復式提籃拱橋動力特性及其參數敏感度研究

劉 潔, 程思嫄, 白小波, 羅特軍

(1.四川大學錦江學院, 四川彭山 620860； 2.蘇交科集團股份有限公司, 江蘇南京 210017)

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復式提籃拱橋動力特性及其參數敏感度研究

劉 潔1, 程思嫄1, 白小波2, 羅特軍1

(1.四川大學錦江學院, 四川彭山 620860； 2.蘇交科集團股份有限公司, 江蘇南京 210017)

通過ANSYS對某大跨度無推力復式提籃拱橋橋例進行動力特性分析，探討了穩定拱傾角、橫撐數量、橫撐布置區域、拱梁剛度和混凝土彈性模量對復式提籃拱橋動力特性的影響，分析結果對深入認識復式提籃拱橋動力學行為有一定的參考價值。

復式提籃拱橋； 動力特性； 穩定拱

復式提籃拱橋是在單提籃拱基礎上發展起來的一種新型拱式橋梁，由主拱、穩定拱、吊桿及橋面系等共同組成。該體系的出現打破了傳統拱橋兩主拱圈通過橫向聯系構件解決穩定性問題的規律，而在主拱肋旁增設輔拱提高橋梁抗扭轉、抗傾覆能力。然而復式提籃拱橋出現時期較晚，且動力學行為與傳統拱橋不完全相同。為了能較全面的考察結構參數對復式提籃拱橋動力特性的影響，本文以某大跨度無推力復式提籃拱橋為對例，分析穩定拱傾角、橫撐布置、拱梁剛度、混凝土彈性模量等參數對該類橋動力特性的影響，分析結果對深入認識復式提籃拱橋力學行為有一定的參考價值。

1 動力模型的創建

本文將以某大跨度無推力復式提籃拱橋為基礎，通過有限元程序ANSYS，創建能反映復式提籃拱橋主要力學行為特征的動力有限元模型，以便開展系統的數字模型試驗。

1.1 結構概況

某大跨度無推力復式提籃拱橋跨徑為110 m，橋面寬度由主墩處的48 m變化至跨中處60.9 m。主拱下設有系梁，穩定拱拱腳設有水平系桿。主拱圈矢跨比為1/5.5，斜拱在拱圈平面內矢跨比為1/5.4，拱軸線均為二次拋物線。主拱圈和斜拱圈斷面相同，均是由三根Φ203 mm的鋼管通過鋼板連成的等邊三角形斷面，三角形斷面中央內切Φ1 100 mm的鋼管；主拱中央鋼管內灌注C40微膨脹混凝土，斜拱中央鋼管內不灌注混凝土，斜拱向主拱側傾斜23.36°。主斜拱之間共設13道一字型橫撐。橋面系由鋼梁和混凝土橋面板組成。

1.2 基本假定

動力計算采用空間有限元模型(圖1)，模型創建中進行了以下假設：

(1)模型中共3種單元，吊桿與系桿采用桿單元link10，橋面板采用殼單元shell63，其余均采用空間梁單元beanm44；

(2)鋼管混凝土構件采用雙單元模擬，即將鋼管與混凝土視為共節點的兩個單元，并保證節點坐標相同；

(3)不考慮地基與基礎相互作用、地基土非線性及不均勻沉降等對結構動力特性的影響；

(4)橋面鋪裝質量換算到橋面板上。

圖1 復式提籃拱橋有限元模型

2 動力特性分析

某無推力復式提籃拱橋動力特性計算結果見表1及圖2。

表1 前5階頻率及振型特征

(1)組合拱橫向振動(0.935Hz)

(2)結構豎向振動(0.950Hz)

(3)結構扭轉振動(1.162Hz)圖2 振型圖

由計算結果可看出：(1)結構主要有拱肋橫向振動、拱肋扭轉振動、全橋豎向振動及全橋扭轉振動；其中，首先出現組合拱橫向為主的振動，其次才出現拱肋面內為主的振動，這是由于復式提籃拱橋的拱肋通過吊桿與橋面系相互連接，若拱肋發生面內振動時必將引起橋面系的振動，其阻力大，所以面內振動滯后于面外振動出現；(2)前3階振型頻率比較接近，且各振型間有耦合振動，表明拱肋面內剛度與面外剛度較接近，且結構振自振周期約為1.057 s，遠大于一般單孔剛性結構0.3～0.4 s基本周期的實測數據，說明該復式提籃拱橋屬于較柔性結構；(3)扭轉振型晚于面內、面外振型出現，這是由于主拱與穩定拱構成的穩定體系通過吊桿同由工字鋼組成的橋面系穩定體系相連接，提高了整個結構的抗扭剛度。

