六自由度IRB2400機器人運動學分析及軌跡規劃

陳超 李俊 牛怡珺

摘 要：以IRB2400機器人為研究對象，對機器人進行了正運動學和逆運動學分析，在此基礎上采用三次多項式和五次多項式對機器人進行軌跡規劃。機器人軌跡規劃的仿真通過ADAMS軟件實現，結果表明，五次多項式得到的作業性能優于三次多項式插值法。

關鍵詞：IRB2400機器人；運動學分析；軌跡規劃；仿真

近年來，機器人得到了非常迅速的發展。因此，對機器人進行運動學分析和軌跡規劃研究具有非常重要的意義。機器人控制的基礎就是運動學分析，通過運動學分析可以確定機器人末端執行器的位姿[ 1 ]。機器人軌跡規劃常用的方法有多項式、樣條曲線、拋物線以及不同曲線相結合的方法[ 2 ]。

1 IRB2400機器人運動學分析

1.1 機器人D-H坐標系的建立

IRB2400機器人是ABB公司生產的一款工業機器人，該機器人是仿造人的手臂設計的關節型機器人，總共有6個自由度，每個自由度對應一個轉動副，運用D-H參數法建立機器人連桿坐標系如圖1所示。

根據IRB2400機器人D-H坐標系得到機器人的各個連桿的運動參數和結構參數如表1所示：

1.2 機器人運動學正解分析

根據第i根連桿的D-H參數，可以得出齊次坐標變換矩陣Ai，Ai描述了第i根連桿相對于第i+1根連桿坐標系的位姿。現列出所有的齊次坐標變換矩陣：

1.3 機器人運動學逆解分析

2 機器人末端執行器軌跡規劃

機器人在工作過程中的運動軌跡稱為機器人軌跡，對機器人末端執行器的位姿變化路徑、速度和加速度進行規劃，以滿足機器人作業要求稱為機器人軌跡規劃[ 3 ]。

機器人軌跡規劃主要包括：多項式、樣條曲線、拋物線以及不同曲線相結合的方法。針對此本文將用五次多項式對機器人進行軌跡規劃，同時將得到的結果與三次多項式進行對比分析。對于三次多項式插值，為了保證機器人系統可以平穩的作業，則各關節的軌跡函數至少應該滿足：起止點有位置約束和速度約束。對于五次多項式插值，其約束條件在三次多項式的基礎上增加了起止點加速度約束。在直角坐標空間進行機器人軌跡規劃是將末端執行器位姿、速度和加速度表示為時間的函數，根據末端執行器的信息可以得到機器人相應關節的位置、速度和加速度等參數[ 4 ]。

3 機器人數字化建模與仿真分析

3.1 機器人建模與編輯

運用SolidWorks建立IRB2400機器人的三維模型，然后，根據機器人的相互配合關系對IRB2400機器人進行組裝，最后將裝配模型導入ADAMS中完成相應的參數設置。機器人末端執行器軌跡的設定方法：在ADAMS軟件中選取機器人末端執行器并為之添加驅動，驅動類型為位移，運用ADAMS自帶的STEP函數構造X軸、Y軸和Z軸的驅動函數。然后檢查模型的編輯是否正確完整。最后設置仿真時間和仿真步長。其中三次和五次多項式插值函數除了插值函數不同之外，其他參數完全一樣。

3.2 仿真分析

分別使用三次多項式插值和五次多項式插值兩種方法讓機器人末端執行器按照規定的軌跡運動，并得到機器人末端執行器的位置、速度和加速度曲線圖。圖2是三次多項式插值方法得到的末端執行器加速度曲線；圖3是五次多項式插值方法得到的加速度曲線。

由圖2可知，三次多項式插值得到的加速度曲線產生了突變，在突變的瞬間會產生較大的慣性力，故機器人在作業過程中存在柔性沖擊。

由圖3可知，五次多項式插值得到的加速度曲線沒有產生突變，且曲線光滑連續，因此機器人在作業過程中不會產生剛性沖擊和柔性沖擊。根據對比可知，采用五次多項式軌跡規劃效果優于三次多項式。在實際應用中，應當全面考慮各方面的影響因素，選擇效果最佳、性能最優的插值方法來實現機器人的作業任務。

4 結論

對IRB2400機器人的運動學正解和逆解進行了求解，重點研究了三次多項式和五次多項式插值法對機器人作業性能的影響，結果表明，五次多項式軌跡規劃效果優于三次多項式。這為同類型機器人提供了一種有效可行的軌跡規劃方法。

參考文獻：

[1] 王智興，樊文欣，張保成，等.基于Matlab的工業機器人運動學分析與仿真[J].機電工程，2012，29（1）：33-37.

[2] 勾治踐，王成，付威.機器人軌跡規劃的有效方法[J].煤礦機械，2013，34（8）：66-69.

[3] Petrinec K，Kovacic Z.Trajectory Planning Algorithm Based on the Continuity of Jerk[C].Control & Automation，2007.Med '07. Mediterranean Conference on.2007：1-5.

[4] Sun L.Trajectory Planning and Simulation of 6-dof Manipulator[J].Control Engineering of China，2010，17（3）：388-392.