水滴型纏繞管換熱器殼程流動與傳熱研究

田 楊，陳光輝，李建隆

（青島科技大學化工學院，山東青島 266042）

水滴型纏繞管換熱器殼程流動與傳熱研究

田 楊，陳光輝，李建隆

（青島科技大學化工學院，山東青島 266042）

采用 SolidWorks 建立了水滴型纏繞管式換熱器的物理模型，利用 Fluent流場模擬軟件，考察了不同入口流速下的水滴型管與圓管換熱器殼側流動和傳熱性能。結果表明：與圓管換熱器相比，水滴形管換熱器由于換熱管截面流線型結構的導流作用，流體在殼程內壓力分布更均勻，殼程阻力較小，降低了纏繞管式換熱器殼程的壓降。水滴形管的阻力系數和壓降較圓管大幅度減小，當入口流速為0.4m/s時，水滴形管的努塞爾數是圓管的94.2%，而其阻力系數只有圓管的75%，PEC 指數提高了5%，研究工作可為新型換熱器的開發與設計提供指導。

傳熱；數值模擬；水滴型管

1 纏繞管式換熱器的研究進展

纏繞管式換熱器是一種緊湊高效的管殼式換熱器，具有結構緊湊、雜質沉積率小、管內操作壓力高、換熱效率高[1]的優點。在低溫甲醇洗、液氮洗、煤氣化廢熱回收、煤油回收、稀有氣體的液化深冷及分離[2]等領域廣泛應用。

國內外學者對纏繞管式換熱器內流體的流動和傳熱機理進行了研究：由于換熱管的螺旋環繞形式，流體在流動的過程中產生離心力，離心力產生了垂直于主流方向的二次流[3]，強化了流體傳熱。Jeschke[4]和 Ito[5]等根據實驗的結果對湍流狀態下纏繞管管內流體的流動狀態進行了研究，得到了努塞爾數和阻力系數的準則關系式。Dravid[6]和 Samulels[7]等對纏繞管式換熱器管內流動進行了數值計算，擬合出了努塞爾數和阻力系數的數學表達式，與實驗得出的關系式相比，其指數項大致相同，常數項略有差異，具有更廣泛的應用范圍。

傳熱強化可通過改善和提高熱傳遞的速率，常用的強化傳熱手段有槽管[8]、翅片管[9]、多孔介質壁面[10]、管內添加物[11]和異型管[12]等。Zachar[13]和 Li[14]等分別設計了凹螺紋管和凸螺紋管的纏繞管式換熱器，對其計算發現其傳熱效率大約高出普通圓管的 80%，但壓降有所增加。王翠華等[15-16]建立了三角形的纏繞管模型，通過數值模擬進行了流動和傳熱分析，發現三角形流道內產生二次流的強度隨著Re的增大而增強。鄧靜等[7]提出了一種新型的波節纏繞管式換熱器，對管內換熱進行了優化研究，結果表明，由于管橫截面周期性的擴張與收縮，使流體在波結內出現回流，破壞了主流動的邊界層，增強了湍流程度，努塞爾數提高了37%～69%，阻力系數增大了16%～23%，強化了換熱效果。

由鈍體擾流理論可知，當流體繞流鈍物時，流線型越好的物體，其流動阻力越小[17]，為了在強化傳熱的同時降低流動阻力，研究者提出了新型的水滴形內管的纏繞管式換熱器，并對新型纏繞管式換熱器的流動與傳熱特性進行了數值模擬，考察了水滴形內管和圓管換熱器殼程流體的速度、溫度和湍動能分布等，并對模擬結果進行了分析，可為纏繞管式換熱器的設計與優化提供指導。

2 數學模型的建立和幾何模型的選擇

2.1 數學模型的建立

本研究采用水為傳熱介質，假設流動時的溫度、壓力和速度場都不隨時間變化，可將其定義為單相穩態流動，忽略重力的影響。

牛頓型流體在纏繞管式換熱器中流動和傳熱需要滿足的連續性方程、動量方程和能量方程分別表示如下[18]：

連續性方程（質量守恒方程）：

奈維-斯托克斯方程（動量守恒方程）：

能量方程：

2.2 幾何模型的建立及模擬方法

水滴形的纏繞管截面如圖1所示：

圖1中（a）為常規的纏繞管式換熱器內圓形纏繞管的截面示意，其特征尺寸為圓截面的半徑 r1；圖（b）為新型纏繞管式換熱器內水滴形纏繞管的截面示意，可以看成由兩部分組成，上半部分為一經過倒角的梯形，下半部分為半圓；有四個特征尺寸 a、b、c 和 r，其中 a 為梯形的上底，b 為半梯形的下底，c為梯形的高，r為半圓的半徑。建立圓管和水滴管模型的結構參數如表1所示：

