黃土區灌木檸條錦雞兒根-土間摩擦力學機制試驗研究

劉亞斌，余冬梅，付江濤，胡夏嵩,3※，祁兆鑫，朱海麗，李淑霞

（1. 中國科學院青海鹽湖研究所，青海省鹽湖地質與環境重點實驗室，西寧 810008；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 青海大學地質工程系，西寧 810016）

黃土區灌木檸條錦雞兒根-土間摩擦力學機制試驗研究

劉亞斌1,2，余冬梅1，付江濤1,2，胡夏嵩1,3※，祁兆鑫1,2，朱海麗1,2，李淑霞1,2

（1. 中國科學院青海鹽湖研究所，青海省鹽湖地質與環境重點實驗室，西寧 810008；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 青海大學地質工程系，西寧 810016）

為系統研究灌木植物根系的拉拔摩擦力學機制，該項研究在西寧盆地黃土區的自建試驗區內選取生長期為 2 a的檸條錦雞兒作為供試種進行根系拉拔摩擦試驗。試驗結果表明：檸條錦雞兒主根的作用主要為提供根-土間靜摩擦力，側根的作用則主要表現為增大根-土間最大靜摩擦力、根-土間最大摩擦力及根-土間最大摩擦力對應的根系位移；檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力隨著根系總表面積、根系總體積、根系總長、根系總干質量、側根數5個根系形態學指標的增加而增大，根-土間最大摩擦力與5個根系形態學指標之間可建立冪函數關系，且通過相關性分析可知，根系總表面積是與檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力相關程度相對較為顯著的根系形態學指標；在本試驗條件下（土體質量含水率15.1%，密度1.65g/cm3）由單根（不含側根的主根）拉拔摩擦試驗所得到的檸條錦雞兒主根與土體間靜摩擦系數為0.738 9±0.04，該值顯著大于區內不含根系土體內摩擦系數0.504 0±0.03，表明檸條錦雞兒根-土界面間的摩擦力值及抵抗變形的能力大于不含根系土體。該項研究結果對于進一步探討研究區灌木根系的拉拔摩擦力學機制，以及科學有效地防治坡面水土流失、淺層滑坡等地質災害具有指導意義和實際應用價值。

摩擦；形態學；力學特性；黃土區；檸條錦雞兒；拉拔摩擦試驗；根-土間摩擦力；根系形態學指標；靜摩擦系數

劉亞斌，余冬梅，付江濤，胡夏嵩，祁兆鑫，朱海麗，李淑霞. 黃土區灌木檸條錦雞兒根-土間摩擦力學機制試驗研究[J].農業工程學報，2017，33(10)：198－205. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.026 http://www.tcsae.org

Liu Yabin, Yu Dongmei, Fu Jiangtao, Hu Xiasong, Qi Zhaoxin, Zhu Haili, Li Shuxia. Experimental study on root-soil friction mechanical mechanism ofCaragana korshinskiiKom. in loess area[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(10): 198－205. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.026 http://www.tcsae.org

0 引 言

當前在中國公路、鐵路等基礎工程建設過程中，不可避免地要對原始地形地貌進行一定程度地改造，并隨之出現大量的人工邊坡[1]。各類邊坡的開挖一定程度地影響了邊坡地質體原有的平衡狀態和坡面植被覆蓋條件，加之受降雨、各種加載以及風化等諸多外部因素的影響和作用，使得邊坡不僅會出現滑坡、滑塌等病害現象[2-3]，而且還會產生大量次生裸地以及嚴重水土流失和土地沙化現象，這在一定程度上亦造成了對區域生態環境的影響和破壞[4-5]。為此，利用植物根系防治坡面水土侵蝕、淺層滑坡等地質災害方面的研究得到了國內外學者的廣泛關注[6-11]。

