PBGS在“運籌學”教學中的應用研究

張美玲，趙有益，薛自學，劉 文

(甘肅農業大學 理學院，甘肅 蘭州 730070)

PBGS在“運籌學”教學中的應用研究

張美玲，趙有益，薛自學，劉 文

(甘肅農業大學 理學院，甘肅 蘭州 730070)

“運籌學”是農林院校應用統計、經濟管理類專業的重要課程之一，具有綜合性、實踐性和應用性等特點。針對目前“運籌學”教學過于注重理論講授的現狀，為加強學生實踐水平，將“基于項目的團隊學習(PBGS)”應用于甘肅農業大學的“運籌學”教學中。具體操作是，授課教師根據“運籌學”課程的基本理論、學科前沿及學科發展熱點，按照理論與實踐相結合的教學理念，設計項目案例；學生以團隊的形式完成項目。應用結果表明， PBGS教學法在“運籌學”教學中有效調動了學生的內在學習動機和學習積極性，加強了學生的團隊協作精神，提高了學生的動手和實踐操作能力。

基于項目的團隊學習( PBGS)；運籌學； 團隊學習；教學模式；效果

DOI號：10.13320/j.cnki.jauhe.2017.0036

“運籌學”是農業院校應用統計學專業的一門專業必修課，同時也是農林經濟管理、土地管理、城市規劃、交通運輸、信息管理、經濟學等專業的基礎必修課。“運籌學”為經濟管理系統中的物力、人力等資源的合理安排提供參考，并為決策者提供最優方案，從而實現最有效的管理[1]。該課程的應用范圍較廣，小到日常生活，如出門買東西的線路選擇，大到國民經濟建設優化組合，無處不在。其主要內容包括生產計劃、庫存管理、運輸問題、人事管理、市場營銷、財務會計、設備維修與更新、項目選擇與評價、工程優化設計與管理等。通過“運籌學”課程的學習，使學生了解運籌學對優化決策問題進行定量研究的特點，掌握規劃論的基本原理，理解常用的算法和模型，培養其建模能力。因此，“運籌學”是培養合格的農林專業高級專門人才必不可少的課程之一[2]。

近年來，隨著對學生創新能力和實踐能力要求的提高，在傳統的“運籌學”教學過程中仍存在著許多問題。現階段，我國“運籌學”的教學模式還是以傳統教學模式為主，單純的理論講授法在一定程度上阻礙了學生創新和思考能力的發展，無法滿足教學需要，使學生缺乏主動思考、分析問題的能力[3]。一些實踐教學也僅僅停留在淺顯的內容，忽視了對學生的綜合分析能力和創造能力的培養。究其原因，是以往教學主要遵循以教師為中心的理論傳導式填鴨教學模式。為了在短時間內使學生掌握“運籌學”的主要知識內容，提高理論聯系實際的能力和創新能力，需要對該課程的主要教學環節進行教學方法和手段的改革，從而提高教學技巧和效率，以期達到良好的教學效果。 因此，如何最大程度地滿足學生對“運籌學”學習的要求，使課堂教學和實踐運用更緊密地結合在一起是本課程教學的突破口之一。針對目前“運籌學”課程教學中存在的問題，結合農科專業高級人才培養目標，本文將“基于項目的團隊學習(PBGS)”引入“運籌學”教學實踐。以團隊協作為基礎，通過設計“運籌學”實踐教學項目，引導學生進行自主學習，以期加強學生專業技能的培養，提高其解決實際問題的能力。

一、“運籌學”PBGS教學模式

PBGS 教學模式有項目和團隊兩個基本組成要素[4]。PBGS教學模式在“運籌學”課程中的應用是授課教師按照實踐與理論相結合的理念設計教學思路，參照“運籌學”課程的理論知識、學科前沿和學科熱點話題設計出項目案例。通過本教學模式傳授給學生理論知識的同時要培養學生的綜合能力(包括分析問題的能力、數學建模能力、自我學習能力、人際交往能力、科研能力和創新能力等[5])。

(一)“運籌學”PBGS教學改革目的

在“運籌學”教學過程中引入PBGS教學模式，可以使學生直接切入不同模塊。通過參與不同項目模塊，引導、啟發和鼓勵學生協作完成實踐教學項目，充分掌握“運籌學”全部教學內容。使學生能很好地掌握理論知識，從而提高學生的自主學習能力以及分析問題和解決問題的能力。

(二)“運籌學”PBGS教學思路

1.項目的引入。教師首先通過理論知識的講解帶學生進入“運籌學”課程的大環境，然后逐步引領學生，按照異質分組的方式使不同層次級別的學生分別參與到課程設計的項目中[6]。最后，通過各級別小組的成果展示交流以及評價來完成該課程的學習。

