初中數學教學中數形結合方法的作用

司俊梅

摘要：初中數學教學利用數形結合方法有助于培養學生的綜合能力。數形結合是初中數學教學中的有效方法。使用數形結合方法能有效地解決幾何難點，有利于解決代數問題。

關鍵詞： 初中數學教學；數形結合；輔助教學

對于初中教學來說，最重要的是提高學生的學習成績，特別是數學成績，但是許多教師還沒有注意到數形結合的作用。在新課標的指導下，教師試著把數學中最重要的兩個部分進行結合，增強學生的學習能力，提高其學習的積極主動性。在教學過程中要注重培養學生的綜合素質，推動數學教學的進一步發展。

一、使用數形結合方式輔助教學

在這個階段，使用圖形輔助教學的方式在教學過程中是比較常見的。通常來說，教師需要把一些比較籠統與比較難了解的難點與要求，用圖形的方式進行闡述說明，方便學生在觀察圖形的時候，可以理解比較深刻的含義，同時整理出清晰的思路，做出正確的回答。使用這種方式在教學過程中能夠較好地進行輔助學習，尤其是一些比較困難的知識點，類似于方程式等，還能增強學生的學習能力，提高學習的積極主動性。

比如，函數的含義是比較籠統的，學生對于這一知識點是比較害怕的，主要原因是學生難以經過直接的圖形了解題目與要求，沒有辦法利用要求進行分析解決。“若是兩個坐標軸和直線y=2x+k圍在一起形成一個三角形，其的面積約是10，那k的值是？搖？搖 ？搖？搖。”把這道題作為例子，經過閱讀，學生只是理解題目條件哪些是需要求出k的值，但是沒有辦法對額外的條件進行使用。這時，教師應當指導學生把直線所具有的條件畫出來，經過圖形的展示，讓學生發現自己可以按照直線和軸的焦點做出對應的方程式，就可以算出k的值。

二、使用數形結合解決幾何難點

關于數與形的結合主要是兩者之間的聯系，把這兩種進行融合，就可以將數學中量與幾何及位置等進行整合。利用這兩種方式進行輔助教學，把抽象和形象等思維進行融合，能夠解決比較繁雜的難點，使籠統的難點變得比較清晰，這樣就可以對難點進行理解并加以處理。從以上就可以看出，兩者進行整合的重點是使用數字解決圖形問題，就是利用數字對圖形難點進行處理。在初中數學學習過程中，讓無數人煩惱的問題就是幾何問題。由于這一課程里面所包含的內容比較籠統，使學生沒有辦法直接想象立體的畫面，因此比較難以得出解決辦法。造成學生難以把握關于這一內容的知識點，學習效果不佳。

幾何這一課程看似簡單實則困難。不但是難以想象其立體的畫面，即使是很簡單的圖形，也沒有辦法進行解決。比如，在關于勾股定理的課程中，主要還是靠學生自己在實踐操作中使用這一原理進行解決難點，教師只是對其原理與具體含義進行解釋說明。即使只是一個簡單的圖形，學生也難以使用這一原理進行處理。

學生可以在一個簡單的圖形上，把相對的邊的長度寫在邊數相同的邊上，實施的過程就是將數字與圖形進行整合的過程，讓這個圖形變得立體，有助于學生進行計算分析，使用勾股定理就可以計算出是什么圖形。比如，在判斷圖形這一內容中，難以想象該圖形的立體畫面，學生要對相應的問題進行分析，分析這條腰與邊是屬于什么圖形的，利用該圖形的本質對其進行處理。這時，教師要指引學生把問題中所給出的要求使用畫圖的方式進行記號，明白圖形的腰與邊，對其進行判斷，得出正確的答案。

換句話說，就是使用數字與圖形結合的方式，教師在數學教學中指引學生把兩者進行整合，使籠統的圖形具體化，便于學生學習，增強學習能力。

三、使用數形結合解決代數問題

關于代數這一課程可以使用兩者結合的方式進行處理，這種方式可以依據代數難點的特點與所提出的問題及圖形之間所具有的聯系構建出對應的圖形，通過分析圖形的本質得出解題方法。在初中階段，最經常使用的圖形有三角形與矩形等。通常情況下，與以上定理相對應的代數難點，可以利用并構建圖形進行處理，與其他無形對應的問題就可以按照構建對應的圖形計算出解決方式。

例如，要求出a與b和c都是正數，如何求？然后列出公式，證實這道題需要用代數公式a2+b2≥2ab，并引出其他公式，再通過勾股定理構成圖形，把代數難點簡單化，就可以直接計算出結果。

從上面的統計分析看出，把兩者進行結合是一種較先進的教學方式，不僅可以增強學生學習效果，保障教學成果，更重要的是可以調動學生學習的積極主動性，給學生今后的發展帶來積極的影響。所以，在學習中要使學生養成使用數形結合的習慣，用于解決所遇到的難點，利用這種方式對問題進行思考。在教學中教師應該時刻注意指導學生使用這種方式，在計算過程中也要把量與圖形進行整合運用，表示數與形之間的關系既相對又一致的特點，查看圖形的外形，對數與式之間的聯系進行分析，激起想象，并在合適的時間內把兩者進行變換，把籠統的概念立體化，理解其中的含義。

要經常訓練學生的應用能力，在分析題目的過程中用這種方式進行處理，使他們感到使用這種方式所帶來的便捷，就會在做功課的時候下意識地使用這種方式，養成習慣，提高使用效率。另外，在教學中可以讓學生相互分享學習的領會與感受，引起學生的共識，加強該方法的應用。

結語

在新課改的指導下，初中數學的教學方式一直在不斷改善，教學方法也變得多種多樣，逐漸替代傳統的教學方法。數學是一門專門對數量及空間進行探討的學科，具有較強的抽象性及邏輯性。通過以上分析可知，這種方式是一種較好的教學方式，能夠清晰地理解籠統的知識與含義，使學生的思維得到很大的啟迪，然后清楚地看到學習效果，以及提升學生的綜合素質。但是這同樣需要教師的努力，逐漸彌補該方法的不足之處，促進數學教育的發展。endprint