用于大型廣告燈箱的LED一次透鏡設計與仿真

李建鵬，郭震寧，張佳寧，薛冬冬，陳中行

(華僑大學信息科學與工程學院，福建省光傳輸與變換重點實驗室，福建 廈門 361021)

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用于大型廣告燈箱的LED一次透鏡設計與仿真

李建鵬，郭震寧，張佳寧，薛冬冬，陳中行

(華僑大學信息科學與工程學院，福建省光傳輸與變換重點實驗室，福建 廈門 361021)

在矩形的LED大型廣告燈箱的設計中，由于LED與二次透鏡的裝配問題易使光能浪費和配光效果不理想，且在圓形光斑的陣列疊加時，不易在目標面上形成矩形的均勻光場。基于能量守恒定律和網格劃分法，設計了一款產生均勻矩形光斑的自由曲面LED一次透鏡。根據能量守恒定律建立映射關系，且對LED光通量和目標面進行網格劃分，并結合snell定律，迭代求解出一次透鏡的曲面數據點。用Lighttools仿真分析了矩形光斑LED一次透鏡陣列在高度為100 mm的目標面上的照度均勻性。結果表明：本文設計的LED一次透鏡可產生尺寸為600 mm×200 mm的矩形光場，且在間距為300 mm×190 mm的LED一次透鏡陣列中，目標面上的照度均勻度達到了91.54%，符合大型廣告燈箱的設計標準。

光學設計；廣告燈箱；LED；一次透鏡；矩形光斑；均勻照度；設計；仿真

引言

1 LED一次透鏡模型的建立

1.1 設計方案

圖1所示為均勻矩形照明陣列示意圖，即將目標面等分為N塊小矩形，通過對單個LED芯片進行光學設計，實現在目標面上形成單個照度均勻的小矩形光斑，通過這N塊小矩形光斑陣列疊加，從而得到整個大的均勻矩形光斑，這樣便實現了廣告燈箱的大尺寸均勻照明。圖2所示為單個小矩形光斑的設計示意圖，即采用自由曲面透鏡法(網格劃分法和能量守恒定律)對LED一次透鏡進行光學設計[7-8]，使其在目標面上形成較均勻的小矩形光斑[9]。

圖1 均勻矩形照明陣列示意圖Fig.1 Schematic diagram of uniform rectangular illumination array

圖2 單個小矩形光斑的設計示意圖Fig.2 Design diagram of single rectangular illumination field

1.2 實現矩形光斑的LED一次透鏡設計方法

根據文獻[10]和專利文獻[11]所提及的透鏡設計思路和方法，本文設計出一款用于廣告燈箱的矩形光斑LED一次透鏡。將LED芯片視為朗伯發光體，并放置于原點，為LED芯片的出光方向建立一個球坐標系，如圖3所示。其中，光線i的光強為I0cosθsinφ；I0為LED(Z軸方向)中心光強；θ是光線與Y軸所構平面和Z軸的夾角；φ角是光線i和Y軸的夾角。將矩形目標面長度設為2a，寬度設為2b，與LED光源的距離設為H。

圖3 球坐標系下，LED的光強分布Fig.3 Diagram of LED intensity distribution in Spherical coordinate system

圖4 目標面網格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid target plane

鑒于LED出光的對稱性和矩形的目標面，為減少計算量，只求解四分之一透鏡的數據。如圖4所示，就第一象限，將四分之一的目標面按照X方向和Y方向等面積劃分為m×n份矩形網格單元。將圖3與圖4的坐標原點及坐標軸相對應。同樣就第一象限，將LED光通量按照θ角和φ角等劃分為m×n份。劃分后的角度迭代關系如下：

(1)

(2)

其中i=1,2,…,m+1，j=1,2,…,n+1。根據邊緣光線理論和能量守恒定理，將(θi,φj)與目標面對應點坐標(xi,yj)進行能量映射，即LED芯片的出射光線Iij(θi,φj)經過透鏡表面點Sij，以光線Oij(θi,φj)折射到目標面上的點Pij(xi,yj)。能量映射后，根據Snell公式：

(3)

