煤層氣靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡法研究及應(yīng)用

馮青 劉子雄 魏志鵬 樊愛(ài)彬 楊浩

中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)研究院

煤層氣靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡法研究及應(yīng)用

馮青 劉子雄 魏志鵬 樊愛(ài)彬 楊浩

中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)研究院

煤儲(chǔ)層產(chǎn)水氣規(guī)律不同于常規(guī)含水氣藏，含氣量變化受Langmuir壓力及解吸速度的影響，給儲(chǔ)層評(píng)價(jià)帶來(lái)了難度。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)物質(zhì)平衡方法在常規(guī)油氣藏中應(yīng)用較為廣泛，而在非常規(guī)儲(chǔ)層應(yīng)用研究較少。在前人的研究基礎(chǔ)上根據(jù)煤儲(chǔ)層流體產(chǎn)出規(guī)律，劃分煤層氣典型生產(chǎn)階段并建立對(duì)應(yīng)產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型；推導(dǎo)建立靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡模型，考慮煤儲(chǔ)層吸附解吸特征的影響，利用井底流壓、累積產(chǎn)量等生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定單井控制儲(chǔ)量和儲(chǔ)層滲透率。研究結(jié)果表明：煤儲(chǔ)層孔隙割理自生水量有限，初期高，中后期減弱；煤層物性在生產(chǎn)過(guò)程中呈現(xiàn)先下降后上升的特征，受到應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮效應(yīng)的雙重影響；靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡方法均可計(jì)算單井動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量，但流動(dòng)物質(zhì)平衡方法避免了關(guān)井測(cè)壓對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)能恢復(fù)的傷害，且可得到儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率。靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡方法相比，計(jì)算結(jié)果較為相近，可為控制儲(chǔ)量計(jì)算及物性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

煤層氣；物質(zhì)平衡法；靜態(tài)物質(zhì)平衡；流動(dòng)物質(zhì)平衡；控制儲(chǔ)量；儲(chǔ)層物性

煤層氣的儲(chǔ)集、運(yùn)移及產(chǎn)出機(jī)理與常規(guī)砂巖儲(chǔ)層有著很大不同，煤、氣、水三相共存，割理較發(fā)育，且含氣量受到儲(chǔ)層Langmuir體積、壓力及吸附特性的影響［1-2］，這給單井控制儲(chǔ)量和儲(chǔ)層物性評(píng)價(jià)帶來(lái)了難度。過(guò)去的研究大多采用數(shù)值模擬或注入壓降試井方法來(lái)解釋煤層氣井產(chǎn)能及儲(chǔ)層物性變化，而適用于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的解析方法應(yīng)用較少［3-5］。因此筆者從煤層氣藏產(chǎn)水氣規(guī)律出發(fā)，繪制流體產(chǎn)出階段無(wú)因次圖版，且建立適應(yīng)每個(gè)階段的產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型；在物質(zhì)平衡原理基礎(chǔ)上推導(dǎo)建立靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡模型，利用井底流壓、累積產(chǎn)量等生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定單井控制儲(chǔ)量和儲(chǔ)層滲透率。研究結(jié)果表明，在隨著儲(chǔ)層流體的產(chǎn)出過(guò)程中煤層滲透率呈現(xiàn)先下降后上升的特征；靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡方法計(jì)算出來(lái)的控制儲(chǔ)量值相近，但流動(dòng)物質(zhì)平衡方法不需關(guān)井測(cè)地層壓力，避免給儲(chǔ)層產(chǎn)能帶來(lái)傷害，在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用時(shí)具有較好的靈活性。

1 煤層流體產(chǎn)出規(guī)律研究

CBM fluid production law

煤層氣藏是一種自生自儲(chǔ)的儲(chǔ)層，存在游離氣和吸附氣，地層壓力一般大于吸附氣解吸壓力，為欠飽和氣層，儲(chǔ)層氣體的產(chǎn)出需要經(jīng)過(guò)解吸、擴(kuò)散、滲流三個(gè)過(guò)程才進(jìn)入井筒［6-7］。

1.1 生產(chǎn)階段劃分及產(chǎn)量預(yù)測(cè)