植物根系通過淺細根系的加筋作用、深粗垂直根系的錨固和深粗水平根系的牽拉作用，可有效提高邊坡巖土體穩定性[12-13]。進一步研究表明，根系具有加筋、錨固和牽拉土體的作用是由于根-土間摩擦力的存在所致[14-18]。因此，對于根-土間摩擦特性的研究是根系固土機制研究的關鍵[19-20]。關于根-土間摩擦特性的研究方面，國內外學者開展了大量相關的試驗研究工作。楊永紅等[14]將土體與根系間的摩擦力劃分為靜摩擦力和滑動摩擦力。Zhou等[21]、Schwarz等[22]提出了根-土間摩擦力是由3種摩擦力綜合作用的結果，黏結型摩擦力、非黏結型摩擦力以及剪切型摩擦力。解明曙[15]選用生長期為6～34 a的白榆樹（Ulmus pumila）進行了全株根系拉拔試驗，通過分析土體中根段的受力狀態，給出了根系最大靜摩擦力的平衡方程式。張興玲等[23]對灌木檸條錦雞兒（Caragana korshinskii）根系進行拉拔摩擦試驗，得出了其根-土體間摩擦力與位移的關系曲線且指出根-土體間摩擦力隨著垂直壓力增大而增加，隨著土體含水率的增加根-土間摩擦力逐漸降低。

此外，有關學者通過開展原位拉拔試驗并構建了植物根系的抗拔出力與其地上、地下生長量指標間的數學關系。李紹才等[24]選取鐵仔（Myrsine Africana）、黃荊（Vitex negundo）、馬鞍羊蹄甲（Bauhinia Jaberi Oliver）3種灌木根系進行了野外原位拉拔試驗，結果表明在基巖風化程度相近的情況下，灌木根系抗拔力隨地徑、株高及地下生物量（干質量）的增加而增大，抗拔力與地徑、株高及地下生物量（干質量）之間呈指數函數關系。李國榮等[25]對生長期為 2 a的檸條錦雞兒（Caragana korshinskiiKom.）、四翅濱藜（Antiplex canescens）、霸王（Zygophyllum xanthoxylon）、白刺（Nitraria tangutorum）進行了原位拉拔試驗，試驗結果表明灌木根系抗拔力與地徑之間符合冪函數關系，而灌木根系抗拔力與側根數量之間呈線性關系。

由上述學者的相關研究結果可知，在根-土間摩擦特性試驗研究方面仍存在一些有待于進一步深入研究的科學問題，諸如灌木植物主根、側根在拉拔摩擦過程中各自具有的作用，以及根系形態學指標與根-土間摩擦力的關系等相關問題。本項研究采用室內拉拔摩擦試驗的方式，選取西寧盆地黃土區優勢灌木檸條錦雞兒（Caragana korshinskiiKom.）作為試驗供試種，探討其主根、側根在拉拔摩擦試驗過程中對根-土間摩擦力的影響，并定量評價了灌木根系總表面積、根系總體積、根系總長、根系總干質量、側根數[26-27]5個根系形態學指標與根-土間摩擦力的關系；在此基礎上，計算得出了檸條錦雞兒主根與土體接觸面之間的摩擦系數。以期對進一步探討西寧盆地及其周邊黃土區灌木根系拉拔摩擦力學機制，有效地防治坡面水土流失、淺層滑坡等邊坡地質災害提供參考。

1 研究區自然概況

研究區為地處青海東北部湟水谷地中部的西寧盆地，其地理位置為北緯 36°73￠，東經 101°75￠，海拔為2 250 m。屬于黃土高原西緣與青藏高原東北部的交接地帶，區內屬高原大陸性氣候，年平均氣溫為 6.0 ℃，年均降水量為350 mm，蒸發量為1 763 mm，區內降水主要集中在每年的6～9月份，占全年降水量的60%，且多以暴雨和陣雨形式出現，具有歷時短、強度大、降雨集中等特點[28-29]。試驗區為位于青海大學的自建邊坡試驗區，區內種植灌木植物的邊坡坡度為30°，坡向向北，屬于人工堆積的土質邊坡；邊坡土體類型為粉土，土體天然密度1.65 g/cm3，質量含水率15.1%。