3 參數敏感度分析

3.1 穩定拱傾角對自振特性的影響

復式提籃拱橋主要依靠兩側傾斜的穩定拱增強結構的抗扭、抗傾覆能力，故分析穩定拱傾角變化對復式提籃拱橋動力性能的影響和其變化規律有助于該類橋型的設計及后期維護。分析中對模型有以下基本假設：(1)保持主拱及穩定拱拱腳位置不變，穩定拱向主拱側傾斜；(2)穩定拱傾角θ從19°變化到26°；(3)單元性質、邊界條件及其余參數保持不變。分析結果見表2及圖3。

表2 穩定拱傾角與頻率關系

圖3 基頻與穩定拱傾角關系

由表2及圖3可看出：(1)結構前5階頻率均隨穩定拱傾角增大而相應提高，當拱肋傾角從17°變化到26°時，頻率增幅介于6.1 %～58.5 %，其中第2階振型的頻率增幅最大，第4階振型的頻率增幅最小，表明穩定拱傾角變化主要影響該類橋的橫向剛度；(2)結合振型圖發現，當傾角為24°時結構的振型次序發生了改變，即當傾角為24°時結構第1階振型由拱肋面外振動轉變為拱肋面內振動，表明穩定拱內傾能顯著改善結構橫向剛度；(3)圖3繪制出了結構面外基頻、面內基頻及扭轉基頻隨傾角的變化趨勢，可看出穩定拱傾角主要影響拱肋面外基頻，其次是扭轉基頻，而對面內基頻影響很小；當傾角從17°變化到26°時，面外、扭轉及面內基頻分別約提高了58.7 %、6.1 %、0.74 %。

3.2 拱梁剛度比對自振特性的影響

復式提籃拱橋的主要承重構件是主拱與系梁組成的拱梁組合體系，主拱與系梁的剛度比對該體系的力學行為有著直接的影響，進而也會影響材料的利用率。以下將分析拱梁剛度(面內抗彎剛度)變化對復式提籃拱橋自振特性的影響。分析中保持系梁與拱肋的截面面積不變，只改變拱的剛度(主拱與穩定拱同時變化)，得出結果見表3、圖4。

表3 拱梁剛度比與頻率關系

注：I表示拱梁剛度不作任何調整，即原模型。

圖4 基頻與拱梁剛度關系

由表3及圖4可看出，(1)隨著拱梁剛度比逐漸增大，結構前5階頻率均相應提高，剛度比從0.25變化到4時，頻率增幅介于65 %～130 %。(2)結合振型圖發現，當拱梁剛度比增大到2時，結構振動次序發生了改變，即面內振型相對提前，而面外振型相對滯后；這是由于結構面內剛度主要由主梁提供，且未發生變化，而橫向剛度隨剛度比增大而逐漸提高，這使得結構的面外振動逐漸減小，當剛度比增大到一定限值時，便出現了振型次序的轉變。(3)圖4表明面內、面外及扭轉基頻隨拱梁剛度比增大而逐漸提高，從0.25變化到4時分別約提高了130 %、33 %、65 %，可看出拱肋剛度對復式提籃拱橋面外基頻的影響效應大于對扭轉基頻及面內基頻的影響效應。

3.3 混凝土彈性模量對自振特性的影響

混凝土本構關系表明，混凝土彈性模量隨加載速度增加而提高，其動態彈性模量約為靜態彈性模量的1.15～1.2倍。本文所分析的復式提籃拱橋的主拱肋內切中央鋼管內灌有C40微膨脹混凝土，考慮到混凝土動態彈性模量對復式提籃拱橋動力學行為的影響，分別按5 %、10 %、15 %、20 %提高混凝土的彈性模量進行分析，分析結果見表4、圖5。