Production stage division and production forecast

利用某煤質(zhì)取心吸附解吸實(shí)驗(yàn)繪制Langmuir等溫曲線，如圖1所示。

圖1 某煤儲(chǔ)層吸附解吸曲線Fig.1 CBM adsorption-desorption curve

在煤層壓力沿著圖1吸附解吸曲線下降過(guò)程中，煤層氣井正常均經(jīng)歷著排水降壓、穩(wěn)產(chǎn)、遞減3個(gè)階段。根據(jù)流體類型及產(chǎn)量變化規(guī)律，對(duì)煤層氣井典型生產(chǎn)周期劃分如圖2所示。圖中無(wú)因次量定義：qgD=qg/qgp，qwD=qw/qiw，tD=tqgp/G；qgp為產(chǎn)氣量的峰值，m3/d；qg為日產(chǎn)氣量，m3/d；qiw為初始產(chǎn)水量，m3/d；qw為日產(chǎn)水量，m3/d；G為地質(zhì)儲(chǔ)量，m3。

圖2 煤層氣井典型生產(chǎn)階段示意圖Fig.2 Typical production stages of CBM well

1.1.1 單相水生產(chǎn)階段 儲(chǔ)層壓力變化在原始地層壓力pi與臨界解吸壓力pdes之間，初期儲(chǔ)層孔隙割理中游離水或未返排壓裂液在井筒中一般會(huì)有積液，開(kāi)井時(shí)產(chǎn)水量較大，排水期為4～24個(gè)月。

由水動(dòng)力運(yùn)移規(guī)律可知，構(gòu)造高部位生產(chǎn)井排水期短，低部位排水期長(zhǎng)，但該階段沒(méi)有氣體的產(chǎn)出［8-9］，其原因：（1）儲(chǔ)層壓力在臨界解吸壓力之上時(shí)氣體成吸附狀態(tài)，雖有儲(chǔ)層壓降但氣體含量保持不變；（2）即使孔隙割理中存在少量游離氣，僅為0～2%，含量遠(yuǎn)小于臨界飽和度無(wú)法形成連續(xù)相滲流。由達(dá)西定律可得本階段煤層氣井產(chǎn)水量變化［10-11］

式中，k為儲(chǔ)層滲透率，mD；h為煤層厚度，m；pi為原始地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；μw為水相黏度，mPa·s；η為導(dǎo)壓系數(shù)，mD·MPa/（mPa·s）；rw為井口半徑，m；Wp為累積產(chǎn)水量，m3。

1.1.2 氣水同產(chǎn)階段 儲(chǔ)層壓力下降到解吸壓力以下，基質(zhì)發(fā)生收縮效應(yīng)，吸附氣開(kāi)始解吸成游離氣，隨著儲(chǔ)層壓力持續(xù)下降游離氣含量上升到臨界含氣飽和度，形成連續(xù)氣相產(chǎn)出。該階段產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量的連續(xù)性方程分別為

本階段處于產(chǎn)氣量上升期，其峰值受到Langmuir壓力及物性的影響［12-13］

式中，krg為氣相相對(duì)滲透率，%；ρg為氣相密度，kg/m3；μg為氣相黏度，mPa·s；qde為吸附氣的解吸量，m3/d；Sg為氣相飽和度，%；φ為煤層孔隙度，%；krw為水相相對(duì)滲透率，%；ρw為水相密度，kg/m3；SW為水相飽和度，%；Cd為煤質(zhì)解吸系數(shù)，1/MPa；psc、Tsc分別為標(biāo)況下的壓力，溫度；pL為L(zhǎng)angmuir壓力，MPa；VL為L(zhǎng)angmuir體積，m3/t；ρb為煤層密度，t/m3；pc為臨界解吸壓力，MPa；S為表皮因數(shù)。1.1.3 產(chǎn)量遞減階段 生產(chǎn)中后期儲(chǔ)層含水、含氣飽和逐漸降低，氣水兩相產(chǎn)量均逐漸減弱，如果生產(chǎn)井位于構(gòu)造高部位則產(chǎn)水量可能降為0，本階段產(chǎn)量變化可由下式表示

式中，qL為流體日產(chǎn)量，m3/d；qi為遞減期初始產(chǎn)量，m3/d；Di為遞減率，d?1；b為遞減指數(shù)，無(wú)因次。

1.2 煤層物性變化規(guī)律

Change law of coal seam physical property

隨著排水采氣的進(jìn)行，煤層物性發(fā)生變化，其變化特征不同于常規(guī)砂巖儲(chǔ)層。當(dāng)儲(chǔ)層壓力低于解吸壓力時(shí)，吸附在煤層割理孔隙結(jié)構(gòu)表面的氣體發(fā)生分離，基質(zhì)本體發(fā)生收縮效應(yīng)，引起割理寬度和孔隙結(jié)構(gòu)的變化。

