Sediment Acoustics Experiment—1999，SAX99)聲學試驗，其模型的有效性得到了聲學實測的分析和驗證，比較了理論模型預測值與海底沉積物聲學實測值，結果表明Buckingham理論較準確表述了衰減隨頻率的變化趨勢，而等效流體近似理論與完整的Biot理論預測的結果基本相同，不僅能夠匹配聲速的頻散特征，并且很大程度上簡化了Biot模型，該模型適用于細沙或泥等軟質沉積物，其反射模型相比于任何聲傳播模型或聲散射模型要簡單運算量小，使得基于聲反射的海底參數反演方法在運算速度上會體現出明顯的優勢。其中，如表1所示，Biot-Stoll模型除孔隙水密度、顆粒密度、孔隙度等主要參數外，還需要輸入更多的參數，其中顆粒密度、孔隙度、濕密度、粒徑等參數可通過物理性質測試獲取，其余參數均需要利用經驗公式計算或從文獻資料中獲得。而EDFM模型根據沉積物的框架模量（體積彈性模量和剪切模量）相對于顆粒和流體的模量很小，并接近為零的特點，將Biot-Stoll模型的孔隙介質簡化為了由等效密度描述的流體介質，將相對彈性理論新添4個模量歸一為等效流體模量，其增添了溫度和粒度因素的聲速和聲衰減公式如下[7]：

式中：KDM(T)表示為等效流體模量；ρeff(T)表示為等效密度；d表示為粒徑，r0=1 m；cw表示為孔隙水的聲速；ω表示為聲波角頻率。利用相應的流體模型公式，就可以得到基于等效密度流體近似的海底反射損失，其反射損失δp與聲衰減系數αp關系為αp= (40πfδp)/[vpcwIn(10)]，其中cw為海水聲速，vp為實際測量海底沉積物中相速度與海水聲速之比，按照反射損失定義為RL=-20lg|R|，單位為dB/m。

1.1.2 層狀介質中球面波的三維反射模型 海底沉積物通常假定由多個具有平坦界面的層的堆疊而成，此假定于實際并不相符，導致實測后分析的結果不太理想，為了與實際海洋環境中沙或泥質沉積物情況更接近，減弱粗糙度對聲速分布測量的影響，需考慮界面粗糙度散射中的三維效應，有必要建立具有粗糙界面的分層介質的反射模型。關于粗糙度散射的文獻是非常豐富的，但是在用于具有粗糙界面的介質球面波反射模型中，現有大多數是采用統計法評估散射強度，通常僅限于單個界面或具有高計算量。為了可以在具有粗糙界面的分層介質上模擬波反射，進行海底聲學特性分析，本文介紹一種基于射線理論與基爾霍夫近似組合的三維聲反射模型。如圖2所示，來自位于具有粗糙界面的分層介質上rA處聲源的球面波反射，可以近似為每個界面上的積分和，在頻率ω和坐標rB處的響應為[13]：

式中：S表示當頻率為ω時的聲源振幅；G0(rB,rA)=；l表示從0(海水)開始的層編號表示為粗糙面的平均值為面積的元素；rSL表示位置；Rl-1l表示為在l-1層和l層之間l層的平面波反射系數分別為在rA和之間的幅度因素和在rB和之間的幅度因素分別表示是在rA和之間和在rB和之間的射線傳播時間和分別是在位置從rA至和從rB至rSL的單位向量；n=(nx,ny,nz)為正常的粗糙界面；ζ表示為坐標為的粗糙值；cl-1是層聲速。如果定義m=ρl/ρl-1，n=cl-1/cl，界面入射角余弦值cosθ=|ul-1·n|，平面波的反射系數為Rl-1l=本文不考慮沉積層層間多次聲反射，而球面波反射系數被定義為Rs其中i=，zt=2H-(z+zS)，H為水深，，θ=tan-1(zt/r)為掠射角(入射角余角)，k=ω/cw，ω為角頻率，cw為水中聲速，kr=kcosφ和kz=ksinφ分別為水平和垂直的波數，J0(·)為零階第一類貝塞爾函數，Gω= irte-ikrt，RP(kz,ω)為獨立角度和頻率的平面波系數。