圖1 圓管和水滴管截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross section of pipe and water pipe

表1 圓管和水滴管模型的結構參數表Table 1 Structure parameters of pipe and water pipe model

利用 SolidWorks 軟件繪制了圓管和水滴管纏繞管式換熱器的3D模型，其管程模型如下圖所示：

圖2 圓管和水滴管的纏繞管式換熱器管程模型Fig.2 Tube model of the tube and tube heat exchanger

基于上述兩種管程模型，建立了圓管模型和水滴管模型的纏繞管式換熱器殼程模型。模型采用單層換熱管，每層換熱管由三根換熱管沿同方向纏繞而成，每根纏繞管纏繞六圈，如圖3所示，結構參數見表2。

圖3 圓管和水滴管的纏繞管式換熱器殼程模型Fig.3 Shell model of tube and tube heat exchangerwith circular tube and water tube

表2 換熱器模型結構參數Table 2 Physical parameters of heat exchanger model

計算區域采用 Meshing 軟件劃分為非結構網格，通過網格獨立性驗證，網格數量為119萬。設置溫度單位為℃，設置基于壓力和溫度耦合的求解器，開啟能量方程，進行傳熱計算[16]。

由于標準 k-ε 模型用于彎曲流線等場合時，會出現失真，重整化的兩參數模型 RNG k-ε適用于涉及快速應變、中等渦、局部轉捩的的復雜剪切流動[12]，故本文選擇 RNG k-ε模型來模擬纏繞管式換熱器內的三維流場。

纏繞管壁面采用增強壁面函數處理，管壁面溫度設定為恒溫65℃，材質為不銹鋼，換熱管外壁設置為恒溫狀態。芯體和芯筒設置為 wall，忽略殼程熱損失，設置 q=0 ；殼程進口設定為速度入口，出口設定為壓力出口[19]。模擬的殼程入口速度為 0.2～0.6m/s。殼程冷卻介質為 20℃的水。

采用 SIMPLE 算法解決速度與壓力的耦合問題[20]。動量、湍動動能和耗散率均采用一階迎風差分格式離散。各項變量的收斂殘差均為 10-6。

3 結果和討論

3.1 壓力場分析

換熱管內的壓力分布如圖4所示，左圖為入口流速為0.5m/ s時 z=0mm 處 X-Y 平面的總壓分布，右圖為 y=120mm 處的 X-Z截面的總壓分布。從左圖中可以看出，冷流體在換熱器殼程內的壓力自上而下逐漸降低。對比圓管和水滴形管的 X-Y 截面的壓力圖可以看出，在相同的出口壓力（標準大氣壓）和入口流速的條件下，圓管的入口壓力要高于水滴形管，這是由于圓管結構特點對殼程流體的阻力更大，而新型水滴形換熱管的結構對殼程流體的阻力小。從右圖所示的 X-Z 截面的壓力分布圖可以看到，圓管（圖A）中的平均壓力要高于水滴形管（圖B）的平均壓力，圖A中的大部分區域為中壓區，出現了多處小面積高壓區；而圖B中的大部分區域為低壓區，只有三處高壓區。

圖4 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的總壓分布Fig.4 Pressure distribution diagram of the tube heat exchanger

圖 5 所示為殼程入口流速從 0.2m/s 增加到 0.6m/s 時水滴形和圓管換熱器殼程壓降的對比情況。由圖可見，殼程壓降隨入口流速的增加而增加。圓管的壓降要高于新型水滴管的壓降，這是因為水滴形截面能降低纏繞管對殼程冷流體造成的流動阻力，使壓降減小。當入口流速為 0.4m/s 時，圓管換熱器的殼程壓降為 1 691.98Pa，而新型水滴管換熱器的壓降為1 249.7Pa，圓管的殼程壓降比水滴管高大約 35.4%。

3.2 速度場分析

圖5 殼程壓降隨入口流速變化趨勢Fig.5 Variation of the shell side pressure drop with inlet velocity

