關系契約協調供應鏈質量控制的SD模型及仿真

顧文婷　張玉春

內容摘要：研究銷售商居于主導地位的二級供應鏈質量控制系統，運用系統動力學方法，分別構建供應鏈質量控制的正式契約和關系契約協調模型。仿真結果表明，正式契約在合理范圍內取值時可以達到協調供應鏈質量控制的目的，但它對供應鏈各級成員沒有“自我實施”約束力，無法有效激勵供應鏈雙方致力于提高其質量努力程度；關系契約在一定范圍內不僅可以實現利潤在供應鏈成員企業之間的合理分配，提升供應鏈系統整體績效，而且可以形成“自我實施”軟約束力，該約束力的條件是貼現因子大于門檻值，且隨著貼現因子的增大，關系契約的“自我實施”約束力越強。

關鍵詞：關系契約協調 供應鏈質量控制 系統動力學

模型描述與假設

本文研究的供應鏈是由一個供應商（S）和一個銷售商（R）構成的二級供應鏈，銷售商居于主導地位。供應鏈上各交易主體均具有獨立決策的能力和追求自身利益最大化的理性行為，模型基本假設如下：

假定供應商的生產制造能力、銷售商的銷售能力以及它們的運輸和庫存能力無限大，不考慮缺貨損失；產品的生產質量由供應商的生產技術水平唯一確定；本文用Kaya等的質量努力成本函數c（q）=ke2/2來表征供應鏈各級成員進行質量改進投資所產生的成本。其中k大于0，表示質量成本系數，e表示質量水平；假定顧客需求由產品價格和鏈上各級成員質量努力水平共同決定，即市場需求=市場規模-n*市場價格P+a*產品生產質量水平+b*R銷售質量努力水平，其中n、a、b均大于0，且分別表示需求對價格、生產質量改進水平以及銷售質量努力水平的敏感系數。本文以收益共享契約作為正式契約激勵機制的設計原則。

正式契約協調供應鏈質量控制系統動力學模型

（一）模型構建

系統動力學（System Dynamics，簡稱SD）方法通過設定參數及仿真實驗，幫助研究者了解系統發生動態變化的結構性原因，分析并設計出解決動態復雜問題的合理有效方案。本文采用系統動力學仿真平臺vensim來模擬實際的供應鏈質量控制系統，以期通過仿真參數的變化得出有益結論。圖1為正式契約協調供應鏈質量控制系統動力學模型。

（二）重要變量方程的設計及說明

產品生產質量水平。產品質量等級品率的高低能夠直接反映出供應商產成品的質量水平及變化情況。方程為：產品生產質量水平=產品質量等級品率。

R銷售質量努力水平。由銷售商的單位銷售質量努力投入決定。二者之間存在著非線性的關系，其方程為：R銷售質量努力水平=WITH LOOKUP（R單位銷售質量努力投入）；Look up=（[（0，0）-（1，1）]，（0，0），（0.042134，0.181421），（0.140673，0.377193），（0.235474，0.530702），（0.412844，0.745614），（0.565749，0.877193），（0.742314，0.961132），（1，1）。

（三）一般變量方程設計及參數設置

供應商方程為：S庫存=INTEG（S生產率-S發貨率）；Initial Value=0；S生產率=DELAY3（S生產需求，S生產延遲）；S生產需求=MAX（S銷售預測+S庫存調整率，0）；S銷售預測=SMOOTH（S發貨率，S移動平均時間）；S發貨率=DELAY1（R訂貨率，S發貨延遲）；S庫存調整率=S庫存偏差/S庫存調整時間；S庫存偏差=S期望庫存-S庫存；S期望庫存=S銷售預測*S期望庫存持續時間；S總利潤=INTEG（S收入增加率-S成本增加率）；Initial Value=0；S收入增加率=R訂貨率*w+S收益共享；S收益共享=R收入增加率*c；S成本增加率=S庫存成本+S生產成本+S運輸成本+S采購成本+S生產質量成本；S生產質量成本=（Ks*產品生產質量水平^2）/2。

