DEA視角下的中國潛在增長率測算研究

陳長　閆秋利

摘要：潛在經濟增長率，不僅是衡量經濟冷熱的重要指標，而且成為制定中長期規劃在確定經濟總量增長方面的主要依據。然而在潛在經濟增長率的測算方法方面，我國一直沒有一個統一的結論。因此，文章的研究從潛在增長率的界定出發，提出用一種新的方法，即DEA法對我國潛在增長率進行了測算。

關鍵詞：DEA-BCC；潛在產出；潛在增長率

一、導論

潛在增長率，不僅是衡量經濟冷熱的重要指標，而且成為制定中長期規劃在確定經濟總量增長方面的主要依據。對于潛在增長率的測算方法，主要是濾波法和生產函數法。但這兩種方法運用在中國潛在增長率的測算中，存在一定缺陷，即：HP濾波法雖然簡單易行，但是選取的平滑參數或初始值是根據主觀經驗判斷獲取的，對于應用在潛在經濟增長率測算中平滑參數的取值也并沒有一個統一的觀點或方法，具有一定的主觀性，得出的結果缺乏科學性。而生產函數法，雖然全面考慮了生產要素利用率和技術進步的影響，充分體現了潛在產出的供給面特征，但是對于中國經濟來說，并不存在一個確定的生產函數，建立生產函數模型本身就是非常困難的，直接套用C-D生產函數模型也并不適用于我國實際情況。因此，選擇適合的方法對中國潛在產出（或潛在增長率）這一指標進行測算，了解過去中國整體經濟和區域經濟的發展狀況，并預測未來經濟的走向意義深遠。正是基于潛在增長率的重要性，本文主要介紹DEA法下潛在增長率的測算方法。

二、相關文獻綜述

潛在增長率的界定還并沒有一個統一的結論。歷史上最早提出潛在產出的是奧肯（1962），當時將潛在產出理解為“所有資源全部使用時一個經濟體的最大可能產出。此后，西方學者對潛在產出（或潛在增長率）的界定大體上可分為凱恩斯主義和新古典宏觀學派兩類。我國學者對其界定有著不同的見解，1. 直接沿用西方學者關于潛在產出和潛在增長率的界定。郭慶旺，賈俊雪（2004）認為潛在產出即“在合理穩定的價格水平下，使用最佳可利用的技術，最低成本的投入組合并且資本和勞動力的利用率達到充分就業要求所能生產出來的物品和服務”；2. 根據我國實際情況，對我國的潛在產出作出重新界定。徐云鵬等（2009）認為，由于中國長期處于一種勞動力無限供給的狀況，不能直接沿用凱恩斯主義中用自然就業率界定中國的潛在增長率，而應該換用資本存量這一指標進行界定；汪海波（2010）潛在增長率是“在既定的社會生產技術條件下，在適度開發利用資源和保護改善環境前提下，各種生產要素潛能得到充分發揮所能達到的生產率”。

國外學者主要通過濾波法或者生產函數法計算潛在增長率。Harvey（1989）、Hodrick、Prescott（1997）提出HP濾波法可應用于消除經濟增長中的趨勢成分來測算潛在增長率；Kenneth N.Kuttner（1994）使用了Kalman濾波法作為其測算的方法；Adam和Coe（1990）等的多變量系統模型法、Blanchard 和 Quah （1989）的結構向量自回歸。國內學者張連城等（2009）、陳亮等（2012）、劉斌（2001）等用HP濾波法或卡爾曼濾波法，對我國的潛在增長率進行了測算，得出我國短期潛在增長率在9.5%左右，最適合用來測算我國潛在增長率的方法是單、多變量狀態空間—卡爾曼濾波方法等結論；然而沈利生（1999）、曹龍（2007）徐云鵬等（2009）通過設立不同的生產函數和不同的數據樣本，估計了我國或單個省份、單個產業的潛在增長率和產出缺口。謝冰等（2012）將濾波法和生產函數法結合，提出了取長補短的HP濾波——生產函數估計方法，用C-D生產函數結合HP濾波方法對我國的潛在產出進行了測算。當然還有一些其他的測算潛在增長率的方法，如楊旭等（2007）通過對美國一元奧肯定律的分析，結合我國的具體情況，得出了一個適用于我國實際情況的二元奧肯定律，回歸分析后得出我國潛在增長率在10.54%～11.56%的概率為95%；高玉泉（2004）用我國儲蓄率推測了我國潛在產出增長率，認為我國1990～2000年的潛在增長率在12%或者16%，并提出了如何達到潛在增長率的政策建議等。

在我國，DEA法已經被廣泛的應用于各個領域，如馬曉龍（2008）使用DEA法對中國主要城市旅游效率進行了研究；許治等（2006）使用DEA法對我國科技投入相對效率進行了評價；高明（2010）使用了三種DEA模型對中國商業銀行進行了效率分析；張思彤（2010）用DEA法分別建立了靜態有效性測度模型和動態有效性測度模型，選擇了城市生產總值和人均生產總值作為產出指標，對我國34個城市的增長績效作出了實證分析；周明磊（2011）用DEA法結合Malmquist指數對1997～2007年各產業全要素能源效率進行了分析。

從研究文獻中可以看出，從潛在經濟增長率的界定到潛在經濟增長率的測算方法都還沒有一個統一的結論，說明關于潛在經濟增長率還有很大的研究空間。本文對應用于效率評價研究中的DEA法進行挖掘，結合潛在增長率的界定，對我國潛在增長率的測算進行進一步的研究，并對測算方法進行持續創新。