表4 混凝土彈性模量與自振頻率關系

圖5 基頻與混凝土動態彈模關系

由表4及圖5計算結果表明，復式提籃拱橋面外振動、面內振動及扭轉振動基頻隨混凝土彈性模量的提高而相應增大，但變化均較小，分別約提高0.75 %、0.21 %、0.52 %。由此看出，當混凝土達到一定強度后，若繼續提高混凝土的強度來改善復式提籃拱橋的動力性能的作用很小。在設計時應綜合經濟及結構靜力性能等因素合理考慮。

3.4 橫撐布置對自振特性的影響

復式提籃拱橋的橫向風撐將主拱與穩定拱兩兩連接起來，使主拱與穩定拱單獨成一穩定體系，增強了結構的橫向剛度。所以橫撐數量及布置區域對該類結構的動力學行為有較大影響。如橫撐數量增加可提高橫向剛度，同時也增加了橫向的質量，這將增大結構在橫向地震波作用下的地震響應；當橫撐數量減少，會降低結構橫向剛度，并使橫向振動更突出。而橫撐布置區域對結構的振動形態及局部力學行為也有一定影響。因此有必要分析橫向風撐對復式提籃拱橋自振特性的影響。本次所分析的某復式提籃拱橋在主斜拱之間對稱布置13道橫撐，間距均為6 m，布置簡圖見圖6。

圖6 橫撐布置

3.4.1 橫撐數量影響

分析中保持原有橫撐位置不變，通過取消部分橫撐來研究橫撐數量對該拱橋動力特性的影響，共分5種工況，具體布置及分析結果見表5。

表5 橫撐數量與頻率關系

由表5可看出：(1)隨橫撐數量增加(1根變到6根)，結構前5階自振頻率均相應增大，增幅介于60.6 %～89.3 %；(2)當只有拱頂橫撐時結構橫向剛度角較弱，低階振型主要表現為拱肋的橫向振動，即本文所分析的復式提籃拱橋前2階表現為組合拱肋橫向振動，第3、4階為主拱橫向扭轉振動、第4階才出現面內振動；(3)當橫撐由3根變化到6根時，結構的面外、面內及扭轉基頻分別約提高了18 %、0.4 %、2.6 %，由此看出橫撐數量主要影響拱肋的面外振動，對面外剛度影響較大，設計時應結合結構靜力學行為綜合考慮。

3.4.2 橫撐布置區域影響

為了研究方便以7根橫撐為基數，分別將7根橫撐對稱布置在靠近L/4、L/3跨徑及拱頂附近區域來研究橫撐位置對復式提籃拱橋自振特性的影響，分析結果見表6。

由表6可看出，橫撐布置區域對復式提籃拱橋的動力特性有一定影響，橫撐越靠近拱腳，結構自振頻率越大，符合物理概念。而面內振型主要同主梁及主拱的豎彎剛度有關，所以其變化效應小于面外及扭轉振型。

4 結論

通過有限元程序ANSYS，對某復式提籃拱橋的動力特性進行了分析，得出主要結論如下：

(1)復式提籃拱橋屬于較柔性體系，主要有組合拱橫向振動、組合拱扭轉振動，全橋豎向振動及全橋扭轉振動4種形式。結構首先出現拱肋橫向振動，地震響應分析時應考慮橫向地震作用的影響。

(2)穩定拱傾角主要影響結構的橫向振動基頻，橫向振動基頻隨傾角增而提高，而對面內及扭轉基頻影響較小；當傾角達到一定值時(本文為24°)，結構的振型次序發生了轉變，出現面內振提前而面外振型相對滯后的現象。

(3)拱梁剛度比與混凝土彈性模量提高均能增大結構的低階頻率，但受混凝土彈性模量的影響效應較小，且隨著拱梁剛度比的增大，結構的振型次序也發生了變化。

(4)橫撐主要影響復式提籃拱橋的橫向及扭轉振動頻率，而對面內振動頻率影響相對較小，當橫撐越靠近拱腳時，面外振動及扭轉振動頻率越大。

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劉潔(1990～)，女，工學碩士，助教，研究方向為大跨度橋梁結構分析。

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[定稿日期]2017-01-07