2.項目的設計。按照 PBGS 教學模式，以“運籌學”的理論知識為基礎、項目為載體，讓學生帶著項目去發現、認識和分析問題，并最終解決問題[7-9]。對“運籌學”教學實踐內容的結構進行梳理，課程的宏觀教學體系可分為“三個模塊，十個學習項目”(圖1)。數學規劃模塊包括線性規劃、目標規劃、整數規劃和動態規劃；圖與網絡分析包括最短路問題、最大流問題和最小費用流問題；不確定型模型包括排隊論、存貯論和決策論。以主要項目為核心，對教材的結構和章節進行梳理，設計不同的學習情景并引導學生完成每一個學習項目，在完成項目的過程中達到傳授知識的目的。

對于項目分類，學生要完成的工作是采用團隊學習的組織形式，明確小組負責人； 團隊組長負責組內分工和過程記錄等工作；資料查找、計算和討論完成學習成果。教師的任務包括引導學生團隊共同學習，指導團隊討論、制定和修訂方案，并分工實施。

3.項目小組的組建。接下來是團隊的組建，其根本目的為：(1)學生個人的能力和水平不夠，需要團隊成員齊心協力共同完成項目；(2)培養學生的團隊協作精神。根據項目特點和不同知識點的要求，結合班級實際將全班分為幾個項目組，每個項目組為一個團隊，每組5～10人，人員分配以興趣相間、優劣相雜、異性相混為宜。讓學生明白作業就是一個項目，團隊共同努力才能做好項目，團隊的成績決定個人的成績。

圖1 “運籌學”PBGS教學的課程體系

二、PBGS 在“運籌學”教學中的應用

將“運籌學”PBGS教學法應用于甘肅農業大學2014和2015級土管專業和統計學專業學生，2013級學生作為對照組，進行傳統式“運籌學”實踐教學課程(表1)。2014級學生開始試行PBGS教學法，只參與第一部分教學內容(數學規劃)，2015級學生參與全部教學內容。本研究通過3種方式對PBGS教學法在“運籌學”教學中應用效果進行評價，分別是：學生參與學習的情況、滿意度及其原因調查和學生成績比較。

表1 參與“運籌學”PBGS教學的對象

注：—為未參加PBGS教學；+為參加PBGS教學。

(一)學生參與學習的情況

從圖2可以看出，相比2013級學生，2014和2015級大部分學生對于以團隊合作為基礎的項目的學習都比較積極，能夠自主上網主動獲取資源、相互探討問題，上課能夠專心聽講，認真完成老師布置的學習任務，按時提交作業，每次上課準時出勤等。可見，PBGS教學法在“運籌學”教學中能夠有效調動學生的內在學習動機。

圖2 學生參與學習的情況調查

(二)滿意度及其原因調查

圖3表明，3.8%的2013級學生對“運籌學”不感興趣，而11.8%的學生非常感興趣。采用PBGS教學法的2014和2015級沒有學生對本課程表示不感興趣。分別有26.7%和49.8%的2014級學生對本門課程非常感興趣和感興趣。非常感興趣和感興趣的2015級學生分別為31.1%和58.6%(圖3)。

圖3 學生對“運籌學”課程滿意程度調查

圖4 學生對運籌學課程感興趣的原因調查

如圖4所示，學生對“運籌學”課程感興趣的原因有很多種。2013級中有26.3%和27.7%的學生分別迫于壓力和為了考試及格而對“運籌學”感興趣，僅有11.7%的學生認為因應用實踐機會多而感興趣。2014和2015級學生中分別只有8.0%和5.1%迫于壓力對本課程感興趣；分別有33.5%和29.9%的學生因應用實踐機會多而感興趣。結果表明， PBGS教學模式幫助學生明確了學習方向、社會需求，從而激發了其學習興趣。

(三)學生成績比較

從表2可看出，2013級的數學規劃、圖與網絡分析、不確定型模型和平均成績分別為80.24、79.81、81.26和80.44；而應用PBGS教學法的2015級學生相應的成績分別提高為86.21、87.74、84.78和86.24；在數學規劃教學中使用PBGS教學法的2014級學生的成績(84.13)也較2013級有提高(表2)。可見，PBGS教學法使得學生的“運籌學”成績提高較為明顯。

表2 學生平均成績統計

表3 不同分數段的人數統計(人)

從不同分數段的人數統計看，2013級學生100-90和90-80分的學生人數分別為3和42人；而70-60和60-0分的人數分別達到了10和4人(表3)。部分使用PBGS教學法的2014級學生較2013級在100-90和90-80分的學生人數有所增加，而70-60和60-0分的人數有所降低。使用PBGS教學法的2015級學生分布在100-90的有6人，比2013級增加了2.8%；90-80分的有59人，比2013級增加15.8%，比2014級增加1.1%；而70-60和60-0分的人數分別為3和2人，較2013級分別降低了6.1%和1.7%(表3)。可見，PBGS教學法在一定程度提高了學生的學習成績。但個別學生的成績仍較差，可能是學生在學習方法、習慣以及努力程度等方面存在個體差異。此外，個別學生學習積極性差、學習態度不端正，單純依靠教學方法和方式的改變無法解決這一問題。

