機載相控陣雷達校靶方法探討

于天超，孫長杰

（中國飛行試驗研究院，陜西西安，710089）

機載相控陣雷達校靶方法探討

于天超，孫長杰

（中國飛行試驗研究院，陜西西安，710089）

本文基于目標位置從天線坐標系到機體坐標系的轉換關系，給出了機載相控陣雷達冷校靶的方法及原理；為了進一步消除目標位置的系統誤差，又介紹了該型雷達熱校靶的方法及原理。通過本文的方法，可以有效的提高機載相控陣雷達精度及作戰效能。

機載相控陣雷達；坐標系轉換；雷達冷校靶；雷達熱校靶

0 引言

相控陣雷達是用電掃方式控制雷達波束指向變動來實現掃描發現目標的。與機械掃描雷達相比，其具有以下優點[1]：（1）能同時搜索、探測和跟蹤不同方向和不同高度的多批目標，并能同時制導多枚導彈攻擊多個空中目標；（2）波束指向靈活，能實現無慣性快速掃描，數據率高；（3）一個雷達可同時形成多個獨立波束，分別實現搜索、識別、跟蹤、制導、無源探測等多種功能；（4）目標容量大，可在空域內同時監視、跟蹤數百個目標；（5）對復雜目標環境的適應能力強；（6）抗干擾性能好；（7）可靠性高等。因此，多功能相控陣雷達已廣泛應用于地面遠程預警系統、機載和艦載預警系統、地面和艦載防空系統、機載和艦載火控系統、炮位測量、靶場測量等。

機載相控陣雷達為了完成不同的功能、滿足特殊的要求，雷達天線通常安裝于載機的不同位置，朝著不同的方向，因此，一般天線坐標系與機體坐標系是不完全重合的，而且由于雷達天線的安裝誤差，需要通過雷達冷校靶測出天線與載機相對關系，利用天線坐標系到機體坐標系的轉換，得到目標相對于載機的位置。為了提高目標位置的定位精度，需要通過雷達熱校靶進一步消除目標位置的系統誤差。

本文主天線陣面中心與載機質心的相對位置就是BO在機體坐標系的位置坐標值要介紹了機載相控陣雷達天線坐標系到機體坐標系的轉換關系，以及該型雷達冷校靶和熱校靶的方法及原理。

1 天線坐標系到機體坐標系的轉換

機體坐標系[2]：原點AO取在飛機質心處，坐標系與飛機機體固連，AX軸與飛機機身的設計軸線平行，且處于飛機的對稱平面內，向前為正，AY軸垂直于飛機對稱平面指向右方，AZ軸在飛機對稱平面內，且垂直于AX軸指向下方。

天線坐標系：原點BO取在天線陣面中心處，BX軸為過原點的天線陣面法線且指向外，BY軸和BZ軸都在天線陣面內，BY軸為天線陣面水平對稱軸指向右，BZ軸為天線陣面垂直對稱軸指向下，如圖1。兩個坐標系都按右手定則規定，拇指代表X軸，食指代表Y軸，中指代表Z軸。

圖1 天線坐標系示意圖

雷達直接測得的是目標相對于雷達天線坐標系的方位角Bα、俯仰角Bβ和距離BR（見圖1）?？梢酝ㄟ^下面的公式（1）將極坐標轉換到直角坐標PB(xB,yB,zB)。

天線陣面在載機上的安裝角可以由XB軸在載機XAOAYA平面投影與XA軸的夾角（天線方位角αe）、XB軸與載機XAOAYA平面的夾角（天線俯仰角βe）、天線陣面自身旋轉角（天線橫滾角γe）確定。天線陣面中心與載機質心的相對位置就是OB在機體坐標系的位置坐標值(xe,ye,ze)，因此，天線坐標系先后經過橫滾變化、俯仰變化、方位變化和平移就可以轉換到機體坐標系。

先考慮兩個坐標系原點重合的變換。橫滾變換矩陣為Cγ、俯仰變換矩陣為Cβ、方位變換矩陣為Cα，從天線坐標系到機體坐標系的轉換矩陣為CB2A，計算公式如式（2）所示。

加上坐標(xe,ye,ze)平移，可以得到天線坐標系到機體坐標系的準確的轉換關系如下：

再通過下面的式（4）～式（6）可以進一步得到目標在機體坐標系中的距離AR、方位角Aα（范圍：-π～π）和俯仰角Aβ（范圍：-π/2～π/2）。

2 雷達冷校靶

雷達冷校靶的目的就是得到天線陣面與載機的相對關系，即天線方位角、天線俯仰角、天線橫滾角及天線陣面中心的機體坐標值，然后通過調整雷達相關參數，來修正雷達的探測結果和電軸零位。

雷達冷校靶前要對飛機架水平。測量天線陣面中心的機體坐標值時，要選定載機上已知機體坐標值的一個標志點，調整全站儀X軸與載機AX軸平行，通過測量天線陣面中心與標志點的位置關系，經過坐標變換就可得到天線陣面中心的機體坐標值。