銷售商方程為：R庫存=INTEG（S發貨率-R銷售率）；Initial Value=0；R銷售率=DELAY1（市場需求，R銷售延遲）；R訂貨率=MAX（R銷售預測+R庫存調整率，0）；R銷售預測=SMOOTH（R銷售率，R移動平均時間）；R總利潤=INTEG（R收入增加率-R成本增加率）；Initial Value=0；R收入增加率=R銷售率*P；R成本增加率=R庫存成本+R運輸成本+R訂貨成本+R銷售質量努力成本+R收益共享；R收益共享=S收益共享；R銷售質量努力成本=（Kr*R銷售質量努力水平^2）/2；銷售商輔助變量方程與供應商類似，不再列出。

參數設置。部分參數設置如表1所示。

（四）仿真分析

本文的仿真設置：仿真周期為200，仿真步長為1。圖2、圖3表示 分別取0、0.2、0.25、0.3及0.37時正式契約對供應鏈利潤的協調效果。

由圖2可知，當雙方制定正式契約時，無論銷售商制定的收益共享比例為何值，供應鏈總利潤都高于初始決策下的水平且各決策方案下的值相等。圖3表明，當收益共享比例為[0.25，0.37]時實現了供應鏈系統整體績效和各成員利潤的提升。

關系契約協調供應鏈質量控制系統動力學模型

（一）模型構建

關系契約在執行中遵循觸發策略，即一旦有一方不按照承諾的質量努力水平進行質量改進，另一方將不再與違約者締結關系契約，在以后的合作中雙方只按照正式契約進行合作。關系契約協調供應鏈質量控制系統動力學模型如圖4所示。

（二）相關變量方程設計

模型中關系契約開關等于1，表示遵守關系契約；關系契約開關等于0，表示違背關系契約。d表示未來收益的貼現因子，即d=1/（1+r）（0≤d≤1），其中r（r≥0）為未來收益的貼現率。假設在仿真的第100周，供應鏈雙方違背關系契約，模型中對應方程設計如下：S違約正式契約收益=IF THEN ELSE（Time>=100：AND：關系契約開關=0，（d/（1-d））*S總利潤，0）；S違約關系契約收益=IF THEN ELSE（Time<100：AND：關系契約開關=0，（d/（1-d））*S總利潤，0）；S違約時預期收益=INTEG（S違約關系契約收益+S違約正式契約收益）；Initial Value=0；S守約關系契約收益=IF THEN ELSE（關系契約開關=1，（d/（1-d））* S總利潤，0）；S守約時預期收益=INTEG（IF THEN ELSE（關系契約開關=1，（d/（1-d）*S守約關系契約收益，0））；Initial Value=0；銷售商相關變量方程與供應商類似，不再贅述。

（三）仿真分析

圖5、圖6為c分別取0、0.15、0.22、0.32及0.42時關系契約對供應鏈利潤的協調效果。

結果表明，各關系契約下供應鏈利潤與正式契約具有相似的協調效果，但關系契約的收益共享比例在[0.22，0.42]內取值時，才能實現供應鏈系統效益提高的同時達到鏈上成員的共贏。

圖7、圖8、圖9為貼現因子，分別取d1=0、d2=0.1257、d3=0.3524、d4=0.4386、d5=0.5643及d6=0.7189時供應商關系契約“自我實施”約束的激勵效果（零售商與供應商類似，不再列出）。

圖7表明，d=0時，關系契約對雙方付出的質量改進投資努力沒有激勵效果，雙方只注重當前收益最大化。

（d）不為0，如圖8、圖9所示。（d）較小時（如d2和d3），供應鏈雙方違約的預期收益均大于守約的預期收益；（d）為d4時，供應鏈雙方違約與守約的預期收益基本持平。因此，關系契約“自我實施”的條件是：（d）大于d4。貼現因子的取值大于關系契約“自我實施”條件的門檻值時（如d5和d6），供應鏈雙方遵守關系契約所贏得的品牌信任或聲譽形象給企業帶來的長期收益要大于違背關系契約以犧牲自身品牌信任或聲譽形象為代價而獲得的短期利益，且隨著d的增大，d越大，關系契約對供應鏈成員的“自我實施”約束力越強。

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