2 材料與方法

2.1 試驗材料及儀器

試驗選取適應區內寒旱氣候條件，生長期為2 a的優勢灌木檸條錦雞兒（Caragana korshinskiiKom.）作為供試種。檸條錦雞兒根系屬于主直根型，其根系的特點是存在明顯的主根，且其側根和毛根均發達，屬主根、側根均衡發育型[7]。野外采取挖掘側壁法挖取植株根系。本次試驗中選取18株檸條錦雞兒根系試樣進行拉拔摩擦試驗，其中選取 4株根系試樣分別在含側根和去除側根的條件下進行拉拔摩擦試驗，其余的14株試樣僅進行含側根條件下的拉拔摩擦試驗。試驗所選根系的主根最大根徑為2.56～4.60 mm。由現場原位挖掘根系過程中的統計結果表明，本次試驗所選取的生長期為2 a的檸條錦雞兒根系其87%的側根分布于地表以下20 cm的土層中，故本次試驗選擇地表以下20 cm深土層中的根段進行試驗；拉拔摩擦試驗土體選用試驗區不含根系的土體，即將采自于試驗區不含根系的土體經過烘干、碾散后過2 mm土樣篩，并加入一定質量的水進行重塑，控制土體含水率為15.1%，密度為1.65 g/cm3。

試驗儀器采用南京土壤儀器廠有限公司生產的TZY-1型土工合成材料綜合測定儀，該試驗儀器主要由變速箱、垂直框架、剪切盒、拉壓力傳感器（精度1%、分辨率0.01 kN）、拉伸夾具、控制面板、電氣箱及氣缸等部件組成。該試驗儀器配備的剪切試驗盒由上、下 2個剪切盒組成，剪切盒橫截面為正方形，上、下 2個剪切盒尺寸均為20 cm×20 cm×5.75 cm（長×寬×高）。

2.2 試驗過程

根據剪切盒容積和土體密度計算得出剪切盒內所需的重塑土質量為7.590 kg，試驗時先將下剪切盒內置入質量為3.795 kg的土體并壓實，壓實后的土體表面保持與下盒頂面齊平，然后，將土體的表層用刀刮毛并在土體表面放置檸條錦雞兒根系試樣，根系試樣地表以上部分使用醫用膠布纏結加固后用拉伸夾具固定。根系試樣夾持牢固后放置上剪切盒，并在上剪切盒中置入剩余的3.795 kg土體，隨后將上剪切盒內土體壓實至與其頂面齊平的位置。最后在上剪切盒頂面放置承壓板，并將垂直壓力緩慢傳遞至承壓板上。垂直壓力加載完成后以2.67 mm/min的拉拔速率保持對根系施加水平方向的拉拔力。本項研究所使用的試驗儀器在拉拔試驗時，其拉伸端所允許的最大行程為45 mm，由于受到儀器尺寸因素的限制故在拉拔試驗過程中，并未以根系全部自剪切盒土體拔出作為拉拔試驗終止點，而是表現在當根系在拉拔試驗過程中出現殘余摩擦力且殘余摩擦力值保持相對穩定時則終止試驗。整個試驗過程采用計算機終端軟件控制，終端軟件每0.2 mm記錄一次根-土間摩擦力值，并同步繪制出根-土間摩擦力與根系位移的關系曲線。考慮到本項研究主要目的是為了探討灌木植物主根、側根系在拉拔摩擦過程中各自具有的作用，以及根系總表面積、總體積、根系總長、根系總干質量、側根數等 5個形態學指標與根-土間摩擦力之間的關系等相關問題，試驗過程中為了有效避免因根系與土體之間接觸不緊密、不均勻等因素所帶來的試驗效果不顯著性，因此本項研究在試驗過程中為了充分反映出灌木根系在拉拔摩擦試驗過程中摩擦強度的提高幅度，采用了相對根系埋深偏大的上覆壓力p，即 30 kPa。本項研究中的拉拔摩擦試驗過程如圖1所示。

圖1 檸條錦雞兒根系試樣拉拔摩擦試驗的主要過程Fig.1 Main process of experiment on pull-out friction of root samples ofC. korshinskii

2.3 根系形態指標測量方法

在拉拔摩擦試驗開始前，對每個檸條錦雞兒根系試樣在地表以下20 cm土層內的根系總根長、總表面積、總體積、側根數 4個根系形態學指標進行了測量。測量根系試樣根徑時對所有根系按依次分段測量的方法，即每段根長為1 cm，測量根徑時分別在1 cm長根段的兩端與中間共 3個不同位置測量并取其均值作為本段根的平均根徑（不足1 cm長的根段同樣在根段兩端和中間位置測量其根徑，并以 3個位置處根徑的平均值作為該根段的平均根徑）。待拉拔摩擦試驗結束后收集剪切盒內所有參與試驗的根系，用清水洗凈后烘干再用電子天平（精度0.01 g）稱其質量得到根系總干質量。本項試驗中根系總表面積、總體積、總長可分別按下式計算：