式中ni為透鏡折射率，no為空氣折射率，可計算得到透鏡表面點Sij的法向量以及切平面，通過循環迭代可獲得透鏡表面點的坐標數據，迭代時，本文以Z軸方向(θ1=0，φ1=π/2)的透鏡頂點作為計算初始點。

將透鏡表面的數據點導入到SolidWorks軟件，先生成透鏡表面的曲面線，再進行曲面放樣形成透鏡表面，并通過特征鏡像得到整個透鏡表面。最后，對曲面進行修補后，再配合曲面縫合步驟合成一次透鏡的三維實體模型。

3.2.1 農業防治。首選沒有病害的種子進行播種，從根源上杜絕病菌的傳播，并用強氯精、葉枯寧等藥劑來處理包衣種子；稻田基肥要足，追肥易早，靈巧使用穗肥，科學測土施肥，做到因地制宜，也要加強肥水管理。

2 用于大型廣告燈箱的矩形光斑透鏡設計和模擬仿真

2.1 近場一次透鏡的建模與光學仿真

設置目標面到LED芯片的距離(廣告燈箱的厚度)H=100 mm，LED芯片為1 mm×1 mm，厚度為0.1 mm，總光通量為100 lm。透鏡材料采用硅膠，折射率設為1.54，理想狀態下，完全透射(光線吸收為0)。其中，照度均勻度Eu以照度平均值Eave除于照度最大值Emax作為評價。另外，本文預先設定大型廣告燈箱的尺寸為3 m×2 m，但其尺寸會以實際LED一次透鏡陣列的仿真結果而做出一些細微調整。

為使目標面照度值在400 lx以上[12]，至少需要使用24顆LED光源。另外，本文主要分析LED一次透鏡陣列在目標面上的照度均勻度情況，未考慮其它實際影響因素，所以不對目標面照度值設定上限值。因此，本文預先將廣告燈箱的目標面劃分為5×10個小矩形，每個小矩形的長a為600 mm，寬b為200 mm。透鏡頂點高度設為5 mm，即S11=(0,0,5)。經MATLAB編程迭代求解，求解得到透鏡的四分之一表面數據點，如圖5所示。圖6所示為將透鏡數據點導入到SolidWorks后得到的一次透鏡的三維實體模型。

圖5 矩形光斑一次透鏡的四分之一數據點Fig.5 The 1/4 data points of the first lens for rectangular light fields

圖6 近場矩形光斑一次透鏡的3D模型Fig.6 The actual model of the first lens for rectangular light fields

圖7 單個近場矩形光斑一次透鏡在目標面上的照度分布圖Fig.7 The illuminance distribution of the first lens for rectangular light field on the target surface

將圖6所示一次透鏡鏈接至Lighttools中進行光學模擬，仿真結果如圖7和圖8所示。由于透鏡的建模算法本身存在一定的誤差，以及LED芯片為擴展光源而不是點光源等原因，圖7所示的矩形光斑與預期有所偏差，光斑發生畸變，光斑形狀更傾向于橢圓形，且照度均勻度也沒有預期的好。由圖8可知，單個近場LED一次透鏡在目標面上形成的矩形光場，其Y軸方向的照度均勻度為84.41%，X軸方向的照度均勻度為 78.11%，理想條件下光效(矩形目標面接收到的光能量與LED總光通量之比)達到了96.98%，X軸方向的光束發散角度達到了140°，Y軸方向的光束發散角度達到了85°。除了X軸方向的照度均勻度稍顯不足之外，基本上達到了設計目標，后續在陣列疊加時，將適當調整一次透鏡在X方向上的陣列距離來克服均勻度上的不足。因此，本文通過LED陣列的光斑疊加以使廣告燈箱目標面具有較高照度均勻度。

圖8 單個近場矩形光斑一次透鏡的相對光強分布圖(X、Y方向)Fig.8 Normalized luminance intensity distribution of the first lens for rectangular light field along X, Y axis

2.2 用于大型廣告燈箱的LED一次透鏡陣列的仿真分析

本文先對以間距為600 mm×200 mm的LED一次透鏡陣列(5×10顆LED芯片)進行模擬分析，建立3 m×2 m目標接收面，模擬結果如圖9所示。從圖9可以看出，目標面上的照度分布有著明顯的明暗相間條紋，而且還有一個個周期排布的暗斑和亮斑。這是因為單個LED一次透鏡的光斑形狀不是嚴格的矩形，而且X軸方向兩端邊緣照度值弱化較嚴重，若透鏡的間距太大，很容易使目標面上照度互補不足，出現暗斑。因此，必須對一次透鏡的陣列間距進行優化調整模擬。