三、計量模型設定

DEA法原理主要是通過保持決策單元的輸入或者輸出不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。在DEA法的模型方面，最為常用的模型是C2R模型和BCC模型。C2R模型研究的是規模報酬不變的情況下企業的生產效率，BCC模型考慮規模報酬可變情況下企業的生產效率。由于規模報酬不變的假設在很多情況下是不能滿足的，規模報酬的變化也是導致企業生產無效率的重要因素之一，因此，本文選用BCC模型。

假設每個城市視為一個決策單元（DMU），每個DMU有a種投入和b種產出，其投入和產出的向量分別為

xj=（x1j，x2j，…，xaj）T>0，

yj=（y1j，y2j，…，ybj）T>0，

那么對于以投入為基礎的規模收益可變的DEA（BCC）模型的表達式為

Min

S.T. ∑ xijλj+di-=xijo

yijλj-dr+=yijo

∑λj=1

λj≥0，j=1，2，…，n，di-≥0，dr+≥0，∈E′

i=1，2，…m

其中，Min表示的函數為目標函數，λ為各個地區某一指標上的權重，xijo和yijo分別代表決策單元的原始投入和產出值，di-和di+為松弛變量。

四、中國潛在增長率的實證研究

根據DEA法的要求，我們選定實際GDP（1978年為基底）為產出指標，就業人數和實際全社會固定資產投資為反映勞動力數量和資金投入量的投入指標。

選用DEAP2.1軟件的測算步驟為：

1. 從《中國統計年鑒》中選取全國31個省、市、自治區， 1980、1985、1990、1995、2000、2005、2010及2014年各省市的就業人數、名義全社會固定資產投資額、名義GDP、以1978年為基底的GDP平減指數和1978年的GDP。

2. 根據平減指數和名義GDP，計算各省的實際GDP，并根據不變價GDP與實際GDP的比例調整各年度各省固定資產投資的數據，得到最后使用的從業人員數、實際全社會固定資產游資和實際GDP。

3. 使用DEA法的BCC模型，利用DEAP軟件計算綜合技術效率、純技術效率、規模效率和規模報酬的遞增與遞減情況， 以及各年各省投入與產出指標的冗余程度和最優產出（即潛在產出）。

4. 分別按上述步驟計算各年各省的效率值和潛在產出，并結合計算得到的潛在產出測算出以5年（或4年）為周期的平均增長率。

以2010年為例，按照上述1、2步驟計算得出使用的最終數據后（限于篇幅，本文不在這里著重顯示），用DEAP2.1軟件計算效率值和潛在產出，如表1所示。

根據表1，從四個方面來分析2010年全國各省的效率情況。首先，從綜合效率方面考慮，全國的平均值處于較低的水平0.477；全國20個省市、自治區或直轄市的綜合效率低于全國的平均水平，占全國省份的65%；全國31個省市只有北京市、上海市和廣東省的綜合效率大于0.75，處于較優的水平，其中上海市的綜合效率為1，是所有省市、自治區中的最優。從綜合效率來看，中國的省市、自治區的整體效率偏低，提升綜合效率將是接下來政府和企業等的工作重點。其次，從純技術效率來看，全國31個省市、自治區的平均值為0.574，同樣處于較低的而水平；全國21個省市、自治區的純技術效率低于全國的而平均水平，占全國省份的68%；上海市、江蘇省、廣東省和西藏自治區的純技術效率為1，然而純技術效率的較低水平，說明我國在提升技術的研發、引進、應用等方面的發展潛力很大，接下來各省都應該將人才技術的進步作為提升經濟發展潛力的而基本著力點。再次，從規模效率方面來看，全國的平均水平為0.866，整體的規模效率處于較好的水平；全國23個省市、自治區的規模效率高于平均值，占全國省份的74%；江蘇省和西藏自治區處于全國所有31個省市、自治區的最低水平，上海市的而規模效率處于最優水平。最后，從規模報酬的情況來看，全國18個省市處于規模報酬遞增階段，11個省市處于規模報酬遞減階段，說明我國城市經濟活力整體不錯。在就業人數的投入方面存在很大的冗余，這也意味著在經濟的發展中不能一味的投入人力資源，而是要尋求一個合理的水平。以數據包絡算法計算的最優（潛在）產出的數值要明顯大于實際的GDP，也就是說我們的生產函數曲線存在很大的潛力向外擴張，即經濟還有很大的發展潛力。

使用上述的方法分別計算其余所需年份的全國以1978年為基期的潛在產出，可得出，1980年全國以1978年為基期的潛在產出為6934.376億元；1985年為7861.347億元；1990年為10906.4億元；1995年為21038.76億元；2000年為35287.59億元；2005年為70272.23億元；2010年為174047.9億元；2014年為215033.8億元。據此可以算出，我國1981～1985年的平均潛在經濟增長率為2.5%，我國1986～1990年的平均潛在經濟增長率為6.8%；1991～1995年的平均潛在經濟增長率為14%；1996～2000年的平均潛在經濟增長率為11%；2001～2005年的平均潛在經濟增長率為15%；2006～2010年的平均潛在經濟增長率為20%；2011～2014年的平均潛在增長率為4.3%。

五、結語

本文選擇了DEA法的BCC模型來對我國潛在增長率，而BCC模型實際上是DEA法中一個較為基礎的模型，在未來的研究中，隨著DEA法的不斷發展，會有新的適合潛在增長率計算的模型可供使用，也可以對現有的模型做出變化使其更適合潛在增長率計算。本文受限于研究的時段過長等問題，選擇的是單投入單產出指標進行DEA法的計算，所用的指標合計為固定資產投入、GDP、從業人員數三項。在數據支持的情況下，可以增加或改變投入和產出指標嘗試計算，找出最適合于潛在增長率測算的一套指標。

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*本文是國家社科基金《城鎮化對中國潛在增長率的影響研究》（13XTJ002）的階段性成果。

（作者單位：貴州大學）