西鞍山礦區地下水水質評價

張路

摘要：地下水水質評價具有隨機性及模糊性等不確定性特點，本文以西鞍山礦區為例，采用基于云模型的綜合評價方法對取樣點地下水水質進行了評價，并將結果與BP人工神經網絡、模糊綜合評價結果對比，對比結果證實云模型在地下水水質評價中具有較好的適用性。評價過程充分考慮了地下水水質的隨機性及模糊性，過程簡便、結果合理，可為相似水質評價提供技術參考。

Abstract： The evaluation of groundwater quality is characterized by randomness and ambiguity. In this paper， taking Xi'anshan mining area as an example， the groundwater quality of sampling points is evaluated by using the comprehensive evaluation method based on cloud model， and the results are compared with BP artificial neural network and fuzzy comparison results. The result shows that the cloud model has a good applicability in the evaluation of groundwater quality. The evaluation process takes into account the randomness and ambiguity of groundwater quality， and the process is simple and the results are reasonable， which can provide technical reference for similar water quality evaluation.

關鍵詞：地下水水質；云模型；不確定性；綜合評價

Key words： groundwater quality；cloud model；uncertainty；comprehensive evaluation

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）21-0223-03

0 引言

水質的優劣是確定水源優良程度的重要標準。目前水質評價的方法眾多，傳統評價主要為指數評價法，包括單因子評價法[1]及綜合污染指數法[2]，指數評價法運用簡便，可對水體水質是否達標進行判別，但不能對綜合水質類別進行評價。近年來，隨著計算機及模糊數學等的發展，國內外學者研究出了一系列水質評價的新方法，如物元分析法[3]、灰色系統評價法[4]、人工神經網絡模型[9]、模糊綜合評價法[5]等，各類方法特點不同、各有優劣，但都未充分考慮到評價過程的不確定性。本文以李德毅院士[6]提出的云模型理論為基礎，建立地下水水質評價模型，綜合考慮評價過程中的不確定性，并結合實例驗證模型的有效性。

1 云模型原理

云模型由李德毅等于1995年提出，可實現定性概念向定量數值的轉換，現已在數據挖掘、信任管理和綜合評價等多個領域得到應用[7]。

1.1 云的定義

設U是一個定量論域，用精確數值表示，而C是U上的定性概念，若存在定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ（x）∈[0，1]是具有穩定傾向的隨機數，即：

u：U→[0，1] ？坌x∈U x∈u（x）

則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。

1.2 云的數字特征

云理論是一種定性概念定量化的研究方法。定性概念轉換成定量值，是一個具有偶然性的、離散的轉換過程。云滴的確定度反映了不確定性，該值本身也是一個隨機值，可用其概率分布函數具體描述。云模型可用3個數字特征，即期望Ex、熵En和超熵He來整體表征一個概念[6]。

1.3 云算法

云算法包括正向、逆向兩類。本文模型采用了正向正態云算法，正向云算法能夠實現從數字特征表示的定性概念向定量數據的轉化，即基于云模型的3個數字特征，計算輸出N個云滴的定量值及由這些云滴構成的云圖。正態云模型是在正態分布和模糊數學概念二者基礎上發展起來的全新模型，以此為基礎從定性概念實現到定量轉換的正態云模型具有普適性。正態云算法定義如下：設U是一個定量論域，可用精確數值表示，而C（Ex，En，He）是U上的定性概念，若存在定量值x（x∈U）是C的一次隨機實現，并且其服從以Ex為期望、En'2為方差的正態分布，即x～N（Ex，En'2）；其中，En'又是服從以En為期望、He2為方差的正態分布，即En'～N（En，He2）的一次隨機實現；進而，x對C的確定度滿足[6]：

u=exp-■ （1）

則x在論域U上的分布稱為正態云。

1.4 基于云模型的地下水水質評價思路

地下水水質評價中，用1個云滴映射一次具體評價過程。根據地下水質量評價標準，地下水水質可分為5個類別，每個類別可映射為一朵云，文中一個綜合云可以表示一個評價指標隸屬于某一個水質類別的確定度。主要評價思路如下：

①確定評價指標及其權重。

對可反映評價區域地下水水質情況的指標進行選取，采用熵權法[8]確定各指標權重。

②基于云模型的水質分級。

本文分級標準以《地下水質量標準》（GB/T 14848-93）（以下簡稱《標準》）給出的地下水質量分類指標作為分級標準，計算各類別的三個云數字特征，并生成云圖。如對于某評價指標W，其某個分級界限為[a，b]，則3個云數字特征值可由下式得到：