由于煤質(zhì)較脆且具有一定的可壓縮性，受應(yīng)力壓實(shí)及基質(zhì)收縮效應(yīng)影響下的孔隙度模型為［14］

煤質(zhì)變化過(guò)程受到彈性模量、泊松比等力學(xué)參數(shù)的影響，改進(jìn)后模型為

由儲(chǔ)層孔隙度與滲透率的關(guān)系［15］，可得煤層滲透率為

由于生產(chǎn)過(guò)程中近井地帶易受到煤粉堵塞污染的影響，儲(chǔ)層污染評(píng)價(jià)為［16］

式中，φi為初始孔隙度，%；Cm為煤質(zhì)壓縮系數(shù)，1/MPa；K為體積模量；MPa；M為軸向模量，MPa；β為蘭格繆爾吸附常數(shù)，1/MPa；Ei為體積應(yīng)變量，無(wú)因次；ki為原始地層滲透率，mD；k（p）為當(dāng)前儲(chǔ)層壓力下的滲透率，mD；rs為污染半徑，m。

由式（8）可得生產(chǎn)過(guò)程中煤層滲透率的變化，如圖3。

圖3 生產(chǎn)過(guò)程中儲(chǔ)層滲透率比值變化Fig.3 Variable permeability ratioes during the production

由圖3可知，隨著儲(chǔ)層流體產(chǎn)出階段變化，儲(chǔ)層滲透率體呈現(xiàn)先下降后上升的特征。初期產(chǎn)水階段排水降壓，無(wú)吸附氣解吸，壓敏效應(yīng)導(dǎo)致儲(chǔ)層滲透率下降；產(chǎn)氣上升階段時(shí)儲(chǔ)層壓力逐漸降低到臨界解吸壓力以下，吸附氣開(kāi)始解吸引起基質(zhì)收縮效應(yīng)，部分程度上抵消了應(yīng)力傷害，滲透率下降變得緩慢；產(chǎn)量遞減階段，儲(chǔ)層應(yīng)力閉合已趨于穩(wěn)定，吸附氣解吸程度加大，基質(zhì)收縮效應(yīng)導(dǎo)致割理孔隙增大，儲(chǔ)層滲透率得到恢復(fù)上升。

煤質(zhì)壓縮系數(shù)值大小影響儲(chǔ)層物性的下降及恢復(fù)程度：煤質(zhì)壓縮系數(shù)值越大，滲透率下降幅度大，恢復(fù)程度也會(huì)減弱。

2 煤層物質(zhì)平衡模型的建立

Establishment of CBM balance model

煤層氣井生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)水規(guī)律與常規(guī)含水氣藏不同，產(chǎn)水量初期高，中后期產(chǎn)水逐漸減弱；含氣量受Langmuir壓力和吸附解吸特征影響；煤層物性呈現(xiàn)先變差后恢復(fù)的變化，給煤層氣藏參數(shù)計(jì)算及動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)帶來(lái)了難度。因此本文采用靜態(tài)及流動(dòng)物質(zhì)平衡方法對(duì)煤層氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行研究。

2.1 靜態(tài)物質(zhì)平衡模型

Establishment of static mass balance model

物質(zhì)平衡技術(shù)是一種針對(duì)生產(chǎn)井的動(dòng)態(tài)分析方法，可用來(lái)確定單井控制儲(chǔ)量。煤層含氣量變化遵循Langmuir等溫吸附解吸模式，生產(chǎn)過(guò)程中解吸量變化為［17-18］

隨著儲(chǔ)層流體的產(chǎn)出，孔隙的減小及束縛水的膨脹量為

若煤層氣井存在夾層水或外來(lái)水的侵入，則煤層含水飽和度為

儲(chǔ)層壓降引起煤層游離氣體積變化為

式中，Gd為煤層氣的解吸量，m3；A為含氣面積，m2；a為煤層灰分含量，%；Wc為煤層水分含量，%；Bg為氣相體積系數(shù)，無(wú)因次；ΔVpw為儲(chǔ)層綜合體積變化，m3；Vp為孔隙體積，m3；Cp為煤層壓縮系數(shù)，1/MPa；Δp為儲(chǔ)層壓降，MPa；Swi為束縛水飽和度，%；Cw為水的壓縮系數(shù)，1/MPa；Cf為綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；We為水侵量，m3；Bw為水的體積系數(shù)，無(wú)因次；ΔGc為游離氣的體積變化量，m3；Z為偏差因子；Zi為原始地層狀態(tài)下的偏差因子。