圖2 具有分層結構的海底淺層沉積物示意圖

1.2 海底沉積物特性參數快速反演方法

1.2.1 基于EDFM的模型輸入參數選擇 Williams

在SAX99實驗期間中，結合室內實驗與原位測量的沉積物性質數據，確定或約束Biot多孔彈性模型的幾乎所有物理輸入參數的值，并給出了每個輸入參數的實測值變化范圍，如表1，之后通過聲學模型預測與測量數據進行比較，可知以下結論：EDFM模型和Biot-Stoll模型不能準確表述衰減隨頻率的變化趨勢，但兩者預測能夠匹配聲速的頻散特征，且兩者反射損失與吻合得很好。雖然等效密度流體近似將復框架模量設為零，減少了4個參數，但要保證同時對這些參數進行精確反演還是十分困難的，通過一些近似和物理關系式，可將獨立的參數減少為4個，分別為孔隙度、平均顆粒粒度、顆粒質量密度和顆粒體積彈性模量。如表1所示，分析了不同參數取值對Biot-Stoll模型計算聲速和聲衰減結果影響，總結了淺海至深海等各種海洋沉積環境下模型達到最佳預測時的參數取值，各參數形式為單一數值，而Schock參數[14]在Stoll參數[14]基礎上對一些參數根據沉積物實際情況進行了修改，把滲透率看作孔隙度的函數，孔隙曲折度看作顆粒粒徑的函數，骨架體積模量和剪切模量為有效壓力的函數，為本文模型輸入參數主要參考Schock參數。另外，孔隙水特性可以近似地認為與上覆海水特性相同，而海水的相關參數是易于測量的，考慮實驗測量是在實驗室環境下進行的，這里選取獻中淡水的參數作為知值。本文為了便于比較分析，擬參考Williams模型使用的參數值如下所示：孔隙度N=0.394，孔隙水密度ρf=1 023 kg/m3，孔隙水體積模量Kf=2.395×109Pa，固體顆粒密度ρg=2 664 kg/m3，固體顆粒體積模量Kγ= 3.2×1010Pa，流體黏滯系數η=0.001 05 kg/ms，滲透率κ=2.5×10-11m2，孔隙曲折度c=1.2，比熱比γ= 1.012(26℃)，水的熱擴散系數ν=1.455×10-7m2/s (26℃)，平均粒徑d=0.43×10-3m。

1.2.2 基于快速數值計算算法的Bayesian反演方法

靠近海洋底部研究淺層沉積物特性參數分布特征，在模型預測和反演海底特性參數中，需要計算具有分層結構的海底沉積物球面波反射系數，針對由多層泥砂質層沉積物組成的高分辨率反射信號的高效地聲學反演，本課題采用一種快速計算聲反射系數數學方法，聯合Bayesian反演方法，建立的海底淺層沉積物聲學參數反演方法。該數學方法利用球面波反射系數的Sommerfeld積分表示式，當作與平面波反射系數成比例函數的Hankel變換，并且將Levin積分應用于一個快速振蕩被積函數，作為一個（預計算）介質無關的矩陣和一個包含多角度稀疏采樣的平面波反射系數的矢量的乘積。基于Levin技術的快速積分方法為[15]：

表1 海底沉積物聲學模型輸入參數

S(φ)為關于φ的平滑函數，w(φ)=eikrzt[J-1(rksinφ) J0(rksinφ)]T。球面波反射系數變換后的結果為RS(θ) =Iφ0φ1+Iφ1φ2+…+IφQ-2φQ-1+IφQ-1φQ

，公式中任何一對(φQ-1和φQ)之間空間角度都是相等的，φ0=0，φQ-1=π/2，φQ= π/2-iΦ為函數有效量值。而Bayesian反演方法是一種可用于估計強非線性反演問題參數不確定性的方法。在Bayesian反演方法中，所有問題的解是后演概率密度描述的，后演概率密度結合了有關模型參數的先驗信息和觀測數據中所蘊含的信息，根據Bayesian準則為P(κ,mκ|d)∝[P(d|mκ,κ)P(mκ|κ)P(κ)]/Z，κ表示（未知）沉積層界面編號，Z為一個常數，mκ為地聲模型參數，P(κ,mκ|d)后驗概率密度；條件概率密度P(d|mκ,κ)作為某一(固定)測量數據d下mκ的函數定義為似然函數L(κ,mκ;d)，代表數據提供的信息，用于衡量模型參數下模型預報結果和數據匹配的好壞；P(m)為先驗概率密度，表示獨立于數據的可用模型參數先驗信息；d是一個矢量，包括入射角度變化和頻率變化下反射系數值。其中除地聲學參數外，對于測量參數誤差也影響反射系數的計算，本文不做更進一步分析，另外，對于非線性問題，必須利用數值計算求解，通常是用采樣(把時間域或空間域的連續量轉化成離散量的過程)的方法。