三、效果與存在問題分析

(一)效果

1.改觀了學生的學習主動性。“運籌學”是一門實踐性強的課程，若按照傳統固定的章節和內容教學方法，不能培養學生的建模實踐和團結協作能力。PBGS教學模式是以實踐項目為主線，讓學生根據“運籌學”中遇到的實際問題查閱文獻及相關資料。項目內容緊密結合教材中的理論知識，多為專業熱點、前沿話題或實際生活中的問題等學生感興趣的內容，所以學生能及時了解并掌握“運籌學”專業的前沿熱點，對“運籌學”發展中的相關問題持有自己的見地。通過運籌學“三個模塊，十個學習項目”的設計，讓學生帶著問題去主動思考、自主學習，形成學生主動參與和協作，以學生為主的探索創新教學模式。通過PBGS教學模式的運用，學生在課堂上更加認真，由被動學習變為主動學習；課后為了完成相關任務，會主動去圖書館或網絡上尋找幫助，能主動咨詢教師。通過團隊學習和集體智慧，學生的作業更加具有見解和創新。因此，PBGS教學模式顯著提高了學生學習“運籌學”的興趣[10]。

2.加強了學生的團隊合作精神。團隊組建是“運籌學”教學實踐課程非常重要的環節。團隊成員要共同努力才能寫好論文、做好項目，且個人的“運籌學”課程成績取決于團隊的最終成績。這樣加強了團隊成員之間的合作，讓學生們認識到了團隊協作的重要性。在平時的探討、交流和學習過程中產生了智慧火花的碰撞，同時訓練了學生們綜合分析和解決問題的能力。

3.發揮了教師的主觀能動性。“運籌學”的傳統教學模式側重于理論教學，空洞的理論知識枯燥乏味，學生的學習興趣不高。實施PBGS 教學模式后，教師的角色從理論講授者轉變成了項目設計的指導者。學生項目的精彩展示，學生質疑和回答中呈現的精彩觀點均增加了教師的授課興趣[11]。因此，通過數學規劃等實踐項目載體，不但提高了學生對理論知識的理解和掌握，而且提升了教師授課的主觀能動性。

4.提高了學生動手能力。項目設計過程中，具體內容均與“運籌學”的理論知識緊密結合，學生們通過對相關文獻和專著的閱讀，具體分析運籌實踐中遇到的問題，形成自己的見地。可見，這種教學方式增強了學生的思考能力，同時也培養了學生的科研興趣和能力[12]。

(二)存在的問題及解決方法

通過對“運籌學”PBGS法應用結果分析發現，該教學法充分調動了學生的學習積極性，激發了其學習興趣。但在項目實踐學習過程中也遇到了一些問題。比如學生遇到的最大困難是沒有數學規劃和數學建模等實踐學習的經驗和技巧。此外，學生對傳統教學方式存在依賴性，排斥這種新的教學方式。學校的網絡設施存在不足和可使用的資源較少也造成了學生學習的困難。還有的同學缺乏項目學習的信心和積極性。最后，PBGS教學法對教師的水平和能力有了更高的標準和要求。針對這些問題，提出如下改進措施和解決方法。

1.改進和深化PBGS教學法。在今后的教學中不斷將新的PBGS教學模式應用在“運籌學”和“數學建模”等課程教學中，潛移默化地改變學生的學習方式。此外，為學生提供更加豐富的電子、圖書等學習資源，教師根據現有資源合理設計項目。

2.根據實際情況設計PBGS教學內容。教師在選擇PBGS教學模式前，充分評估學生對已有知識的掌握程度，根據學生的實際水平和實踐能力來設計教學內容。并根據學生各自的特點進行合理分工，給予他們獨立解決問題的足夠自信。

3.提高教師在PBGS 教學法中的實踐能力。PBGS 教學中，要求教師對課程有系統宏觀的把握，設計出具有創新性并與理論知識相結合的教學方案，同時還要做好學生項目的指揮協調工作，對學生進行適當的幫助和指導。為積累豐富的實踐指導經驗，教師應多指導學生參加科研訓練、數學建模競賽等活動，并不斷提高自身的教學和科研能力。

為提高PBGS教學模式在“運籌學”中的教學效果，教師和學生之間要做到通力合作、有效溝通以及持續改善，真正發揮PBGS教學模式的優勢，培養出理論功底扎實和實踐能力強的現代化復合型人才。

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[12] 雷可為，劉曉莉.PBGS 教學模式在旅游管理專業教學中的探索與應用——以《旅游學概論》為例 [J] .科技信息,2010(10) :542-543.

(編輯：王 佳)

2017-01-16

應用統計學專業“一體兩翼三層次”人才培養模式探索與實踐。

張美玲(1978-)，女，甘肅金塔人，博士，副教授，主要研究方向：運籌學與控制論。

G642

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1008-6927(2017)02-0045-05