式中，S表示根系試樣的總表面積，cm2；V表示根系試樣的總體積，cm3；Di表示第i段1 cm根段的平均根徑，cm；Dt表示第t段不足1cm根段的平均根徑，cm；Lt表示第t段不足1 cm根段的長度，cm；L表示根系試樣的根系總長，cm；n表示根系中1cm長根段的個數；m表示根系中不足1cm長根段的個數。

3 結果與分析

3.1 根-土間摩擦力與根系位移的關系

本項研究通過根-土間拉拔摩擦力與根系位移（根系位移指根系在拉拔試驗過程中相對剪切盒內土體所產生的位移）關系曲線來分析檸條錦雞兒根系拉拔摩擦過程中所表現出的特征。由試驗所得到的含側根和不含側根2種條件下檸條錦雞兒根-土間摩擦力與根系位移關系曲線如圖2所示。

如圖2所示，含側根條件下檸條錦雞兒根-土間摩擦力-根系位移曲線變化規律基本一致，且表現出以下4個方面的特征：①在根系受拉拔力作用的初期階段，即1#、2#、3#、4#根系試樣的根-土間摩擦力分別為0～0.06、0～0.06、0～0.06、0～0.05 kN范圍內，雖然根-土間摩擦力增長幅度相對較大，但根系位移增長幅度相對較小，該階段根-土間摩擦力為靜摩擦力，如圖2所示，1#、2#、3#、4#根系試樣根-土間最大靜摩擦力分別為0.06、0.06、0.06、0.05 kN；②隨著根系進一步地從上下剪切盒之間被拔出，根-土間摩擦力隨根系位移的增大呈非線性上升變化趨勢，直至 4株根系試樣的根-土間摩擦力達到根-土間最大摩擦力，4株根系試樣的根-土間最大摩擦力分別為0.09、0.08、0.08、0.07 kN；③4株根系試樣根-土間摩擦力至最大值后并未表現出迅速降低的變化趨勢，而是分別在根系位移為 5.4～14.4、3.4～16.2、6.8～17.6、5.2～12.6 mm區間內，4株根系試樣的根-土間摩擦力在最大值保持恒定；④當 4株根系試樣在土體中的位移值分別大于14.4、16.2、17.6、12.6 mm時根-土間摩擦力開始表現出降低趨勢，直至拉拔摩擦試驗結束時，4株根系試樣根-土間摩擦力分別降低至0.04、0.04、0.03、0.03 kN。

圖2 檸條錦雞兒根-土間摩擦力與根系位移關系Fig.2 Relationship between root-soil friction and root displacements ofC.korshinskii

不含側根的條件下，1#、2#、3#、4#根系試樣的根-土間摩擦力與根系位移關系曲線與含側根條件下相比呈現出了明顯的差異，具體表現在當 4株不含側根的試樣根-土間摩擦力分別至根-土間最大靜摩擦力為0.05、0.04、0.05、0.04 kN時，根-土間摩擦力均未表現出隨著根系位移的增大呈非線性上升的變化趨勢，而是分別在根系位移為0.6～11.6、0.4～3.8、1.0～10.6、0.8～17.6 mm的區間內相對處于根-土間最大摩擦力。此后，隨著位于剪切盒內的根系試樣不斷被拔出，4株不含側根的試樣在剪切盒內土體中的位移值分別大于11.6、3.8、10.6、17.6 mm時，根-土間摩擦力開始呈降低的變化趨勢，直至拉拔摩擦試驗結束時，4株根系試樣根-土間摩擦力分別降低至0.03、0.01、0.03、0.02 kN。

3.2 檸條錦雞兒拉拔摩擦過程中主根及側根的作用

通過對含側根和不含側根 2種條件下的根系拉拔摩擦試驗，可對比分析出檸條錦雞兒主根和側根在根系拉拔摩擦過程中所起到的作用。由圖 2所示，在僅有主根存在的條件下，1#、2#、3#、4#根系試樣的根-土間最大靜摩擦力分別是含側根根系根-土間最大靜摩擦力值的83.3%、66.7%、83.3%、80.0%，說明檸條錦雞兒根-土間靜摩擦力主要是由其主根所提供的。