2 實驗設計

2.1 層狀介質的原位測量信號處理方法

基于模型的研究方法需要利用接收信號的波形、傳播時間和功率，通過使實測和建模的聲信號之間的差異最小化，來分析未知海底沉積物聲學參數，而海底聲反射測量是一種測量沉積物特性參數的有效方法，聲波反射信號攜帶了有關海底沉積物的結構和物理性質的信息，該方法可以從反射信號中提取出有效的分類特征，再結合反射模型，可綜合分析層狀沉積物特性分布特征。基于物理的反射模型描述了脈沖能量、傳播損失和海底反射模型的接收回波能量，本文通過從聲學原位測量裝置的記錄中提取信號，計算從時間窗接收的能量值得到反射系數，之后與建模值相比較以反演出沉積物特性參數。在給定方向發射與接收系統中，聲源發射一定脈寬發射脈沖能量ETX和接收回波能量ERX，可得僅適用于高頻段接收信號功率公式為ERX=e4αHR2ETX/ (4H2)。H為聲源到海底界面的距離，由海水中聲傳播時間和速度計算得到；R為海底界面的反射系數，1/4H2為球形擴展因子；e4αH為吸水率。考慮到層狀沉積物信號由多次反射組成，需進一步考慮吸收、透射、反射等物理過程，聲波由于水吸收和球形擴散作用，在水中傳播期間其脈沖能量會變弱，之后脈沖在海底界面處出現第一次反射 (最高分量)，剩余能量將穿透第一層沉積物內部，并相應該層厚度的二次球面波傳播損失，因此接收信號功率為ERX=為第一層沉積物的聲傳播損失，d1是第一層的厚度，Tws1= 1+Rws1為水與沉積物界面的透射系數，Rs1s2為第一層和第二層的邊界處的反射系數，Tsw1=Tws1是沉積物與水界面處的透射系數，公式中所需的參數數量取決于層數（N）。傳播中每層分布的能量通過以下等式描述[9]：

t1=tw+Σni=-

11dtn，t2=t1+dtn，tw為垂直方向聲波傳播時間，dtn為第n個樣本窗口。樣本窗口的大小對于局部反射系數的合理計算是非常重要的。樣本窗口太短，基本上不會捕獲到期望局部層能量的正確值，而太大的樣本窗口，因其將與下一層的能量重疊，計算了多個層的反射能量，就會高估反射系數，導致計算結果不適當、不合理，需要選擇適當的樣本窗口，而樣本窗口的大小可以通過應用功率譜分析方法選擇，一般為傳輸脈沖長度的一倍或兩倍，本文選擇樣本大小為脈沖長度的兩倍。

2.2 實驗裝置系統的設計

本文在上述研究的基礎上，開展了海底淺層沉積物實驗裝置設計，該裝置采用反射法聲學原位測量方式，主要包括二維防水級控制單元及臺架和聲學測量單元，如圖3。防水級控制單元包括4個電機和不銹鋼臺架，臺架的寬度為2 m，深度為2 m，高度為0.5～0.7 m(換能器距底部高度0.3～0.5 m，默認0.4 m)，該平臺通過計算機進行機電控制，移動最大距離1.8，在X和Y方向上移動精度為0.001 m，換能器轉動精度0.2°；聲學測量單元由一個寬帶換能器(直徑約0.06 m，中心頻率為100 kHz，方波脈沖)、兩個水聽器(水聽器1為聲反射測量傳感器，水聽器2為聲源級檢測傳感器)和一套電子系統組成，分別可獲取反射快縱波、直達波等，入射聲波的掠射角范圍:90°(垂直)，90°～75°(間隔2°)，60°，50°，30°，20°，15°。

