基于零維模型的液滴蒸發(fā)建模和仿真

摘 要：考慮到液滴蒸發(fā)過程中與環(huán)境的壓差關(guān)系，液滴直徑對(duì)霧化的非連續(xù)性影響，對(duì)此引入克努森修正系數(shù)，可以降低對(duì)蒸發(fā)過程數(shù)值仿真的難度系數(shù)。基于零維模型前提下，建立氣液兩相的質(zhì)能模型。基于此模型，研究了空氣溫度、噴霧溫度與氣液體積比對(duì)加濕性能的影響。

關(guān)鍵詞：零維模型；質(zhì)能模型；液滴；蒸發(fā)過程

隨著工業(yè)的發(fā)展，國內(nèi)外眾多學(xué)子對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器中的燃油噴嘴霧化效果展開一系列研究。對(duì)于液滴蒸發(fā)的研究通常以單液滴蒸發(fā)為基礎(chǔ)進(jìn)行，最基本的是Spalding模型。本文將熱力學(xué)的零維模型用于海水在蒸發(fā)過程中研究。對(duì)無二次污染物濃海水的排放，提高凈化系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益具有參考價(jià)值。

1 氣液兩相的質(zhì)能模型

在加濕器內(nèi)，噴入缸內(nèi)的液體不僅與缸內(nèi)高溫高壓氣體之間存在有傳熱和傳質(zhì)現(xiàn)象，同時(shí)液滴內(nèi)部也存在熱量和質(zhì)量的傳輸現(xiàn)象[ 1 ]。因此，本文主要從兩相的質(zhì)量和能量守恒進(jìn)行研究。

1.1 液滴的質(zhì)量和能量守恒模型

水分子通過液滴表面向空氣中擴(kuò)散蒸發(fā)，其蒸發(fā)過程遵循Fick定律，可以表征為水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)與液滴周圍水蒸氣分壓差之間的關(guān)系。考慮到液滴直徑與霧化的非連續(xù)性影響，在傳質(zhì)過程引入克努森數(shù)的傳質(zhì)修正系數(shù)[ 2 ]。蒸發(fā)過程中，液滴的蒸發(fā)所需能量主要來自周圍空氣對(duì)它的熱傳導(dǎo)。因此液滴內(nèi)部能量變化量為周圍空氣對(duì)它的熱傳導(dǎo)和液滴蒸發(fā)導(dǎo)致液滴質(zhì)量減少使自身能量的損失之和。

1.2 空氣的質(zhì)量和能量守恒

隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，空氣相對(duì)濕度增加，空氣的質(zhì)量增加量為液滴的蒸發(fā)量。假設(shè)蒸發(fā)過程為絕熱蒸發(fā)，因此空氣的能量變化量為蒸發(fā)那部分液滴能量和空氣過熱傳導(dǎo)傳給所有液滴的能量總和。

2 邊界條件與求解

本文計(jì)算基于加濕器進(jìn)口熱空氣和霧化液滴間熱質(zhì)傳遞守恒的四個(gè)微分控制方程。利用MATLAB2012a中“old15”求解器進(jìn)行仿真計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文給出液滴在加濕器中完全蒸發(fā)實(shí)現(xiàn)零排放時(shí)的工況為：氣液比為45×103時(shí)、加濕器進(jìn)口溫度為90℃、噴霧溫度20℃、初始空氣濕度為2%及液滴霧化初始粒徑為100μm；本文主要針對(duì)空氣溫度、噴霧溫度與氣液體積比對(duì)加濕性能的影響進(jìn)行分析。

3.1 空氣溫度與氣液體積比對(duì)加濕性能的影響

氣液體積比對(duì)加濕器出口相對(duì)濕度、出口空氣溫度和蒸發(fā)率的影響如下圖1所示。

當(dāng)氣液體積比為25～40×103之間，進(jìn)口初始空氣溫度在90℃左右時(shí)，出口相對(duì)濕度保持在100%，出口空氣的溫度可以達(dá)到35℃左右，蒸發(fā)率亦可達(dá)到70%以上，為出口冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供足夠的端差和能量回收空間，有利于海水淡化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

3.2 噴霧溫度與氣液體積比對(duì)加濕性能的影響

海水溫度與蒸發(fā)率和出口溫度成正向關(guān)系、與出口相對(duì)濕度成反向關(guān)系。隨著氣液體積比的增加，將減小海水溫度對(duì)加濕效果的影響，而相對(duì)上述初始空氣溫度對(duì)加濕效果影響，初始海水溫度對(duì)加濕效果的影響小得多。

4 小結(jié)

分析結(jié)果表明，當(dāng)空氣初始溫度為90℃、噴霧溫度為20℃、氣液體積比在45×103時(shí)，直徑為100μm的霧滴在1.29秒內(nèi)實(shí)現(xiàn)完全蒸發(fā)實(shí)現(xiàn)零排放，此時(shí)空氣相對(duì)濕度為78%；而當(dāng)氣液體積比降低至40×103時(shí)，液滴直徑降至36.7μm時(shí)達(dá)到氣液平衡，此時(shí)空氣相對(duì)濕度為100%。空氣溫度、噴霧溫度與氣液體積比對(duì)加濕性能分析表明，相比進(jìn)口熱空氣溫度而言，噴霧溫度對(duì)加濕性能的影響較小，當(dāng)氣液體積比為25×103～40×103時(shí)，出口空氣相對(duì)濕度均能達(dá)到飽和狀態(tài)，出口空氣溫度為35℃左右，蒸發(fā)率可達(dá)到70%以上。

參考文獻(xiàn)：

[1] 魏明銳.二甲基醚發(fā)動(dòng)機(jī)噴射霧化的理論和實(shí)驗(yàn)研究[D].華中科技大學(xué)，2004.

[2] 龔代坤，朱惠人，劉存良，盧聰明.克努森數(shù)對(duì)氣膜冷卻流動(dòng)換熱相似特性的影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2015，（05）：1106-111.

作者簡介：

馬圣（1992-），男，中國民航大學(xué)，碩士，研究方向：渦輪盤壽命及可靠性分析。