圖9 間距為600 mm×200 mm的LED一次透鏡陣列的照度分布圖Fig.9 The Illuminance distribution of the LED first lens array with the distance of 600 mm×200 mm

經過多次計算和優化模擬，取300 mm×190 mm的LED一次透鏡間距進行陣列，即10×10顆LED芯片。仿真時設定3 m×1.9 m的接收面，與最開始預定的3 m×2 m廣告燈箱尺寸有所差別，屬于細微調整，在允許范圍內。模擬仿真結果如圖10所示。仿真結果表明，目標面上的平均照度值為1 638.5lx，目標面上的照度均勻度達到了91.54%，理想條件下能量利用率達到了92.98%，均遠遠高于國家標準，為實際產品能夠滿足國家標準保留了一定的余量。

圖10 間距為300 mm×190 mm的LED一次透鏡陣列的照度分布圖Fig.10 The Illuminance distribution of the LED first lens array with the distance of 300 mm×190 mm

3 結論

基于能量守恒定律和網格劃分法，我們設計了一款可產生矩形光斑的LED一次透鏡，將其運用于大型戶外廣告燈箱。仿真結果表明：單個近場LED一次透鏡在高度100 mm的目標面上形成的光場，光斑形狀基本上呈現出尺寸為600 mm×200 mm的矩形狀態，其Y軸方向的照度均勻度為84.41%，X軸方向的照度均勻度為78.11%。經過多次調整優化后，在LED一次透鏡陣列的間距為300 mm×190 mm時，目標面上的照度均勻度達到了91.54%，高于國家標準。本文通過對LED一次透鏡所形成的小矩形光場進行陣列疊加，能夠在大型廣告燈箱的目標面上形成大尺寸的照度均勻的矩形光場，對實際廣告燈箱的設計制作具有一定的參考價值。

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簡 訊

2017年6月9日，照明行業的盛事——2017廣州國際照明展覽會于中國進出口商品交易會展館隆重開幕。

據介紹，本屆展會總展覽面積達18萬平方米，覆蓋17個展館，共有來自21個國家和地區的2 428家參展商，展示了照明產品，包括照明生產方案、節能部件、創新LED技術及前沿照明應用，為業界打造一站式的采購平臺。

Design and Simulation of LED First Lens for Large Advertising Light Boxes

LI Jianpeng，GUO Zhenning，ZHANG Jianing，XUE Dongdong，CHEN Zhonghang

(College of Information Science and Engineering in Huaqiao University，Fujian Key Laboratory of Optical Beam Transmission and Transformation，Xiamen 361021, China)

To design the large rectangular LED advertising light box, the secondary lens and the LED must be combined in general, which easily make energy waste and form the terrible light distribution. What’s more, it’s difficult to form a rectangular uniform light field on the target surface, in the array of circular light fields. Based on the law of conservation of energy and the mesh generation method, a first lens for LED was designed to achieve a uniform rectangular light field. According to the mapping relations established by the law of conservation of energy, the mesh generation of the light source and the target surface was realized. Then, the snell law was combined with the iteration to solve the surface data of the first lens. The illumination uniformity of the LED array with the first lens on the target plane with a height of 100 mm was analyzed by the Lighttools simulation. The research showed that a rectangular light field with size of 600 mm×200 mm can be produced by the first lens for LED, and then the illumination uniformity value on the target plane was 91.54%, when the array distance of the LED first lens array was 300 mm×190 mm, which accord with the design standard of the large advertising light boxes.

optical design; advertising light boxes; LED; first lens; rectangular light field; uniform illumination；design; simulation

福建省科技計劃引導性重點項目(No.2016H0022)，泉州市科技計劃項目(No.2015TZ31, No.2016T002)，南安市科技計劃重點項目(No.G2016Y04)，華僑大學研究生科研創新能力培育項目(No.1511301011),華僑大學國家級大學生創新訓練項目(No.201610385057)

O439

A

10.3969j.issn.1004-440X.2017.03.017