由圖 2所示，在不含側根的條件下，1#、2#、3#、4#根系試樣的根-土間最大靜摩擦力分別降低了 16.7%、33.3%、16.7%、20.0%；同時，4株根系試樣根-土間最大摩擦力分別降低了44.0%、50.0%、37.5%、42.9%，說明去除側根降低了根系抵抗拉拔作用的能力。與此同時，在含側根條件下1#、2#、3#、4#根系試樣根-土間最大摩擦力對應的最小根系位移分別為5.4、3.4、6.8、5.2 mm，而不含側根條件下各試樣根-土間摩擦力在達到最大值時的最小根系位移則分別為 0.6、0.4、1.0、0.8 mm，不含側根條件下4株根系試樣根-土間最大摩擦力所對應的最小根系位移則分別降低了88.9%、88.2%、85.3%、84.6%，說明側根存在的條件下根系的根-土間摩擦力在達到最大值之前能承受相對較大的根系位移，該試驗結果與Schwarz等（2011）[18]通過對主根根徑為 1～3 mm 的歐洲云杉（Picea abiesL.）根系進行室內拉拔摩擦試驗所得出的結論基本一致，Schwarz等的研究結果表明在含側根條件下，根系的最大抗拔出力及最大抗拔力所對應的根系位移為不含側根條件下的 2倍。綜上所述，檸條錦雞兒側根在拉拔摩擦過程中的作用主要表現在側根的存在能相對顯著地增大根-土間最大靜摩擦力、根-土間最大摩擦力，以及與根-土間最大摩擦力對應的最小根系位移。

由以上試驗結果可知，檸條錦雞兒主根和側根的護坡力學意義表現在，當含檸條錦雞兒根系的邊坡淺層土體發生剪切變形和破壞時，主根的存在如同全長黏結型錨桿作用于邊坡土體，且通過根-土界面摩擦力將淺層土體的剪應力傳遞至相對深層土體，以達到穩定邊坡淺層土體的作用；側根的存在對于檸條錦雞兒根系增強邊坡土體穩定性亦具有顯著性作用，即表現在側根能夠增強剪切面上下土體的連接能力，從而起到阻止邊坡土體沿剪切面發生滑動的作用，并使得土體仍然保持相對較高的抗剪強度，同時也增加了邊坡土體的延性[30-31]。

3.3 檸條錦雞兒根系拉拔摩擦力學機制分析

本項研究通過拉拔摩擦試驗得到的檸條錦雞兒根-土間摩擦力與根系位移關系曲線，其反映出檸條錦雞兒根系的拉拔摩擦過程可分為靜摩擦和動摩擦[14]2個階段。在根系受拉拔力作用的初期階段，根-土間摩擦力屬于靜摩擦力，而靜摩擦力亦可劃分為黏結型摩擦力和非黏結型摩擦力[21-22]，其中黏結型摩擦力來源是土體和根系之間的有機質、黏液以及毛細作用，非黏結型摩擦力符合摩爾-庫侖理論，其大小與根-土界面接觸面積、粗糙程度、界面接觸壓力關系密切[21-22]。由于黏結型摩擦力其本身的力學作用相對較弱，因此在拉拔摩擦試驗過程中黏結型摩擦力的作用可忽略不計[32]，故拉拔摩擦試驗中根-土間靜摩擦力主要表現出的是非黏結型摩擦力，且通過含側根、不含側根 2種情況下根系的拉拔摩擦試驗結果，反映出根系靜摩擦力主要是由主根與土體界面上的靜摩擦力所提供的，側根對根系靜摩擦力的貢獻相對不及主根顯著。

