基于復雜理論分析軌道交通網絡的脆弱性

金 光，馬松花

（鄭州鐵路職業技術學院 機車車輛學院，河南 鄭州 451460）

基于復雜理論分析軌道交通網絡的脆弱性

金 光，馬松花

（鄭州鐵路職業技術學院 機車車輛學院，河南 鄭州 451460）

文章基于復雜理論分析的基礎上，采用SpaceL法對拓撲網絡進行了構建，對軌道交通網絡中的聚類系數、節點度及平均路徑長度等相關指標利用Matlab計算機軟件進行了研究，并分析了它們的分布規律，以此來計算出軌道交通網絡中所有站點的脆弱性，并依據計算出的脆弱性來確定出軌道交通網絡的關鍵站點，制定出具有針對性地預防措施來對突發事件進行預防，從而提高軌道交通網絡的風險抵御能力。

復雜理論；軌道交通網絡；脆弱性

近些年來，隨著城市交通事業不斷迅猛發展，我國也對城市軌道交通網絡安全狀況越來越重視。由于軌道交通網絡會受到許多諸如恐怖襲擊、線路故障、自然災害等突發事件的影響，致使軌道交通網絡在面對這些突發性事件時，難以進行有效的抵御，進而造成部分軌道交通網絡站點癱瘓，極大威脅了城市交通網絡的平穩運行，也使軌道交通網絡的全局效率受到極大影響。而這種由軌道交通站點癱瘓造成的軌道交通網絡全局效率影響又被稱做站點的脆弱性。文章采用SpaceL法來構建拓撲網絡，并對軌道交通網絡站點中每個站點的脆弱性進行定量計算，以此研究出具有針對性地預防措施，對提升城市軌道交通網絡的安全性擁有十分重要的意義。

1 復雜網絡理論概述

網絡具有復雜性，這是因為在網絡中有大量的網絡節點，在節點與節點之間還有拓撲結構進行連接，從而形成了極為復雜的網絡模式，因此它又被稱為復雜網絡。后來相關學者對復雜網絡進行了大量的研究，又分別在1998年和1999年提出了世界網絡與無標度網絡的概念。復雜網絡在實際生活中處處都可以見到，例如大量的社交網絡、交通網絡及因特網等。在實際生活中，通過引入復雜網絡理論對研究各種網絡系統對象的特征及共性擁有十分重要的意義。在復雜網絡理論中有許多統計特征，例如介數、聚類系數、連通片分布、節點度等。但其中最為重要的統計特征有聚類系數、平均路徑長度及節點度，因此基于復雜理論對軌道交通網絡的脆弱性進行分析時，需要對聚類系數、節點度及平均路徑長度進行研究。

2 軌道交通網絡站點節點度、聚類系數、路徑長度計算及分布規律

某節點d中，有許多條邊與節點c相連，而這些邊的數量總和就是節點d的度，而在軌道交通網絡站點中有m個節點，這些節點中所有度的平均值，就是軌道交通網絡的平均度，這也代表軌道交通網絡的任何一個節點受到突發事件影響的概率都與這個節點的連接邊數總和相同。聚類系數在軌道交通網絡中代表著節點的緊密程度，其計算公式為式中Cd代表節點d的聚類系數，fd代表節點d中和其相鄰的所有節點的實際邊數總和，gd（gd-1）代表節點d中相鄰的所有節點的可能邊數的總和。網絡路徑的平均長度計算公式為其中L代表軌道交通網絡中所有節點的路徑平均長度，m代表著網絡中所有節點的數目總和，h和i代表網絡中的隨機兩個節點，而dhi代表h節點和i節點的最短路徑。

3 軌道交通網絡構建方法

軌道交通網絡有兩種構建途徑，一種是將軌道交通網絡中所有的站點都比喻成復雜網絡的各個節點，對于線路中任意相鄰的兩個節點，只要是相鄰的，就將其進行連接，以此比喻成復雜網絡的邊。第二種構建途徑是將軌道交通網絡中所有的站點都比喻成復雜網絡的節點，并將線路中相鄰兩個站點的直達線路作為復雜網絡的邊。

4 軌道交通網絡脆弱性分析

當軌道交通網絡中的某個站點受到蓄意攻擊時，則與這個站點所有連接的邊都會受到影響，因此，需要對各個站點受到蓄意攻擊時對該網絡產生的影響大小進行計算分析，以此來判定關鍵站點。需要先求得軌道交通網絡的網絡平均效率，然后再求出軌道交通網絡中需要計算站點的網絡效率，并用這個站點的網絡效率減去整個軌道交通網絡的平均網絡效率，以此得到網絡效率的差值，差值越大，代表計算出站點的脆弱性越高，差值越小，則站點的脆弱性越低，通過差值判斷，能夠很好地分辨哪些站點是軌道交通網絡的關鍵站點。

5 結語

文章通過對復雜理論進行概述，并采用SpaceL法來構建出拓撲網絡，利用計算機軟件來對軌道交通網絡中的各個站點的聚類系數、節點度及平均路徑長度等相關指標進行了計算，并對它們的分布規律進行了分析，以此研究出每個站點對軌道交通網絡全局效率的影響大小，從而分析出哪個站點是軌道交通網絡的關鍵站點，并采取相應預防措施對站點進行加強，提升軌道交通網絡的整體風險的抗擊能力，保障軌道交通網絡得以平穩可靠運行。

［1］劉志謙，宋瑞.基于復雜網絡理論的廣州軌道交通網絡可靠性研究［J］.交通運輸系統工程與信息，2010，（5）：194-200.

［2］曲迎春，徐仲之，龔航，等.城市軌道交通網絡脆弱性分析［J］.鐵道科學與工程學報，2016，（11）：2276-2283.

［3］李成兵，魏磊，李奉孝，等.基于攻擊策略的城市群復合交通網絡脆弱性研究［J］.公路交通科技，2017，（3）：101-109.

Analysis on the Vulnerability of Rail Transit Network Based on Comp lex Theory

JIN Guang，MA Song-hua
（College of Locomotive&Rolling Stock，Zhengzhou Railway Vocational and Technical College，Zhengzhou，Henan 451460，China）

Based on the complex theory analysis,the space network is constructed by using the SpaceL method.The related factors such as clustering coefficient，node degree and average path length in the rail transit network are studied by Matlab computer software and their distribution is analyzed in order to calculate the vulnerability of all the stations in the rail transit network，and based on the calculated vulnerability，the key sites of the rail transit network is determined and targeted preventive measures is developed to prevent the sudden events so as to improve the risk of rail transit network to resist capacity.

complex theory；rail transit network；vulnerability

U239.5

A

2095-980X（2017）06-0105-01

2017-05-23

金光（1980-），男，河南蘭考人，講師，主要研究方向：機車傳動及控制系統。