把握解題的大方向

一泓

高考臨近，目前高考的筆試考查形式仍然是解題。在規定的時間內解題，就需要迅速判定解題的大方向，減少誤入歧途的可能，才能贏得時間，贏得好方法，也才能贏得正確率。所謂解題的大方向，就是從總體上化難為易、從混沌到有序、拉近條件和結論等。在把握大方向的前提下，再探尋并確定具體的解題方法。

化難為易、化繁為簡

大千世界，復雜多變。人需要面對許多難題、復雜的現象，如何化難為易、化繁為簡，自然是人們最希望實現的。有些同學在解題時，面對復雜問題一籌莫展，而不去設法簡化；當推理越來越煩瑣、計算越來越復雜，卻盲目前行，結果不可收拾，難以為繼。這就需要加強解題的方向感（特別是在解題之初），使解題朝著簡化的大方向前行，才能找到解題的思路和方法。事實上，數學的許多思想方法，無不是在化難為易、化繁為簡。比如基本量思想，就是設法減少問題中變量的個數，便于我們處理；數形結合思想，也是在充分利用“數”的精密入微和“形”的直觀明晰，降低思維的難度。你不難找到有關的例子。

從混沌到有序

在世界紛繁復雜的表象下，隱含著秩序和規律。即使是隨機現象，也可以用概率統計的方法加以研究，找到偶然中的必然；甚至人這樣復雜的智慧生物，其言行舉止、個性品質也是有規律可循的，在許多文學名著中，你可以找到對人的行為和人性關系的生動刻畫和深刻分析。數學是一門研究秩序和規律（一般模式）的學問，如自然數0，1，2，3，…從小到大，均勻排列，多么井然有序！證明勾股定理的弦圖，是由4個全等的直角三角形拼合而成的正方形，多么對稱優雅！因此，我們在解題時，如果發現數據、公式、圖形雜亂無章，看不出規律，或思維陷入混沌，思路不清，方向不明，往往意味著需要調整方向、另辟蹊徑了。

拉近條件與結論

一橋飛架南北，天塹變通途。解題如架橋，就是在條件和結論之間架起聯系的橋梁。因此，我們在解題時要仔細研究分析題目的條件和結論，心里一頭裝著解題的目標，一頭揣摩著條件的意義和特點，才能有的放矢，有據可依；反之，如果不瞄準結論，或未能充分理解和利用已知條件，則可能南轅北轍（偏離目標、失去方向），或做無米之炊（缺乏條件、無視前提）。必要時需將條件和結論向對方轉化、變形，使二者相向而行，互相靠近，直至牽手連通，則大功告成。

方向是解題之本，是解題之路上的星辰，引導我們沿著正確的道路前行。當然，對于復雜、新穎的問題，有時方向一開始不甚明了，需要我們在探索和辨析中逐步明確。但無路如何，我們在腳踏實地解題的同時，別忘了抬頭看路，仰望星空，尋找正確的大方向。endprint