在拉拔摩擦試驗過程中當靜摩擦力至最大值時，位于剪切盒內的根系開始發生滑動，根-土間摩擦力開始由靜摩擦力轉變為動摩擦力。由圖 2可知，在含側根的情況下檸條錦雞兒根-土間最大靜摩擦力尚未達到整個拉拔摩擦過程的峰值摩擦力，隨著靜摩擦階段的結束，根-土間摩擦力與根系位移關系開始呈現出非線性上升的變化趨勢，此后根-土間摩擦力即達到峰值（即4株根系試樣的根-土間最大摩擦力分別為0.09、0.08、0.08、0.07 kN）。由于在不含側根條件下的根-土間摩擦力達到最大靜摩擦力后，根-土間摩擦力與根系位移關系未出現非線性上升階段，因此表明側根的存在是根-土間摩擦力達到最大靜摩擦力后繼續隨位移的增加而呈非線性上升的原因，其作用機理在于隨著根系開始從剪切盒內土體中拔出，當側根所承受的拉拔力達到其與土體間的最大靜摩擦力后，側根將產生彎曲并由原來的生長位置處被拔出，隨后進入主根的生長空間，此時，側根分枝點開始剪切阻礙其運動的土體并提供剪切型摩擦力[21]和沿側根根長的非黏結型摩擦力，因此由側根產生的剪切型摩擦力和非黏結性摩擦力使得當靜摩擦階段結束后，根-土間摩擦力出現隨根系位移增加而呈非線性上升的現象。側根在拉拔摩擦試驗結束后出現向主根聚攏的現象（側根向主根聚攏的現象如圖3a、b對比所示，該現象指的是在拉拔摩擦試驗開始前，側根呈無規則狀分布于剪切盒土體中，而在拉拔摩擦試驗結束后側根表現出向主根聚攏的現象）在一定程度上驗證了上述分析的合理性。當全部側根發揮出剪切型摩擦力和沿側根根長的非黏結型摩擦力時，根-土間摩擦力將達到最大值；此后，隨著部分側根發生斷裂、根系周圍土體顆粒的重新排列以及根系與土體接觸面的不斷減小，根-土間摩擦力呈逐漸降低的變化趨勢。

圖3 剪切盒土體根系拉拔摩擦試驗前后的形態特征Fig.3 Morphological characteristic of root in shear box before and after experiment on pull-out friction

3.4 根-土間最大摩擦力與根系形態學指標的關系

土體中根系的數量亦可指根系形態學指標，包括根系總長、根系總表面積、根系總體積、根系總干質量、側根數等指標[27-28]。與原位拉拔試驗過程中難以在試驗前統計土體內植物根系的形態學指標的情況相比，室內拉拔摩擦試驗可在試驗前后較為準確統計出參與試驗的根系形態學指標。因此本項研究采用2.3節所描述的根系形態學指標測量方法，較為系統地探討了檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力與 5個根系形態學指標之間的關系，試驗根系的形態學指標統計結果如表1所示。

表1 拉拔摩擦試驗中根系形態學指標統計結果Table 1 Statistical results of root morphology indexes in experiment on pull-out friction

本項研究通過回歸分析所得出的根-土間最大摩擦力與根系總表面積、根系總體積、根系總長、根系總干質量、側根數5個根系形態指標間的關系如圖4所示。由圖4可知，隨著5個根系形態指標的增加，根-土間最大摩擦力亦隨之增大，且5個根系形態學指標與根-土間最大摩擦力之間的關系均可建立冪函數關系。

圖4 檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力與根系形態學指標關系Fig.4 Relationship between maximum root-soil friction ofC. korshinskiiand roots morphology indexes

由根-土間最大摩擦力與5個根系形態學指標之間的復相關系數尺計算后果可知，檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力與根系總表面積之間的復相關系數R為0.956 2，大于根-土間最大摩擦力與其他根系形態指數間的復相關系數R（根-土間最大摩擦力與根系總體積、根系總長、根系總干質量、側根數之間的復相關系數R分別為0.887 6、0.849 9、0.900 6、0.788 5）。以上的分析結果，反映了根系總表面積是與檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力相關程度相對較為顯著的根系形態學指標。根系與土體間的接觸表面積愈大，則根系與土體間的摩擦阻力亦隨之愈大[33]，說明具有相對較大根-土接觸面積的根系能將根系承受的拉應力迅速地傳遞至其根周土體中[34]，因此在邊坡土體發生剪切破壞時，位于剪切面以下的根系表面積愈大則愈能將土體剪應力傳遞至根系周圍土體中，從而有效抑制邊坡土體剪切破壞現象的進一步形成和發展。

在上述研究基礎上，計算得出檸條錦雞兒側根總表面積與根系總表面積的比值為0.27±0.072，這說明生長期為 2 a的檸條錦雞兒根系總表面積主要由主根表面積構成，這也在一定程度上反映了本項研究所得出的檸條錦雞兒根-土間靜摩擦力主要是由其主根提供的這一結論。