Ex=（a+b）/2En=b-a/2.355He=k （2）

其中：k為常數，可根據經驗值進行調整。

③地下水水質確定度計算及綜合評價。

依據各取樣點實測數據，采用正態云算法計算各評價指標隸屬于各水質類別的確定度。將計算出的確定度與相應的權重相乘，得各取樣點地下水水質與各類別的綜合確定度，并將確定度最大的類別作為各取樣點的地下水水質綜合評價類別。

2 工程實例

本文選取文獻[9]中西鞍山礦區地下水水質評價作為工程實例，運用云模型理論對其進行評價，并將評價結果與文獻結果對比，驗證云模型在地下水評價中的有效性。

2.1 確定地下水水質評價指標及其權重

根據文獻[9]，分為14個取樣點，評價指標為總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物、鐵和錳、硝酸鹽及氟化物7項指標，分別記為x1～x7，指標實測值見文獻[9]。采用熵權法計算指標x1～x7的權重，記為A=[0.142 0.134 0.295 0.147 0.076 0.083 0.123]。

2.2 確定地下水水質類別云模型

依據《標準》中給定的地下水質量分類指標，對其中的缺失邊界進行補充，將地下水水質劃分為Ⅰ～Ⅴ類5個類別。根據公式（2），計算各水質指標分級標準的云數字特征（Ex，En，He），見表1。

根據表1中計算出的云模型數字特征，采用正向云算法，生成各指標評價類別云圖。以總硬度指標為例，設定云滴數為1000，輸出云圖見圖1。

2.3 地下水水質綜合評價

根據各取樣點實測數據，采用正態云算法計算各評價指標隸屬于各水質類別的確定度。由于確定度的計算存在隨機性，采用多次計算求平均值的方式計算平均確定度，本次評價計算次數為2000次。將單個指標與各類別的確定度與指標權重向量A相乘后加和，即得各取樣點水質與各類別的綜合確定度值。根據最大確定度原則，確定各取樣點水質類別，并將評價結果與文獻[9]評價結果進行對比，見表2。

■

由表2結果可知，8、9、10、13號取樣點水質類別為Ⅰ類，1、2、4、12號取樣點水質為Ⅱ類，3、5、6、7、11、14號取樣點水質為Ⅲ類，本文評價結果與BP人工神經網絡方法及模糊綜合評價結果基本一致，證明了云模型在地下水水質評價領域的適用性。

3 結論

地下水水質評價所受的不確定性因素較多，存在模糊性及隨機性的特點。本文采用云模型方法對地下水水質類別進行評價，實現了定性問題向定量數值的轉換，充分考慮到了評價過程中的不確定性因素。通過工程實例的對比，證明了云模型在地下水水質評價領域的適用性，結果較為可靠，為類似不確定性問題的解決提供了一種新的思路。

參考文獻：

[1]李名升，張建輝，梁念，林蘭鈺，李茜，溫香彩.常用水環境質量評價方法分析與比較[J].地理科學進展，2012（05）：617-624.

[2]蔣火華，朱建平，梁德華，吳貞麗.綜合污染指數評價與水質類別判定的關系[J].中國環境監測，1999（06）：46-48.

[3]樊引琴，劉婷婷，李婳，焦偉晨.物元分析法在黃河水質評價中的應用[J].水資源與水工程學報，2013（02）：166-169.

[4]龐博，李玉霞，童玲.基于灰色聚類法和模糊綜合法的水質評價[J].環境科學與技術，2011（11）：185-188.

[5]郝慶杰，江長勝.模糊綜合評價法在江安河青羊段水質評價中的應用[J].西南師范大學學報（自然科學版），2010（02）：136-141.

[6]李德毅，杜鹢.不確定性人工智能[M].北京：國防工業出版社，2005.

[7]李健，汪明武，徐鵬，等.基于云模型的圍巖穩定性分類[J].巖土工程學報，2014，36（1）：83-87.

[8]章穗，張梅，遲國泰.基于熵權法的科學技術評價模型及其實證研究[J].管理學報，2010（01）：34-42.

[9]潘俊，梁海濤，岳丹丹，趙磊.BP人工神經網絡模型在地下水水質評價中的應用[J].供水技術，2015，9（06）：6-11.