基于加權平均法的金屬礦山采空區穩定性評價

卓志榮?高?春

（中化地質礦山總局河南地質勘查院，河南 鄭州 450000）

基于加權平均法的金屬礦山采空區穩定性評價

卓志榮?高?春

（中化地質礦山總局河南地質勘查院，河南 鄭州 450000）

根據金屬礦山開采的實際情況，在前人工作的基礎上，提出了采空區穩定性的評價方法——加權平均法，通過建立指標體系，構建評價模型，計算采空區發生地面塌陷的概率大小。指標體系由5個評價指標組成，每個評價指標分為3個等級。本文應用加權平均對某工程實例進行穩定性評價，為合理處理采空區和礦山安全生產提供了科學依據。

礦山開采；采空區；加權平均法；穩定性評價

1 引言

隨著我國經濟的飛速發展，礦山開采也在大規模推進。金屬礦山開采方式大部分為地下開采，形成了大面積的采空區。由于我國目前的采礦技術尚未達到科技領先水平，大部分礦山沒有嚴格按照國家標準及礦產資源開發利用方案進行開采。另外，早期很多民采活動，都是依據淺顯的經驗而為。因此，地下采空區隨著時間的推移，穩定性逐漸變差，極易發生地面塌陷及地裂縫災害。本文根據金屬礦山采空區穩定性的主要影響因素，利用加權平均法進行穩定性評價，確定采空區發生地面塌陷災害的可能性大小。

2 影響采空區穩定性的主要因素分析

根據《工程地質手冊》及我國礦山采空塌陷的實際情況， 地表移動盆地的范圍要比采空區面積大得多，其位置和形狀與礦層的傾角大小有關。礦層傾角平緩時，地表移動盆地位于采空區的正上方，形狀對稱于采空區；礦層傾角較大時，地表移動盆地在沿礦層走向方向仍對稱于采空區，而傾斜向方向移動盆地與采空區的關系是非對稱的，并隨著傾角的增大，盆地中心越向傾向方向偏移[1]。

采空區地表變形分為：兩種移動和三種變形。兩種移動為垂直移動（下沉）和水平移動。三種變形為傾斜變形、彎曲（曲率）、水平變形（伸張或壓縮）。

采空區的移動變形大小主要取決于以下因素[2]：

2.1 礦層因素

（1）礦層埋深越大（即開采深度越大），變形發展到地表所需的時間越長，地表變形值越小，變形比較平緩均勻，但地表移動盆地的范圍增大。

（2）礦層厚度大，采空的空間大，會促使地表的變形值增大。

（3）礦層傾角大時，使水平移動值增大，地表出現裂縫的可能性增大，地表移動盆地與采空區的位置更不對稱。

2.2 巖性因素

（1）上覆巖層強度高、分層厚度大時，產生地表變形所需采空面積要大，破壞過程時間長；厚度大的堅硬巖層，甚至長期不產生地表變形。強度低、分層薄的巖層，常產生較大的地表變形，且速度快，但變形均勻，地表一般不出現裂縫。脆性巖層地表易產生裂縫。

（2）厚度大、塑性大的軟弱巖層，覆蓋于硬脆的巖層上時，后者產生破壞會被前者緩沖或掩蓋，使地表變形平緩；反之，上覆軟弱巖層較薄，則地表變形會很快，并出現裂縫。巖層軟硬相間，且傾角較陡時，接觸處常出現層離現象。

（3）地表第四系堆積物越厚，則地表變形值增大，但變形平緩均勻。

2.3 構造因素

（1）巖層節理裂隙發育，會促進變形加快，增大變形范圍，擴大地表裂縫區。

（2）斷層會破壞地表移動的正常規律，改變地表移動盆地的位置和大小，斷層帶上的地表變形更加劇烈。

2.4 地下水因素

地下水活動（特別是對抗水性弱的軟弱巖層）會加快變形速度，擴大地表變形范圍，增大地表變形值。

2.5 開采條件

礦層開采和頂板處置的方法以及采空區的大小、形狀、礦柱保留情況、工作面推進速度等，均影響著地表變形值、變形速度和變形的形式。

3 采空區穩定性評價

3.1 加權平均法的應用

加權平均法又稱為綜合加權平均法，利用過去若干個按照時間順序排列起來的同一變量的觀測值并以時間順序數為權數，計算出觀測值的加權算術平均數，以這一數字作為預測未來期間該變量預測值的一種趨勢預測法。

加權平均數是不同比重數據的平均數，就是把原始數據按照合理的比例來計算，若n個數中，x1出現的概率為f1，x2出現的概率為f2，…，xk出現的概率為fk次，那么叫做x1，x2，…，xk的加權平均數。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的權[3～4]。