根據(jù)物質(zhì)平衡原理，由式（10）～式（14）可得

對(duì)式（15）展開(kāi)化簡(jiǎn)得

式中，Gp為累積產(chǎn)氣量，萬(wàn)m3；Gi為原始地質(zhì)儲(chǔ)量，m3。

2.2 流動(dòng)物質(zhì)平衡模型的建立

Establishment of fluid mass balance model

靜態(tài)物質(zhì)平衡計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性受到地層壓力值的影響，但生產(chǎn)過(guò)程中煤層氣井關(guān)井測(cè)壓可能性較小，因關(guān)井可導(dǎo)致壓力上升中斷煤層氣解吸引起儲(chǔ)層產(chǎn)能傷害；靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡示意圖如圖4所示。

為了克服獲得準(zhǔn)確儲(chǔ)層壓力的限制，采用現(xiàn)場(chǎng)煤層氣井動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行儲(chǔ)量評(píng)價(jià)，建立煤層氣井滲流控制方程

圖4 物質(zhì)平衡示意圖Fig.4 Diagram of material balance

因μg、Z易受壓力變化影響，定義擬壓力為

對(duì)式（17）進(jìn)行簡(jiǎn)化后得

初始條件及邊界條件為

聯(lián)立式（18）、（19），求解結(jié)果為

對(duì)式（20）兩邊同時(shí)乘

當(dāng)煤層氣井壓降漏斗波及到供氣邊界時(shí)，邊界效應(yīng)為擬穩(wěn)態(tài)流，儲(chǔ)層壓力呈現(xiàn)線性變化［19］

聯(lián)立式（21）（22），并化簡(jiǎn)得

式中，Ct為綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；Cg為氣體壓縮系數(shù)，1/MPa；Cti為初始狀態(tài)下綜合壓縮系數(shù)，1/MPa；μgi為初始狀態(tài)下氣相黏度，mPa·s；tca為物質(zhì)平衡擬時(shí)間；PI為擬壓力產(chǎn)氣指數(shù)，m3·mPa·s/（d·MPa2）；Gp′為視地質(zhì)儲(chǔ)量，m3。

3 應(yīng)用研究

Cases

沁水盆地柿莊區(qū)塊某一煤層氣井的儲(chǔ)層數(shù)據(jù)如表1， 生產(chǎn)動(dòng)態(tài)如圖5所示。

表1 煤層氣儲(chǔ)層基本參數(shù)Table 1 CBM reservoir parameters

圖5 某煤層氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)曲線Fig.5 Production dynamic curves of CBM well

3.1 靜態(tài)物質(zhì)平衡方法

Static material balance method

利用表1數(shù)據(jù)及式（13）計(jì)算當(dāng)前煤儲(chǔ)層含水飽和度Sw=0.25，由式（16）可得本井靜態(tài)物質(zhì)平衡曲線，由圖6曲線擬合物質(zhì)平衡方程為：y=?0.0076x+4.0901，在x軸上的外推截距為動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量：Gi=4.0901/0.0076=538.17×104m3。

圖6 某煤層氣井靜態(tài)物質(zhì)平衡曲線Fig.6 Static material balance curveS of CBM well

3.2 流動(dòng)物質(zhì)平衡方法

Flowing material balance method

流動(dòng)物質(zhì)平衡控制儲(chǔ)量計(jì)算過(guò)程為：（1）先假設(shè)一個(gè)單井控制儲(chǔ)量Gi；（2）對(duì)式（22）化簡(jiǎn)為，利用地層壓力、井底流壓、累積產(chǎn)出量等生產(chǎn)數(shù)據(jù)就可以計(jì)算儲(chǔ)層擬壓降m(pi)?及GP′；（3）繪制PI與GP′物質(zhì)平衡曲線，曲線外推在x軸上截距為Gi；（4）利用新的Gi，重復(fù)（1）～（3），直到誤差ΔGi小于指定范圍時(shí)停止計(jì)算。重復(fù)迭代之后獲得的流動(dòng)物質(zhì)平衡曲線如圖7所示。

圖7 流動(dòng)物質(zhì)平衡曲線圖Fig.7 Flowing material balance curves of CBM wel

由流動(dòng)物質(zhì)平衡曲線的回歸擬合公式為y=?0.0299x+17.669；在x軸上外推截距為動(dòng)態(tài)地質(zhì)儲(chǔ)量Gi=17.669/0.0299=590.93×104m3；在y軸上截距：1/b=17.2；由式（21），可知當(dāng)前生產(chǎn)階段中儲(chǔ)層滲透率 ；由式（9）可得當(dāng)前儲(chǔ)層表皮因數(shù)S=0.5。