圖 6 所示為入口流速為 0.5m/s 時 z=0mm 處 X-Y 平面的速度分布，如圖所示，在相同的入口流速下水滴形管殼程內的最大流速約為 1.2m/s，圓管殼程內最大流速約為 0.9m/s，但此最大速度出現在換熱管和筒壁之間，不利于纏繞管和殼程流體的熱量交換。從右圖中的速度矢量圖可以看出，由于水滴形管對流體的導流作用，圓形換熱管下方（如圖中A所示）的低速區（流速小于 0.3m/s）面積大于水滴形管下方的低速區面積。在每圈纏繞管間存在著由外層高速區向纏繞管運動的徑向流，對比圖A、B兩處可見，水滴型管下方的徑向流速可達 0.6m/s，而圓管中徑向流速為 0.4m/s，徑向流有助于促進外層冷流體與換熱管管壁間的熱量交換。

圖6 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的速度分布圖和矢量圖Fig.6 Velocity distribution and vector diagram of a tube and tube heat exchanger with a circular tube and a water drop tube

3.3 溫度場分析

圖7 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的溫度分布Fig.7 The temperature distribution of the tube heat exchanger with tube and water drop tube

圖 7 左側為當入口流速 0.5m/s 時 z=0mm 處 X-Y 平面的溫度分布，右側為 y=120mm 處的 X-Z 平面的溫度分布。從左圖中可以看出，由于普通圓管對流體流動的影響更大，在更大范圍內擾動了殼程流體，所以在殼程入口段的溫度分布比水滴形管更均勻，水滴形管的筒壁和換熱管處出現了面積較大的溫度低于22℃的低溫區。從右圖可以看到，圓管在換熱管管壁處（圖 A）存在的超過25℃的高溫區較小，冷熱流體混合均勻；而水滴形換熱管（圖 B）管壁處出現了較大的高溫區，管壁處的熱流體沒有及時的和周圍冷流體混合，不利于熱量的傳遞。

3.4 湍動能分析

如圖 8 所示分別為 X-Y 截面和 X-Z 截面（y=120mm 時）的湍動能分布圖。從左圖中可以看出，換熱器殼程內流體的湍動能隨著流體流動方向逐漸減弱，在入口處存在 k ≥ 2×10-2m2/s2的 高 湍 動 能 區（ 如 圖 A、B 所 示 ）， 在 出 口 處 存 在k＜6×10-3m2/s2低湍動能區（如圖 C、D 所示）。圓管中的湍動能要高于水滴形管，這是由于水滴形管對流體的導流作用較強，而圓形管則對殼程流體存在較大的擾流作用，使其湍流程度增強，湍流度增加。如右圖所示，圖 E 為圓管的 X-Z 截面示意圖，圖F為水滴形管截面示意圖，圖E中大部分區域均處于 k=2×10-2m2/s2的中湍動能區，而圖 F 中管壁的湍動能較低，小于 6×10-3m2/s2，這與 X-Y 截面示意圖所描述的內容相符。

圖8 圓管和水滴形管的纏繞管式換熱器的湍動能分布Fig.8 Turbulent kinetic energy distribution of a circular tube and a water drop tube

3.5 努塞爾數Nu、阻力系數f和PEC指數分析

評價一臺換熱器的性能可以從熱工性能（傳熱和阻力）、經濟性、運行安全性能方面去考慮，但最重要的還是熱工性能。評價熱工性能的指標是根據 Nu、f[14]和 PCE[15]準則數等。

根據模擬結果計算了不同入口流速下的努塞爾數 Nu，如圖9中所示，努塞爾數隨著入口流速的增加而增強，可見增大殼程流速能強化換熱。普通圓管纏繞管式換熱器的努塞爾數高于水滴形的換熱管。由于圓管使得流道的寬窄改變的范圍更大，進一步影響了殼程流體的流場，使其湍流程度比水滴形更加劇烈，所以獲得了較好的換熱效果。以入口流速為0.4m/ s為例，圓管式換熱器的努塞爾數大約比水滴形管的換熱器高出6.2%。

圖9 努塞爾數Nu隨入口流速變化趨勢Fig.9 Variation of Nusselt number Nu with inlet velocity

根據文獻[7]中的公式計算了不同入口流速下的阻力系數，如圖10所示，隨著入口流速的增大，殼程阻力系數逐漸降低。相比圓管換熱器的阻力系數，新型水滴形管的阻力系數減少了很多。以入口流速為 0.4m/s 為例，水滴形管的換熱器的阻力系數為 2.45，圓管的阻力系數為 3.31，水滴形管的阻力系數約為圓管阻力系數的74%，可見新型的水滴形管的纏繞管式換熱器能夠大幅度減少流動阻力對換熱帶來的不利影響。