3.5 檸條錦雞兒根-土體接觸面靜摩擦系數計算

與已有的根-土界面摩擦系數試驗研究[16,35-36]不同的是，本項研究將檸條錦雞兒單根（不含側根的主根）水平放置于剪切盒中的土體內，并施以水平方向拉拔力將放置于上、下剪切盒間的單根按勻速受力狀態拔出土體。

本項研究中有關根-土間靜摩擦力的計算公式可表示為：

根-土間靜摩擦系數的計算公式可表示為：

式中Fs表示單根最大靜摩擦力，N； 表示根-土間靜摩擦系數；d表示單根平均根徑，m，測量方法同前述 2.3節；l表示單根長度，m； 表示土體重度，N/m3；h表示根系上部覆土厚度，即上剪切盒高度，m；p表示上剪切盒頂面加載的垂直壓力，Pa。

由式（5）可依次計算出在剪切盒內土體含水率為15.1%，密度為1.65 g/cm3的條件下，檸條錦雞兒根-土間靜摩擦系數為 0.738 9±0.04（表 2）。該計算結果與邢會文（2009）[36]通過根-土界面直剪試驗得出的在土體含水量為17.19%、干密度為1.35g/cm3的條件下（土壤類型為風成黃土），生長期為4 a、根徑為3.0～5.0 mm的小葉錦雞兒（Caragana korshinskiiLam.）根系與土體界面間的摩擦系數為0.71± 0.02的結果較為接近，這在一定程度上反映了本項研究計算得出的根-土間靜摩擦系數結果的準確性。

表2 檸條錦雞兒根-土接觸面靜摩擦系數計算所需參數及結果Table 2 Calculation parameters and results of root-soil contact surface static friction coefficient ofC. korshinskii

為了進一步對比區內檸條錦雞兒根-土界面靜摩擦系數與區內土體內摩擦系數的大小關系，本項研究以庫侖定律為理論基礎，進一步計算了試驗區不含根系土體的內摩擦系數。

由庫侖定律可知，在直剪試驗中土體的抗剪強度可表示為[37]：

式中，ft為土體抗剪強度，kPa；c為黏聚力，kPa；為土體試樣所受的法向應力，kPa； 為土體內摩擦角，（°）。

式（6）中tan 為土體的內摩擦系數[37]，本項研究以sm來表示不含根系土體的內摩擦系數，即：

公式（7）中 取值為26.7°±1.55°（ 值通過直剪試驗獲得）可計算出在試驗區不含根系土體內摩擦系數為0.504 0±0.03。由計算結果表明，試驗區不含根系土體內摩擦系數小于檸條錦雞兒根-土界面間的靜摩擦系數。因此，從界面摩擦的角度進行分析可知，在界面垂直壓應力相同的情況下，檸條錦雞兒根-土界面間的摩擦力值及界面抵抗變形能力要顯著地大于不含根系土體。即區內檸條錦雞兒根-土界面間的摩擦作用可有效提高邊坡土體的摩擦強度并改善土體的應力狀態，從而一定程度地起到了增強邊坡土體抵抗變形破壞能力的作用。

4 結 論

1）檸條錦雞兒主根在拉拔摩擦過程中的作用主要表現在提供根-土間靜摩擦力，側根在拉拔摩擦過程的作用則主要表現在增大根-土間最大靜摩擦力、根-土間最大摩擦力以及與根-土間最大摩擦力所對應的位移值。

2）檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力隨著根系總表面積、根系總體積、根系總長、根系總干質量、根系總數5個根系形態學指標的增加而增大，且檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力與 5個根系形態學指標之間可建立冪函數關系；其中，根系總表面積為 5個根系形態學指標中與檸條錦雞兒根-土間最大摩擦力相關程度相對較為顯著的根系形態學指標。

3）試驗所采用的土體質量含水率為15.1%，密度為1.65 g/cm3的條件下，檸條錦雞兒根-土間靜摩擦系數為0.738 9±0.04，顯著地大于試驗區不含根系土體的內摩擦系數0.504 0±0.03，該結果表明檸條錦雞兒根-土界面間的摩擦力值及界面抵抗變形的能力要大于不含根系土體。

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Experimental study on root-soil friction mechanical ofCaragana korshinskiiKom. mechanism in loess area

