基于模擬退火算法的圖像分割

馬婷 中國民用航空飛行學院計算機學院

基于模擬退火算法的圖像分割

馬婷 中國民用航空飛行學院計算機學院

模擬退火算法是一種現(xiàn)代優(yōu)化算法，理論上已經(jīng)證明該算法能以概率1收斂到全局最優(yōu)解。將數(shù)字圖像分割問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)優(yōu)化問題，并應(yīng)用模擬退火算法進行閾值求解，并與傳統(tǒng)的枚舉法進行對比，分割效率得到了明顯的提高，分割結(jié)果準確，可靠。

模擬退火算法 閾值 圖像分割

圖像分割是數(shù)字圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，它使得其后的圖像分析，識別等高級處理階段所要處理的數(shù)據(jù)量大大減少，同時又保留有關(guān)圖像結(jié)構(gòu)特征的信息。由于分割中出現(xiàn)的誤差會傳播至高層次處理階段，因此分割的精確程度是至關(guān)重要的，多年來一直受到研究人員的高度重視，被認為是計算機視覺中的一個瓶頸。

1 模擬退火算法

模擬退火是以熱力學與統(tǒng)計學物理為基礎(chǔ)的一類非線性全局優(yōu)化方法。其核心思想是根據(jù)優(yōu)化問題的求解與物理退火過程的相似性，采用Metropolis準則和溫度更新函數(shù)適當控制溫度的下降過程實現(xiàn)退火從而達到求解全局最優(yōu)的目的。

2 基于模擬退火算法的最大類間方差閾值圖像分割

閾值分割方法的原理如下：設(shè)原始灰度圖像為 f(x,y)，以一定的準則在f(x,y) 中找出一個灰度值 t作為閾值，將圖像分割為兩部分，則分割后的二值圖像 g(x,y)為：

閾值分割方法的結(jié)果在很大程度上依賴于閾

值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵是如何選取合適的閾值。

（4）內(nèi)循環(huán)與外循環(huán)終止準則均用固定步長與固定終止溫度的閾值進行。

（5）增加記憶功能。

2.2 實驗結(jié)果與分析

本文選用2幅灰度圖像分別是256×256的Lena圖像和512×512的Boat圖像，對其進行閾值選取的分割試驗，實驗在賽揚1.7GHZ/256MHZ微機上進行，以窮盡搜索方法作為參考，算法的參數(shù)控制選取如下：

表1 圖像分割結(jié)果

表1結(jié)果可以看出，由SA算法求得的結(jié)果與常規(guī)的最大類間方差法所得的結(jié)果完全一致，但本文方法在單閾值分割情況下僅用了85次類間方差計算即求得兩幅圖像的最佳分割閾值，而常規(guī)方法均要進行256次方差的計算，在雙閾值分割情況下也僅用了95次，而常規(guī)方法要進行32768次方差的計算，這種計算量是難以承受的，尤其分割圖像越大的情況下，搜索空間迅速增加。以上實驗結(jié)果表明，利用SA優(yōu)化最大類間方差法可使執(zhí)行效率大大提高。

3 總結(jié)

本文提出了一種基于模擬退火算法的最大類間方差的圖像分割，模擬退火算法作為一種全局優(yōu)化算法，用于圖像分割時，可以大大縮短尋閾值的時間，特別是隨著閾值的增多，搜索空間迅速增加，SA的高效率得以體現(xiàn)。通過改進的SA算法對單、雙閾值圖像分割的仿真結(jié)果表明，將SA算法應(yīng)用于圖像處理中，是非常有效的，具有很好的時效性，能滿足始實時系統(tǒng)的要求。

參考文獻

[1]康立山,謝云.尤矢勇,羅祖華.非數(shù)值并行計算——模擬退火算法[M].北京;科學出版社,1998

[2]王愛民，沉蘭蓀.圖像分割研究綜述.測控技術(shù)，2000，19(5)，1～6

[3]盛國芳,焦李成.基于遺傳算法的最佳熵閾值的圖像分割[J].計算機工程與應(yīng)用2002,12:103-105.

[4]陽波.基于最大類間方差遺傳算法的圖像分割方法[J].湖南師范大學學報自然科學版，2003，26(3),32-35.

[5]A. Nakib, et al., Image histogram thresholding based on multiobjective optimization, Signal Process. (2007), doi:10.1016/j.sigpro.2007.04.001