圖10 換熱器殼程阻力系數f隨入口流速變化趨勢Fig.10 Heat exchanger shell resistance coeff i cient f with the inlet fl ow rate chart

由努塞爾數和阻力系數計算了不同入口流速下的 PEC 指數，如圖11所示，隨著入口流速的增加，換熱器殼程的 PEC指數也隨之增大，近似成一次函數，隨著入口流速的增大，換熱器殼程的綜合傳熱能力也隨之增大。相比傳統的圓形管的換熱器，新型水滴形纏繞管式換熱器在殼程入口流速低于0.55m/s 時有較好的綜合傳熱性能，從上文的分析可知，雖然水滴形管的換熱器的努塞爾數略低于圓管的纏繞管式換熱器，但其阻力系數也大幅度降低，所以其等泵功下的綜合傳熱性能要強于普通的圓管的纏繞管式換熱器。

圖11 換熱器殼程PEC指數隨入口流速變化趨勢Fig.11 Variation of PEC exponent of shell side of heat exchanger with inlet velocity

4 結束語

針對纏繞管式換熱器殼程壓降較大的問題，提出了新型面換熱管。通過三維建模，利用流場模擬軟件Fluent對水滴形管的纏繞管式換熱器進行了模擬分析，得到了其溫度、湍動度、速度等分布場，并與圓管型換熱器進行對比分析。

1）對模擬結果分析可知，相對于圓形管的換熱器，水滴形管的換熱器由于流線型的換熱管截面結構的導流作用，流體在殼程內壓力分布較為均勻，殼程阻力較小，有效地降低了纏繞管式換熱器殼程的壓降，當入口流速為 0.4m/s 時，圓管比水滴管的壓降高出35%。

2）從速度分布圖來看由于水滴形管的導流作用，在水滴形管和筒壁間出現了高速流場，不利于纏繞管外側冷流體與纏繞管周圍熱流體的混合，在一定程度上影響了換熱效率。

3）隨著入口流速的增加，水滴形管換熱器殼程的出口溫度、殼程壓降、努塞爾數、PEC 指數均增大，阻力系數 f則隨著入口流速的增大而減小。相同入口速度下，水滴形管換熱器的殼程流體的出口溫度、壓降、努塞爾數、阻力系數均低于圓管型換熱器，而 PEC 指數則比圓管的換熱器高。以入口流速為 0.4m/s 時為例，水滴形管的努塞爾數是圓管的 94.2%，而其阻力系數只有圓管的 75%，當入口流速低于 0.55m/s 時，水滴形管的 PEC 指數高于圓管型換熱器。

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Study on Flow and Heat Transfer of Shell-side Coil-wound Heat Exchanger in Water Drop Type

Tian Yang，Chen Guang-hui，LI Jian-long

This paper，taking advantage of SolidWorks，set up drop shape heat exchanging tubes of coil-wound heat exchanger，using Fluent to investigate the inf l uence on the fl ow at shell sides and heat transfer performance which caused by the change of heat exchanger tube arrangements and the inlet flow velocity.Compared with the circular tube heat exchanger，the water drop tube heat exchanger thanks to the heat transfer tube section of the streamlined structure of the diversion of the fl uid in the shell within the pressure distribution is more uniform，shell resistance is smaller，reducing the tube heat exchanger and the pressure drop of the shell.The results indicates that，At the shell side，although the Nu of the heat exchanger of the drop tube has a certain decrease，the resistance coeff i cient f and the pressure drop are greatly reduced.When the inlet fl ow rate is 0.4m/s，the Nusselt number Nu of the drop tube is 94.2% of the pipe，and its resistance coeff i cient f is only 75% of the tube，PEC index increased by 5%，greatly reduced due to Shell pressure loss caused by resistance.

heat transfer ；numerical simulation ；drop shape heat exchanging tubes

TK172

：A

：1003–6490（2017）07–0147–04

2017–04–06

田楊（1991—），男，山西太原人，碩士在讀，主要研究方向為多相流體的流動與分離。

國家自然科學基金（21276132）；青島市科技成果轉化計劃 -科技惠民專項（城市發展）（編號 16-6-2-50-nsh）。

陳光輝（1979—），男，山東濱州人，副教授，主要從事多相流體的流動與分離的研究工作。