Liu Yabin1,2, Yu Dongmei1, Fu Jiangtao1,2, Hu Xiasong1,3※, Qi Zhaoxin1,2, Zhu Haili1,2, Li Shuxia1,2
(1.Qinghai Institute of Salt Lakes, Chinese Academy of Sciences, Key Laboratory of Salt Lake Geology and Environment of the Qinghai Province, Xining810008,China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing100049,China;3.Department of Geological Engineering, Qinghai University, Xining810016,China)

To systemically research the shrub roots pull-out friction mechanical mechanism, a shrubCaragana korshinskii(C.korshinskii) Kom. with a growth period of 2 years, which was planted in the self-established testing area in the loess area of the Xining Basin, was selected as the research object. EighteenC. korshinskiiroots samples were selected in the pull-out friction test, and four of them were tested under the condition without lateral roots, which was aimed to evaluate the effect of the lateral roots in pull-out process. The relationships between the maximum root-soil friction and 5 morphology indices of roots(total root surface area, total root volume, total root length, total root dry weight, and lateral root number) were analyzed via regression analysis. Meanwhile, the static friction coefficient between taproot ofC. korshinskiiand soil was calculated through pull-out friction test under the condition without lateral roots. The test results were as follows: The pull-out process of roots ofC. korshinskicould be divided into the stage of static friction and the stage of dynamic friction, which were reflected in the relationship curve of root-soil friction and displacement, and when the lateral roots were not cut, a nonlinear increase phase of root-soil friction existed in the relationship curve of root-soil friction and displacement; the major effect of taproot was to provide static friction between soil and roots, and the effect of the lateral roots was to enhance the maximum root-soil static friction, the maximum root-soil friction, and the root displacement corresponding to the maximum root-soil friction to a greater extent. Under the condition without lateral roots, the maximum root-soil static friction of 4 roots samples (1#, 2#, 3# and 4#)decreased by 16.7%, 33.3%, 16.7% and 20.0% respectively, the maximum root-soil friction decreased by 44.0%, 50.0%,37.5% and 42.9%, respectively, and the root displacement corresponding to the maximum root-soil friction reduced by 88.9%,88.2%, 85.3% and 84.6%, respectively. The mechanism of lateral roots to improve the capability ofC. korshinskiiroots to resist uprooting could be attributed to the shear type friction and debonded friction produced by lateral roots. The phenomenon that the lateral roots were gathered around the taproot at the end of the pull-out friction test showed that the above analysis was reasonable to some extent; The maximum root-soil friction tended to increase with the increasing of total root surface area,total root volume, total root length, total root dry weight and lateral root number, and a power function relationship was established between these 5 root morphology indices and the maximum root-soil friction. The correlation analysis showed that total root surface area was the morphology index which had the most significant degree of correlation with the maximum root-soil friction (the multiple correlation coefficient was 0.9562); the static friction coefficient between taproot ofC.korshinskiiand soil was 0.7389±0.04, and it was significantly greater than that the corresponding static coefficient of soil without roots, 0.5040±0.03, which suggested the friction value ofC. korshinskiiroot-soil interface and its ability to resist deformation were greater than the soil without roots. The research is useful to further investigate pull-out friction mechanical mechanism for shrub roots, and meanwhile this conclusion has a theoretical significance and practical value in preventing soil erosion, shallow landslide and other geological hazards in testing area.

friction; morphology; mechanical properties; loess area;Caragana korshinskiiKom.; pull-out friction test;root-soil friction; root morphology indexes; static friction coefficient

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.026

S157.9

A

1002-6819(2017)-10-0198-08

2016-08-03

2017-04-14

國家自然科學基金資助項目（41162010；41572306）；中國科學院“百人計劃”資助項目（Y110091025）；青海省自然科學基金資助項目（2014-ZJ-906）

劉亞斌，男，青海西寧人，博士生，主要從事環境巖土工程與巖土體工程穩定性分析等研究工作，西寧 中國科學院青海鹽湖研究所，810008。Email：liuyabinqh@sina.com

※通信作者：胡夏嵩，男，研究員，主要從事環境巖土工程與地質工程等方面的教學與研究工作。西寧 中國科學院青海鹽湖研究所，810008。Email：huxiasong@tsinghua.org.cn