善于“借力”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

梁蘇丹

摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，它主要研究客觀事物的本質(zhì)屬性，而數(shù)學(xué)概念是客觀世界中物質(zhì)的數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)在人腦中的客觀反映。由于數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，小學(xué)生理解起來存在一定難度，所以教師要巧妙“借力”，把抽象化的教學(xué)概念具象化，以便于小學(xué)生理解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)概念 教學(xué)借力

小學(xué)數(shù)學(xué)知識包括數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念等。這些概念并不是獨(dú)立存在的，而是相互聯(lián)系的，學(xué)生只有牢固地掌握這些基礎(chǔ)概念，才能順利地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，所以教師必須重視小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式

1.定義式

定義式的概念是從內(nèi)涵和外延兩個(gè)方面進(jìn)行表達(dá)的，它用簡明扼要的語言概括出事物的本質(zhì)屬性或內(nèi)部規(guī)律。定義式概念具有高度的概括性，對于學(xué)生認(rèn)知水平要求較高，一般適用于小學(xué)高年級階段。

2.描述式

描述式的概念是使用具體、形象的語言闡述研究對象的本質(zhì)和規(guī)律。描述式的概念通過具體的描述，讓較難理解的知識形象化、直觀化，幫助學(xué)生充分地理解和掌握知識，一般適用于小學(xué)低年級階段。

由于小學(xué)生處于基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)階段，以形象思維為主，有時(shí)難以理解抽象性的概念。基于此，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)具有直觀性，以便于學(xué)生理解難度較大的抽象概念，最終建構(gòu)出完整的知識概念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

1.小學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析和解決問題的過程，概念在學(xué)習(xí)中發(fā)揮著工具性作用。如果學(xué)生不能理解概念，思維處于混亂狀態(tài)，就不能掌握定理、法則、公式等知識，也就無法解決基本的數(shù)學(xué)問題。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于拓展學(xué)生的邏輯思維

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不同知識之間有著緊密的銜接，前一階段的學(xué)習(xí)會直接影響到下一階段的學(xué)習(xí)，而前后階段的學(xué)習(xí)都以所學(xué)的概念為維系。在反復(fù)學(xué)習(xí)中，既鍛煉學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又拓展學(xué)生的邏輯思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)巧妙“借力”的方式

1.借用襯托性素材

結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師單純地解構(gòu)概念，很難讓學(xué)生搜尋與新知識相關(guān)聯(lián)的原有知識結(jié)構(gòu)，無法實(shí)現(xiàn)新舊知識的結(jié)合。這就需要教師引入襯托性素材，把襯托性素材與概念教學(xué)結(jié)合起來，促使學(xué)生在理解襯托性素材的同時(shí)，掌握新知識。

以“倒數(shù)”為例，教材對于倒數(shù)的定義是“如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”。小學(xué)生很難直接接受這樣的概念，教師可以引入襯托性素材，加以說明。如：①進(jìn)行“5/4×4/5”運(yùn)算；②進(jìn)行“1.25×0.8”運(yùn)算；③得出結(jié)論，它們的乘積都是“1”；④進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；⑤得出結(jié)論，倒數(shù)不只以分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，還能以小數(shù)的形式出現(xiàn)，像5/4=1.25，4/5=0.8，因?yàn)?/4×4/5=1，所以1.25×0.8=1，所以5/4和4/5互為倒數(shù)，1.25和0.8互為倒數(shù)。

在這個(gè)教學(xué)過程中，教師引用的數(shù)字全部是為了解釋概念的襯托性素材，通過研究襯托性素材的規(guī)律，學(xué)生可以較好地理解倒數(shù)的概念。

2.借用已知概念

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是相互聯(lián)系的，概念與概念之間存在各種聯(lián)系方式，教師可以巧妙地利用數(shù)學(xué)概念規(guī)律，借用學(xué)生已知概念，還原新概念的形成過程。如在教學(xué)“圓錐的高”時(shí)，教師可以從圓錐有類似特征的且學(xué)習(xí)過的圓柱出發(fā)，在保證圓柱底面積不變的條件下，將圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)閳A錐。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)圓錐的頂部只有一個(gè)點(diǎn)，圓錐的底部與圓柱相同，在沒有發(fā)生任何變化的前提下，圓錐的側(cè)面變成了曲面，所以圓錐的高只有一條，而不像圓柱那樣有無數(shù)條高。

3.借用相同素材

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在很多相同的素材，它們發(fā)揮著等量等價(jià)的作用。如在教學(xué)乘法交換律的概念時(shí)，教師只是枯燥地陳述概念，學(xué)生很難理解乘數(shù)交換位置后結(jié)果不變的原因。這就需要教師借用相同素材幫助學(xué)生理解概念。如“5×2”和“2×5”，教師可以拿出提前準(zhǔn)備的跳棋進(jìn)行展示說明，分別用棋子進(jìn)行兩種排列，即把5顆棋子排成2排或者把2顆棋子排成5排，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學(xué)生通過討論，可以得出兩種排列方式結(jié)果都是10顆棋子。最后，教師就可以順理成章地把素材與概念教學(xué)相結(jié)合，告訴學(xué)生：“在乘法計(jì)算中，乘數(shù)交換位置，結(jié)果不變。”