一種通用的齒輪嚙合剛度解析計算方法

賴育彬

摘 要：針對直齒輪和斜齒輪沒有一種通用的嚙合剛度解析計算方法問題，從齒輪三維空間嚙合線出發結合端面嚙合過程，提出了一種通用齒輪剛度解析計算方法。

關鍵詞：通用；嚙合剛度；解析計算

在齒輪傳動系統中，齒輪嚙合剛度計算是分析齒輪動力學的特性的基礎。嚙合剛度的計算方法主要有有解析計算方法、有限元方法、近似代替法等。近似代替法采用齒輪的嚙合線長度變化代替齒輪嚙合剛度的變化，準確度不高；有限元方法采用有限元軟件計算，準確度高但是效率低；解析計算方法運用材料力學原理，計算快且準確度較高。但是目前直齒輪嚙合剛度的解析計算方法并不適用于斜齒輪，所以急需一種通用的嚙合剛度解析計算方法。本文根據直齒輪和斜齒輪的特點：直齒輪是斜齒輪一種特例，從齒輪三維空間嚙合線出發，結合端面嚙合過程，提出了一種通用的齒輪剛度解析計算方法，并計算了直齒輪和斜齒輪的嚙合剛度。

1 齒輪嚙合剛度解析計算方法

直齒輪的嚙合線是平面問題，嚙合線上每一個嚙合點的嚙合角是相等的；而斜齒輪的嚙合線是三維空間問題，嚙合線上每一個嚙合點的嚙合位置和嚙合角都不相等，所以直齒輪嚙合剛度的解析計算方法并不適用于直齒輪。但是直齒輪可以看作是斜齒輪螺旋角為零的特例。根據漸開線螺旋面的性質，可以求得齒輪漸開線AB在空間上任意位置，如圖1所示。

將斜齒輪沿端面劃分為N份，每份薄片斜齒輪等效為直齒輪，只要知道該片薄片直齒輪的嚙合角的大小，即可求得該片直齒輪的嚙合剛度。

2 嚙合剛度求解結果

選取表1中齒輪參數，計算直齒輪和斜齒輪的嚙合剛度。如圖3所示。

3 結語

本文根據齒輪三維空間嚙合線生成原理，以及齒輪端面嚙合過程，提出了一種通用的齒輪嚙合剛度解析計算方法，通過計算，結果表明，該方法能過快速準確的求解直齒輪和斜齒輪的嚙合剛度，從而為齒輪動力學的分析奠定了基礎。

參考文獻：

[1] 張亮，李欣.斜齒輪嚙合線位置及長度的數值仿真[J].現代制造工程，2015（11）：71-74，143.