通過(guò)靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡方法對(duì)比可知，計(jì)算結(jié)果較為接近；流動(dòng)物質(zhì)平衡方法可計(jì)算生產(chǎn)過(guò)程中的儲(chǔ)層滲透率。煤初始滲透率為1.5 mD，在生產(chǎn)了1年半后滲透率下降了10%，表明煤儲(chǔ)層物性變化存在基質(zhì)收縮效應(yīng)的貢獻(xiàn)，削弱了應(yīng)力敏感等因素對(duì)儲(chǔ)層物性的傷害。同時(shí)因煤層氣吸附及解吸過(guò)程對(duì)壓力較敏感，常規(guī)關(guān)井壓力恢復(fù)試井或注入壓降試井均會(huì)對(duì)生產(chǎn)井產(chǎn)能恢復(fù)造成較大影響，流動(dòng)物質(zhì)平衡方法利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)就可評(píng)價(jià)儲(chǔ)層滲透率和表皮因數(shù)大小。

4 結(jié)論

Conclusions

（1）煤層氣產(chǎn)出存在產(chǎn)量峰值，由峰值可劃分典型生產(chǎn)周期，需要不同產(chǎn)量模型進(jìn)行表征。

（2）煤層物性變化不同于常規(guī)儲(chǔ)層，受到應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮兩種效應(yīng)的影響，呈現(xiàn)先變差后恢復(fù)的特征。

（3）利用動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)不僅可得到單井控制儲(chǔ)量，還可計(jì)算出開(kāi)發(fā)階段中的儲(chǔ)層滲透率和表皮因數(shù)，避免了常規(guī)試井解釋手段獲取儲(chǔ)層參數(shù)對(duì)生產(chǎn)造成的影響；

（4）流動(dòng)與靜態(tài)物質(zhì)平衡方法相比，計(jì)算結(jié)果較為接近，表明流動(dòng)物質(zhì)平衡方法在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

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（修改稿收到日期 2017-03-20）

〔編輯 朱 偉〕

Study and application of CBM static and flowing material balance methods

FENG Qing,LIU Zixiong,WEI Zhipeng,FAN Aibin,YANG Hao
Research Institute of oilfield production,China Oilfield Services Limited,Tianjin300450,China

Water and gas production law in coal bed reservoir is different from that of conventional containing-water gas reservoir,and gas content change is affected by Langmuir pressure and desorption rate,which bring difficulty to accurate reservoir evaluation.Through the literature research,it was found that the material balance method was widely used in conventional reservoirs,greatly more than that in unconventional ones.On the basis of previous studies,the paper has divided typical production stage,and set up corresponding production model in terms of CBM fluid output law.Meanwhile,static and flowing material balance models were derived and set up to determine single well controlled reserves and permeability by considering the influence of adsorption and desorption characteristics and using bottomhole flowing pressure and cumulative output etc.The research results showed that connate water in coal reservoir pore cleet was finite,high content at initial stage and later weakening; coal bed physical property was featured with falling first and then rising in the process of production,which was affected by stress sensitivity and matrix shrinkage effects.Static and flowing material balance methods can calculate the single well dynamic controlled reserves,but flowing material balance method can avoid the harm of shut-in pressure measurement to the recovery of reservoir productivity,and obtain the dynamic reservoir permeability.Both flowing and static material balance methods have similar calculating results.The research is of great significance to the calculation of controlled reserves and evaluation of physical property.

CBM；material balance methods; static material balance；flowing material balance；controlled reserves；reservoir physical property

馮青，劉子雄，魏志鵬，樊愛(ài)彬，楊浩.煤層氣靜態(tài)與流動(dòng)物質(zhì)平衡法研究及應(yīng)用［J］.石油鉆采工藝，39（3）：275-281.

TE332

：A

1000–7393（2017 ）03–0275– 07DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.004

: FENG Qing,LIU Zixiong,WEI Zhipeng,FAN Aibin,YANG Hao.Study and application of CBM static and flowing material balance methods［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 275-281.

中國(guó)海油石油總公司“煤層氣/頁(yè)巖氣/致密砂巖氣三氣共采先導(dǎo)性試驗(yàn)研究”（編號(hào)：2016ZX05027003-004）。

馮青（1987-），碩士，工程師，從事非常規(guī)儲(chǔ)層滲流力學(xué)、試井、數(shù)值模擬等油氣田開(kāi)發(fā)方面科研工作。通訊地址：（300459）天津市塘沽海洋高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)海川路1581號(hào)。E-mail： fengqing2@cosl.com.cn