3.2 采空區穩定性評價

由于礦山開采形成的采空區引發地面塌陷具有一定的未知性，只能按照過去的一些經驗數據來推測未來發生災害的趨勢及概率。因此，根據加權平均法的原理及影響采空區穩定性的主要因素，本文結合一些工程實例運用加權平均法來評價金屬礦山采空區穩定性是比較合理和科學的。

3.2.1 指標含義與評價因子

影響采空區穩定性的因素主要包括礦層因素、巖性因素、構造因素、地下水因素和開采條件共5項，這些因素組成了加權平均法中的不同變量（評價指標），即x1、x2、x3、x4和x5。

影響礦山采空區穩定性的每個評價指標按照采空區所處的地質環境條件可分為良好、中等和較差3個等級，不同條件下，采空區發生地面塌陷的概率fni是不一樣的。

3.2.2 評價模型

根據地下采空區形成特點及影響因素，進行穩定性評價。建立步驟如下[5]：

（1）確定評價指標值

評價指標值是根據這些因素在采空區穩定性中所起作用程度以及過去采空區發生地面塌陷的實例來確定的。假設這五個評價指標總和為1，則：礦層因素x1=0．25；巖性因素x2=0．20；構造因素x3=0．25；地下水因素x4=0．15；開采條件x5=0．15。

評價指標按照采空區所處的礦山地質環境條件可分為良好、中等和較差三個等級，其中良好條件下采空區發生地面塌陷的概率f1i為0．15，為保守起見，影響因素全部為良好的情況下，發生地面塌陷災害的概率為15%；中等條件下f2i為0．5，即影響因素全部為中等的情況下，發生地面塌陷災害的概率為50%；較差條件下f3i為1．0，即影響因素全部為較差的情況下，發生地面塌陷災害的概率為100%（見表1）[6～7]。

表1 采空區穩定性評價指標分類及分級表[8]

（2）計算公式

當五項影響因素不一致時，則發生地面塌陷災害的概率公式為：

式中：P—發生地面塌陷的概率；

xi—各因素在采空區穩定性中所起作用程度值（評價指標）；

fni—各指標在不同等級下發生地面塌陷的概率。

4 實例分析

4.1 項目概況

洛陽市欒川縣某金礦礦山，由于早期民采活動，目前形成了多處采空區，其中面積最大的一處達到470m2，其具體特征如下（見表2）：

表2 某金礦礦山特征一覽表

4.2 采空區穩定性計算

根據本文中介紹的采空區穩定性評價方法，結合表1和表2可知，由礦層因素引發地面塌陷的概率f31=1．0，由巖性因素引發地面塌陷的概率f12=0．15，由構造因素引發地面塌陷的概率f23=0．5，由地下水因素引發地面塌陷的概率f24=0．5，由開采條件引發地面塌陷的概率f15=0．15。

根據公式（1）可計算本礦山采空區引發地面塌陷的綜合概率，

由計算可以得出，本采空區發生地面塌陷災害的概率為50．25%。

5 結論

本文是基于加權平均法進行的采空區穩定性評價，由5個評價指標，每個評價指標可分為3個等級。通過構建模型，對采空區進行穩定性評價，結果具有直觀性，為采空區處理和礦山安全生產提供了科學依據。

然而，這種評價方法仍然存在著缺點和局限性，隨著以后的深入調查研究和采空區所需的研究分析，對其進行進一步的完善、修改，為金屬礦山采空區的防治工作提供服務。同時，也希望同行們能批評指正。

[1] 工程地質手冊編委會． 工程地質手冊（第四版）[S]． 北京：中國建筑工業出版社，2007．

[2] 張建，張遠芳，袁鐵柱，陳小強． 采空區穩定性分析與評價[J]． 水利與建筑工程學報，2010，8（2）：145-146．

[3] 李焱． 基于加權平均法和均勻設計的多目標進化算法[D]． 西安：西安電子科技大學，2011．

[4] 高超． 淺析加權平均法在多目標決策中的應用[J]． 電腦與知識，2010，16（6）：4495-4496．

[5] 崔亮，雷學峰，趙飛虎，等． 基于加權平均法的圍巖穩定性評價研究[J]． 煤炭工程，2011（6）：77-78．

[6] 馬云龍． 采空區穩定性分析及影響因子研究[D]． 長沙：中南大學，2010．

[7] 李媛，曲雪妍，房浩，等． 地質災害綜合評價指標體系和評價方法研究[J]． 水文地質工程地質，2013，40（5）：129-132．

[8] 中華人民共和國國土資源部． DZ/T 0223-2011 礦山地質環境保護與恢復治理方案編制規范[S]． 北京：中國標準出版社，2011．

2016-07-18