測量裝置中聲學測量單元的電子系統硬件部分主要由寬帶換能器及水聽器、聲學測量系統和數據處理系統組成，基于PC104模塊和2通道同步采集卡的硬件系統目前非常成熟，簡單且易于實現，可用于前期實驗室調試，在此基礎上，設計基于現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)和ARM處理器(Advanced RISC Machine，ARM)組成的硬件系統，該系統具有集成度高、功耗低和性能高的優點，可滿足后期自容式裝置的需求。在實驗室條件允許情況下，也可以直接使用實驗室信號源、功率放大器、聲學信號采集卡等代替本課題中電子系統部分進行系統調試。(1)寬帶換能器采用了一個(中心頻率為100 kHz)的壓電換能器，發射換能器輸入端電壓的峰峰值為120 V，在聲學測量單元的發射換能器輸入端，增加聲源發射功率記錄功能，用于提高測量精度。(2)聲學測量系統包括超聲波發射與接收電路和聲學采集系統，其中驅動電路一般由超聲電源、匹配電路等構成；聲學采集電路采用FPGA，完成海底聲反射信號的采集與存儲，具有40 dB放大增益、16位分辨率和1 MHz采樣率；PC104模塊或FPGA同時完成控制接數字式頻率合成器(Direct Digital Synthesizer，DDS)發射聲波信號。(3)數據處理系統硬件部分主要基于PC104模塊完成數據的存儲與處理，實驗室調試階段可以由計算機完成，今后還可以由ARM處理器構成的低功耗微處理系統代替。數字信號處理器 (Digital Signal Processor，DSP)可滿足未來對實時測量的需求，而傳感器數據不僅可直接作為模型的輸入參數，還可評估裝置測量精度，如溫鹽深傳感器(簡稱CTD)可得海水聲速。(4)船臺(便攜式計算機)作為原位測量裝置的監控平臺，可以完成讀取、存儲和處理測量數據，設置裝置工作參數，控制聲學測量裝置工作。測量系統平臺在2D區域（X軸和Y軸）中的移動可以預先設置，具有自動測量功能。

3 結論

圖3 海底淺層聲學原位測量裝置示意圖

圖4 聲學原位裝置電子系統硬件設計結構框圖

本文研究了基于三維反射模型的海底沉積物特性參數反演方法，得到以下認識：（1）本文針對實際海洋環境中沙或泥質沉積物，研究了從海水入射到具有粗糙界面的層狀介質海底的球面波的反射和透射問題，將其近似為每個界面上的積分和，建立了層狀介質中球面波的三維反射模型，該模型減弱粗糙度對聲速分布測量的影響。（2）采用了基于Levin技術的數值算法以及Bayesian反演方法，可快速計算層狀海底的球面波反射系數而完成沉積物參數反演，其較高計算效率可以滿足實時計算的要求。（3）在確定對等效密度流體近似模型輸入參數進行優化，研究了基于EDFM的三維反射模型快速反演方法的可行性，該方法在描述沉積物聲學特性方面更準確，且更便于應用。（4）闡述了層狀沉積物的原位測量信號處理方法，并設計了實驗室環境條件下原位測量裝置，利用該裝置測量數據，由反演算法可以得到海底沉積物特性參數分布特征。

今后為了解決更為復雜的實際問題，可收集與歸納不同類型的海洋沉積物的關于物理特性、聲學特性、沉積特征等方面實測資料，合理選擇模型參數，開展聲速與其他因素之間的相關性研究（如聲速與天然氣水合物含量、聲速與碳酸鈣含量等關系，聲速的橫向變化特征與冷泉、熱液、天然氣滲漏或擴散等活動存在的密切聯系，聲速在深度方向上變化與由幾種類型互層組成的淺層沉積物更細分層結構的關系等），并通過實驗室的聲學原位測量試驗和結果分析，進一步改進聲學原位測量裝置，使其更具穩定性、適用性。

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Study on In-Situ Acoustic Measurement of Seafloor Shallow Sediments Based on the Reflection Method

LI Qi,LIU Jie,HUANG Cui
National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China

In this paper,a study is conducted on the method of in-situ acoustic measurement of seafloor shallow sediments based on the reflection method.According to a stratified porous medium seafloor including unconsolidated sediments composed of sand and mud in the marine environment,a 3D model of a spherical wave reflection on layered media with rough interfaces is developed by referencing relevant study results both at home and abroad.The algorithm and inversion method are optimized for the characteristic parameters of seafloor sediments,a quick inversion method is developed for the parameters of seabed shallow sediments,and a seabed acoustic in-situ measurement device will be designed according to the features of the model.The research results are of significance as a reference to implementing the scientific standards designed in the precise in-situ acoustic system for measuring seafloor shallow sediments.

shallow sediments;three-dimensional reflection model;rapid inversion;in-situ measurement

TB566

A

1003-2029（2017）03-0027-07

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.03.006

2017-03-12

國家海洋技術中心創新基金重點項目資助（Z-17005）

李琦（1985-），男，碩士，助理工程師，主要研究方向為聲學技術、信息檢測與智能控制。E-mail：331922129@163.com