確定天線與載機的角度關系時，首先利用全站儀測量同一水平面內飛機縱軸線上兩點，得到基準飛機航向，然后，測量天線陣面不共線的三點，計算得到最終角度關系結果。

測得的飛機縱軸線上前后兩個點的坐標為P1(x1,y1,z1)、，由于在同一水平面內z1=z2，則方向指向機頭，代表飛機基準航向；測得的天線陣面任意不共線三個點坐標為P3(x3,y3,z3)、P4(x4,y4,z4)、P5(x5,y5,z5)。假設天線陣面法線=(xn,yn,zn)，由于法線與天線陣面任意直線垂直，可以根據式（7）確定陣面法線。

由天線陣面法線n=(xn,yn,zn)，可以通過下式（8）確定天線俯仰角：

天線陣面法線在水平面投影為n'=(xn,yn,0)，飛機基準航向為P2P1=(xc,yc,0)，則可以利用式（9）確定天線方位角的大小，但無法判斷方位角的正負。

我們利用水平面上向量P2P1和n'與全站儀坐標系X軸的夾角之差可以得到帶符號的天線方位角eα，向量與X軸的夾角α可以通過式（10）得到。

由平面內任意不共線三點可以得到天線方位角和俯仰角，當計算天線橫滾角時，就需要準確測量天線對稱位置的點，如上、下、左、右和中心這五點中任意不共線的三點，假設前面測得的3P、4P、5P為天線陣面左、右、上對稱位置的點，水平面內與n'=(xn,yn,0)垂直的直線即為天線橫滾前橫軸，可以確定這一直線為L=(-yn,xn,0)，而P3P4為天線發生橫滾后的橫軸，則可以通過式（11）確定橫滾角大小，再根據左右兩點的P3(x3,y3,z3)、P4(x4,y4,z4)的Z軸坐標z3、z4確定正負。

為了提高測量精度，可以多選幾點進行測量，如選擇上、下、左、右對稱位置的四個點，由任意三點通過計算得到一組數據，總共有四組數據，通過求平均值，可以使測量結果更加精確。

3 雷達熱校靶

雷達熱校靶就是接收置于雷達天線前方遠場的喇叭輻射信號，得到雷達測量數據，與通過全站儀測量并計算得到的基準數據比較，對雷達的系統誤差進行修正。雷達天線輻射遠場[3]由公式22/Dλ確定，其中D是天線口徑的最大尺寸，λ是波長。

同樣選取天線陣面左、右、上對稱位置的三點P3(x3,y3,z3)、P4(x4,y4,z4)、P5(x5,y5,z5)，PT(xT,yT,zT)為測量得到的喇叭目標位置坐標數據，Po(xo,yo,zo)為計算得到的天線陣面中心點坐標，天線陣面法線可以根據式（7）確定，P3P4分別為XBOBYB平面和XBOBZB平面的法線，則可以通過式（12）～式（14）得到YBOBZB平面、XBOBZB平面、XBOBYB平面方程。

通過喇叭目標位置的三個平面對應的法線可以利用式（15）～式（17）確定。

由式（12）與式（15）、式（13）與式（16）和式（14）與式（17）分別組合求解，可以得到通過喇叭目標在三個平面投影點坐標，由兩點間距離公式可以求得喇叭目標到三個平面的距離，即喇叭目標在天線坐標系的位置坐標，再利用式（4）～式（6）就可以得到喇叭目標在天線坐標系下的距離、方位角、俯仰角，與雷達直接測量得到的數據進行比較，進而修正雷達的系統誤差。雷達熱校靶同樣可以對多組數據求均值來獲得更精確的系統誤差。

4 結論

機載相控陣雷達校靶是一種全新理念的測試方法，雷達校靶也是機載相控陣雷達裝機后、試飛前必不可少的準備工作，校靶精度直接影響著雷達探測、跟蹤精度。本文基于目標位置從雷達天線坐標系到載機機體坐標系的轉換關系，論述了機載相控陣雷達校靶的詳細步驟和誤差計算方法，通過本文的方法，可以有效的提高機載相控陣雷達精度及作戰效能。

[1]張光義,趙玉潔.相控陣雷達技術.北京:電子工業出版社,2006.

[2]吳森堂,費玉華.飛行控制系統.北京:北京航空航天大學出版社, 2009.

[3]張祖稷,金林,束咸榮.雷達天線技術.北京: 電子工業出版社, 2005.

Airplane Phased Array Radar Calibration Method Discussion

Yu Tianchao, Sun Changjie
（Chinese Flight Test Establishment, Xi'an Shaanxi,710089）

This paper is based on the transformation of the target position from the antenna coordinate system to the airplane body coordinate system, giving the method and principle of airplane phased array cold calibration. In order to further eliminate the systematic error of the target position, also introducing the method and principle of this type radar heat calibration. Through this paper’s method, the accuracy and combat effectiveness of airplane phased array radar can be improved effectively.

airplane phased array radar;coordinate system transformation;radar cold calibration;radar heat calibration

于天超（1984-），男，吉林德惠人，碩士生，從事機載雷達系統試飛技術研究工作。